苏教版《扇形的认识》PPT

• • 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
五年级数学下册
一、复习圆的认识
r
•
r
do
r
• do
r r
r
•
d=r+r
do
r
d=2r
r=
d 2
二、探究新知
小结：圆的特征
1、是一种平面曲线图形； 2、有圆心（中心一点o）；
半径 r
· 直径 d O 圆心
3、有半径（r）和直径（d）：
同圆（或等圆）内，半径有无数条，长
度都相等；直径有无数条，长度都相等，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的

探索扇形周长与半径的关系
总结词
扇形周长随着半径的增大而增大
详细描述
在扇形中，周长是由弧长和两条半径组成的。随着半径的增大，弧长和两条半径的总长度也相应增加 ，因此扇形的周长随着半径的增大而增大。这种关系可以用来计算扇形的周长或评估扇形的形状。
04
练习与巩固
基础练习：判断题
总结词：掌握扇形的基本概念和属性 详细描述
03
04
弧
弧是连接圆上任意两点的线段 。
弦
弦是圆上任意两点之间的连线 ，其中经过圆心的弦称为直径
。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段 称为半径。
中心角
顶点在圆心的角称为中心角。
认识扇形的面积公式中的重要元素
扇形的面积公式
$S = \frac{n\pi r^{2}}{360}$，其中n为扇形的圆心角，r为扇形的半径。
回顾扇形的各部分名称和重要元素
弧长
连接两条半径的曲线段。
中心角
两条半径之间的角度。
半径
从圆心到弧的直线段。
扇形面积
由弧和两条半径所围成的图形 面积。
回顾扇形的特性及其应用
特性
扇形具有圆的一切性质，如周长、面积等。
应用
在几何学、工程学、天文学等领域都有广泛 的应用。
THANKS
感谢观看
弧长与半径的关系
在扇形中，弧长与半径成正比。随着半径的增大，弧长也会相应 增加。
面积与半径的关系
扇形的面积与半径的平方成正比。这意味着随着半径的增大，扇形 的面积也会显著增加。
角度与弧长和面积的关系
在同一个圆中，角度越大，所对应的弧长越长，所占的面积也越大 。
扇形的面积计算公式
扇形面积公式

平角
钝角
做ห้องสมุดไป่ตู้
1.请你用圆形纸片动手折一折，创造出一个扇形。
2.和你们小组的同学比一比，谁做出的扇形比较大。
3.请你想一想，扇形的大小可能跟什么有关？你能试 着说说你的想法吗？
，圆心角 越大，扇形的面积也 越大。
，半径 越大，扇形的面积也 越大。
3.一个圆被分成了三部分（如右图）。
最小
你能比较这三个扇形的大小吗？
把一个月饼平均分给4个小朋友，你打算怎么分？ 你能用手比划一下分法吗？
观察各圆中涂色部分，说说它们的共同特点。
1
2
它们都是由圆的两条半 径和一段曲线围成的。
它们都有一个角， 角的顶点在圆心。
1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
扇形
自
自学书P88中间部分有关弧和圆心角知识。
1.什么是弧？ 2.什么是圆心角？
认识“弧”
圆上A、B两点之 间的曲线是弧， 弧 它是圆的一部分。
读作：弧AB
认识“圆心角”
圆弧
心 角
像图 中∠1那样，
顶点在圆心的角叫 作圆心角。
你会在这些扇形上指一指圆心角和圆心角所对的弧吗？
练2
2.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
120
直角
1
最大 3 2
请你在纸上先画一个半径是3厘米 的圆，然后在圆中画出一个圆心 角是100°的扇形。
扇形是轴对称图形，它有1条对称轴。
所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？ 都可以看作扇形。
涂色部分和空白部分各占圆的几分之几？
1
涂色部分
3
5
3
5
8
空白部分 2

一 情境导入
生活中有许多美丽的图形，你知道下面图片中有什么 共同的特点吗？
折扇
孔雀开屏
银杏叶
匹萨
二 新课探究 （教科书第88页例2）
2 观察各图中的涂色部分，说说它们的共同 特点。
它们都由圆的两条半径和一段曲线围成的。 它们都有一个角，角的顶点在圆心。
图上 A、B 两点之间的部分
A
叫做弧，读作“弧 AB ”。
成，都由一个角且角的顶点在圆心，符合扇
形的特点。
（教科书第88页练一练1）
2. 下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
直角：90°
平角：180° 钝角：120°
（教科书第88页练一练2）
3. 一个圆被分成了三部分（如图）。你能比较这 三个扇形的大小吗？
提示：量出它们对应的圆心角。 绿色的扇形最大，黄色的
扇形最小。
（教科书第88页练一练3）
四 培优训练
1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？是扇形 的在括号里打“√”。
√
√
√
2. 下面的扇形（阴影部分）的圆心角各是多少度？ 填一填。90Fra bibliotek135
240
225
五 课堂小结
扇形的认识：
圆上两点之间的部分叫作弧。一条弧和经过这 条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。顶点 在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，圆心角越 大，扇形就越大。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
O
圆心角
弧
一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫做
扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
同一个圆中，扇形的大小与什么与关？
在同一个圆中，扇形的 大小与圆心角的大小有关， 圆心角越大，扇形就越大。

•第2课时 扇形的初步认识
•苏教版 五年级下册
•复习导入
说一说圆 的特点。
d 2r 或 r d 2
圆和多边形都 多边形由线段围 圆由曲线围成， 是平面图形。 成，有顶点。 没有顶点。
•获取新知
•观察各圆中的涂色部分， 说说它们的共同特点。
它们都是由圆的两 条半径和一段曲线 围成的。
它们都有一个 角，角的顶点 在圆心。
上面各圆中的涂色部分都是扇形。
右图中 A、 B 两点之间的曲线 是弧， 它是圆的一部分。 像图 中∠1 那样， 顶点在圆心的角 叫作圆心角。
同一个圆中， 扇形的大小与什么有关？
•与圆心角的大小有 关
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同一个圆中，圆心角大扇形 就大，圆心角小扇形就小。 圆心角的大小跟扇形的大小 有关。
•随堂练习
•最 小
•最 大
4.
圆的直径是 （ 6 ）cm
半圆行的直径 是（ 8 ）cm
扇形的半径 是（ 10 ）cm
•课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我认识了扇形。 它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。 它们都有一个角，角的顶点在圆心。

教学难点
体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。
四、说学情
五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻 辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自 觉思考的能力。学生能够通过自学课本了解扇形的特征，知道什么 是孤和圆心角，那么这些概念就不需要老师去教，可以先放手让学 生自己去初步认识，老师需要做的是在学生不懂的地方加以点拨或 在学生以为自己明白的时候提出质疑。
提问：你能找一找这3个扇形的圆心角吗？谁来指一指 追问：为什么叫作圆心角呢？ 说明：顶点在圆心上。
现在请你快速判断哪些是扇形？（练一练第1题） 提问：为什么2和3不是？ 4为什么是扇形呢？ 说明：第4个也是扇形，它比较特殊是一个半圆。
3、扇形的大小与圆心角的关系 出示刚刚收拢的圆形扇，展示出一个扇形 提问：你能来指一指我这个扇形的圆心角吗？弧在哪里？ 启发：请同学们想一想现在我把这个扇子收拢一点，这个扇形会发 生怎样的变化？若是我让它再张开一点呢？这个扇形又会发生怎么 样的变化？
二、说教学目标
1、学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名 称。 2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括 能力，发展学生的空间观念。 3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培 养学生的自主意步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
《扇形的认识》说课
苏教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年 级下册《圆》单元的课时内容《扇形的认识》。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说 教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《扇形的认识》是苏教版数学五年级下册《圆》单元的课时内 容。这是新教材补充的新内容，简单介绍了扇形、弧和圆心角，如 何能将这有限的内容挖得深入、让学生理解得透彻是在进行教学设 计时思考的主要问题。

半径
半径越大，扇形面积越大。
Байду номын сангаас
圆心角
圆心角越大，扇形面积越大。
总角度
一个圆的总共的圆心角是360°。
扇形的应用
1
钟表
扇形常出现在钟表上，用来表示时间。
2
几何问题
扇形也可用于计算圆心角，从而得到某些几何问题的解答。
3
商业应用
扇形面积的计算在商业应用中也有很大的作用，比如计算广告牌的面积。
总结
1 图形组成
扇形是由圆心和圆上两 点所夹的弧以及这两点 所对的圆心角组成的图 形。
2 面积计算
扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
3 应用广泛
扇形常见于钟表、几何 问题和商业应用中。
《扇形的认识》PPT课件
今天我们将学习有关扇形的知识。让我们一起来探索什么是扇形以及它的性 质和应用。
什么是扇形？
扇形是由圆心和圆上两点所夹的弧以及这两点所对的圆心角组成的图形。 扇形的面积可以通过公式计算：扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
扇形的性质
扇形面积
扇形面积是由圆心角和半径共同决定的。