通信原理习题总结

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-== b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-=b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为sb 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 。

通信原理基础知识 习题集一 填空题1.在数字通信系统中，其重要的质量指标“有效性”和“可靠性”分别对应（传输速率 ）和（差错率）。

2.一个均值为零的平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从（ 瑞利分布），而其相位的一维分布是（均匀分布），如果再加上正弦波后包络一维分布服从（ 莱斯分布（广义瑞利分布））。

3.若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是（ 高斯 ）型的。

4.通过眼图，可以观察到（ 码间串扰 ）和（ 高斯白噪声 ）的大小。

5.对2ASK 、2FSK 和2PSK 三种系统的性能进行比较，其中有效性最差的是（ 2FSK ）系统，可靠性最好的是（2PSK ）系统。

6.2PSK 信号在接收端因为载波同步系统中的分频，可能产生载波相位状态转移，发生对信号的错误解调，这种现象称为（倒π现象）。

7. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为（随参信道）和（恒参信道）两大类。

8.基带传输系统的总误码率依赖于（信号峰值）和（噪声均方根值）之比。

9.调制信道对信号的干扰分为（加性干扰）和（乘性干扰）两种。

10.若线形系统的输入过程是高斯型的，则输出是（高斯）型的。

11.通断键控信号（OOK ）的基本的解调方法有（非相干解调/包络检波法）及（相干解调/同步检测法）。

12.随参信道的传输媒质的三个特点分别为（对信号的耗衰随时间而变）、（传输的时延随时间而变）、（多径传播）。

13.包络检波法的系统误码率取决于（系统输入信噪比）和（归一化门限值）。

14.起伏噪声又可分为（热噪声）、（散弹噪声）及（宇宙噪声）。

15.数字基带信号的功率谱密度可能包括两部分即（连续谱）和（离散谱）。

16.二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为（模拟幅度调制）和（键控法）。

17.模拟信号是利用（抽样）、（量化）和（编码）来实现其数字传输的。

18.模拟信号数字传输系统的主要功能模块是（A/D ）、（数字传输系统）和（D/A ）。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

通信原理习题班级：14电信姓名：王斌学号：20141151046教师：董建娥第一章绪论习题1一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是和。

码元速率R B定义是，单位。

信息速率定义是，单位。

2、数字通信系统的有效性用衡量，可靠性用衡量。

3、模拟通信系统的有效性用衡量，可靠性用衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为，对于数字通信系统为。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为对于数字通信系统为。

7、一个M进制基带信号，码元周期为T S秒，则传码率为，若码元等概出现，一个码元所含信息量为。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是之间的变换和之间的变换。

9、模拟信号是指信号的参量可取值的信号，数字信号是指信号的参量可取值的信号。

10、根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为通信系统和通信系统。

二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。

2、画出通信系统的一般模型。

三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b等于多少？2、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。

计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

3、某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。

设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。

若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。

《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

《通信原理》考试重要知识点第1章绪论掌握内容: 通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。

熟悉内容: 通信系统的分类；通信方式。

了解内容: 通信的概念与发展；1.1---1.3 基本概念1.信号: 消息的电的表示形式。

在电通信系统中, 电信号是消息传递的物质载体。

2.消息: 信息的物理表现形式。

如语言、文字、数据或图像等。

3、信息：消息的内涵, 即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。

4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式, 是负载数字信息的信号。

5.模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。

6.数字通信是用数字信号作为载体来传输消息, 或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。

它可传输电报、数字数据等数字信号, 也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。

7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化, 或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号, 以达到通信的目的。

8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。

9、通信系统的一般模型10、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号, 可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。

11.模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。

模拟信号具有频率很低的频谱分量, 一般不宜直接传输, 需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号, 并可在接收端进行反变换。

完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。

12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。

数字通信涉及的技术问题很多, 其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。

13.数字信道模型14.通信系统的分类1 、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。

2.根据是否采用调制, 可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。

3.按照信道中所传输的是模拟信号还是数字相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。

通信原理习题(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-习题11-1 某信源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 、F 组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-2 已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率P 0、P 1、P 2、P 3，且P 0+P 1+P 2+P 3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）每个符号的概率为多少时，平均信息量最大1-3 设某数字传输系统传送二进制信号，码元速率R B2=2400B ，试求该系统的信息速率R b2。

若该系统改为十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s ，试问码元速率为多少1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s ，试问变换成四进制和八进制数字信号时，传输速率各为多少（码元速率不变）1-6 已知某某系统的码元速率为3600Kb ，接收端在1小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率P e 。

1-7 某系统经长期测定，它的误码率P e =10-5，系统码元速率为1200B ，问在多长时间内可能收到360个错误码元习题33-1 某两个信道的模型可等效成如图3-16（a ）、（b ）所示电路，试求其幅频特性和相频特性，并绘出它们的曲线图，并问是它们是否为理想信道（a ） （b ）图3-16 3-1题图3-2 具有带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为.，试求其信道容量。

3-3 设某恒参信道的传输函数为dt j e K H ωω-=0)(，其中0K 和d t 都是常数，试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论信号有无失真。

3-4 什么是分集接收常见的几种分集方式是什么3-5 已知高斯信道的带宽为4kHz ，信号与噪的功率比为63，试确定这种理想通信系统的极限传输速率。