鸡兔同笼(一)、鸡兔同笼(二)

1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，小汽车 5 小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，那么大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4 只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生比女生多种棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。

其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。

各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。

犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。

三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，小汽车 5 小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，那么大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车〔8÷2〕×5＝20小时，7＋20＝27小时小汽车一共运的时间，216÷27＝8〔吨〕小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨大汽车每小时运的量。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假设全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。

《鸡兔同笼》优秀教学设计优秀《鸡兔同笼》优秀教学设计优秀作为一名教学工作者，通常会被要求编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是店铺整理的《鸡兔同笼》优秀教学设计优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《鸡兔同笼》优秀教学设计优秀1教学目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备：电脑课件教学过程：一、创设问题情景师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）师；这是两种同学们很熟悉的小动物。

师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。

老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。

课件出示：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。

谁来读一读？师：你们明白这句话的意思吗？（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。

这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。

（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！如果生能说出这句话的意思。

师：看来你了解的知识可真多。

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。

这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。

《鸡兔同笼问题》（一）【知识分析】鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。

思考时先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。

【例题解读】例1 鸡兔有80个头,共有脚200只，求鸡兔各有几只？【思路简析】这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只脚.因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。

所以用120÷2=60(只），60只就是鸡的只数。

列式：（80 ×4 －200)÷（4－2)=120÷2=60(只)…….鸡80－60=20（只）……兔同理：可以全看成鸡。

（200 －80 ×2)÷(4－2）=40÷2=20（只)……。

兔80－20=60（只）……鸡例2 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？【思路简析】这种类型题给我们鸡兔头数相差多少,共有多少只脚.解题方法是看鸡和兔水的只数多,就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔只数同样多，然后配对,每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。

列式：（110 －10 ×2）÷(4+2）=90÷6=15（只)……。

兔15+10=25（只)……鸡例3 豆豆参加猜谜语比赛，共20个题,规定猜对一个得5分,猜错一个或不猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？【思路简析】假设豆豆全部猜对，那么共得5×20=100（分），现在只得了72分,比满分少100－72=28（分）,因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。

列式:(5 ×20 －72）÷(5+2）=28÷7=4（个)；20－4=16（个）.答：猜对了16个谜语.【经典题型练习】1、鸡兔同笼，共有45个头, 146只脚,笼中鸡兔各有几只?2、某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米,在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天?3、一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松做对了几题?《鸡兔同笼问题》（二)六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼还有头数和、脚数差以及鸡兔互换型的鸡兔同笼问题，需用到比较复杂的假设法，需要大家有敏锐的观察力,有些时候还需要将问题转化成两道“鸡兔同笼”的应用题解决.【例题解读】例1 鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各有几只？【思路简析】这种类型题,要先看谁的脚多就全设谁的只数，这样思考起来简单一些。

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（二）【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3-=(道)．⨯-÷+=(道)，因此，做对的20317【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道．【答案】15道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分520100⨯=（分），但他实际上只得86分，少了1008614-=（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒扣2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为1472-=÷=（道），做对题为20218（道）．【答案】18道【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。

鸡兔同笼练习题(共10篇)鸡兔同笼练习题（一）: 鸡兔同笼练习题及答案,用假设法小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问：小梅家的鸡与兔各有多少只分析：假设16只都是鸡,那么就应该有2×16＝32（只）脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32＝12（只）脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了.如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只.因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数.有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）,有鸡16-6＝10（只）.答：有6只兔,10只鸡.当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16＝64（只）脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64－44＝20（只）脚,这是因为把鸡当作兔了.我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4-2＝2（只）.因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数.有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）,有兔16--10＝6（只）.由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔.因此这类问题也叫置换问题.鸡兔同笼练习题（二）: 鸡兔同笼问题练习题答对一题加10分,错一题扣6分.2号回答了8题,64分,她答对了几题1号36分,答了10题,他答对了几题三号16分,答了16题,他对了几题假设1号答对了X道题10X-6(8-X)=64-->10X+6X=64+48-->16X=112-->X=7以此类推鸡兔同笼练习题（三）: 求60道小学简单鸡兔同笼练习题,其中鸡兔的数量都不超过15就行我要给学生讲解如何列二元一次方程组并且转化成一次函数的形式，然后用图像解题，需要几道例题……1.鸡兔共有32条腿,一共有10只,鸡兔各有多少只2.鸡兔只数相同,一共有216条腿,鸡兔各有多少只3.鸡兔共有100只,共有320条腿,鸡兔各有多少只4.鸡兔共有39只,共有96条腿,鸡兔各有多少只5.鸡兔共有160条腿,共有50只,鸡兔各有多少只6.鸡兔只数相同,共有372条腿,鸡兔各有多少只7.鸡兔共有300只,共有920条腿,鸡兔各有多少只8.鸡兔只数相同,共有552条腿,鸡兔各有多少只9.鸡兔共有1600条腿,共有500只,鸡兔各有多少只10.鸡兔共有1000只,共有3400条腿,鸡兔共有多少只鸡兔同笼练习题（四）: 鸡兔同笼练习题鸡·兔总脚数44只,若将鸡数与兔数对换,则总脚数增为52只,问鸡·兔各几只52-44=8（只）8÷2=4（只）设鸡有x只,则兔有x-4只.2x+4（x-4）=442x+4x-16=446x=44+166x=60x=10兔子：10-4=6（只）答：鸡有10只,兔有6只鸡兔同笼练习题（五）: 鸡兔同笼练习题260吨3．某船的载重为260吨,容积为l 000,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8,乙种货物每吨体积为2,若要充分利用这艘船的载重量与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨鸡兔同笼的问题解答时先设都是同一种物体,然后看差多少.以公鸡和兔子为例假设全部是公鸡,算出脚数,与题目中给出的脚数相比,看差多少,每差一个（4-2）就说明有一只兔子.,将所差的脚数处以（4-2）,就可求出兔子的只数甲是用（1000-260*2）/（8-2）=480/6=80（吨）乙=260-80=180（吨）鸡兔同笼练习题（六）: 解方程鸡兔同笼练习题不用太多 10即可因为要考试我是5年级北京课改版鸡兔同笼怎样解方程,鸡兔共100只,鸡和兔的脚共有248,求鸡和兔各多少只鸡兔同笼练习题（七）: 鸡兔同笼练习题：有一批水果,大筐80筐可装完,小筐120筐可装完,每只大筐比每只小筐多装20kg,大小筐几个大筐每个装60kg 小筐40kg 水果4800kg具体大小筐各多少个要根据题目给的选项设大筐a个小筐b个则3a+2b=240把每个选项带入符合的就是正确答案了鸡兔同笼练习题（八）: 鸡兔同笼的数学题~~鸡与兔一共100个头,270只腿,那么鸡有（）只,兔有（）只.【鸡兔同笼练习题】设：鸡有x只,兔有（100-x）只.2X+400-4X=2702X=130X=65答：鸡有65只,兔有35只.鸡与兔一共100个头,270只腿,那么鸡有（65）只,兔有（35）只.【鸡兔同笼练习题】鸡兔同笼练习题（九）: 六年级鸡兔同笼练习急~~~~~~~!有8个谜语让60个人猜,共338人猜对,每人至少猜对3个,猜对3个的有6人,猜对4个的有10人,猜对5个,6个,7个的人数同样多.8个全猜对的有多少人未猜对人数：60*8-338=142(人)猜对5个,6个,7个的人数:[142-(8-3)*6-(8-4)*10]/(8*3-5-6-7)=12(人) 8个全猜对的有人:60-6-10-3*12=8(人)答：8个全猜对的有8人.就这样啦~鸡兔同笼练习题（十）: 类似鸡兔同笼的小学数学题一只小兔,晴天每天可摘24个蘑菇,雨天每天可摘16个蘑菇.它一连几天共采了152个蘑菇,平均每天采19个,则共遇几天在下雨152/19=8天24*8-152=40个40/（24-16）=5天答：共遇5天在下雨。

鸡兔同笼问题全解鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

问笼中各有几只鸡和兔？一、用画图凑数法解鸡兔同笼例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题．见图15－1（1）、（2）、（3）．①先画10个②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿．③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿．每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡．例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）．①先画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来．最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案．例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）．①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了．最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐．解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦．其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿．第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿．第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8÷2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）．这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了．例4笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？解：方法1：先用画图凑数法解，见图15－4（1）、（2）、（3）．①先画11个头：②再在头下填腿：③数一数，共有2×11=22条腿．还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔．数一数，共变出了7只兔：14÷2=7．最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡．方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿．②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿．③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只（兔）．③再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）．④例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？习题十五1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思．）3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”二、列举法解鸡兔同笼例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？练习例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？三、用假设法解鸡兔同笼问题例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解法一：先假设它们全是鸡。

“鸡兔同笼”专题（一）一谜语：头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。

（打一动物）耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。

（打一动物）绕口令：（计时）一只公鸡两条腿，两只公鸡四条腿，三只公鸡六条腿。

至十一只兔子四条腿，两只兔子八条腿，三只兔子十二条腿。

至十历史故事：大约一千五百年前，我国古代数学名着《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是着名的“鸡兔同笼”问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？（雉[zhì]:野鸡）鸡和兔的隐含关系是什么？ 35个头就是鸡和兔总只数是35只。

简化题目：10个头，32只脚，问鸡和兔各有多少只？1、枚举法：鸡0只，鸡1只，鸡2只。

每个尝试。

（因为只数是整数，所以可以用枚举法）2、画图法：画10个头，不管鸡还是兔，至少都有2只脚，再画12只脚（只能给兔）3、砍腿大法一：先砍一半，32÷2=16只脚，再各砍1腿，看到了什么？16-10=6只（来自每兔1腿）总结：兔＝脚÷2－头4、砍腿大法二：先各砍2腿，看到了什么？32-10×2=12腿（来自每兔2腿）总结：兔＝（脚－头×2）÷ 25、砍腿大法三：先砍兔2腿，看到了什么？剩下腿10×2只，砍去了32-10×2=12腿（来自每兔2腿）总结：脚－兔×2 ＝头×2 化简得：兔＝（脚－头×2）÷ 26、安装假肢大法：先给鸡2腿，看到了什么？共有腿10×4只，装上了10×4-32=8腿（来自每鸡2腿）总结：脚＋鸡×2 ＝头×4 化简得：鸡＝（头×4－脚）÷ 27、假设大法一：假设全鸡，少了32-10×2=12腿（少自每兔2腿）同58、假设大法二：假设全兔，多了10×4-32=8腿（多自每鸡2腿）同69、分组大法：1鸡与1兔为1组，2头6腿，按头算，则5组×6腿＝30腿，少2腿，让1鸡变兔2鸡与1兔为1组，3头8腿，按腿算，则4组×8腿＝32腿，多2头，让4鸡变2兔10、设元大法：a＋b＝102a＋4b＝32课后思考：老师口袋里有面值5元和20元的两种纸币，一共8张，计85元你还能想到什么？课后自己编一道题，下次课带来分享。

小学数学鸡兔同笼知识点总结一、鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

二、数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）三、解题思路解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。

解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

四、鸡兔同笼问题五种基本题型1、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和总脚数（两数之和）已知总头数和总脚数（两数之和）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

【例1】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？【解】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.根据前面的公式："兔"数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，"鸡"数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答:甲打字用了4小时30分.【例2 】今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【解】:4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年，兄年龄是14-4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.答:公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.2、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和鸡兔脚数的差数首先，请先弄明白上面三个算式的由来，然后与"鸡兔同笼"公式比较，这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.（1）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。