二年级下册 奥数鸡兔同笼

小学奥数，鸡兔同笼问题的答案，有两种解题方法大家好，首先我要对我的粉丝道个歉，我没有做到我承诺过的，在此，我想大家表示没有下次了。

下面是鸡兔同笼的答案1．分析：我们都知道小鸡有2只脚，兔子有4只脚。

我们假设鸡有0只，来判断是否满足条件。

4x100-280=120，所以明显不满足条件，还剩下120只脚，也就是说这120只脚是小鸡的，所以小鸡就是120÷（4-2）=60只，那兔子就是40只。

解：鸡：（4x100-280）÷（4-2）=60只兔：100-60=40只2.分析：有题目知道鸡的脚比兔的脚多60只，得到鸡比兔多60÷2=30只，所以兔就是45-30=15只。

3.分析：乙多买了9张就是说乙比甲多花了3x9=27元，我们可以得到如果用97-27=70元买甲票和乙票的话，买的数量是相等。

所以就是甲票=乙票=70÷（4+3）=10张，而事实上乙比甲多9张，所以甲票是10张，乙票是10+9=19张。

4.将鸡与兔只数互换共有脚42只，我们可以知道兔比鸡多了（48-42）÷（4-2）=3只，因为题目说鸡兔共有脚48只，所以可以得出鸡有（48-4x3）÷（4+2）=6只，即兔有6+3=9只。

5.分析：假设没有做错，总得分就是9x12=108分，但是题目说得了84分，也就是说他失108-84=24分，这里注意的是，如果他做错一道题没有得到九分，反而还少了3分，即做错一道失了12分。

所以他做对了24÷12=2道。

6.若没有损失总运费就是30x400=12000元，但题目说最后得到运费是8880元，也就是说损失了3120元，这里也要注意损失一箱就相当于赔偿130元，所以就是总共损失了3120÷130=24箱。

7.我们有题目知道总分是100x63=6300分，假设都是女生，总分是70x100=7000分，所以假设不成立，还有男生，男生得分是7000-6300=700分，所以男生有700÷（70-60）=70人，则女生有30人，男生比女生多70-30=40人。

“鸡兔同笼”讲解方法(13种)『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。

我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

『方法六：最常用的假设法』分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。

小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。

2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。

3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。

4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。

5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。

6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。

7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。

选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。

2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。

3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。

蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。

XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。

5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。

6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。

解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。

对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。

对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。

举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。

这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。

另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。

最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。

根据计算，鸡有60只，兔有40只。

答案：有6辆车和270人。

年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。

鸡兔同笼解题方法口诀最简单的一个公式：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。

也就是兔子的只数=总腿数÷2－总只数。

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。

我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

小学奥数趣味学习《鸡兔同笼问题》典型例题及解答兔同笼问题是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

数量关系：第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）解题思路和方法：解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例题1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。

例题2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。

把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。

小学生奥数鸡兔同笼问题教案、教学反思及练习题1.小学生奥数鸡兔同笼问题教案篇一教学目标：1、知识与技能让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的’兴趣和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

教学重点：让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点：让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

教学关键：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备：三个表格，卡片。

教学过程：一、导入1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。

（师板书课题：鸡兔同笼）二、授新课1、师：老师想考考你们，你们看（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？）师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？（1）a、让生齐读题目b、师让生独立思考后再与同桌交流。

c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。

（师板书：一一列举法）e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩子。

二年级奥数第五讲鸡兔同笼问
题
欧阳光明（2021.03.07）
知识梳理：
解答“鸡兔同笼问题”的常用方法是假设法。

通常把其中的一种动物暂时当做另一种动物，然后根据已知条件进行假设的运算，直到求出结果。

解答鸡兔同笼问题的常用关系式是：
1.鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）；
2.兔的只数=鸡兔的总数－鸡的只数
例题 1 鸡和兔住在同一个笼子里，一共有3个头，8条腿，请算一算，笼中鸡兔各有多少只？
练习1
鸡和兔住在同一个笼子里，一共有三个头，10条腿，算一算，笼中鸡兔各多少只？
例题2鸡兔同笼，共有10个头，26条腿。

笼中鸡兔各有多少只？练习2 鸡兔同笼，共有5个头，16条腿。

笼中鸡兔各有多少只？
例题3笼中共有鸡兔100只，一共有248条腿。

笼中鸡兔各有多少只？
练习3 蛐蛐和蜘蛛共有12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4 聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票，一共23
枚。

聪聪买的5角和2角的邮票各是多少枚？
练习4聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票，一共35枚。

聪聪买的5角和2角的邮票各是多少枚？
课外练习
1.蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有72条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少
只？
2.鸡兔同笼，共有15个头，48条腿，笼总鸡兔各有多少只？
3.鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，笼总鸡兔各有多少只？
4.鸡兔同笼，共有37个头，98条腿，笼中鸡兔各有多少只？
5.小刚买了16枚面值5角和2角的邮票，一共用了6元2角钱，问下刚买的5角和2角的邮票各有多少枚？。

明伦堂教育二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62＝38表示兔的只数三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。

鸡兔同笼解决方案：用假设法平衡两组数据，得出这两组数据的结果。

解题要点：鸡兔同笼，已知总的脚数和头数；（1）假定全是鸡或者全是兔，算出假定情况下的脚数的差数。

（2）①（实际的脚数—每只鸡的脚数）÷每一只鸡兔脚数差=兔的只数②（每只兔的脚数×鸡兔总数—实际的脚数）÷每一只鸡兔脚数之差=鸡的只数典型例题：1.鸡和兔同关在一个笼子里，它们有头12只，有脚32只.笼中鸡、兔个有多少只？分析：如果将这12只动物全看成鸡，那么共有_____只脚，比实际的_____了_____只脚.那么兔的个数有______只.列式：练一练：⑴李奶奶家养鸡和兔共55只，共有腿160条，问李奶奶家养鸡、兔各多少只？⑵赵老师到商店买了日记本和笔记本共9本，用去了23元。

日记本每本3元，笔记本每本2元。

他买了日记本和笔记本各多少本？⑶五年级（三）班和（十一）班共100个同学，现在要分160个铜锣烧，男生1人分3个铜锣烧，女生一人分1个铜锣烧。

那么男、女生各有多少人？⑷少年文化宫有象棋、跳棋共有26副，恰好可供120个学生同时进行活动。

象棋2人下一副，跳棋6人下一幅。

象棋和跳棋各有多少副？⑸大学进行军训活动，晴天每天行军17.5千米，雨天每天行军11千米，13天共行201.5千米。

这期间有多少天是雨天？⑹电影院全天售出甲、乙两种票540张，收入9600元。

甲种票价每张20元，乙种票每张15元。

电影院售出甲、乙两种票各多少张？2.鸡兔同笼，共有脚180只，兔比鸡少15只，那么兔有多少只？分析：①由于兔比鸡少15只，可以算得15只鸡有______只脚；②除去这15只鸡的脚后还剩下_____只脚，而这时的鸡和兔数量相同；③由于一只鸡比一只兔多______只脚，若假设全是鸡，那么有______只鸡，是鸡总数的三倍；④再加上_____只鸡，就得到鸡的数量了，而兔子的数量也可以算得了。

列式：练一练：⑴一堆货物用中型卡车装，要用36辆，如果只用大卡车装载，只需要27辆，已知大卡车比中型卡车每辆多装2吨，这堆货物由多少吨？⑵小明买了一些4角一张和8角一张的卡片，共花了34元。