高考理科生的学习方法有哪些
高中理科生学习方法，学习知识，勤奋很重要，但是学习方法会更加重要。接下
来是小编为大家整理的高考理科生的学习方法，希望大家喜欢!
高考理科生的学习方法一
学理科就要先预习。这里的预习不是说简单看看书就可以了，看完书还要把课后
练习题做会了，这就是锻炼同学们的自学能力，因为理科生最主要的就是独立思考能力，学习理科就要有主动性，如果一味被动的接收知识，等着老师上课去讲，遇到难
题也不动脑思考，都留给老师，老师讲过听懂了就以为自己也会了，那么理科永远也
学不好。
学理科还要会听课。听课时不要一味地记笔记，要在听懂的基础上再去记，理科
最重要的就是思路，这也是跟文科的一个很大区别之一。理科最重视解题过程，所以
只有把这道题目的过程听会了，才能知道怎么去做题，再去整理笔记也不迟。而且记
笔记可以挑重点记，课后再整理非重点，同时把存疑的地方重点标记下来，课后问老
师或同学。
学理科要善于总结。理科生不光要多做题，做完题还得学会总结归纳，知道每类
题型该怎么去做，还有哪部分题型自己没有掌握，然后再去重点做题巩固。对于易错
题目，需要反复对照教材把它看透，彻底学懂了以后才不会再出错。
高考理科生的学习方法二
1.将休息和学习的关系处理好，这将会是你受益无穷，如果你的精力真的非常充沛，那我不反对你把休息的时间浓缩到晚上，利用足够多的时间弥补自己以前的不足，但最好的办法还是劳逸结合，毕竟磨刀不误砍柴工，所以，中午可以适当休息以保证
下午和晚上能高效率的学习。将每天的时间规律化，合适的时间做适合的事。
2.关于学习资料，一定要先将学校发的资料彻底搞懂，毕竟那也会是老师重点讲
的内容，理科的好多试题是很有逻辑性的，但如果自己第一次没有做出来，不要气馁，可以拿出答案，认真研究，发现其中隐藏的规律，然后在一周之内将这道题反复多，
一定做几遍，相信下次再碰到类似的会手到擒来。
3.语文的学习虽然是日积月累的过程，但一年的时间也足够让你拥有不小的进步，利用好平时上早读的时间背诵那些老师强调的每年基本必考的古诗词，有时候多读几
篇范文，适当的模仿他们的格式，好的格式和优美的措辞应该是一篇优秀的作文所必备的。
4.现在来谈一下英语，这可能是好多理科生最头疼的一科，因此学好英语对这部分理科生来说就显得更重要了。找到以前高考的真题，用背句子的方法来背单词，对于其中的重点单词，可以选择一本不错的词典查出关于这个单词的句子，再认真的背下来。坚持做真题，在做题的时候可以选择重点突破，比如你觉得自己的完形填空比较差，那你就可以每天研究一到两篇，钻研技巧。记住：任何一科的学习都要找到其中的规律。
5.到最后的冲刺阶段，我想大家都不会懒惰，如果你已经做好了前期的准备，那么接下来你将看到自己在每一次模拟考中的进步，每一次的模拟考试认真对待，但一定要放平心态，适当的放松但绝不懈怠。
高考理科生的学习方法三
物理
基础知识，用知识结构图去复习。
因为用课本去复习基础知识有很多的缺点，所以速度慢而且效率低。所以我们要找到一个比较高效的复习基础知识的工具，那就是知识结构图。大家可以把一本书的所有需要掌握的知识点给画到一张图上，这样的话方面快速高效复习基础知识。
用错题本做好反思总结。
大家应该能够感觉得到，平时练习的题目很多都差不多的，因为高中物理知识点本身数量有限。所以，我们要多进行反思总结，要保证之前所做过的题目不再错。因为在高考的时候，物理试卷上的题目在平时的时候都做过，而且做过不止一遍。如果真正能够做好反思总结的话，那么物理得满分也是很轻松的。
化学
1、坚持课前预习积极主动学习课前预习的方法：阅读新课、找出难点、温习基础
(1)、阅读新课：了解教材的基本内容。
(2)、找出难点：对不理解的地方做上标记。(3)、温习基础：作为学习新课的知识铺垫。
2、讲究课内学习提高课堂效率课内学习的方法：认真听课;记好笔记。
(1)、认真听课：注意力集中，积极主动地学习。当老师引入新课的时候，同学们应该注意听听老师是怎样提出新问题的?当老师在讲授新课时候，同学们应该跟着想想
老师是怎样分析问题的?当老师在演示实验的时候，同学们应该认真看看老师是怎样进行操作的?当老师在对本节课进行小结的时候，同学们应该有意学学老师是怎样提炼教材要点的?
生物
1、掌握规律
规律是事物本身固有的本质的必然的联系。生物有自身的规律，如结构与功能相适应、局部与整体相统一、生物与环境相协调，以及简单→复杂、低等→高等、水生→陆生的进化等。掌握这些规律将有助于生物知识的理解与运用，如线粒体学习就应紧抓结构与功能相适应的规律：有双层膜，内膜向内折迭形成嵴，扩大了膜面积，有利于有氧呼吸酶在其上有规律地排布;因而线粒体是有氧呼吸的主要场所。这样较易理解并记住其结构与功能。
2、观察比较
观察是一种有目的有计划的感知，不仅可以获得新知，也能验证已知。生物学是实验科学，观察是获得生物知识的重要环节。如观察生物的形态结构、生活习性、生长发育等等，有效地发挥观察在生物学学习中的作用。而我们生物学的原理、规律都是在观察实验的基础上得来的。
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专题七 不等式 1.【2015高考四川，理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥， 在区间122?????? ，上单调递减，则mn 的最大值为（ ） （A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812 【答案】B 【解析】 2m ≠时，抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意，当2m >时，8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时，抛物线开口向下，据题意得，81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>，故应舍去.要使得mn 取得最大值，应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京，理2】若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤， ≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】如图，先画出可行域，由于2z x y = +，则11 22 y x z =- +，令0Z =，作直线1 2 y x =- ，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z 取
2012高考数学（理科）知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质：{} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()） ，，·∴，∵·∴，∵（2593510 55 550 35 3322Y ??? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。 []（答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) 如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-21 ∴f t e t t ()=+--2 1 21 ()∴f x e x x x ()=+-≥-2 1 210 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域） () () 如：求函数的反函数f x x x x x ()=+≥---
2015年高考理科生可以报哪些专业好？ 【导语】：2015年高考已结束，高考志愿填报将在6月下旬开始，那么今年高考理科生可以报哪些专业好？小编整理了2015年高考最受理科生青睐的10大专业一览，供大家参考哦！ 2015年高考理科生可以报哪些专业好？ 与文科生相比，理科生可选报的专业可谓百花齐放，门类众多，粗粗一算，就可以划出五大类理科专业，如数学、物理、化学、天文学;工科专业，如机械、材料、工程、电子;农林专业，如农学、林学、园艺、水产;医学专业，如临床、检验、麻醉;经管专业，如经济、工商、工程管理。 目录 “天上星星数不清，个个都是我的梦”。在这数以百计的专业里，最受理科生青睐的大致有以下10个专业。 一、计算机科学与技术专业 二、机械设计制造及其自动化 三、电气工程及其自动化 四、通信工程 五、电子信息工程 六、车辆工程专业 七、土木工程 八、生物科学 九、交通运输 十、软件工程 NO.1计算机科学与技术 青睐指数：★★★★★ 毕业生/年：100000人以上 主要课程 电路原理、数字逻辑、数字分析、通信原理概论、模拟电子技术、计算机原理、微型计算机技术、计算机系统结构、计算机网络、高级语言、汇编语言、数据结构、操作系统、编译原理、系统分析与控制、信号处理原理等。 就业前景
计算机科学与技术专业是近些年来随着计算机的广泛应用发展起来的，国际互联网Internet的发展，网络时代的到来，使计算机的功能不仅仅只是替代人脑的一些脑力运算工作，还成为了信息时代人们进行交流的重要工具。 该专业的研究方向主要有计算机软件与理论、数据库与信息系统、计算机系统结构等。 无论是重点大学还是一般大学，与计算机相关的专业都属于热门专业，在不同批次院校中录取分数都比较高，但是由于大量学校盲目上马此类专业，其培养出来的人才也是良莠不齐，如果选报学校不当，毕业后只能去从事卖电脑或维修电脑的一般工作。就目前社会的需求情况来看，以下四类计算机人才比较吃香：软件编程人才，网络工程人才，信息安全人才，电脑动画人才。 这个专业设置的历史虽然不长，但发展速度却异常惊人。全国各级各类的高校几乎都开设了这个专业，成为招收理工科考生人数最多的专业之一。随之而来的是就业率的急剧下降，有的排行榜统计甚至把该专业就业率归入倒数之列。 就业目标 软件开发工程师：在软件公司设计开发各种软件产品和信息系统;信息管理人员：在各类企事业单位从事管理和维护单位的各种信息系统;硬件开发设计人员：在电脑公司设计开发各种信息硬件产品。 院校推荐(国家特色专业建设点) 重点高校：中国人民大学、清华大学、北京科技大学、北京交通大学、北京邮电大学、东北大学、同济大学、上海交通大学、东南大学、河海大学、南京信息工程大学、中国科学技术大学、暨南大学、武汉大学、华中科技大学、中南大学、华南理工大学、四川大学、电子科技大学、西安交通大学、西北工业大学、西安电子科技大学、南开大学、吉林大学、江南大学、浙江大学、重庆大学、西南交通大学、太原理工大学、内蒙古大学、湘潭大学、东北石油大学、东北农业大学、安徽大学、云南大学、南昌大学、广东外语外贸大学、燕山大学、石家庄铁道大学。 一般高校：北京信息科技大学、天津理工大学、大连民族学院、山西大学、辽宁师范大学、长春理工大学、黑龙江大学、南京邮电大学、杭州电子科技大学、杭州师范大学、宁波大学、淮北师范大学、山东科技大学、山东工商学院、重庆邮电大学、西安石油大学、青海师范大学、大连工业大学、南京工业大学、浙江理工大学、合肥学院、山东师范大学、武汉科技大学、长沙理工大学、深圳大学、成都信息工程学院、成都学院、北华航天工业学院、太原科技大学、长春工业大学、东北电力大学、哈尔滨理工大学、浙江工商大学、南昌理工学院、河南理工大学、河南工业大学、广州大学、桂林电子科技大学、重庆理工大学、邯郸学院、潍坊学院、上海建桥学院。
高三理科详细的计划表理科生高考作息时间表 高考在即，高三理科需要怎样的复习计划?理科生如何规划自己的各科内容才能在高考中最大化的提高分数。下文是小编给大家整理的《高三理 科详细的计划表 ?理科生高考作息时间表》，仅供参考! ? ?高三理科详细的学习计划 高三理科语文：语文在与积累。1、早读时间：背词语解释，背必考的古诗，看复习资料上的病句修改和标点运用。2、晚上看作文书，被新鲜的作文素材(阅读技巧平时老师讲注意积累。)可根据语文 早读安排;高三理科数学：数学精髓在于快、准。1、现买一本学术公式随时看;2、练选这题，大多数题都可画图解决，故学会精确作图，每天以最快速 度练10道;3、填空题后面的选做题，选择自己擅长的专项练习;4、大题要考 的那几部分基本已固定，可分项练习，先做再对答案;注意格式和步骤，争取 做这类题的时候提高做题速度。5、时间可安排在中午和自习。理科生高考如何安排作息时间 高考理科生一定要有严格的作息时间，形成规律。中午 尽可能小睡一会儿，要想尽一切办法杜绝失眠。在考前一个月内，要将作息 时间调整到与考试时间同步。挤时间有各种各样的挤法。有些人是随挤随学，挤出一点就马上利用起来学一点;有些人是把挤出的时间累积到一起进行学习--下午放学后、途中、日常琐事等，都抓紧处理，于是晚上学习的时间就挤 出来了。这种把挤出来的时间累积到一起学习的做法是很好的。在所有的可 积累起来的学习时间中，早晨和晚上的时间是最好的，因为这两段时间比校长，比较完整，环境比较安静，脑子又比较清醒，适于读书、思考、钻研问题。因此，有“一日之计在于晨”，“闻鸡起舞”的佳话;也常有“灯下漫笔”、“夜读
高考理科数学数学导数专题复习
高考数学导数专题复习 考试内容 导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数． 利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．证明不等式恒成立 考试要求： （1）了解导数概念的某些实际背景． （2）理解导数的几何意义． （3）掌握常用函数导数公式，会求多项式函数的导数． （4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值． （5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值． （6）会利用导数证明不等式恒成立问题及相关问题 知识要点 导数导数的概念 导数的运算 导数的应用 导数的几何意义、物理意义 函数的单调性 函数的极值 函数的最值 常见函数的导数 导数的运算法则
1. 导数（导函数的简称）的定义：设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值 x x f x x f x y ?-?+= ??) ()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注： ①x ?是增量，我们也称为“改变量”，因为x ?可正，可负，但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ，)('x f y =的定义域为B ，则A 与B 关系为B A ?. 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. 可以证明，如果)(x f y =在点0x 处可导，那么)(x f y =点0x 处连续. 事实上，令x x x ?+=0，则0x x →相当于0→?x . 于是)]()()([lim )(lim )(lim 0000 00 x f x f x x f x x f x f x x x x +-+=?+=→?→?→ ). ()(0)()(lim lim ) ()(lim )]()()([ lim 000'0000000000 x f x f x f x f x x f x x f x f x x x f x x f x x x x =+?=+??-?+=+???-?+=→?→?→?→?⑵如果)(x f y =点0x 处连续，那么)(x f y =在点0x 处可导，是不成立的. 例：||)(x x f =在点00=x 处连续，但在点00=x 处不可导，因为x x x y ??= ??| |，当x ?＞0时，1=??x y ；当x ?＜0时，1-=??x y ，故x y x ??→?0lim 不存在. 注： ①可导的奇函数函数其导函数为偶函数. ②可导的偶函数函数其导函数为奇函数. 3. 导数的几何意义和物理意义：
高考理科生可以报哪些专业 相对于文科生来说，理科生能选择的专业数量要多的多，范围也比 较大，而且大多为技术型的专业，一些大众化的专业很多院校都会开设，招 生人数也不少，就业相对比较容易。下面小编给大家分享一下理科生可以报 哪些专业，供大家参考。 ?理科生约有270多种专业可选为什幺说理科生选专业的范围大呢?众所周知，所有理科类再加上文理兼收的专业，理科生都可以选择。在目前我国高等教 育本科的12个学科中，理、工、农、医这四个门类基本上都是理科生的天下。文科专业中，除了文学、历史等专业外，绝大部分专业也都可以文理兼招。 在2013年教育部颁布的《新版专业目录》中有506种专业，其中理、工、农、医四大门类就有276个专业，占总专业数的一半儿以上。这里所说的270多 种专业只是理科生选择的大致范围，而具体到每个省市、每个考生可选择的 专业就不同了。因为各高校每年在不同地区招生的专业和人数会有一定的差异，如2012年南开大学一批共有16个专业在京招生，共招理科生36人;而 在天津本地理科则有39个专业招生，共招424人。所以具体到哪个院校开设了哪个专业，某个院校的某个专业在当年当地是否有招生计划，招生人数是 多少，考生必须仔细阅读各省当年下发的《招生专业目录》和各高校的招生 章程，查看具体情况。理科生选专业数量多范围大对于理科生来说基本不存 在“没的选”的尴尬，主要问题就是如何选择一个适合自己的好专业。这里首 先说说理科生报考比较集中的四大门类。理学中基本都是纯理科专业，包括 数学类、物理学类、化学类、天文学类、地理学类、大气学类等12个大类，36种专业。工学共有31个大类，169种专业，是所有学科中包含专业最多的门类，也是理科生的招生大户。像电子信息、自动化、计算机、土木类、材
1997年全国统一高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共15小题，1-10每小题4分,11-15每小题5分，满分65分）1．（4分）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（） A ．{x|0≤x＜ 1} B ． {x|0≤x＜ 2} C ． {x|0≤x≤1}D ． {x|0≤x≤2} 考点：交集及其运算． 分析：解出集合N中二次不等式，再求交集． 解答：解：N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|0≤x＜2}，故选B 点评：本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单．2．（4分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（） A ．﹣6 B ． ﹣3 C ． D ． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析： 根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值．解答：解：∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行， ∴它们的斜率相等，∴=3，∴a=﹣6． 故选A． 点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．3．（4分）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（） A ．B ． C ． D ． 考点：正切函数的图象． 专题：综合题． 分析：先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（） 的最小正周期为2π，排除B． 解答：解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，D
∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B 故选A 点评：本题主要考查了正切函数的图象．要熟练掌握正切函数的周期，单调性，对称中心等性质．4．（4分）已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2．则二面角P﹣BC ﹣A的大小为（） A ．B ． C ． D ． 考点：平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题． 专题：计算题． 分析：要求二面角P﹣BC﹣A的大小，我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角，将空间问题转化为平面问题，然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的 其它边与角的关系，解三角形进行求解． 解答：解：如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等， 且AB=AC=， 得PB=PC=，PA=BC=2， 取BC的中点E，连接AE，PE， 则∠AEP即为所求二面角的平面角． 且AE=EP=， ∵AP2=AE2+PE2， ∴∠AEP=， 故选C． 点评：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角，通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解题过 程为：作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP，简记为“作、证、算”．5．（4分）函数y=sin（）+cos2x的最小正周期是（） A ．B ． πC ． 2πD ． 4π 考点：三角函数的周期性及其求法． 分析：先将函数化简为：y=sin（2x+θ），即可得到答案． 解答： 解：∵f（x）=sin（）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=（+1）cos2x﹣sin2x =sin（2x+θ） ∴T==π
·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( )
1992年全国统一高考数学试卷（理科） 一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分） 1．（3分） 的值是（ ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 2．（3分）如果函数y=sin （ωx ）cos （ωx ）的最小正周期是4π，那么常数ω为（ ） A ． 4 B ． 2 C ． D ． 3．（3分）极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（ ） A ． 2 B ． C ． 1 D ． 4．（3分）方程sin4xcos5x=﹣cos4xsin5x 的一个解是（ ） A ． 10° B ． 20° C ． 50° D ． 70° 5．（3分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（ ） A ． 6：5 B ． 5：4 C ． 4：3 D ． 3：2 6．（3分）图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象．已知n 取±2，±四个值，则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为（ ） A ． ﹣2，﹣，，2 B ． 2，，﹣，﹣2 C ． ﹣，﹣2，2， D ． 2 ，，﹣2，﹣ 7．（3分）若log a 2＜log b 2＜0，则（ ） A ． 0＜a ＜b ＜1 B ． 0＜b ＜a ＜1 C ． a ＞ b ＞1 D ． b ＞a ＞1 8．（3分）直线（t 为参数）的倾斜角是（ ）
A ． 20° B ． 70° C ． 45° D ． 135° 9．（3分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 10．（3分）圆心在抛物线y 2=2x 上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ． x 2+y 2﹣x ﹣2y ﹣=0 B ． x 2+y 2+x ﹣2y+1=0 C ． x 2+y 2﹣x ﹣2y+1=0 D ． x 2+y 2﹣x ﹣ 2y+=0 11．（3分）在（x 2+3x+2）5的展开式中x 的系数为（ ） A ． 160 B ． 240 C ． 360 D ． 800 12．（3分）若0＜a ＜1，在[0，2π]上满足sinx≥a 的x 的范围是（ ） A ． [0，arcsina ] B ． [arcsina ，π﹣arcsina ] C ． [π﹣arcsina ，π] D ． [arcsina ，+arcsina ] 13．（3分）已知直线l 1和l 2的夹角平分线为y=x ，如果l 1的方程是ax+by+c=0，那么直线l 2的方程为（ ） A ． b x+ay+c=0 B ． a x ﹣by+c=0 C ． b x+ay ﹣c=0 D ． b x ﹣ay+c=0 14．（3分）在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．（3分）已知复数z 的模为2，则|z ﹣i|的最大值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 3 16．（3分）函数y=的反函数（ ） A ． 是奇函数，它在（0，+∞） 上是减函数 B ． 是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数 C ． 是奇函数，它在（0，+∞） 上是增函数 D ． 是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数 17．（3分）如果函数f （x ）=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f （2+t ）=f （2﹣t ），那么（ ） A ． f （2）＜f （1） B ． f （1）＜f （2） C ． f （2）＜f （4） D ． f （4）＜f （2）
高考数学理科考点解析 及考点分布表 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
2018年高考数学（理科）考点解析 一、考核目标与要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法（所谓三基），考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识（五种能力、两种意识）。具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》确定。 关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下： 1．知识要求 知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明． 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求． （1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它。 “了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 （2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 “理解”层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。 （3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 “掌握”层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 （2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
理科生高考复习方法 一忌抛开考纲，盲目复。高考各科都有考试说明，你首先应该依据考试说明，明确高考的考查范围和重点内容，再有针对性地进行复。 二忌急于求成，忽视小题。解决好基础知识是提高成绩的关键所在。 三忌支离破碎，缺乏系统。与文科相比，理科知识有更高的系统性和逻辑性，所以不可随意捡章节进行复，一定要兼顾知识、能力、方法三个层次。 第一阶段 第一阶段，是整个第一学期时间。这个阶段时间大约五个月，约占整个复一半时间左右。每一个科目都在逐册逐章节地进行复习， 你自己也应该和步伐一致，进行各科的细致复。你要充分利用这五 个月，把每一科在高考范围内的每个知识点都逐章逐节、逐篇逐段，甚至逐字逐句地复到，应做到毫无遗漏。这个阶段，复中切忌急躁、浮躁，要知道“万丈高楼增地起”，只有这时候循序渐进、查缺补漏、巩固基础，才能在高考中取得好成绩;只有这时候把边边沿沿、 枝枝杈杈的地方都复到，才能在今后的时间去攻克一些综合性、高 难度的题目。 第二阶段 第三阶段 (1)读一读 阅读课文是复习的第一步。通过阅读，把握全文大意，了解作者情感、文章特色等知识点。不同类型的课文需要不同的读法：教读 课文需精读，字、词、句、篇等各个知识点全方位掌握，精彩语段
达到成诵;自读课文需泛读，有的还需跳读，一目十行，以求提高阅 读速度。阅读速度，也是近几年中考考查项目之一。 (2)划一划 (3)查一查 (4)问一问 “三人行，必有我师焉”。复习过程免不了有疑难，要独立钻研，实在解决不了的，要善于向老师、同学请教。有时自己向老师请教 一个问题，老师很可能不止讲一个问题，而且把相关知识联系起来，使你融会贯通。 (5)写一写 俗话说，眼看十遍，不如手过一遍。无论平时学习还是考试，有的同学往往把常用字词写错，为什么呢?就是缺少写的训练。生字、 生词、重点语句不妨在理解记忆的基础上，反复写一写。又如一些 作文题，往往看似容易写来难，也要动笔写写，切忌眼高手低。 (6)练一练 就是通过做练习题，检验自己对知识掌握的程度。做题要把考题的目的、意图弄清，要注意归纳总结，寻找规律，触类旁通，增强 应试能力。做练习题，既要在老师指导下进行，也要自觉地做。我 们反对搞“题海战术”，但不做一定数量的练习题，也谈不上质量。练然后知不足，及时反馈矫正，以求牢固掌握所学知识和技能。 (7)想一想 复习的内容可以通过“想”来巩固。可以从点到面，也可以从整体到部分，或纵向或横向，把知识点有机地联系起来，形成知识体系，印在脑海里。当某个知识点联想不起来时，要经过查找及时巩固。想的时空不受限制，无论课上、课下，还是校内、校外，都可 以尽情地利用时空。当你“山穷水尽”之时，通过联想，也许会步 入“柳暗花明”之境。
专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆，理8】已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ） A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =-，即(4,1)A --，6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点P 到 圆的距离为d ，圆的半径为r ，则由点P 所作切线的长l = ． 2.【2015高考新课标2，理7】过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( ) A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--，27 341 CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±-，所以MN =C ． 【考点定位】圆的方程． 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程，要注意边之间斜率的关系，得出ABC ?是直角三角形，可以简洁快速地求出外接圆方程，进而求弦MN 的长，属于中档题． 3.【2015高考广东，理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是（ ） A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x
2020年高考数学理科试题 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}3,4,5A =，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8是( ) A.A B U B.A B I C.()U C A B I D.()U C A B U 2.已知复数z 的实部不为0，且1z =，设1 z z ω=+，则ω在复平面上对应的点在( ) A.实轴上 B.虚轴上 C.第三象限 D.第四象限 3.将()2n x -的展开式按x 的升幂排列，若倒数第三项的系数是40-，则n 的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4．给出下列四个结论： ①对于命题:p x ?∈R ，210x x ++>，则0:p x ??∈R ， 20010x x ++≤ ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件； ③命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2 320x x -+≠”； ④若命题 p q ∧为假命题，则p ，q 都是假命题； 其中正确结论的个数为（ ） A .1 B.2 C. 3 D.4 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
高考志愿填报：理科生高考分数与相对应可报院校分析 学法指导 0624 17:21 ：： 【本方法数据采用“批拔高度值”，即个人分数超过本地本批次最低控制线】 一本线以上130分 北大、清华 一本线以上110分 复旦、上海交大、中科大、浙大、南大、人大 一本线以上100分 北航、南开、同济、哈工大、西安交大
一本线以上80分 中央财大、上海财大、天大、华中科技、对外经贸、武大、中山大学、厦大 一本线以上70分 北师大、东南大学、北邮、北理工、北外、中国政法、山大、大连理工、西北工业大、华南理工、南航、北京交通、北京科技、上外 一本线以上60分 华北电力、中国石油、首都医科、南京理工、中南财大、中南大学、川大、电子科技大、西南财大 一本线以上50分 中国农大、北京化工、北京工业、天津医科、华东理工、中国地质(北京)、哈工大威海校区、中国海洋、东北大学、东北财大、武汉理工、兰大、西安电子、湖南大学、暨南大学、重庆大学 一本线以上45分 中央民族、中国矿大、中国传媒、北京中医药、北京语言、北二外、天津财大、上海大学、哈工程、安徽医科、华中师大、南方医科、重庆医科、中国地质（武汉）大连海事、中国医科、山西医科、长安大学、新疆医科、华中师大 一本线以上40分 北邮（宏福校区）、北京林业、首都经贸、东华大学、上海理工、郑大、山大（威海分校）、哈医科、中国药科、大连医科、河北工业、太原理工、西
北大学、西安建筑科技、艰难大学、南京财大、南邮、广东外语外贸、深大、福州大学、广西医科大 一本线以上35分 汕头大学、西南政法、重庆邮电、广州医学、北方工业大、北京工商、天津中医药、上海对外贸易、华东政法、上海金融、青岛大学、辽宁大学、燕山大学、西安理工、江苏大学、南京师范、南京工业、安徽大学、武汉科技、长沙理工、湖南中医药、南昌大学、江西财大、浙江工业、浙江理工、杭州电子科技、广州医学 一本线以上25分 首都师大、北京联合、北京建筑、中国民航、天津外国语、天津工业、上海中医药、上海海事、上海海洋、青岛理工、东北石油、东北师大、延边大学、东北电力、大连交通、石家庄铁道、东北大学（秦皇岛分校）西安邮电、西安外国语、西北政法、西安工业大、西安科技大、南京农大、扬州大学、江苏科技、南京信息工程、长江大学、湘潭大学、湖南师大、南昌航空、中国计量学院、宁波大学、温州医学、广东中医药、广州大学、贵州大学、成都理工 一本线以上20分 天津师大、天津理工、河南大学、河南财大、青岛科技、山东科技、长春理工、沈阳工业、沈阳建筑、沈阳药科、河北科技、河北大学、河北工程、内蒙古大学、山西大学、陕西科技、西安工程、南通大学、安徽工业、安徽理工、华中农大、湖北大学、南华大学、湖南科技、江西理工、华东交通、宁波诺丁汉、浙江师大、西南科技、海南大学、宁夏大学、华北水利 一本线以上10分 东北林业、辽宁工程技术、辽宁石油化工、西交利物浦、新疆大学、石河子大学、南京林业、常州大学、中南林业科技、华南农大、青海大学 一本线
专题九 圆锥曲线 1.【2015高考福建，理3】若双曲线22 :1916 x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双 曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ） A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得1226PF PF a -==，即236PF -=，解得29PF =，故选B ． 【考点定位】双曲线的标准方程和定义． 【名师点睛】本题考查了双曲线的定义和标准方程，利用双曲线的定义列方程求解，属于基础题，注意运算的准确性． 2.【2015高考四川，理5】过双曲线22 13 y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线 的两条渐近线于A ，B 两点，则AB =（ ） (C)6 （D ）【答案】D 【解析】 双曲线的右焦点为(2,0)F ，过F 与x 轴垂直的直线为2x =，渐近线方程为2 2 03 y x -=，将 2x =代入2 2 03 y x -=得：212,||y y AB ==±∴=.选D. 【考点定位】双曲线. 【名师点睛】双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为22 220x y a b -=，将直线2x =代入这个渐近线 方程，便可得交点A 、B 的纵坐标，从而快速得出||AB 的值. 3.【2015高考广东，理7】已知双曲线C ：12222=-b y a x 的离心率5 4 e =，且其右焦点()25,0F ， 则双曲线C 的方程为（ ） A ．13422=-y x B. 191622=-y x C. 116922=-y x D. 14 32 2=-y x
【答案】B ． 【解析】因为所求双曲线的右焦点为()25,0F 且离心率为5 4 c e a = =，所以5c =，4a =，2 2 2 9b c a =-=所以所求双曲线方程为22 1169 x y - =，故选B ． 【考点定位】双曲线的标准方程及其简单几何性质． 【名师点睛】本题主要考查学生利用双曲线的简单几何性质求双曲线的标准方程和运算求解能力，由离心率和其右焦点易得a ，c 值，再结合双曲线222b c a =-可求，此题学生易忽略右焦点信息而做错，属于容易题． 4.【2015高考新课标1，理5】已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是 C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是( ) （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223-，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 【考点定位】双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法. 【名师点睛】本题考查利用向量数量积的坐标形式将12MF MF ?表示为关于点M 坐标的函数，利用点M 在双曲线上，消去x 0，根据题意化为关于0y 的不等式，即可解出0y 的范围，是基础题，将12MF MF ?表示为0y 的函数是解本题的关键. 5.【2015高考湖北，理8】将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（ ） A ．对任意的,a b ，12e e > B ．当a b >时，12e e >；当a b <时，12e e < C ．对任意的,a b ，12e e < D ．当a b >时，12e e <；当a b <时，12e e > 【答案】D 【解析】依题意，2 221)(1a b a b a e +=+=，2222)(1)()(m a m b m a m b m a e +++=++++=，
普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知复数z =2+i ，则z z ?= A. 3 B. 5 C. 3 D. 5 2.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知直线l 的参数方程为13, 24x t y t =+??=+?（t 为参数），则点（1,0）到直线l 的距离是 A. 15 B. 25 C. 45 D. 65 4.已知椭圆22 22 1x y a b +=（a ＞b ＞0）的离心率为12，则 A. a 2=2b 2 B. 3a 2=4b 2 C. a =2b D. 3a =4b 5.若x ，y 满足|1|x y ≤-，且y ≥?1，则3x+y 的最大值为
A. ?7 B. 1 C. 5 D. 7 6.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212 152–lg E m m E = ，其中星等为m 1的星的亮度为E 2（k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 10–10.1 7.设点A ，B ，C 不共线，则“AB 与AC 的夹角为锐角”是“||||AB AC BC +>”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C ：221||x y x y +=+就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： ①曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的 点）； ②曲线C 2； ③曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中，所有正确结论的序号是 A . ① B. ② C. ①② D. ①②③ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 10.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=?3，S 5=?10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________． 11.某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．