c语言数据结构总结
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C语⾔中都有哪些常见的数据结构你都知道⼏个?上次在⾯试时被⾯试官问到学了哪些数据结构,那时简单答了栈、队列/(ㄒoㄒ)/~~其它就都想不起来了,今天有空整理了⼀下⼏种常见的数据结构,原来我们学过的数据结构有这么多~⾸先,先来回顾下C语⾔中常见的基本数据类型吧O(∩_∩)OC语⾔的基本数据类型有:整型int,浮点型float,字符型char等等添加描述那么,究竟什么是数据结构呢?数据结构是计算机存储、组织数据的⽅式。
数据结构是指相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合⼤部分数据结构的实现都需要借助C语⾔中的指针和结构体类型下⾯,进⼊今天的重点啦O(∩_∩)O⼏种常见的数据结构(1)线性数据结构:元素之间⼀般存在元素之间存在⼀对⼀关系,是最常⽤的⼀类数据结构,典型的有:数组、栈、队列和线性表(2)树形结构:结点间具有层次关系,每⼀层的⼀个结点能且只能和上⼀层的⼀个结点相关,但同时可以和下⼀层的多个结点相关,称为“⼀对多”关系,常见类型有:树、堆(3)图形结构:在图形结构中,允许多个结点之间相关,称为“多对多”关系下⾯分别对这⼏种数据结构做⼀个简单介绍:1、线性数据结构:典型的有:数组、栈、队列和线性表(1)数组和链表a、数组:存放着⼀组相同类型的数据,需要预先指定数组的长度,有⼀维数组、⼆维数组、多维数组等b、链表:链表是C语⾔中⼀种应⽤⼴泛的结构,它采⽤动态分配内存的形式实现,⽤⼀组任意的存储单元存放数据元素链表的,⼀般为每个元素增设指针域,⽤来指向后继元素c、数组和链表的区别:从逻辑结构来看:数组必须事先定义固定的长度,不能适应数据动态地增减的情况;链表动态地进⾏存储分配,可以适应数据动态地增减的情况,且可以⽅便地插⼊、删除数据项(数组中插⼊、删除数据项时,需要移动其它数据项)从内存存储来看:(静态)数组从栈中分配空间(⽤NEW创建的在堆中), 对于程序员⽅便快速,但是⾃由度⼩;链表从堆中分配空间, ⾃由度⼤但是申请管理⽐较⿇烦从访问⽅式来看:数组在内存中是连续存储的,因此,可以利⽤下标索引进⾏随机访问;链表是链式存储结构,在访问元素的时候只能通过线性的⽅式由前到后顺序访问,所以访问效率⽐数组要低(2)栈、队列和线性表:可采⽤顺序存储和链式存储的⽅法进⾏存储顺序存储:借助数据元素在存储空间中的相对位置来表⽰元素之间的逻辑关系链式存储:借助表⽰数据元素存储地址的指针表⽰元素之间的逻辑关系a、栈:只允许在序列末端进⾏操作,栈的操作只能在栈顶进⾏,⼀般栈⼜被称为后进先出或先进后出的线性结构顺序栈:采⽤顺序存储结构的栈称为顺序栈,即需要⽤⼀⽚地址连续的空间来存储栈的元素,顺序栈的类型定义如下:添加描述链栈:采⽤链式存储结构的栈称为链栈:添加描述b、队列:只允许在序列两端进⾏操作,⼀般队列也被称为先进先出的线性结构循环队列:采⽤顺序存储结构的队列,需要按队列可能的最⼤长度分配存储空空,其类型定义如下:添加描述 链队列:采⽤链式存储结构的队列称为链队列,⼀般需要设置头尾指针只是链表的头尾结点:添加描述c、线性表:允许在序列任意位置进⾏操作,线性表的操作位置不受限制,线性表的操作⼗分灵活,常⽤操作包括在任意位置插⼊和删除,以及查询和修改任意位置的元素顺序表:采⽤顺序存储结构表⽰的线性表称为顺序表,⽤⼀组地址连续的存储单元⼀次存放线性表的数据元素,即以存储位置相邻表⽰位序相继的两个元素之间的前驱和后继关系,为了避免移动元素,⼀般在顺序表的接⼝定义中只考虑在表尾插⼊和删除元素,如此实现的顺序表也可称为栈表:添加描述线性表:⼀般包括单链表、双向链表、循环链表和双向循环链表单链表:添加描述 双向链表:添加描述线性表两种存储结构的⽐较:顺序表: 优点:在顺序表中,逻辑中相邻的两个元素在物理位置上也相邻,查找⽐较⽅便,存取任⼀元素的时间复杂度都为O(1) 缺点:不适合在任意位置插⼊、删除元素,因为需要移动元素,平均时间复杂度为O(n)链表: 优点:在链接的任意位置插⼊或删除元素只需修改相应指针,不需要移动元素;按需动态分配,不需要按最⼤需求预先分配⼀块连续空空 缺点:查找不⽅便,查找某⼀元素需要从头指针出发沿指针域查找,因此平均时间复杂度为O(n)2、树形结构:结点间具有层次关系,每⼀层的⼀个结点能且只能和上⼀层的⼀个结点相关,但同时可以和下⼀层的多个结点相关,称为“⼀对多”关系,常见类型有:树、堆(1)⼆叉树:⼆叉树是⼀种递归数据结构,是含有n(n>=0)个结点的有限集合,⼆叉树具有以下特点:⼆叉树可以是空树;⼆叉树的每个结点都恰好有两棵⼦树,其中⼀个或两个可能为空;⼆叉树中每个结点的左、右⼦树的位置不能颠倒,若改变两者的位置,就成为另⼀棵⼆叉树(2)完全⼆叉树:从根起,⾃上⽽下,⾃左⽽右,给满⼆叉树的每个结点从1到n连续编号,如果每个结点都与深度为k的满⼆叉树中编号从1⾄n的结点⼀⼀对应,则称为完全⼆叉树a、采⽤顺序存储结构:⽤⼀维数组存储完全⼆叉树,结点的编号对于与结点的下标(如根为1,则根的左孩⼦为2*i=2*1=2,右孩⼦为2*i+1=2*1+1=2)添加描述b、采⽤链式存储结构:⼆叉链表:添加描述三叉链表:它的结点⽐⼆叉链表多⼀个指针域parent,⽤于执⾏结点的双亲,便于查找双亲结点添加描述两种存储结构⽐较:对于完全⼆叉树,采⽤顺序存储结构既能节省空间,⼜可利⽤数组元素的下标值确定结点在⼆叉树中的位置及结点之间的关系,但采⽤顺序存储结构存储⼀般⼆叉树容易造成空间浪费,链式结构可以克服这个缺点(3)⼆叉查找树:⼆叉查找树⼜称⼆叉排序树,或者是⼀课空⼆叉树,或者是具有如下特征的⼆叉树:a、若它的左⼦树不空,则左⼦树上所有结点的值均⼩于根结点的值b、若它的右⼦树不空,则右⼦树上所有结点的值均⼤于根结点的值c、它的左、右⼦树也分别是⼆叉查找树(4)平衡⼆叉树:平衡⼆叉查找树简称平衡⼆叉树,平衡⼆叉树或者是棵空树,或者是具有下列性质的⼆叉查找树:它的左⼦树和右⼦树都是平衡⼆叉树,且左⼦树和右⼦树的⾼度之差的绝对值不超过1添加描述平衡⼆叉树的失衡及调整主要可归纳为下列四种情况:LL型、RR型、LR型、RL型(5)树:树是含有n(n>=0)个结点的有限集合,在任意⼀棵⾮空树种: a、有且仅有⼀个特定的称为根的结点b、当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm,其中每⼀个集合本⾝⼜是⼀棵树,并且T1,T2,...,Tm称为根的⼦树(6)堆:堆是具有以下特性的完全⼆叉树,其所有⾮叶⼦结点均不⼤于(或不⼩于)其左右孩⼦结点。
c语言数据结构与算法C语言是计算机编程的一种语言,广泛用于数据结构与算法的实现和分析。
数据结构是组织和存储数据的方式,而算法是一系列解决问题的步骤。
在C语言中,常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等,算法则包括排序、搜索、动态规划、贪心算法等。
以下是C语言中一些基本数据结构和算法的简要介绍:1. 数组:数组是连续存储的一组元素,可以通过索引来访问。
数组的大小在编译时确定,因此动态扩展能力有限。
2. 链表:链表是由一系列节点组成的数据结构,每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
链表的大小在运行时可以动态变化。
3. 栈:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,主要操作包括压栈(push)和出栈(pop)。
栈通常用于解决递归、括号匹配等问题。
4. 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,主要操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
队列常用于任务调度、缓冲处理等问题。
5. 树:树是由节点组成的数据结构,每个节点包含数据部分和指向子节点的指针。
树的结构可以是二叉树、平衡树(如AVL树)、红黑树等。
树常用于表示层次关系、索引等。
6. 图:图是由节点和边组成的数据结构。
节点表示实体,边表示节点之间的关系。
图的表示方法有邻接矩阵和邻接表等。
图的应用包括最短路径、拓扑排序等。
在C语言中实现数据结构和算法,可以提高编程能力,更好地理解和解决复杂问题。
常见的算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等排序算法,以及二分搜索、深度优先搜索、广度优先搜索等搜索算法。
此外,动态规划、贪心算法等高级算法也在C语言中得到广泛应用。
学习和掌握C语言的数据结构和算法,有助于提高编程水平,为解决实际问题奠定基础。
数据结构(C语言版) 数据结构(C语言版)1.简介1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 C语言中的数据结构2.线性表2.1 数组2.2 链表a. 单链表b. 双链表c. 循环链表3.栈与队列3.1 栈a. 栈的定义b. 栈的基本操作3.2 队列a. 队列的定义b. 队列的基本操作4.树4.1 二叉树a. 二叉树的定义b. 二叉树的遍历4.2 AVL树4.3 B树5.图5.1 图的定义5.2 图的存储方式a. 邻接矩阵b. 邻接表5.3 图的遍历算法a. 深度优先搜索(DFS)b. 广度优先搜索(BFS)6.散列表(哈希表)6.1 散列函数6.2 散列表的冲突解决a. 开放寻址法b. 链地质法7.排序算法7.1 冒泡排序7.2 插入排序7.3 选择排序7.4 快速排序7.5 归并排序7.6 堆排序7.7 计数排序7.8 桶排序7.9 基数排序8.算法分析8.1 时间复杂度8.2 空间复杂度8.3 最好、最坏和平均情况分析8.4 大O表示法附件:________无法律名词及注释:________●数据结构:________指数据元素之间的关系,以及对数据元素的操作方法的一种组织形式。
●C语言:________一种通用的编程语言,用于系统软件和应用软件的开发。
●线性表:________由n个具有相同特性的数据元素组成的有限序列。
●栈:________一种特殊的线性表,只能在表的一端插入和删除数据,遵循后进先出(LIFO)的原则。
●队列:________一种特殊的线性表,只能在表的一端插入数据,在另一端删除数据,遵循先进先出(FIFO)的原则。
●树:________由n(n>=0)个有限节点组成的集合,其中有一个称为根节点,除根节点外,每个节点都有且仅有一个父节点。
●图:________由顶点的有穷集合和边的集合组成,通常用G(V, E)表示,其中V表示顶点的有穷非空集合,E表示边的有穷集合。
数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位,可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义:·逻辑结构:从逻辑结构上描述数据,独立于计算机。
·线性结构:一对一关系。
·线性结构:多对多关系。
·存储结构:是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构:如数组。
·链式存储结构:如链表。
·索引存储结构:·稠密索引:每个结点都有索引项。
·稀疏索引:每组结点都有索引项。
·散列存储结构:如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上,每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有:检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型:是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·结构类型:由用户借助于描述机制定义,是导出类型。
抽象数据类型ADT:·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构,设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程,以一个或多个值输入,并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素:·算法是正确的;·执行算法的时间;·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间);·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度:是某个算法的时间耗费,它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度:是指当问题规模趋向无穷大时,该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时,主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关,还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为:常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。
数据结构c语言描述
(1)数组:
数组是c语言的基本数据结构,它是一种线性表结构,由一组连续的内存单元组成,其中每个内存单元都能存储相同类型的数据。
数组中的元素数目固定,下标从0开始,每个元素都能通过其下标来直接访问。
数组的声明格式如下:
type arrayName[arraySize];
其中,type是指数组元素的类型,arrayName是数组的名称,arraySize是数组的大小。
(2)链表:
链表是c语言中的另一种数据结构,它是一个动态的线性表,可以对链表的大小进行扩充和减少,从而灵活的进行数据存取。
链表由一系列节点组成,每个节点都带有相应的数据和指向下一个节点的指针,链表中可以通过两个指针(头指针和尾指针)根据需要删除或添加节点,实现线性表的储存及函数操作。
链表的声明格式如下:
struct node{
type data;
struct node* next;
}
其中,type是指节点的数据类型,node是指节点的结构类型,data是该节点存储的数据,next是指指向下一个节点的指针。
数据结构(C语言)数据组织(数据、数据元素、数据项)的三个层次:数据可由若干个数据元素构成,而数据元素又可以由一个或若干个数据项组成。
四种基本的数据结构:集合、线性结构、树形结构、图状结构。
顺序存储的特点是在内存中开辟一组连续的空间来存放数据,数据元素之间的逻辑关系通过元素在内存中存放的相对位置来确定。
链式存储的特点是通过指针反映数据元素之间的逻辑关系。
数据类型:原子类型、结构类型。
线性表定义:线性表是n个数据元素的有限序列。
线性表的顺序存储结构:表中相邻的元素a和b所对应的存储地址A和B 也是相邻的。
(也就是数据都是按照表中情况进行连续存储的情况)线性表的链式存储结构:该线性表中的数据元素可以用任意的存储单元来存储。
表中的各个相邻的数据(元素)是通过一个指针地址来进行链接的,以找到下一个数据(元素)在哪。
其形式一般为:数据地址线性表的顺序和链式存储结构的比较:在线性表的长度变化比较大,预先难以确定的情况下,最好采用动态链表作为存储结构。
当线性表的长度变化不大时,采用顺序存储结构比较节省存储空间。
在顺序表结构的线性表上主要进行查找、读取而很少做插入和删除的操作。
链式结构的线性表中比较适应做插入和删除的操作。
一元多项式的加减法运算可先将一元多项式进行了改变存储之后再进行运算比较适宜,将一元多项式转换为用在内存中的前一项表示阶数,后一项表示对应该阶数的系数。
然后利用这种形式进行加减运算。
栈和队列栈是限定在表的同一端进行插入或删除操作的线性表,即进栈、出栈。
(特殊的线性表)栈的顺序存储结构:利用一组地址连续的存储单元依次从栈底到栈顶存放数据元素,栈底位置固定不变,可将栈底设在向量低下标的一端。
栈的链式存储结构:用单链表作为存储结构的栈称为链栈,链表的最后一个结点表示栈底,第一个结点表示栈顶。
队列也是一种特殊的线性表。
它所有的插入操作均限定在表的一端进行,而所有的删除操作则限定在表的另一端进行。
允许删除元素的一端称为队头,允许插入元素的一端称为队尾,删除元素称为出队,插入元素称为进队。
数据结构c语言版知识点总结数据结构C语言版知识点总结数据结构是计算机科学中的一个重要分支,它研究的是数据的组织、存储和管理方式。
C语言是一种广泛使用的编程语言,也是数据结构中常用的编程语言之一。
本文将对数据结构C语言版的知识点进行总结,包括线性结构、树形结构、图形结构等。
一、线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系,即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
1. 数组数组是一种线性结构,它由一组相同类型的数据元素组成,这些元素按照一定的顺序排列。
数组的特点是可以通过下标来访问元素,但是数组的长度是固定的,不能动态地增加或减少。
2. 链表链表是一种动态数据结构,它由一组节点组成,每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是可以动态地增加或删除节点,但是访问元素需要遍历整个链表。
3. 栈栈是一种后进先出(LIFO)的线性结构,它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的应用非常广泛,例如表达式求值、函数调用等。
4. 队列队列是一种先进先出(FIFO)的线性结构,它只允许在队尾进行插入操作,在队头进行删除操作。
队列的应用也非常广泛,例如进程调度、消息传递等。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构,它由一组节点组成,每个节点包含一个数据元素和若干个指向子节点的指针。
树形结构常用于表示层次关系,例如文件系统、组织结构等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构,它的每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 平衡树平衡树是一种特殊的二叉树,它的左右子树的高度差不超过1。
常见的平衡树有AVL树、红黑树等,它们可以保证树的高度不超过logN,从而提高了树的查找效率。
3. 堆堆是一种特殊的树形结构,它满足堆序性质,即每个节点的值都大于等于(或小于等于)其子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构的定义数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语数据数据(data)是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称,它是计算机程序加工的“原料”。
2.数据元素数据元素(data element)是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.数据对象数据对象(data object)是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
4.数据结构数据结构(data structure)是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
(1)数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性,通常有下列四类基本结构:① 集合。
数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外,别无其它关系。
② 线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③ 树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④ 图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图(2)数据结构的形式定义数据结构的形式定义为:数据结构是一个二元组Data_Structure==(D,S)其中:D表示数据元素的有限集,S表示D上关系的有限集。
(3)数据结构在计算机中的表示数据结构在计算机中的表示(又称映象)称为数据的物理结构,又称存储结构。
它包括数据元素的表示和关系的表示。
① 元素的表示。
计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
② 关系的表示。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法:顺序映象和非顺序映象。
并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构:顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b.非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针(pointer)表示数据元素之间的逻辑关系。
数据结构大全一、概论二、线性表三、栈和队列四、串五、多维数组和广义表十、文件六、树七、图八、排序九、查找一、概论1、评价一个算法时间性能的主要标准是( 算法的时间复杂度)。
2、算法的时间复杂度与问题的规模有关外,还与输入实例的( 初始状态)有关。
3、一般,将算法求解问题的输入量称为( 问题的规模)。
4、在选择算法时,除首先考虑正确性外,还应考虑哪三点?答:选用的算法首先应该是"正确"的。
此外,主要考虑如下三点:①执行算法所耗费的时间;②执行算法所耗费的存储空间,其中主要考虑辅助存储空间;③算法应易于理解,易于编码,易于调试等等。
6、下列四种排序方法中,不稳定的方法是( D )A、直接插入排序B、冒泡排序C、归并排序D、直接选择排序7、按增长率由小至大的顺序排列下列各函数:2100, (3/2)n,(2/3)n,n n,n0.5 , n! ,2n,lgn ,n lgn, n3/2答:常见的时间复杂度按数量级递增排列,依次为: 常数0(1)、对数阶0(log2n)、线形阶0(n)、线形对数阶0(nlog2n)、平方阶0(n2)立方阶0(n3)、…、k次方阶0(n k)、指数阶0(2n)。
显然,时间复杂度为指数阶0(2n)的算法效率极低,当n值稍大时就无法应用。
先将题中的函数分成如下几类:常数阶:2100对数阶:lgnK次方阶:n0.5、n3/2指数阶(按指数由小到大排):n lgn、(3/2)n、2n、n!、n n注意:(2/3)n由于底数小于1,所以是一个递减函数,其数量级应小于常数阶。
根据以上分析按增长率由小至大的顺序可排列如下:(2/3)n <2100 < lgn < n0.5< n3/2 < n lgn <(3/2)n < 2n < n! < n n8、常用的存储表示方法有哪几种? 常用的存储表示方法:顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法。
9、设有两个算法在同一机器上运行,其执行时间分别为100n2和2n,要使前者快于后者,n至少要(15)。
二、线性表1、以下关于线性表的说法不正确的是( C )。
A、线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。
B、线性表中包含的数据元素个数不是任意的。
C、线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。
D、存在这样的线性表:表中各结点都没有直接前趋和直接后继。
2、线性表是一种典型的( 线性)结构。
3、线性表的逻辑结构特征是什么?答:对于非空的线性表:①有且仅有一个开始结点A1,没有直接前趋,有且仅有一个直接后继A2;②有且仅有一个终结结点AN,没有直接后继,有且仅有一个直接前趋AN-1;③其余的内部结点AI (2≤I≤N-1)都有且仅有一个直接前趋AI-1和一个AI+1。
4、线性表的顺序存储结构是一种( 随机存取)的存储结构。
线性结构的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构,线性表的链式存储结构是一种顺序存取的存储结构。
线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续5、在顺序表中,只要知道( 基地址和结点大小),就可在相同时间内求出任一结点的存储地址。
6、在等概率情况下,顺序表的插入操作要移动( 一半)结点。
7、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素,要移动( n-i )个元素8、如果要在第i个元素前插入一个元素,要后移( n-i+1 )个元素。
9、采用( 顺序)存储结构的线性表叫顺序表。
10、顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置( 相邻 )。
11、在( C )运算中,使用顺序表比链表好。
A、插入B、删除C、根据序号查找D、根据元素值查找12、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是( O(n) )。
13、在无头结点的单链表中,第1个结点的地址存放在头指针中,其他结点的存储地址存放在( 前趋)结点的next域中。
14、在( 循环)链表中,从任何一结点出发都能访问到表中的所有结点。
15、( 双向 )链表适合从指点结点开始,寻找直接前趋的运算。
16、顺序表相对于链表的优点有节省存储和随机存取。
17、在链表的开始结点前设置头结点的优点是什么?答:头结点是在链表的开始结点之前附加一个结点。
它具有两个优点:(1)、由于开始结点的位置被,所以在链表的第一个存放在头结点的指针域中位置上的操作就和在表的其它位置上操作一致,无须进行特殊处理;(2)、无论链表是否为空,其头指针是指向头结点的非空指针(空表中头结点的指针域空),因此空表和非空表的处理也就统一了。
18、(双向链表)适合作为经常在首尾两端操作线性表的存储结构。
19、如果线性表的存储空间变化较大,则适合用(链)表。
20、当线性表的数据变化不大,主要用于查询时,用(顺序)表比较好。
21、在链表中,每个结点中含8个字符,1个指针域。
其中每个字符占1个字节,每个指针占4个字节。
则该结点的存储密度是(2/3)。
(1+1+4)/(8+1)=2/3存储密度=(结点数据本身所占的存储量)/(结点结构所占的存储总量)22、链表相对于顺序表的优点有插入和删除操作方便。
23、在n个结点的顺序表中插入一个结点需平均移动n/2个结点,具体任务的移动次数取决于表长n和插入位置i。
24、在n个结点的顺序表中删除一个结点需平均移动(n-1)/2个结点,具体任务的移动次数取决于表长n和删除位置i。
25、尾指针是指向终端结点的指针查找时间都是O(1),用头指针来表示该链表,则查找终端结点的时间为O(n)。
补充:1、顺序表上实现的基本运算:表的初始化、求表长、取表中第i个结点三种运算的时间复杂度都为O(1)。
2、顺序表插入操作算法分析①问题的规模表的长度L->length(设值为n)是问题的规模。
②移动结点的次数由表长n和插入位置i决定算法的时间主要花费在for循环中的结点后移语句上。
该语句的执行次数是n-i+1。
当i=n+1:移动结点次数为0,即算法在最好时间复杂度是0(1)当i=1:移动结点次数为n,即算法在最坏情况下时间复杂度是0(n)③移动结点的平均次数E is(n)其中:在表中第i个位置插入一个结点的移动次数为n-i+1p i表示在表中第i个位置上插入一个结点的概率。
不失一般性,假设在表中任何合法位置(1≤i≤n+1)上的插入结点的机会是均等的,则p1=p2=…=p n+1=1/(n+1) 因此,在等概率插入的情况下,即在顺序表上进行插入运算,平均要移动一半结点。
3、顺序表删除操作算法分析①结点的移动次数由表长n和位置i决定:i=n时,结点的移动次数为0,即为0(1)i=1时,结点的移动次数为n-1,算法时间复杂度分别是0(n)②移动结点的平均次数E DE(n)其中:删除表中第i个位置结点的移动次数为n-ip i表示删除表中第i个位置上结点的概率。
不失一般性,假设在表中任何合法位置(1≤i≤n)上的删除结点的机会是均等的,则p1=p2=…=p n=1/n 因此,在等概率插入的情况下,顺序表上做删除运算,平均要移动表中约一半的结点,平均时间复杂度也是0(n)。
4、单链表的运算:头插法建表、尾插法建表、尾插法建带头结点的单链表三个算法的时间复杂度均为0(n)。
5、单链表的查找运算:按序号查找、按值查找其平均时间复杂度为O(n)。
6、单链表的插入运算:算法的时间主要耗费在查找操作GetNode上,故时间复杂度亦为O(n)。
7、单链表的删除运算:算法的时间复杂度也是O(n)。
8、循环链表:若在单链表或头指针表示的单循环表上做这种链接操作,都需要遍历第一个链表,找到结点a n,然后将结点b1链到a n的后面,其执行时间是O(n)。
若在尾指针表示的单循环链表上实现,则只需修改指针,无须遍历,其执行时间是O(1)。
9、双向链表的前插和删除本结点操作:两个算法的时间复杂度均为O(1)。
10、结点a i的存储地址不失一般性,设线性表中所有结点的类型相同,则每个结点所占用存储空间大小亦相同。
假设表中每个结点占用c个存储单元,其中第一个单元的存储地址则是该结点的存储地址,并设表中开始结点a1的存储地址(简称为基地址)是LOC(a1),那么结点a i的存储地址LOC(a i)可通过下式计算: LOC(ai )= LOC(a1)+(i-1)*c 1≤i≤n三、栈和队列1、栈与一般的线性表的区别在于(运算是否受限制)。
2、一个栈的入栈序列是abcde,则栈的不可能的输出序列是(C)。
A、EdcbaB、decbaC、dceabD、abcde3、在对栈的操作中,能改变栈的结构的是(InitStack(S))。
4、顺序栈的类型定义如下:typedef maxsize 64;typedef struct {int data[maxsize];int top;}seqstack;seqstack *s;顺序栈s栈满条件是(s->top==maxsize-1)。
5、向一个栈顶指针为HS的链栈中将一个S指针所指的结点入栈,执行(S->next=HS->next; HS=s;)。
6、若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi=(n-i+1)。
7、在栈中,可进行插入和删除操作的一端称(栈顶)。
8、在栈的出栈操作中,要先判断栈是否空,否则会产生(下溢)现象。
9、当程序中同时使用(2)个栈时,让它们共享同一向量空间可减少上溢的发生。
10、栈的特点是(后进先出)。
当问题满足(先进后出)原则时可使用队列作数据结构。
当问题满足(后进先出)原则时可使用栈作数据结构。
11、由于链栈的操作只在链表头部进行,所以没有必要设置(头)结点。
12、若内存空间充足,(链)栈可不定义栈满运算。
13、一个队列的入列序列是1 2 3 4,则队列的输出序列是( 1 2 3 4)。
14、队列与一般的线性表的区别在于(运算是否受限制)。
15、“假上溢”现象会出现在(顺序队列)中。
16、在一个链队中,假设F和R分别是队首和队尾指针,则删除一个结点的运算是(F=F->next;)。
17、假设以数组sequ[m]存放循环队列,同时设变量rear和quelen分别指示循环队列中队尾元素的位置和内含的元素个数,则判别队满的条件是(quelen==m)。
18、为了克服“假上溢”,一般可用(循环)向量存储队列中的元素。
19、在顺序队列中,若队列非空,(队头)指针指向队头元素,队尾指针指向队尾元素的下一位置。
20、循环队列采用的是(顺序)存储结构。
21、设F和R是循环队列的队头指针和队尾指针,则判断队空的条件是(F==R )。
22、在(队列中只有一个元素)情况下,链队列的出队操作需要修改尾指针。