电子测量技术课后习题答案

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2.4 有一个100V 的被测电压,若用0.5 级、量程为0-300V 和1.0 级、量程为0-100V 的两只电压表测量,问哪只电压表测得更准些?为什么?答:要判断哪块电压表测得更准确,即判断哪块表的测量准确度更高。

(1)对量程为0-300V、±0.5 级电压表,根据公式有% 100 % % 100 1x s x x x m x % 5 . 1 % 100 100 % 5 . 0 300 (2)对量程为0-100V、±1.0 级电压表,同样根据公式有% 100 % % 100 2 x s x x x m x % 0 . 1 % 100 100 % 0 . 1 100 从计算结果可以看出,用量程为0-100V、±1.0 级电压表测量所产生的示值相对误差小,所以选用量程为0-100V、±1.0 级电压表测量更准确。

2.9 测量上限为500V 的电压表,在示值450V 处的实际值为445V,求该示值的:(1)绝对误差(2)相对误差(3)引用误差(4)修正值答:(1)绝对误差V V V A x x 5 450 445 (2)相对误差% 12 . 1 % 100 445 5 % 100x x x (3)引用误差% 0 . 1 % 100 500 5 % 100m m x x (4)修正值V x c 5 2.10 对某电阻进行等精度测量10 次,数据如下(单位kΩ):0.992、0.993、0.992、0.991、0.993、0.994、0.997、0.994、0.991 、0.998。

试给出包含误差值的测量结果表达式。

答:1).将测量数据按先后次序列表。

n )(V V i )(V i )( 2 2 V i n )(V V i )(Vi )(2 2 V i 1 0.992 -0.0015 0.00000225 6 0.9940.0005 0.00000025 2 0.993 -0.0005 0.00000025 7 0.997 0.0035 0.00001225 3 0.992 -0.0015 0.00000225 8 0.994 0.0005 0.00000025 4 0.991 -0.0025 0.00000625 9 0.991 -0.0025 0.00000625 5 0.993 -0.0005 0.00000025 10 0.998 0.0045 0.00002025 2).用公式 n i i x n x 1 求算术平均值。

9935 . 0 10 998 . 0 993 . 0 992 . 0 ) ( 1 10 1 10 2 1 V V V n x 3).用公式x x i i 求每一次测量值的剩余误差,并填入上表中。

4).用公式 n i i n 1 2 1 1 计算标准差的估计值。

00237 . 0 0000505 . 0 9 1 ) 00002025 . 0 00000025 . 0 00000225 . 0 ( 9 1 1 10 1 10 1 2i v 5).按莱特准则判断粗大误差,即根据 x x x i i 3 剔除坏值。

00711 . 0 00237 . 0 3 ) ( 3 x 从表中可以看出,剩余残差最大的第10 个测量数据,其值为:) ( 3 0045 . 0 9935 . 0 998 . 0 10 10 x x x v所以该组测量数据中无坏值。

6).根据系统误差特点,判断是否有系统误差,并修正。

测量数据分布均匀,无规律分布,无系统误差。

7).用公式n x 求算术平均值的标准差估计值。

00075 . 0 16228 . 3 00237 . 010 00237 . 0 n x 8).用公式x x3 求算术平均值的不确定度。

00225 . 0 00075 . 0 3 3x x 9).写出测量结果的表达式。

0023 .0 9935 . 0 x x A 4.4 有两只量程相同的电流表,但内阻不一样,问哪只电流表的性能好?为什么?答:电流表测量电流是将表串联在电路中的,内阻越小对电路的影响越小,因而测量准确越高。

5.3 在示波器上分别观察到峰值相等的正弦波、方波和三角波,V U p 5 ,分别用都是正弦有效值刻度的、三种不同的检波方式的电压表测量,试求读数分别为多少?解:(1)用峰值检波正弦有效值刻度的电压表测量,读数都3.54V,与波形无关。

(2)用有效值有效值检波正弦有效值刻度的电压表测量①正弦波V K U U P P 54 . 3 414 . 1 5 正弦波正弦波正弦波②方波V K U U P P 5 1 5 方波方波方波③三角波V K U U P P 89 . 2 73 . 1 5 三角波三角波三角波(3)用均值检波正弦有效值刻度的电压表测量①正弦波V K U U P P 54 . 3 414 . 1 5 正弦波正弦波正弦波②方波波形因数和波峰因数均为1,所以其平均值为5V,相应此平均值的正弦有效值即为读数值。

V U K U F 55 . 5 5 11 . 1 正弦波正弦波正弦波③三角波V K U U P P 89 . 2 73 . 1 5 三角波三角波三角波V K U U F 51 . 2 15 . 1 89 . 2 三角波三角波三角波相应此平均值的正弦波的有效值即为读数值。

V K U U P P 78 . 1 414 . 1 51 . 2 正弦波正弦波正弦波5.12 甲、乙两台DVM,甲的显示器显示的最大值为9999,乙为19999,问:(1)它们各是几位的DVM,是否有超量程能力?(2)若乙的最小量程为200mV,其分辨率为多少?(3)若乙的固有误差为) % 02 . 0 % 05 . 0 ( m x U U U ,分别用2V 和20V 档测量V U x 56 . 1 电压时,绝对误差和相对误差各为多少?答:(1)超量程能力是DVM 的一个重要的性能指标。

1/2 位和基本量程结合起来,可说明DVM 是否具有超量程能力。

甲是4 位DVM,无超量程能力;乙为4 位半DVM,可能具有超量程能力。

(2)乙的分辨率指其末位跳动±1 所需的输入电压,所以其分辨率为0.1mV。

(3)用2V 挡测量绝对误差) % 02 . 0 % 05 . 0 ( m x U U U V 118 . 0 ) 2 % 02 .0 56 . 1 % 05 . 0 ( 相对误差% 9 . 5 % 100 2 118 . 0 % 100 U U x 用20V 挡测量绝对误差) % 02 . 0 % 05 . 0 ( m x U U UV 478 . 0 ) 20 % 02 . 0 56 . 1 % 05 . 0 (相对误差% 4 . 2 % 100 20 478 . 0 % 100U U x 6.2 通用电子计数器主要由哪几部分组成?画出其组成框图。

答:电子计数器一般由输入通道、计数器、逻辑控制、显示器及驱动等电路构成。

6.7 欲用电子计数器测量=200HZ 的信号频率,采用测频(闸门时间为1s)和测周(时标为0.1μs)两种方案,试比较这两种方法由±1 误差所引起的测量误差。

答:①测频时,量化误差为 3 10 5 1 200 1 1 s x T f N N ②测周时,量化误差为 5 7 10 2 10 200 1c x c x f f f T N N 从计算结果可以看出,采用测周方法的误差小些。

6.10 利用频率倍增方法,可提高测量准确度,设被测频率源的标称频率为=1MHZ,闸门时间置于1s,欲把±1 误差产生的测频误差减少到1×10 -11 ,试问倍增系数应为多少?答:倍增前量化误差为 6 6 10 1 1 10 1 1 1 s x T f N N 倍增系数为 5 11 6 10 10 1 10 1 M 7.2 画出文氏桥RC 振荡器的基本构成框图,叙述正反馈桥臂的起振条件和负反馈桥臂的放大整形主门门控信号S T 被测信号晶体振荡分频电路计数译码显示逻辑控制Tx 图6.1 电子计数器组成框图稳幅原理。

答:图7.1 为文氏电桥振荡器的原理框图。

R1、C1、R2、C2 组成RC 选频网络,可改变振荡器的频率;R3、R4 组成负反馈臂,可自动稳幅。

在RC f f 2 1 0 时,输入信号经RC 选频网络传输到运算放大器。

同相端的电压与运算放大器的反馈网络形成的电压同相,即有0 f 和 n f a 2 。

这样,放大器和RC 选频网络组成的电路刚好组成正反馈系统,满足振荡的相位条件,因而有可能振荡。

此时,反馈系数F=1/3,因此只要后接的二级放大器的电压放大倍数为A 3 V ,那么就满足了振荡器起振的幅值条件A V F≥1,可以维持频率RC f f 2 1 0 时的等幅正弦振荡。

实际电路中,其中R 3 是具有负温度系数的热敏电阻。

在振荡器的起振阶段,由于温度低,R 3 的阻值较大,负反馈系数小,使负反溃放大器的电压增益大于3,RC f 2 1 的信号产生增幅振荡。

随着该信号的增大,流过R 3 的电流增大,从而使R 3 的温度升高,阻值下降,反馈深度加深,负反馈放大器的电压放大倍数减小,只要R 3 、R 4 选择恰当,最后将达到稳定的等幅正弦振荡。

当电路进入稳定的等幅振荡之后,如果由于某种原因引起输出电压增大时,由于0 V 直接接在R 3 、R 4 的串联电路中,从而使流过R 3 的电流增大,R 3 减小也会使负反馈放大器的放大倍数下降,令输出电压减小,达到稳定输出电压的目的。

7.7 基本锁相环由哪些部分组成,其作用是什么?答:如图7.5 所示,基本锁相环是由基准频率源、鉴相器(PD)、环路滤波器(LPF)和压控振荡器(VCO)组成的一个闭环反馈系统。

鉴相器是相位比较装置,它将两个输入信号Vi 和VO 之间的相位进行比较, 取出这两个图7.1 文氏电桥振荡器的原理框图 f o R2 C2 R4 + - A C1 R1 R3 图7.5 基本锁相环框图图7.15 放大器幅频特性测试连线图鉴相器 f 0 Vd 压控振荡器低通滤波器 f 0 f r Vi Vo 基准频率源信号的相位差,以电压V d 的形式输出给低通滤波器(LPF)。

当环路锁定后,鉴相器的输出电压是一个直流量。

环路低通滤波器用于滤除误差电压中的高频分量和噪声,以保证环路所要求的性能,并提高系统的稳定性。

压控振荡器是受电压控制的振荡器,它可根据输入电压的大小改变振荡的频率。

一般都利用变容二极管(变容管)作为回路电容,这样,改变变容管的反向偏置电压,其结电容将改变,从而使振荡频率随反向偏压而变。

7 .8 已知Z r Z r MH f kH f 40 , 100 2 1 用于组成混频倍频环,其输出频率Z o MH f ) 1 . 101 ~ 73 ( ,步进频率Z kH f 100 ,环路形式如下图所示,求(1)M 取“+”,还是“-”?(2)N=?解:根据锁相原理,我们不难看出 1 r Nf f 而o r f f f 2 (1)若M取“+”,则Z Z Z o r MH MH MH f f f ) 1 . 141 ~ 113 ( ) 1 . 101 ~ 73 ( 40 2 则1411 ~ 1130 1 . 0 1 . 141 ~ 113 1 r f f N (2)若M取“-”,则Z Z Z r o MH MH MH f f f ) 1 . 61 ~ 33 ( 40 ) 1 . 101 ~ 73 ( 2 则611 ~ 330 1 . 0 1 . 61 ~ 33 1 r f f N 8.6 比较触发扫描和连续扫描的特点。