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第一讲 高等天气学

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高等天气学

高等天气学

高等天气学一、名词1.大气活动中心（2003秋，2002秋）由于地面地形及海陆差异的作用，平均海平面气压场环流分布表现为沿纬圈的不均匀性，而且呈现出一个个巨大的闭合高、低压系统，因每个高压或低压对广大地区的气候有巨大影响故称为大气活动中心。

一年四季都存在的称为永久性大气活动中心，如北大西洋高压。

只在冬半年或夏半年存在的称为半永久性大气活动中心，如西伯利亚高压、印度低压、澳大利亚高压及低压等。

2.锋面（2003秋）一般将在热力学场和风场具有显著变化的狭窄倾斜带定义为锋面，它具有较大的水平温度梯度、静力稳定度、绝对涡度以及垂直风速切变等特征。

从气团概念来看，锋面可定义为冷、暖两种不同性质气团之间的过渡带。

锋面的长度一般在1000－2000km，而宽度只有100－200km，因而锋面温度和风场的变化沿垂直锋面方向比沿锋面方向要大得多。

锋面是一个具有三维结构的天气系统，在空间是一个倾斜区，它的垂直厚度一般只有1－2km。

3.温带气旋（2003秋）温度气旋能造成明显或激烈的天气。

根据气旋发生发展时的环流和天气形势，气旋的发生发展可分为三种类型：（1）经典的锋面波动发展成气旋的过程。

Petterssen理论。

（2）气旋发生发展的启动机制主要在高空。

与第一类气旋发展的不同处在于，第二类气旋发展时低层不一定有锋面存在，高空涡度平流是气旋发展的主要因子。

（3）中间尺度温带气旋的发展。

这类气旋的水平尺度一般在1000－2000km，比上述气旋的尺度小。

4.CISK（2004秋，2002春）第二类条件不稳定，简称CISK，是指低纬积云群与大尺度运动间的相互作用，从而使得大尺度扰动和热带气旋处于不稳定发展的过程。

其物理本质是：在对流层低层，由于摩擦的作用，产生向低压中心的大尺度水平辐合，同时，伴有水汽堆积并通过Ekman抽吸作用，使处于条件不稳定的湿空气强迫抬升，产生有组织的积云对流。

由于水汽凝结潜热的释放，使低压上空温度比四周空气高，从而使有效位能转换为扰动动能使大尺度扰动处于不稳定发展的过程；在低压上空温度增高的同时，地面气压下降，则增强指向低压中心的气流，又由于绝对角动量守恒，也使切向风速加强，这就使低压扰动也处于不稳定发展的过程。

天气学原理：第1章 天气学理论基础

天气学原理：第1章 天气学理论基础
Ve R Ve r
PPa PePa PPe lim ar r er t0 t t t Va V Ve
2 7.292105 / s
24 3600
方向：地轴 指向北极
dar dr r ( d )r
dt dt
dt
作用于 Va 有
daVa dt
(d dt
)Va
v
dj
w
dk
dt dt dt
dt dt dt
关键在于确定：
di u
j sin k cos
dj
utg
i
v
k
dt r cos
dt
r
r
dk
u
i
v
j
dt r r
dV dt
du dt
uvtg
r
uw r
i
dv
dt
u2tg
r
vw r
j
dw dt
u2
v2 r
k
确定 di i d i d i dr i dt t dt dt dt r
§1.1 大气运动方程
牛顿运动第二定律：
m dava
dt
Fi
i
（适用条件：惯性坐标系，绝对坐标系）
旋转坐标系（相对坐标系）：固定于地球表面， 并与地球一起旋转的坐标系
例： 原点（南京），X轴（向东），Y轴（向 北），Z轴（天顶）
一、绝对加速度和相对加速度的关系
PPa 绝对位移 PePa 相对位移 P Pe 牵连位移
❖ V 0 表示控制体元有净流体质量流出， 控制体元内流体密度则减小， t 0
❖ V 0 表示控制体元有净流体质量流 入，控制体元内流体密度则减小， t 0

高等天气学-ch2

高等天气学-ch2
U U2 U / f 0U / f0U R0 L L f0 L U
9
对中纬度天气尺度而言：
• 特征尺度：f0～10-4s-1 ; • 带入上式： L～106m; U～10m s-1
U ～10-1=0.1 f0 L
• 表示：惯性加速度项与柯氏加速度项相比是一小 项，因而可以略去。
10
• 若再不考虑摩擦项，则P坐标中的水平运动 方程可简化为：
23
2.2 准地转理论的推广及应用
• 2.2.1位势倾向方程
对于绝热和准地转平衡的大气，热力学方程近 似为：
p Vg T 0 t R
RT p 将 p p 代入上式 （T ） R p
24
p p Vg ( ) 0 R p R t
'
df f (0) ( )0 2 cos 0 a , dy 0 0; y=0, 0 为参考纬度。
'
14
d 2 sin 0 2 cos 0 df ( )0 dy ad 0 a
• 在中纬度天气尺度运动：f=f0+β y（中纬 度β 近似）右端两项之比
两边同除以p/R得：
Vg ( ) 0 t p
或：
( ) Vg ( ) t p p
（2.7）
这里， p
25
令 表示位势倾向 t
12
d gVg dV dt dt
• 将（2.1）式中的柯氏参数对纬度可用泰勒展开， 只保留前两项：
•
f f0 y
为中纬度β 近似。
13
泰勒展开公式：

高等天气学讲座 对流系统

高等天气学讲座 对流系统
高等天气学讲座(2017年春季）
单元四：对流和降水天气系统
第十讲 对流系统
对流系统的分类
一、对流单体
➢ 一般单体 ➢ 多单体 ➢ 超级单体
二、中尺度对流系统(MCS)
➢ 飑线 ➢ 中尺度对流复合体
三、地形引起的对流系统
1、一般单体对流（single-cell convection体的移动
北半球几乎所有的强超级单体风暴都具有右移（且反时针 旋转，即气旋性旋转）的上升气流。直到20世纪80年代人们 还普遍认为这是科里奥利力影响的结果。但是通过数值试验， 人们现在已明确行星涡度对超级单体风暴上升气流的旋转作 用很小。
右移的风暴盛行是由于在有利于超级单体风暴形成的大尺度 场中，顺时针方向转的速矢端迹盛行，顺转扰动了对流上升 气流内部及附近的气压场，加强了右移风暴，抑制了左移风 暴。
新生和发展阶段的单体有活跃的上升气 流，在衰减阶段以下沉运动为主。
风暴内的上升气流起源于风暴前边界层 中，以后斜升到中高层。
各个单体以平均风的速度移动，整个多 单体雷暴的移动是各个单体的移动和传 播相叠加的结果。
多单体对流演变模型
左图：1999年5月20日在德克萨斯观测到的多单体对流系统 右图：对流系统以东约100km处风廓线仪观测的速矢端迹图 0-6km速度差为16ms-1。单体移动、单体传播、整个系统运动分别用紫 色、黄色、绿色矢量标出。可见，单体朝着西南方向传播，与朝东的 低层切变不一致。观测到的对流单体的传播似乎是环境场不均匀性的 结果，比如，对流单体与干线的相互作用，或者CIN的变化。
（大气科学，2008）
超级单体的分裂
超级单体风暴分裂示意图（直 线型速矢端迹情况）
(a) 在涡旋对左右两侧产生向上的 垂直气压梯度力（蓝色实心箭头）， 使得在风暴形成的30-60分钟内上升 运动分裂成两部分； (b) 降水和下沉气流（涡线朝下倾 斜）加强上升运动分裂，原本以上 升气流为中心的正负涡度对变成了 两组气旋－反气旋涡旋对，形成右 移风暴和左移风暴。“右”和“左” 指的是相对于深层切变矢量。 透明的蓝色箭头表示相对风暴的轨 迹。（b）中虚线的透明蓝色箭头表 示风暴分裂以后的相对风暴轨迹。

高等天气学

高等天气学

未来集合预报研究方向（THORPEX建议） （1）初条件对预报的不确定性 如果小尺度运动的初值有不确定性，可通过 逆尺度使预报误差迅速增长。而分析和预报 不确定是以缓变，更强的大尺度运动为主。 应研究上述与其它初始不确定性在限制预报 技巧中的相对作用，应研究更合理的集合预 报系统的初始扰动方案。
（2）改进集合预报系统 这包括集合的初始扰动（陆面和海面），分 析不确定性，非参数化，不可分辨现象对可 分辨尺度的影响，预报模式（数值计算与参 数化）等。还应研究多模式，多参数集合预 报方法以及随机参数化和集合样本数的最佳 选取。 （3）在生成集合中，利用适用方法，包括集 合预报系统的构造，使其适合天气状态和用 户需求。如分辨率与样本数之间的最佳选取 等。
对一些早期模式实验的误差增长率研究发现，剩余 均方差误差大约5天增加一倍。但后来又发现，误差 增长率与模式的空间分辨率有关，在高分辨时，误 差加倍时间减少到3天左右。Lorenz试图从实际大气 观测中估计误差增长率，这可避免模式的影响。他 估计出小误差的加倍时间约为2.5天。根据湍流理论 所做的误差增长率计算大致也是这个量值。增长率 的快慢与可预报性密切相关，如果误差增长很快， 则可预报性短，如果增长很慢，可预报性就长。
（1）Rossby波列 Rossby波列的激发和频散代表了局地扰动对高影响 天气的全球性传播。这是天气尺度预报的前提。 Rossby波列可由下列因素激发：1）下游的斜压发 展；2）温带气流与大尺度地形的相互作用；3）湿 热带对流加热的变化（由MJO，ENSO造成）与 ITCZ或季风槽中高频对流变率。Rossby波列传播的 群速度相当于预报误差向下游散布的速度。两者在 12天内在45°N可绕地球一圈。位涡（PV）可描述 天气尺度系统之发展，可识别与追踪活动中心。由 PV扰动的传播可研究中纬对低纬的影响。Rossby 波与PV是强烈互补的（一向北，一向南）。

高等天气学

高等天气学

高等天气学一、名词1.大气活动中心（2003秋，2002秋）由于地面地形及海陆差异的作用，平均海平面气压场环流分布表现为沿纬圈的不均匀性，而且呈现出一个个巨大的闭合高、低压系统，因每个高压或低压对广大地区的气候有巨大影响故称为大气活动中心。

一年四季都存在的称为永久性大气活动中心，如北大西洋高压。

只在冬半年或夏半年存在的称为半永久性大气活动中心，如西伯利亚高压、印度低压、澳大利亚高压及低压等。

2.锋面（2003秋）一般将在热力学场和风场具有显著变化的狭窄倾斜带定义为锋面，它具有较大的水平温度梯度、静力稳定度、绝对涡度以及垂直风速切变等特征。

从气团概念来看，锋面可定义为冷、暖两种不同性质气团之间的过渡带。

锋面的长度一般在1000－2000km，而宽度只有100－200km，因而锋面温度和风场的变化沿垂直锋面方向比沿锋面方向要大得多。

锋面是一个具有三维结构的天气系统，在空间是一个倾斜区，它的垂直厚度一般只有1－2km。

3.温带气旋（2003秋）温度气旋能造成明显或激烈的天气。

根据气旋发生发展时的环流和天气形势，气旋的发生发展可分为三种类型：（1）经典的锋面波动发展成气旋的过程。

Petterssen理论。

（2）气旋发生发展的启动机制主要在高空。

与第一类气旋发展的不同处在于，第二类气旋发展时低层不一定有锋面存在，高空涡度平流是气旋发展的主要因子。

（3）中间尺度温带气旋的发展。

这类气旋的水平尺度一般在1000－2000km，比上述气旋的尺度小。

4.CISK（2004秋，2002春）第二类条件不稳定，简称CISK，是指低纬积云群与大尺度运动间的相互作用，从而使得大尺度扰动和热带气旋处于不稳定发展的过程。

其物理本质是：在对流层低层，由于摩擦的作用，产生向低压中心的大尺度水平辐合，同时，伴有水汽堆积并通过Ekman抽吸作用，使处于条件不稳定的湿空气强迫抬升，产生有组织的积云对流。

由于水汽凝结潜热的释放，使低压上空温度比四周空气高，从而使有效位能转换为扰动动能使大尺度扰动处于不稳定发展的过程；在低压上空温度增高的同时，地面气压下降，则增强指向低压中心的气流，又由于绝对角动量守恒，也使切向风速加强，这就使低压扰动也处于不稳定发展的过程。

高等天气学(大气所考博真题知识点归纳)讲解

一．定常波：定义： 把纬向平均环流偏差的时间平均定义为定常波，即*[]A A A =-。

它表示时间平均图上的纬向偏差值，又称定常涡旋项，主要反映大气活动中心、高空平均槽脊以及季风等特征。

其三维结构主要用半球时间平均场的纬向不对称分布和经度－高度剖面图表征。

形成原因：定常波的形成主要是地形和非绝热加热分布不均匀性强迫的结果，两者对于定常波的维持都是十分重要的。

但热力强迫和地形强迫产生的定常波有不同的结构。

热力强迫的扰动尺度比地形强迫的大，尤其是在对流层上部。

它们的位相随高度也有更显著、更系统的向西倾斜。

对大气环流的作用：定常波对热量、西风动量、位势高度有经向输送作用：（1）热量以50N 为中心有很强的向北输送，这与中纬度定常波槽脊随高度有明显的向西倾斜有关。

向北的输送有两个最大值区，一在对流层上部和平流层下部，一在近地面附近。

（2）动量通量分布的特征在50N 以南有向北的输送，50N 以北有向南的输送。

这种输送特征与定常波槽脊在副热带有西南－东北倾斜，在中高纬有东南－西北倾斜的特征有关。

（3）因为地转风对位能的经向输送沿纬圈的平均值为零，因此定常波对位能的输送代表的是非地转运动的作用。

这种输送的主要特点是在中纬度有明显的向赤道输送。

定常的输送与瞬变波的输送相比一般较弱，*2[]v 和'2[]v 之差特别明显。

但是定常波的输送在热量、动量和涡度的局地时间平均的收支中起着重要作用，因而定常波和瞬变波的相对重要性不能只以上述方差和协方差量值来决定。

北半球冬季定常波主要特征：（1）200hPa 高度场在高纬度和低纬度有不同的流型，中纬度有明显的纬向动量向极通量，这种向极通量表示有一个从高纬流型向低纬流型的EP 通量。

因此低纬度流型的波动部分是由较高纬度的波动所强迫。

中高纬负值中心位于140E 和70W 。

在30N 附近高度场分布有明显突变现象，30N 南北高度场有明显反位相分布。

（2）地形作用是确定北半球冬季急流层次上定常波的主脊和主槽位置的主要因子，而热力作用对维持高纬度洋面低压起重要作用。

高等天气学

2005春季1．瞬变波的动量、热量输送特征以及瞬变波的主要作用是什么？P24－P312．说明高空急流形成的原因，画出高空急流同高空锋以及对流层顶三者之间关系的综合图，并图示高空急流入口区垂直环流（或称次级环流）状况。

P138－139，P147－148在对流层中，中纬地区上空经常出现温度梯度较大的狭长区域，水平温度梯度的方向由南指向北，根据热成风原理，西风风速随高度迅速增加，因而中纬度上空地区就会经常出现西风急流。

3．试述大气环流突变现象，什么叫六月突变？在全球范围内，大气环流一年中只存在两种主要的环流形势，即冬季型和夏季型。

这两种环流形势在每年的6月和10月发生明显的季节转换，这种转换在非常短促的时间内完成，所以称为大气环流突变。

从典型的冬季型环流到典型的夏季型环流的转换发生在六月，称为“六月突变”，从典型夏季型到典型冬季型的演变发生在十月，称为“十月突变”。

这种突变是半球范围乃至全球范围的现象，但以亚洲最明显。

中东地区和我国青藏高原附近变化最早，向东逐渐波及太平洋中部，美洲最迟也最不明显。

环流突变以高空东西风带为标志。

冬季东亚存在着两支强西风带，到了6月，南支强西风带突然不见了，而北美的强风带也明显北移。

到10月东亚又出现两支强西风带，北美的强西风带也南移回到冬季的位置。

对流层中部环流：冬季的主要特点是以极地低压（又称为极涡，分裂为两个中心）为中心、环绕纬圈的西风环流，西风带中有尺度很大的平均槽脊，其中三个明显大槽分别位于亚洲东岸、北美东部和欧洲东部。

与之并列的三个平均脊分别位于阿拉斯加、西欧沿岸和青藏高原北部。

副高强度小，中心都位于海上。

夏季和冬季相比极涡中心合并为一个，中心位于极点，环绕极涡的西风带明显北移，而且等高线变稀，中高纬度出现四个槽。

冬季从青藏高原北部伸向贝加尔湖地区的脊，在夏季变为槽，北美东部的大槽由冬到夏略为东移，东亚大槽移到堪察加半岛附近。

冬季在欧洲西海岸的平均脊，夏季变为槽。

高等天气学-九层之台

一．定常波：定义：把纬向平均环流偏差的时间平均定义为定常波，即*[]A A A =-。

它表示时间平均图上的纬向偏差值，又称定常涡旋项，主要反映大气活动中心、高空平均槽脊以及季风等特征。

其三维结构主要用半球时间平均场的纬向不对称分布和经度－高度剖面图表征。

形成原因：定常波的形成主要是地形和非绝热加热分布不均匀性强迫的结果，两者对于定常波的维持都是十分重要的。

但热力强迫和地形强迫产生的定常波有不同的结构。

热力强迫的扰动尺度比地形强迫的大，尤其是在对流层上部。

它们的位相随高度也有更显著、更系统的向西倾斜。

对大气环流的作用：定常波对热量、西风动量、位势高度有经向输送作用：（1）热量以50N 为中心有很强的向北输送，这与中纬度定常波槽脊随高度有明显的向西倾斜有关。

向北的输送有两个最大值区，一在对流层上部和平流层下部，一在近地面附近。

（2）动量通量分布的特征在50N 以南有向北的输送，50N 以北有向南的输送。

这种输送特征与定常波槽脊在副热带有西南－东北倾斜，在中高纬有东南－西北倾斜的特征有关。

（3）因为地转风对位能的经向输送沿纬圈的平均值为零，因此定常波对位能的输送代表的是非地转运动的作用。

这种输送的主要特点是在中纬度有明显的向赤道输送。

定常的输送与瞬变波的输送相比一般较弱，*2[]v 和'2[]v 之差特别明显。

但是定常波的输送在热量、动量和涡度的局地时间平均的收支中起着重要作用，因而定常波和瞬变波的相对重要性不能只以上述方差和协方差量值来决定。

北半球冬季定常波主要特征：（1）200hPa 高度场在高纬度和低纬度有不同的流型，中纬度有明显的纬向动量向极通量，这种向极通量表示有一个从高纬流型向低纬流型的EP 通量。

因此低纬度流型的波动部分是由较高纬度的波动所强迫。

中高纬负值中心位于140E 和70W 。

在30N 附近高度场分布有明显突变现象，30N 南北高度场有明显反位相分布。

（2）地形作用是确定北半球冬季急流层次上定常波的主脊和主槽位置的主要因子，而热力作用对维持高纬度洋面低压起重要作用。

15丁一汇高等天气学青藏高原对东亚季风和天气过程的影响

（1）抬高的加热作用
由太阳接受到的大部分辐射通过大气在地面被吸收。 如果这种吸收面在某些地方被抬高或具有一定的坡 度，则可以产生强的热力环流。例如山谷风或坡风 就是这种情况。在坡风情况下，由水平温差产生的 浮力将引起气层向上加速或向下加速，这种加速度 将一直继续到摩擦阻力等于浮力的时候，最后建立 起稳态的坡风。大尺度山脉的加热作用将在下节讨 论。
图15.3 40天平均加热率（Q1/cp，K•d-1）。（a）和40 天平均干燥率（Q2/cp，K•d-1）；（b）沿32.5。N的东西 剖面。这是对1979年5月末到7月初的平均
图15.4是沿92.5。N通过高原东部Q1和Q2的经向剖面。 在高原东部上空有强加热，最大值5.4K/d-1位于 350hPa，相应水汽汇的峰值为4.1K/d-1位于450hPa。 Q1和Q2的峰值在高度上是分离的，这表明存在着积 云对流。在高原以南，是非常深厚的强加热层，这
在1979年初夏高原西部。凝结加热对高原东部的热 量收支是很重要的，特别在夏季雨季之后。
表15.3 青藏高原西部热量和水汽收支的比较（单位：W/m2）
<[QR]> [LP] [SH] <[Q2]> [LP] [LE] <[Q1]>
Luo和 101
-77
Yanai
（39天
平均）
9
(169)* -22
因为很高，这种抬高的感热源可用于直接加热对流 层中上部大气。与西部相比，高原东部的SH要小得 多，但它在6月之前，仍超过LP。这表明在季风或 雨季到来之前，高原上以感热加热为主。在夏季（7 和8月），LP略大于SH。由于SH分量占优势，净加 热E在高原西部是很大的，结果西部地区对整个高
原净热平衡的贡献为主，而高原东部的贡献则要小 得多。
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1.2 大气中水汽的输送和收支
大气中水平输送和收支的研究是大气环流的重要问题之一。 它不仅与大气环流系统和天气系统中的水汽含量的多寡有关 ，而且更重要的也与大气中可能的潜热释放或加热有关。因 而它是了解大气环流动力学和地气系统能量的一个重要方面 。角动量收支，水汽收支加上能量收支是研究全球大气环流 维持和变化的特别有用的方法，也是近年来研究各种时空尺 度的气候系统的重要工具。最近三、四十年来，通过一系列 的研究[40][41]这方面取得了不少结果，尤其是全球能量和水 循环计划（GEWEX）。该计划重点研究气候系统中的水文 循环及其对全球变化的响应。
为了更清楚地了解角动量收支的基本过程，可以求取角动量流函数的分布。由方 程（1.4),忽略角动量的时间变化项，因为这一项通常量值较小，则可得：
1 [ J ] [ J p ] 0 R cos p
(1.5)
在这种情况下可以引入流函数 M 表示一纬向空气环的角动量。 可写作：
p
ps
t
dp
( ps pt )
向量 Q 代表总的瞬时水汽输送，可看作“大气径流” 。W， Q 和 Q 对时间 和纬向求平均可得：
1 ps [W ] [q]dp g pt
1 ps [Q ] [qu]dp g pt
[Q ]
1 ps pt [qv]dp g
2R cos [ ]＝ M / p
2 2
(1.6)
2R 2 cos2 [ p ] M
其中：
[ ] [ J ] R cos [ p ] [ J p ] R cos
(1.7)
代入 [ J ] 和 [ J p ] 的值则有：
[ ] [u ' v' ] [u *v *] [u ] [v ] R cos[v] (1.8)
－< E P >＝< Rof >+< s t >
(1.15)
上式中< Rof >是单位面积的平均径流，< s t >是地表和地下水总储存的变 化率。由方程(1.66)和(1.67)消去< E P >可得： < Rof >+< s t >＝－< Q >－< W t > 这个方程把水圈循环的大气分支和地面分支联系了起来。由上面的方程可计算 地面水储存的平均变率< s t >和平均蒸发< E >。
大气中水汽收支方程：
q qV q p s(q) t
(1.12)
上式中s(q)是由相变造成的单位质量空气中水汽的产 生或破坏。这主要由蒸发、凝结和扩散过程引起。即 s(q)＝e－c（忽略扩散作用）。对上面水汽收支方程 垂直积分，再求时间平均可得：
W t Q E P
对方程（1.4）在全球大气积分，考虑到： F g
， g z dm p
( Z
0
E
ZW ) R cosdydp ，dm 是质量元，则有：
R cosdxdy ( Z E ZW ) R cosdydp / g 0
本讲主要讨论第（4）点
1.1 大气角动量的输送和收支
大气的角动量是表征大气环流和气候状况的基本参数之一。整个地气系 统（包括大气、海洋和固体地球）的角动量总和实际上可看作不变的， 但各部分之间可以进行转换。众所周知，在低纬度是东风带，中高纬度 是西风带。愈往高空，东风带愈窄。在30。N附近，200hPa高度的西风 达到最大值，这是高空急流的位置。在这种条件下，在热带东风带，风 在地面所受到的摩擦阻力是向东的，也即地球通过摩擦作用给其上面的 大气施加了一个向东的转动力矩，这等于是地球向大气输送西风角动量 。反之，中纬度西风带内，摩擦作用使得地球对大气施加一个向西的转 动力矩，也即大气向地球输送西风角动量。从长期平均看，大气中的风 系并没有发生明显的变化，因而整个大气的总角动量基本上是保持不变 的（实际上是有一些变化），这就要求在热带东风带里大气由地球获得 的角动量向极地方向输送给中纬度西风带，以弥补那里大气损失给地球 的西风角动量。大气通过什么机制来完成角动量从热带东风带向中高纬 西风带的输送？对这个问题许多人进行了研究，提出角动量的输送是通 过两个过程：经圈环流和大型涡旋来实现的。
(1.13)
这是大气中水汽收支方程，它表明降水和蒸发差等于水汽储存的局 地变率与水汽流入和流出之和。如将上式用于一有限区A则有：
< W t >+< Q >=< E P >
或 < W t >+ (1 A) (Q n ) d =< E P >
(1.14)
上式中< >代表区域 A 平均，n 是垂直于边界的法向向量 （向外为正） ， 是垂直壁上的面元。上面两个方程实际上是水圈循环大气部分的水汽或水文方 程。另外，经典的水文方程为：


[ J p ] R 2 cos2 [ ] R cos [u ][ ] [u *][ *] [u ' '] g[ ]


上两式中第一项是平均经圈环流对Ω角动量的输送，第二项是平均经圈环 流对相对角动量的输送，第三项是定常涡动对相对角动量的输送，第四项 是瞬变涡动对相对角动量的输送。
（1.10）
图1.1 大气相对角动量纬向平均输送的无辐散分量的流线[19]。（a）10 年平均；（b）冬季平均（12，1，2月）；（c）夏季平均（6，7，8月 ）。虚线是 的等值线（单位：m•s-1），可以看到涡动输送的逆梯度输 送特性。单位：1018kg•m-2•s-2
图1.2 年平均山脉力矩的经向剖面。实线代表 Wahr 和 Oort的计算结果 ，虚线代表Newton计算的结果。单位：哈得莱/5。纬度
高等天气学讲座
(2012年春季）
第一讲 大气环流的一些基本问题
丁一汇 国家气候中心
大气环流所包含的内容很广泛，并且定义也不完全相同。 有人认为大气环流是指某些区域大气的时间平均状态；有人 认为大气环流是指全球大气的瞬时状态；也有人认为大气环 流主要指所有永久性或半永久性大气活动中心的集合体，包 括：赤道辐合带、急流、季风、副热带高压和各种永久性或 半永久性气旋和反气旋中心；另外还有人认为大气环流是所 有特征的定量统计结果。但总的来说，大气环流是指大范围 （水平尺度几千公里以上）较长时间尺度的（几天以上）大 气运动的基本状况。他们的变化不但影响着天气的类型和变 化，而且影响着气候的形成。近年来由于大气科学中各个分 支的渗透，大气环流日益变成天气学，动力气象学（尤其是 数值模拟）和气候学相结合的产物，从而使大气环流具备了 许多新的内容。
dM F dt
(1.2)
对于大气和地表面（海洋和陆地），只有气压和摩擦力矩对产生绝 对角动量是重要的。这也就是说角动量的源汇项是在地表面附近。设 摩擦力在 方向的分量为 ，则摩擦力矩为：
气压力矩为:
z是等压面的位势高度。在（x,y,p,t）坐标系中方程（1.2）因而可写作：
(1.3)
展开
dM dt
，并用连续方程与对时间和空间求平均，上式可化为： （1.4)
[ J p ] [ M ] 1 [ J ] cos t R cos p
上式中;
[ J ] R 2 cos2 [v] R cos [u ][v] [u *][v *] [u ' v']
对地球转轴单位大气质量的总或绝对角动量M由两部分组成：地 球角动量或Ω角动量和相对角动量（Mr）。前者代表当大气与固 体地球一起自转时所得到的角动量；后者是大气相对于旋转的地 球所具有的角动量：
M M Mr
上式中：
M R cos
2 2
（1.1）
M r uR cos
根据牛顿第二定律，可以得到角动量的时间变化等于作用此空气质点上外 力矩的总和（ F ）若外力矩总和为零，则M等于常数,有：
Q( , , t ) Fdp qV
pt
pt
ps
ps
dp Q i Q j (1.11) g
上式中：
Q

ps
pt
dp ( ps pt ) qu qu g g
Q
ps
pt
dp ( ps pt ) qv qv g g源自上式中 代表垂直平均算子：
[ p ] [u ' ' ] [u * *] [u ] [ ] R cos[ ] g[ ]
(1.9)
这两式表明总的应力或动力强迫是由大尺度瞬变涡动，定常涡动，平均经圈 环流和摩擦的共同作用造成。根据前面求出的 [ ] 和 [ p ] 个分量的分布，取顶层 的 M 0 ，则可以对式(1.6)从上向下积分，最后得到 ( , p) 平面中 M 的分布。 式（1.7）是用来确定 [ ] 以与直接计算的 [ p ] 比较，由此可判断 M 计算的准确 性。
根据大气角动量收支方程可知，改变大气角动量的外力矩主要来自地球 下垫面的摩擦作用和山脉作用，从而在大气和固体地球与海洋之间产生 一种动力耦合。这种耦合通过大气和地面之间角动量的交换引起大气环 流的变化。山脉力矩是由山脉两侧气压差引起的一种地面力矩。在北半 球西风带中，气压分布一般是山前为脊（气压高或质量堆积），山后为 槽，这两者的力矩均为负值，即大气把动量给予地球。在北半球东风带， 一般山东边气压高，山西边气压低，这两者的力矩都是正值，即大气获 得动量。摩擦力矩是由地面摩擦力或粘性阻力引起的。
图1.3 根据Hellerman和Rosenstain[37]的洋面应力资料。计算的摩擦力 矩的经向剖面（虚线）。假设洋面和陆面的应力相等，则可根据洋面应 力的资料（实线）计算出陆面力矩。（a）北半球冬季；（b）北半球夏 季。单位：哈得莱/5。纬度