设每摩尔链节的体积为VR(称为参比体积), 体系总体积为V,有: φA= nAxA VR / V, φB =nBxB VR / V
△G/RT=V/ VR[(VR/V)nAlnφA +(VR/V)nBlnφB+ (VR/V)χ nAxAφB ] =V / VR [(φA/xA)lnφA+(φB/xB)lnφB+χ φAφB]-------(2)
低分子化合物可根据蒸发热测定溶解度参数,聚合物不能 蒸发,不能通过测定蒸发热直接测定其溶解度参数
1/2[A-A]+1/2[B-B] W [A-B]
溶解过程能量变化:
W=ε
ε
AB-0.5ε AA-0.5ε BB---(1)
为负值, (1)式可写为:
AA、ε BB 、ε AB
分别为A-A,B-B,A-B对的作用能,因为都
2 G 0 2 A
G 0 2 B
2
临界条件,即两相开始出现的条件,也就是拐点出现的 条件,为二阶和三阶导数,均为0。 对下式求三阶导数:△G=RT[nAlnφA+nBlnφB+χ nAφB]
得到临界条件下的相互作用参数: χc=0.5[1/xA0.5 +1/xB0.5]2------(1) 当χ>χc时,体系便不能在整个浓度范围内保持均相,即A 和B是不相容的,只有χ<χc时(△H足够小),才为均 相(热力学相容体系)。 简化:特殊情况: xA=xB = x, (1)式可简化为: χc=0.5[1/xA0.5 +1/xB0.5]2 =2/x----(2)
当XA=XB=100,此时χc =0.02。实际上临界值XC更小。 对于一般的聚合物对, χ均高于此临界值χc ,所以大 多数的高分子聚合物对均不能形成均相体系。 对于给定的聚合物—聚合物体系,在一定温度下,相 互作用参数χ为常数。可利用上述(2)式来讨论由均相 过渡到多相的分子量。式中的xc就相当于临界链节数, 也可视为临界聚合物度。