2019年成都小升初(入学考试题)

2019年四川省成都市金牛区小升初数学试卷一、直接写出得数．（10分）1．直接写出得数．100﹣53＝ 3.47+0.53＝ 4.2×0.5＝＝ 3÷＝ ＝＝42﹣5＝ ＝ ＝ 二、填空题．（15分） 2．台湾自古以来就是我国神圣不可分割的领土．它的面积为三万五千七百六十平方千米，写作 平方千米，省略“万”后面的尾数，写作 平方千米． 3．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．4．把45分解质因数：45＝ ．5．用100粒种子进行发芽实验，有10粒没发芽，发芽率是 ．6．甲、乙、丙、丁四个数的平均数为a ，这四个数的和是 ．7．三个连续奇数，中间的一个是2n ﹣1，其他两个分别是 、 ．8．一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是 ．9．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和为45平方厘米，则三角形的面积是 平方厘米．10．的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上 ．11．甲数是50，乙数是20，乙数比甲数少 %．12．如图，梯形的下底长6厘米，高5厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．13．一个正方体，它的体积是4立方厘米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方厘米．14．如图正方形边长是8厘米，AB 长10厘米，那么CD 长是 厘米．15．三年期定期存款年利率是4.41%，利息税为20%，存1000元三年定期，到期实得利息元．16．小明骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空（1）他在书店买书用去分．（2）小明从书店回家的速度是每小时千米．三、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”，4分）17．路程一定，速度和时间成正比例关系．（判断对错）18．两个连续的非零自然数一定是互质数．．（判断对错）19．平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）20．把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的．．（判断对错）四、选择题．（将正确答案的序号填在括号里，4分）21．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A．1：99 B．1：100 C．1：101 D．100：10122．一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（）厘米．A．2.5 B．3 C．3.5 D．423．一个圆柱和圆锥的底面积之比是1：3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（）A．1：3 B．3：1 C．4：1 D．1：124．如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．32 B．64 C．128 D．256五、解答下列各题．（30分）25．计算．（1）22.7﹣1.8+17.3﹣18.2（2）3899+3737÷37（3）385×6÷385×6（4）（5）（6）38.4×13+30.8×26．26．求未知数x．（1）（2）．27．列式（或方程）计算．（1）5.7与9.3的和除以的倒数，商是多少？（2）一个数的2倍与的和是，这个数是多少？六、图形题．（8分）28．求阴影部分的面积．29．以点A为一个顶点，以线段BC为一条边作一个平行四边形．再作一个与这个平行四边形面积相等的三角形．七、应用题．（26分）（一）只列式不计算．30．六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的2倍少7人，参加文艺小组有多少人？31．某商店用每千克19.8元的奶糖14千克，每千克7.4元的水果糖12千克和每千克9元的酥糖2千克混合成什锦糖，这种什锦糖每千克的价格是多少元？32．一种商品降价25%后的价格是a元，它的原价是多少元？（二）解答下面各题．33．加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件．实际每天加工60个零件．实际比原计划少用多少天？34．一个工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成．现在甲单独做2天后，余下的工程由乙单独完成，还要几天？35．甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的，求客船每小时航行多少千米？36．水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是10：1，当水面下降20厘米后，露出水面部分的长度比变成了5：2，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？37．在调整水费的听证会上，一位代表提出以下方案：“每月用水在5吨以下（包含5吨），按每吨1.2元收费；用水超出5吨，但不超出15吨（包含15吨）的部分，按每吨3元收费；用水超出15吨（不含15吨）的部分，按每吨5元收费．”小明按此方案计算了一下他家上月水费，正好平均每吨交水费2元．请你算一算，小明家上月用水多少吨？一、填空．（8分）38．定义a△b＝2a+b，如果a△2a＝12，那么a＝．39．一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．40．边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为平方厘米．（取π＝3.14）41．一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的，如果这项工程由甲单独做，需要天完成．二、解答题．（6分+6分）42．从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？43．王东从A地到B地，前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米．已知A，B两地相距300米，那么他后一半路程跑了多少秒？参考答案与试题解析一、直接写出得数．1．【分析】42﹣5＝4×4﹣5，由此求解；运用乘法分配律简算；运用加法交换律简算；其它题目根据运算法则直接求解．【解答】解：100﹣53＝47， 3.47+0.53＝4， 4.2×0.5＝2.1，＝，3÷＝，＝，＝，42﹣5＝11，＝2，＝．【点评】本题考查了基本的运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．二、填空题．（15分）2．【分析】这是一个五位数，最高位是万位，万位上是3，千位上是5，百位上是7，十位上是6，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：三万五千七百六十写作：35760；35760≈4万；故答案为：35760，4万．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．3．【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．【解答】解：++＝＝2；故答案为：2．【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．4．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：45＝3×3×5；答：把45分解质因数：45＝3×3×5；故答案为：3×3×5．【点评】此题主要考查分解质因数的方法．5．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可．【解答】解：100﹣10＝90（粒）；×100%＝90%；答：发芽率是90%．故答案为：90%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可．6．【分析】因为平均数＝总数÷份数，所以这四个数的和＝平均数×4，列式解答即可．【解答】解：a×4＝4a，答：这四个数的和是4a．故答案为：4a．【点评】关键是灵活利用平均数的意义解决问题，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．7．【分析】因为每相邻的两个奇数相差2，所以中间的一个是2n﹣1，它前面的奇数是2n﹣1﹣2，它后面的奇数是2n﹣1+2．【解答】解：前面的那个奇数是：2n﹣1﹣2＝2n﹣3，后面的那个奇数是：2n﹣1+2＝2n+1，故答案为：2n﹣3；2n+1．【点评】关键是利用每相邻的两个奇数相差2解决问题．8．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据实际和计划的工作时间，分别求出实际和计划的工作效率，进而求比化简比即可．【解答】解：实际的工作效率：1÷8＝，计划的工作效率：1÷10＝，实际工作效率与原计划工作效率的比：：＝5：4；故答案为：5：4【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出计划与实际的工作效率，进而求比即可．9．【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以把三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积是2份，共是（1+2）份，由此求出1份，即三角形的面积．【解答】解：45÷（1+2），＝45÷3，＝15（平方厘米）；答：三角形的面积是15平方厘米，故答案为：15．【点评】关键是知道等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，再利用按比例分配的方法解决问题．10．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（零除外），分数大小不变．即可进行解答．【解答】解：因为的分母加上18变成了9+18＝27，分母扩大了27÷9＝3倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数，即扩大3倍，变成2×3＝6，原分子应加上6﹣2＝4；故答案为：4．【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础上加上相应的数后扩大了多少倍．11．【分析】先求出甲乙两数的差，然后用差除以甲数即可．【解答】解：（50﹣20）÷50，＝30÷50，＝60%；答：乙数比甲数少60%．故答案为：60．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．12．【分析】根据题意，梯形的高是5厘米，阴影部分三角形的高也是5厘米，虽然阴影部分是两个三角形，已知梯形的下底是6厘米，也就是阴影部分两个三角形的底边之和是6厘米，根据三角形的面积公式解答即可．【解答】解：6×5÷2＝15（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15平方厘米．故答案为：15．【点评】此题主要考查三角形的面积计算，直接根据三角形的面积公式解答．13．【分析】设这个正方体的棱长是a厘米，则a3＝4立方厘米，所以正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长a厘米，由此根据圆柱的体积公式即可得出：3.14××a＝0.785a3，把a3＝4代入即可求出这个圆柱的体积．【解答】解：设这个正方体的棱长是a厘米，则a3＝4立方厘米，所以圆柱的体积为：3.14××a＝0.785a3（立方厘米），把a3＝4代入上式可得：0.785×4＝3.14（立方厘米），答：这个圆柱的体积是3.14立方厘米．故答案为：3.14．【点评】此题考查正方体和圆柱的体积公式的计算应用．抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长这一特点，利用a3＝4立方厘米，代入圆柱的体积公式即可解答．14．【分析】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米，在三角形ABC中，利用面积公式S＝ab÷2，即可求出CD的长度．【解答】解：连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米8×8÷2＝10×CD÷2，10CD＝64，CD＝64÷10，CD＝6.4，答：CD长是6.4厘米，故答案为：6.4．【点评】本题主要是添加辅助线，帮助分析题意，利用在三角形中面积一定，即对应的底乘对应的高的一半相等，求出高CD的长度．15．【分析】根据利息＝本金×年利率×时间求出利息；再把求出的利息看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣20%）就是实得利息．【解答】解：（1000×3×4.41%）×（1﹣20%），＝132.3×80%，＝105.84（元）；答：到期实得利息105.84元．故答案为：105.84．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，找清数据与问题，代入公式计算即可．16．【分析】观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；小明的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用了小时，根据速度＝路程÷时间，求得小明从书店回家的速度即可．【解答】解：（1）从图中看出，小明在书店买书用去的时间为：＝（小时），小时＝45分；（2）5÷（），＝5，＝4（千米/小时）；故答案为：45，4．【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．三、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”，4分）17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以路程一定，速度和时间不成正比例关系；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【分析】假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b，c为它们的公约数，则c能整除a，也能整除b，所以c也能整除a﹣b，即c能整除1，显然只能c＝1，故a和b互质．【解答】解：假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b，c为它们的公约数，则c一定能整除a﹣b，由于a﹣b＝1，所以c＝1．所以两个连续的非零自然数一定是互质数说法正确．故答案为：正确．【点评】根据相邻两个连续自然数相差1的这个特性进行推理是完成本题的关键．19．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．故答案为：错误．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．20．【分析】把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的几分之几，要把这根绳子的长度2米看作单位“1”，用除法计算，即1÷5．【解答】解：1÷5＝．故答案为：×．【点评】此题考查了分数的意义，有的分数表示数量，后面要带单位；有的则表示分率，不能带单位．四、选择题．（将正确答案的序号填在括号里，4分）21．【分析】首先要明确：盐水＝盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解．【解答】解：1：（1+100）＝1：101答：盐和盐水的比是1：101．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：盐水＝盐+水，进而依据比的意义得解．22．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离．【解答】解：因为900千米＝90000000厘米，则90000000×＝2.5（厘米）；答：在这幅地图上AB两地的图距是2.5厘米．故选：A．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．23．【分析】由“一个圆柱和圆锥的底面积之比是1：3”可知把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积就是3份，设它们的高为H，根据圆柱的体积＝SH和圆锥的体积＝SH，分别算出体积，最后求出比．【解答】解：圆柱的体积＝1×H＝H，圆锥的体积＝×3H＝H，圆柱与圆锥的体积之比是H：H＝1：1；故选：D．【点评】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可．24．【分析】观察图形可知，每切一刀，就增加2个正方体的面，所以一共增加了6个正方体的面，由此即可求出正方体的一个面的面积是：96÷6＝16平方厘米，因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：：96÷6＝16（平方厘米），因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，所以正方体的体积是：4×4×4＝64（立方厘米），故选：B．【点评】根据切割特点先求出正方体的一个面的面积，再利用完全平方数的性质求出正方体的棱长即可解答．五、解答下列各题．（30分）25．【分析】（1）运用加法结合律，以及连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；（2）先算除法，再算加法；（3）运用乘法结合律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算加法；（5）把32分解成8×4，再运用乘法结合律简算；（6）先根据积不变规律，把30.8×26变成61.6×13，再运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）22.7﹣1.8+17.3﹣18.2，＝（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2），＝40﹣20，＝20；（2）3899+3737÷37，＝3899+101，＝4000；（3）385×6÷385×6，＝（385÷385）×（6×6），＝1×36，＝36；（4），＝+×，＝+，＝；（5），＝8×4×1.25×，＝（8×1.25）×（4×），＝10×1，＝10；（6）38.4×13+30.8×26，＝38.4×13+61.6×13，＝（38.4+61.6）×13，＝100×13，＝1300．【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．26．【分析】（1）先把左边计算得到x＝，再利用等式的性质两边同时乘，即可解答；（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到0.75x＝3×，0.75x＝再利用等式的性质两边同时×即可解答．【解答】解：（1）x﹣x＝，x＝，x×＝×，x＝，（2）：x＝0.75：3，0.75x＝，0.75x×＝×，x＝1，【点评】此题考查了利用等式的性质解方程和利用比例的基本性质解比例的方法．27．【分析】（1）的倒数是3；求出5.7加上9.3的和，然后用所得的和除以3即可．（2）设这个数是x，它的2倍就是2x，由2x加等于列出方程求解．【解答】解：（1）的倒数是3；（5.7+9.3）÷3，＝15÷3，＝5；答：商是5．（2）设这个数是x，由题意得：2x+＝，2x+﹣＝﹣，2x＝，2x÷2＝÷2，x＝；答：这个数是．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序或者等量关系，列出算式或方程计算．六、图形题．（8分）28．【分析】根据题意，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：（8+6）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2＝21﹣14.13＝6.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.87平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．29．【分析】（1）先把三角板的一条直角边与已知直AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画与AB 平行的直线；再连接AB，过C点作AB的平行线与AB的平行线相交于一点D，即可作出一个平行四边形ABCD．（2）再以平行四边形ABCD的底边BC为底边，高是平行四边形ABCD的2倍，就作底边的垂线，取长为原来的2倍，点一个点为E，连接BE，CE即可得到与这个平行四边形面积相等的三角形．【解答】解：根据分析作图如下：【点评】本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的综合运用能力．七、应用题．（26分）（一）只列式不计算．30．【分析】我们设参加文艺小组的有x人，那么文艺小组的2倍少7人，就可以用算式2x﹣7表示，文艺小组的2倍少7人与科技小组的人数相等，列出方程．【解答】解：解：设参加文艺小组的有x人，由题意可知：2x﹣7＝172x＝24x＝12答：参加文艺小组的有12人．【点评】我们也可以用算术法来做：列式为：（17+7）÷2＝12（人）31．【分析】要求这种什锦糖每千克的价格是多少元，就要求得这种什锦糖的总重量以及总价钱，根据题意，总重量为14+12+2＝28（千克），总价钱为19.8×14+7.4×12+9×2，列式解答即可．【解答】解：（19.8×14+7.4×12+9×2）÷（14+12+2）＝（277.2+88.8+18）÷28＝384÷28≈13.71（元）答：这种什锦糖每千克的价格是13.71元．【点评】解答此题的关键是求得这种什锦糖的总重量以及总价钱，然后根据“总价÷总数量＝单价”，解决问题．32．【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），它对应的数量是a元，由此用除法求出原价．【解答】解：a÷（1﹣25%）＝a÷75%＝a（元）答：这种商品原价大约是a元．【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．（二）解答下面各题．33．【分析】要求实际比原计划少用多少天，需知道原计划用的天数（已知）与实际用的天数，要求实际用的天数，还需求得这批零件的总个数，由此找出条件列出算式解决问题．【解答】解：零件的总个数：51×20＝1020（个），实际用的天数：1020÷60＝17（天），实际比原计划少用的天数：20﹣17＝3（天）；综合算式：20﹣51×20÷60，＝20﹣1020÷60，＝20﹣17，＝3（天）；答：实际比原计划少用3天．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．34．【分析】将总工程量当做单位“1”，则甲、乙的工作效率分别为，．甲独做两天后，还剩下总程量的1﹣×2＝，所以余下的工程乙独做还要：＝9天完成．【解答】解：（1﹣×2），＝（1﹣），＝，＝9（天）．答：余下的工程由乙单独完成，还要9天．【点评】在求出甲两天完成的占总工作量的分率的基础，求出还剩的总工作量的多少是解决本题的关键．35．【分析】设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行X千米；然后根据甲、乙两港距离＝速度和×行的时间+两船还相距的，列出方程即能求出．【解答】解：设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行X千米．（X+X）×8+165＝485（X+X）×8＝485﹣165X×8＝320，X＝320，X＝25；答：客船每小时航行25千米．【点评】解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离＝速度和×行的时间+两船相距的165千米．36．【分析】设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是10x厘米和x厘米，水池中的当水面下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是10x+20厘米和x+20厘米，再根据“这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是5：2”，列出比例解答即可．【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度较短的一根长是x厘米，则较长的一根就是10厘米，则水池中的水面向下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是10x+20厘米和x+20厘米，所以，（10x+20）：（x+20）＝5：2，（10x+20）×2＝（x+20）×5，20x+40＝5x+100，15x＝60，x＝4；答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是4厘米．【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知量，找出对应量，根据后来两根木棍露出水面的部分的长度之比是5：2，列出比例解决问题．37．【分析】小明家水费平均为每吨2元，所以可以推断用水大于5吨．假设小明家用了15吨水，则应付水费是5×1.2+3×10＝36（元），平均水费36÷15＝2.4（元）；因此，小明家该月用水大于5吨，但小于15吨，设该月用水为x吨，那么总水费为2x，则有5×1.2+3×（x﹣5）＝2x，解方程即可．【解答】解：由“平均每吨交水费2元”可知用水大于5吨，假设用15吨水，则应付水费5×1.2+3×10＝36（元），平均水费：36÷15＝2.4（元）；因此，小明家该月用水大于5吨，但小于15吨，设该月用水为x吨，那么总水费为2x，可得：5×1.2+3×（x﹣5）＝2x，6+3x﹣15＝2x，x＝9；答：小明家上月用水9吨．【点评】解答此题的关键是根据“平均每吨交水费2元”推断出用水范围，列出方程解答即可．一、填空．（8分）38．【分析】解：根据给出的例子知道a△b定义a的2倍与b的和，由此用此方法把a△2a＝12写成方程的形式，解方程即可求出a的值．【解答】解：a△2a＝12，2a+2a＝12，4a＝12，a＝12÷4，a＝3；故答案为：3．【点评】此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算将给出的式子写成方程的形式，解方程即可．39．【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209，已知长、宽、高都是质数，由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209209＝11×1919＝17+2所以长、宽、高分别是11、17、2，11×17×2＝374（立方厘米），答：这个长方体的体积是374立方厘米．故答案为：374．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长、宽、高．40．【分析】如图：，阴影部分的面积＝正方形ABCD的面积+半圆的面积﹣三角形APE的面积﹣梯形BQPE的面积；正方形ABCD的边长是10厘米；半圆的直径是10厘米；P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，三角形APE的底是10÷2＝5厘米，高是10+10÷2＝15厘米；梯形BQPE的上底是10÷2＝5厘米，下底是10+10÷2＝15厘米，高是10÷2＝5厘米；然后再根据正方形、圆、三角形和梯形的面积公式进行解答．【解答】解：10×10+×3.14×（10÷2）2﹣×（10÷2）×（10+10÷2）﹣×[（10÷2）+（10+10÷2）]×（10÷2）＝100+39.25﹣37.5﹣50＝51.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是51.75平方厘米．故答案为：51.75．【点评】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．41．【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率之和乘3，求出甲、乙3天一共完成了这项工作的几分之几；然后用甲先做3天后，再由乙工作8天共完成的占这项工程的分率减去甲、乙3天一共完成的占这项工作的分率，求出乙5（8﹣3＝5）天完成了这项工作的几分之几，再用它除以5，求出乙的工作效率是多少，进而求出甲的工作效率是多少；最后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出如果这项工程由甲单独做，需要多少天完成即可．【解答】解：（﹣×3）÷（8﹣3）＝（﹣）÷5＝÷5＝1÷（﹣）＝1÷＝20（天）答：如果这项工程由甲单独做，需要20天完成．故答案为：20．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．二、解答题．（6分+6分）42．【分析】从1开始的若干个连续的奇数为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2008，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n ﹣1）×n÷2＝n2＞2008，又因为442＝1936＜2008，452＝2025＞2008；所以n＝45，擦去的奇数是2025﹣2008＝17．【解答】解：奇数数列从1加到2n﹣1的和为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n2＞2008，又因为442＝1936＜1998，452＝2025＞2008；所以n＝45，擦去的奇数是2025﹣2008＝17．答：擦去的奇数是17．【点评】考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．43．【分析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度不同，一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒6米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均速度是多少（6+4）÷2＝5米，用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为300÷5＝60秒，那么一半的时间就是30秒．一半路程是150米．用4米/秒跑的路程就为4×30＝120米，而后一半路程是150米．120＜150，那么后半程还有30米是以6米/秒的速度跑的．求出跑这30米用的时间，再加上跑120米用的时间就是后半程的时间．【解答】解：跑一圈需要时间为：300÷[（4+6）÷2]＝300÷[10÷2]，＝300÷5，＝60（秒）；后一半时间跑的长度为：60÷2×4＝120（米）；。

A. Your ;yoursB. yours ;mineC. you ;meD. Your; mine6. If it rain tomorrow, we to have a picnic.A. isn't ,goB. doesn't , goC. isn't, will goD. doesn't will go7. ----You look beautiful in white tonight. Sally! ---- .A. My pleasureB. You're welcomeC. Thank youD. That's O.8. Though he is an American boy, he can speak Chinese .A. wellB. goodC. betterD. nice9. the black board and listen to me carefully, boys and girls.A. lookupB. Look atC. Look downD. Look after10. It rained all day, I had to stay inside.A. soB. butC. becauseD. too11. I have two friends in the new class. One is Jack, is Liu Mei.A. another oneB. the otherC. the othersD. other one12. He often English after his homework on weekends.A. study ;finishB. studied ;finishedC. studies ;finishingD. studying ;finishing13. ---- do you go shopping every month?----Sometimes.A. How oftenB. How manyC. How muchD. How long14. There are more than students in our school now.A. two thousandsB. two thousands ofC. two thousandD. thousand of15. They are having supper at now.A. the Brown'sB. the Browns'C. BrownsD. the Browns16. The stadium people who are watching a basketball game.A. are full ofB. fill withC. is fill withD. is full of17. He asked .A. when did the match beginB. when does the match beginC. when the match beganD. when the match will begin.18. The little boy is in football.A. interest; playB. interests ; playsC. interesting; playingD. interested ;playing19. My mum a book at nine o'clock last night.A. is seeingB. was readingC. is lookingD. was watching20. ---Is the man over there Mr. Cool?---No, it be him. He has gone to Shanghai.A. Can'tB. mustn'tC. canD. must三、完型填空。

2019年四川省成都市金牛区小升初数学试卷一、直接写出得数．1.【考点】分数的四则混合运算小数乘法分数的加法和减法分数乘法小数的加法和减法分数除法【解析】42−5＝4×4−5，由此求解；(17−19)×63运用乘法分配律简算；78−25+18运用加法交换律简算；其它题目根据运算法则直接求解。

【解答】台湾自古以来就是我国神圣不可分割的领土。

它的面积为三万五千七百六十平方千米，写作________平方千米，省略“万”后面的尾数，写作________平方千米。

【答案】35760,4万【考点】整数的读法和写法整数的改写和近似数【解析】这是一个五位数，最高位是万位，万位上是3，千位上是5，百位上是7，十位上是6，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。

【解答】三万五千七百六十写作：35760； 35760≈4万；分数单位是18的所有最简真分数的和是________． 【答案】 2【考点】分数加减法应用题 【解析】分子与分母互为质数的分数为最简分数。

分子小于分母的分数为真分数。

根据两者的意义可知，分数单位为18的最简真分数有18、38、58、78，进一步求和即可。

【解答】 18+38+58+78=1+3+5+78＝2；把45分解质因数：45＝________． 【答案】 3×3×5 【考点】质数与合数问题 【解析】 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。

【解答】答：把45分解质因数：45＝3×3×5(1)故答案为：3×3×5．用100粒种子进行发芽实验，有10粒没发芽，发芽率是________． 【答案】 90% 【考点】 百分率应用题 【解析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可。

2019年小升初数学试题及答案（限时：80分）姓名_________成绩________一、填空。

１、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。

２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米３、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。

４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。

５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。

６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。

这个两位小数是（）。

７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。

９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。

１０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。

１１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

１２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的时间比是（）。

二、判断。

1、小数都比整数小。

（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。

（）3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。

（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。

（）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）三、选择。

1、2019年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

四川省年成都实验外国语小升初入学考试数学真卷题号一二三四五总分得分一、计算题（每题2分，共20分）1.计算题．二、选择题（每题3分，共15分）2.的分母加上，要使分数的大小不变，分子应扩大到原来的（ ）倍．A. B. C. D.3.某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售的总收入不变，那么销售量应增加（ ）．A. B. C. D.4.箱子里有个红球，个白球和个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色至少有一个．A. B. C. D.5.，，，，，，盏灯各自装有拉线开关，开始时，，，亮着．如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个灯的开关．当他拉了次开关时，亮着的灯是（ ）．A.，，B.，，，C.，，，D.，，6.存有酒精溶液的盖子不小心被打开了，第一次酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（ ）．A.B.C.D.三、填空题（每题3分，共15分）7.完成一项工程原计划要天，实际每天的工作效率提高，实际用 天可以完成这项工作．8.利用半径为厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积为 平方厘米．9.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是，圆锥的高是厘米，则圆柱的高是 厘米．10.将最大的两位数加到最大的一位数上，加次得到最大的三位数．则是 ．11.动物园的入场券元角一张，降价后观众增加一半，动物园收入增加，则一张入场券降价 元．四、计算题（每题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）12.计算题．五、解决下列问题（13~18题5分，19~20题8分，共46分）13.在学校阅览室里女生占全室人数的，后来又进来名女生，这时女生和全教室人数比是．阅览室原来有多少人？14.一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，两人同时合作几天完成这项工程的？15.某商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是多少元？16.一个商场打折销售，规定购买元以下（包括元）商品不打折，元以上元以下（包括元）全部打九折，如购买了元以上的商品，就把以内（包括元）的打九折，超出部分打八折．一人买了两次，分别用了元，元，那么如果他一次性购买这些商品的话，可以节省多少元？17.甲、乙两人同时从两地相向而行，乙的速度是甲的速度的倍，相遇后甲的速度提高了倍，若两人同时到达目的地，那么相遇后，乙的速度应是其原来速度的多少倍？18.如图，三角形的面积为，与交于点，且，，求图中阴影部分的面积和．（1）（2）19.如图一，在底面积为，高为的长方形水槽内放入一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度（厘米）与注水时间（秒）之间的关系如图二所示．厘米秒图二中，点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐．求烧杯的底面积和注满水槽所用时间．20.已知个自然数，、、、满足等式：，并且，求．【答案】解析:这题考察分数小数四则基本运算．如果出错则看看计算顺序和运算符号有没有出错，数字有没有弄错，这是基本功．解析:的分母加上后变为；要使分数大小不变利用分数的性质：分子分母同时乘上或者除以相同的非零数，分数大小不变；分母从变为扩大为原来的倍，要使分数大小不变分子也需要扩大为原来的倍，变为；故答案为．解析:方法一：（）（） （）（） （）（）（）（） （）（）1.B2.C3.假设这电视机原来价格为，卖出去台，那么原销售总收入为，如果打九折，那么一台就是元，那么销售量要变成，原来的销售量为，很显然增加了．方法二：把原价与原销售量看作单位“”，设销售量增加，则，∴．故选．解析:方法一：这个题中“保证、至少”是两个关键词，保证的意思是你给的答案无论怎么拿，都能满足条件，至少的意思是这个数字要尽可能小．我们要找到刚好不满足条件的极限情况，然后加即可．保证每种颜色至少有一个，那么刚好不满足的条件的极限情况就是拿满两种色．拿白蓝总计个球，刚好不满足情况，那么再加一个即可．方法二：最差的情况是，取出个球中，分别为个白球和个蓝球，箱子中剩下的是个红球，因此还需取个球．即摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．解析:这里有一点没有说清楚的地方，就是题目默认拉完后又从拉起，那么按的顺序拉完一次后，亮的灭，灭的亮，这样拉完两次后，则全部复原，所以每拉次，灯泡无变化，次一周期．，相当于只要拉次，最后发现有，，亮．解析:设酒精原有，则第一天结束，容器内剩，第二天结束，容器内剩，即占原来的．解析:B 4.A 5.B 6.7.首先根据工作效率工作量工作时间，求出原计划的工作效率是多少，进而求出实际的工作效率是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用除以实际的工作效率，求出实际用多少天可以完成这项工程即可．（天）答：实际用天可以完成这项工程．故答案为：．解析:方法一：要切出最大的正方形，就用相互垂直的两条直径做正方形的对角线就行了．正方形面积除了可以通过边长的平方来求，还可以通过对角线的平方再除以得到，于是平方厘米．方法二：（平方厘米）．解析:方法一：圆锥和圆柱等底等高时，它们体积的比是，现在圆锥与圆柱体积的比是，则有（，则圆柱的高是圆锥的倍，所以圆柱的高是：（厘米）．方法二：设底面积为，则，∴（厘米）．解析:方法一：8.正方形9.）（柱柱）柱10.（1）（2）（3）最大的两位数： 最大的一位数：最大的三位数：，由得出．方法二：由题意得：，∴．解析:方法一：设原来只来了个人，原来总收入元，那么现在来了三个人，现在总收入是元，单人门票为元，降价元．方法二：设原有观众人，收入（元），降价后观众增加人，收入为（元），平均每张入场券：（元），一张入场券降价：（元）．解析:原式．原式．11.（1）或（2）（3）（4）（5）（6）12.（4）（5）（6）令那么原式．分母相同的分为一组，然后每组的分子使用等差数列求和公式． 原式．原式．原式．解析:方法一：设原来女生有人，那么原来总共有人．进来名女生后，女生人数变为，总人数变为，根据题意构建比例方程：解得，那么原来有人．人13.方法二：设全室人数为，原来女生人数为，后来又进来名女生，现在总人数是，现在女生人数为，此时女生和全教室人数比是5:13，列方程：，解得48，所以阅览室原来有人．解析:设总工程量为“”，则甲的工作效率就为，乙为，两人一起完成的工程量需要的时间是：天．解析:把定价看成单位，得到的利润和亏损之间的差价就是少卖的，可得定价是元，定价减去利润就是购入价，即元．（元），（元）．答：商品的购入价是元．解析:买元的商品，花元 买元的商品，花（元） 买元以上的商品，则花加上以上的部分乘以 这里第一次花元，则实际价格就是元，第二次花元，大于元，则实际价格应该是元．那么两次购买的物品总价格就是（元）若两次一起，则实际花费（元）原来总共花费：（元）可以节省： （元）答：如果他一次性购买这些商品的话，可以节省元．本题还可以这么想，因为第二次花元，已经超过了元，而第一次花费的元没有受到任何折扣，那么一起买的话相当于这元的部分受到折优惠，省下的钱就是这一部分的折扣，(元)天14..15.16.（1）（2）解析:未变速前，甲乙两人速度之比为，设甲的速度为，乙的速度为，总路程为份，则相遇时，甲走了份路，乙走了份路（时间相同，路程比等于速度比）．相遇后甲的速度提高了倍变为．从相遇到到达对应的目的地，甲走了份路，乙走了份路，那么这时候甲乙的速度之比应该为，设这个时候乙的速度为那么有算式：得出，与原来的速度相比，变成了的．解析:解法1：连接， 因为， 所以，， 因为， 所以， 设，则， 所以， 所以，．解法2：连接，设， 因为， 所以， 根据燕尾模型有，．解析:注水的流程是先烧杯注满，然后溢出来，然后漫过烧杯，然后注满． 所以在最开始往烧杯中注水的时间，水槽中是没有水的，因为点之后才出现高度，那么显然表示烧杯满了．点之后速度放缓，说明注水刚好到烧杯水面了．由图可以知道，注满烧杯和注满烧杯边上的空间所需的时间之比为，因为高度相同，那么对应的底面积之比为，也就是说烧杯底面积为份，旁边的空间的底面积为份，整个水槽的底面积为份，已知水槽底面积为，那么一份为平方厘米．因为秒刚好注满整个水槽的一半，那么注满水槽需要的时间则是秒．解析:条件给出的是一个递推公式，并且给出了，那么我们需要观察规律，尝试带入进行递推．首先令这样，得，然后利用并构建，当时，，17.18.阴阴阴（1）（2）底面积为平方厘米，注满时间为秒19.20.代入，得，当时， ，代入 ，，得，可以推论数列、、、是公差为，首项为，末项为的等差数列，按等差数列求和公式可以得到：．。

【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)(2)一、选择题1.下面算式中，商大于被除数的是( )。

A. 4.56÷1.01B. 4.56÷0.99C. 4.56÷4.562.（5，6）表示（）A. 五行六列B. 五列六行C. 不确定3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 134.圆柱的侧面积等于（）乘高．A. 底面积B. 底面周长C. 底面半径5.甲数比乙数少四分之一，乙数与甲数之比是（）A. 5：4B. 4：3C. 3：46.12× 表示（）A. 12的是多少B. 12个是多少C. 前两个都可以D. 不能确定7.一间教室的长大约能摆（）张课桌。

A. 6B. 15C. 308.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。

A. 80B. 70C. 60D. 509.下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（）A. ，0.76，B. 0.66，，67%C. ，0.333，D. ，1.24，10.比的前项扩大到原来的4倍，后项（），比值也扩大到原来的4倍。

A. 扩大到原来的4倍B. 不变C. 缩小到原来的11.一个长方形的操场，周长是300米，长和宽的比是3∶2，这个操场面积是（）A. 150平方米B. 5040平方米C. 5400平方米D. 540平方米二、判断题12.分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数。

13.边长4厘米的正方形周长和面积相等．（）14.4吨的20%和1吨的80%一样多．________．15.被除数和除数同时扩大相同的倍数，余数不变。

16.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。

三、填空题17.8的倒数是________.18.左边三角形中，每条边有________个点，一共有________个点。

启用前★绝密数学试卷（六年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（每题4分，共16分）1.如下图所示，有3条对称轴的图形有__________个．【考点】轴对称图形，几何【难度】☆【答案】2【分析】第一个图和第三个图都有3条对称轴，第二个图有4条对称轴.2.早上8:00某公交总站同时发出3辆公交车，其中1路公交车每12分钟发一辆，2路公交车每15分钟发一辆，3路公交车每20分钟发一辆．那么，还需经过__________分钟这个公交总站会再次同时发出3辆车．【考点】最小公倍数，数论【难度】☆【答案】60【分析】本质上就是求12,15,20的最小公倍数，即[12,15,20]60.3.美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417，公牛队获得的冠军数量占总数的334．那么，其他球队一共获得过__________个冠军．【考点】分数应用题，应用题 【难度】☆☆ 【答案】29【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468---，所以其他球队共获得过2968=2968´个冠军.4. 如图，将一个棱长为4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积比原来增加了__________2cm ．【考点】长方体与正方体，几何 【难度】☆☆ 【答案】16【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm ´.二、填空题Ⅱ（每题5分，共20分）5. 如果2x y =，3z x =，那么35__________6x z y z +=+． 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】3【分析】22x x y y =⇒=，336zz x y x=⇒==，35325636366612x z y y y y z y y y +⨯+⨯===++.6.如图，正六边形内接于大圆．如果大圆的面积为20162cm，那么，图中阴影部分面积是__________2cm．【考点】圆与扇形，割补法，几何【难度】☆☆【答案】1008【分析】原图经过割补可以得到下图（不唯一）：所以阴影部分占整个大圆面积的12，面积为12016=10082cm2´.7.已知一个长方体的长宽高分别为3个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆【答案】720【分析】要使长方体的体积最小，即要使这三个连续合数的乘积最小.最小的三个连续合数分别为8,9,10，所以长方体的体积最小是8910720´´=.8. 将下面的乘法竖式补充完整，最后一行的乘积是__________．1 20 6⨯□□□□□□□□□【考点】乘除法数字谜，组合 【难度】☆☆ 【答案】2016【分析】有如下4种填法：24 849619 22 0 1 6⨯ 32639619 22 0 1 6⨯48 429619 22 0 1 6⨯ 96 219619 22 0 1 6⨯三、填空题Ⅲ（每题6分，共24分）9. 甲乙两人要修一条公路．若甲单独修需要8天完成，乙单独修需要6天完成．现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一天轮流工作，那么，修完这条公路需要__________天． 【考点】工程问题，应用题 【难度】☆☆【答案】7【分析】甲的工效为18，乙的工效为16，所以甲乙各修3天之后一共完成117()3=868+´，还剩下71188-=，只需要甲再修一天就可全部修完．所以一共需要2317´+=天．10. 如图，在边长是10cm 的正方形ABCD 中，CE 垂直于BE ，且8CE =，那么图中阴影部分的面积是__________2cm ．【考点】勾股定理与弦图，几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18【分析】根据勾股定理可得：2226BE CE BC BE +=⇒=．如图，构造弦图，则有6AF BE ==，所以阴影部分的面积为266218cm ⨯÷=. 11. 已知2016ABCABC ⨯=，且A 、B 、C 为不同自然数，那么，三位数ABC 的最大值为__________． 【考点】分解质因数，数论 【难度】☆☆☆ 【答案】864【分析】522016237=⨯⨯，100171113ABCABC ABC ABC =⨯=⨯⨯⨯，所以有525223771113231113288143ABC ABC ABC⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⇒⨯⨯=⨯⨯⇒⨯=⨯288ABC ⇒，所以576864ABC =或，即最大值为864．D12. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同．那么，五位数ABCDE 是__________．【考点】数独，组合 【难度】☆☆☆ 【答案】12346 【分析】四、填空题Ⅳ（每题7分，共28分）13. 甲乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行．乙先开车走了72千米之后甲才出发，两人相遇地点距A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，那么，AB 两地之间的距离是__________千米． 【考点】比例法解行程，行程 【难度】☆☆☆ 【答案】315【分析】:=3:4S S 甲乙，:=5:4S S 甲乙，，化连比后可得：::=15:20:12S S S 甲乙乙，，又因为=72S S -乙乙，km ，所以每份距离为72(2012)9¸-= km ，AB 两地之间的距离是9(1520)315⨯+= km ．65431145264213514264321152364563563214.有4个小于60的合数，且两两互质，那么这4个合数之和的最大值为__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆☆【答案】219【分析】4个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于60的合数最大是58，´，因为4个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质且58=229´，因数2和29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为58=22957319=⨯，4977=⨯，所以这4个合数之和最大为=⨯，55511+++=．5857554921915.今天是2016 年 4 月4 日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4416⨯=．那么，在2016 年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有__________个．【考点】有序枚举，计数【难度】☆☆☆【答案】32【分析】2016年：1月16日，2月8日，4月4日，8月2日；2017年：1月17日；2018年：1月18日，2月9日，3月6日，6月3日，9月2日；2019年：1月19日；2020年：1月20日，2月10日，4月5日，5月4日，10月2日；2021年：1月21日，3月7日，7月3日；2022年：1月22日，2月11日，11月2日；2023年：1月23日；2024年：1月24日，2月12日，3月8日，4月6日，6月4日，8月3日，12月2日；2025年：1月25日，5月5日．所以一共有32个满足特征的日子．16. 有n 个数组，满足如下条件：（1）每个数组中都有1008个互不相同的整数；（2）对于任意两个1~2016中的整数（包括1和2016），都能在某个数组当中同时找到．那么，满足要求的n 最小是___________． 【考点】构造与论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】6【分析】论证至少6：从“一个数会在多少组中出现”这个角度思考．如果有一个数a 只在两个数组中出现，根据容斥原理，这两个数组中的不同的数的个 数至多是1008100812015+-=个，这说明总有一个数b 不在这两组中，那么a 与b 将不会在同一组中出现，这违背了题干中的第（2）个要求． 故知每个数都至少在3个组中出现过，那么计数所有组中的元素个数，至少会是201636048⨯=个．而每个组中最多1008个元素，故至少有604810086÷=个组．构造一种满足条件的6个数组的情况：()1~1008，()1~504,1009~1512，()1~504,1513~2016，()505~1512，()505~1008,1513~2016，()1009~2016.第二部分 解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上 五、解答题（本大题共5题，共62分）17. 计算（每题4分，共8分）：（1）1911[13.5(112]141076÷+÷-⨯【考点】分数小数混合运算，计算 【难度】☆☆ 【答案】1【分析】原式91017[13.5(11)4976=÷+⨯-⨯17[13.513.5]76=÷-⨯6776=⨯1=（2）3713213126122030++++【考点】分数裂项，计算 【难度】☆☆【答案】556【分析】原式111111111126122030=+++++++++11111526122030=+++++11111111151223344556=+-+-+-+-+-1516=+-556=18. 解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题4分，共8分）：（1）5237532x x +--=【考点】解方程【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】去分母：5237656632x x +-⨯-⨯=⨯2(52)303(37)x x ⨯+-=⨯-去括号： 10430921x x +-=-移项： 10930421x x -=-- 合并同类项： 5x =（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，求小超市的这种商品的进价是多少元？ 【考点】列方程解应用题 【难度】☆☆ 【答案】200【分析】设小超市这种商品的进价是x 元，则大超市这种商品进价是0.9x 元.根据题意有：(128%)(130%)0.922x x +⨯-+⨯=，解得：200x =.19. 如图，正方形ABCD 的边长为2，已知E 为BC 中点，F 为AB 中点，EH GH =.（1）求三角形DEC 的面积；（5分） （2）求:FH HC ；（5分）（3）求三角形CDI 的面积．（5分） 【考点】比例模型，几何 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）1； （2）3:2； （3）127【分析】（1）11212DEC S ∆=⨯⨯=; (2)如下左图，分别延长DE 和AB 相交于点M ．在沙漏模型MB -E -CD 中有：11BM BE CD EC ==，所以2BM CD ==; 在沙漏模型FM -H -DC 中有：12322FH FM HC CD+===．（3）如下右图，分别延长CF 和DA 相交于点N ．H GIFEDCB A11在沙漏模型FM -H -DC 中有：3624MH FM HD CD ===，又因为1515ME ED ==，所以有14EH HD =．又已知：32FH HC =，且EH GH =，FC ED =，所以有23FG GC =，则71436ND NG IC GC ===，76BC IC =，6122=77IC =⨯，所以121122727CDI S ∆=⨯⨯=．20. 阅读材料：若x 为大于0的整数，且满足某一不等式x a >，则称x 的最小值为不等式x a >的“培优数”，记为(),x x a Φ>．例如(),23x x Φ>=，(),π4x x Φ≥=．（1）已知x 为大于0的整数，则30,7x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭_________；（5分）（2）已知x 为大于0的整数，求(),5(3)240x x x Φ->-的值；（5分）（3）已知,x y 为大于0的整数，求87, 1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭的值．（5分） 【考点】小初衔接知识——定义新运算及不等式 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）5； （2）43； （3）15 【分析】（1）302477=，故大于307的最小整数为5即30,57x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭（2）不等式()25034x x --＞可解得：1422x >，大于1422的最小整数是43，所以()()2,530344x x x Φ--=＞．MA B CDEFIGH NH GIF EDCB AM12（3）871513x x y <<+取倒数变形为1513151318787x y y x x +>>⇒>+>即得到7687y x >>．767611111878787y y x y x x x->>⇒-<-<-⇒<<．此时1x y -=，但是分母x 在7和8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大二倍得到221614x y x-<<，此时x 在14和16之间可以取到整数15即x =15，所以87,1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭=15．21. 阅读材料：我们知道“两点之间线段最短”，如图1所示，A 、B 两点之间，线段AB 最短．由此结论可知：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据以上结论：（1）若三角形三边分别为2，3，x ，那么，边长x 不可能为（ ）．（4分）A 、2B 、3C 、4D 、6（2）若三角形三边分别为5，7，x ，则x 的范围是____________x <<．（4分） （3）如图2，线段AB 、CD 交于点O ，比较AC +BD 与AB +CD 的大小关系并简．单．说明理由．．．．．（4分） （4）如图3，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，比较2()AC BD +和AB BC CD DA +++的大小关系并简单说明理由．．．．．．．（4分） C图1BA13【考点】小初衔接知识——两点之间线段最短 【难度】☆☆☆【答案】（1）D ； （2）212x <<；（3）AC +BD <AB +CD ； （4）2（AC +BD ）>AB +BC +AD +CD【分析】（1）由三角形三边关系可得：3232x -<<+即15x <<，所以选D ； （2）由三角形三边关系可得：7575x -<<+即212x <<； （3）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AOC 中，AO +OC ＞AC ； 在△BOD 中，BO +OD ＞BD所以有：（AO +OB ）+（OC +OD ）＞AC +BD即AB +CD ＞AC +BD （4）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AED 中：AE +ED >AD ； 在△AEB 中：AE +EB >AB ； 在△BCE 中：BE +EC >BC ； 在△DCE 中：EC +ED >CD 由上面四个不等式相加可得：2AE +2ED +2BE +2EC >AB +BC +DA +CD 2(AE +ED +BE +EC )>AB +BC +DA +CD 即2(AC +BD )>AB +BC +DA +CD ．E图3图2DCBADBOCA。

2019年小升初真题小学数学试卷(解析版) (1)总分:85 答题时间:120分钟 日期____________班级____________姓名____________一、填空题(每小题2分，共5题，共10分)1 北京是中国的政治、文化、国际交往．科技创新中心．它的面积约为一万六千四百一十平方千米．横线上的数写作________平方千米．改写成以“万”为单位的数是________万平方千米．2 ()0.375158==÷________=________:80=________%3 如图是一块梯形菜地．计算这块菜地面积的正确列式是________．4 “便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为120000元．如果按应纳税部分的3%纳税，应缴纳税款多少元？”解决这个问题的正确列式是________．5 如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中1h h =，1d d =．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满________杯．（容器壁厚忽略不计）二、计算题(每小题4分，共5题，共20分)6 37562525+÷7 1.6(0.750.5)÷-8 1.250.9680⨯⨯9 2.492 2.48⨯+⨯1081311÷+÷[()]96436三、解答题(共6题，共35分)11 (5分)按要求在方格纸中作图．①在如图方格纸中画出以，(3,11)A、(1,9)D为顶点的平行四边形．B、(4,9)C、(6,11)②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形．12 (5分)按要求在方格纸中作图．①在如图方格纸中画出绐定三角形ABC向右平移5格后的三角形A B C'''．②在如图方格纸中画出三角形A B C'''．按2:1放大后的图形．13 (5分)按要求完成．A．张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的14．他已经加工了多少个零件？B．一种零件的加工图纸的比例尺是4:1．这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？C．学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学．在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？D．学校合唱队有100名队员，其中男队员占14．学校合唱队有男队员多少名？①在解决上面四个实际问题时，不能用“11004⨯”来解决的是________．②你把上面不能用“11004⨯”解决问题解答出来．14 (5分)一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）．①这个圆柱形零件的底面直径是________厘米，高是________厘米．②这个零件的体积是多少立方厘米？15 (5分)人工智能()ArtificialIniedligence，英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．如图是2018年我国人工智能企业领域分布情况统计图．①这三位同学的叙述中，你不认同的是________（填写姓名）．②现在是2019年，你觉得今年我国人工智能企业将在哪个领域的发展最快？请说明你的理由．16 (10分)按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．四、选择题(每小题2分，共10题，共20分)17某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作2mm+，那么2号零件外直径记作（）A.582mm-- D.3mm+ C.582mm+ B.3mm18下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（）A.4cm、4cm、4cmB.4cm、4cm、10cmC.4cm、lcm、2cmD.4cm、7cm、3cm19下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（）A. B. C. D.20一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）．其中1个茶杯的价格是a元，茶壶的价格是b 这套茶具的价格是（ ）元A.4a b +B.a b +C.4()a b +D.4a b +21 下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）A.看一本书，每天看的页数和看的天数B.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数D.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度22 阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵．下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（ ）A.B. C. D.23 如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）A.体育馆在图书馆西偏北30︒方向1500米处B.博物馆在体育馆南偏西45︒方向500米处C.体育馆在博物馆东偏北45︒方向500米处D.图书馆在体育馆西偏南30︒方向1500米处24 “书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书．其中新进的科技类图书最多，是200本．这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题．还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）A.新进科技类阁书比艺术类多80本B.新进图书的总数是文学类图书的5倍C.新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%D.新进科技类图书与文学类图书的本数比是5:225 在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ） A.7998⨯和710018⨯- B.735()859⨯⨯和735()859⨯⨯ C.651112⨯和561211⨯ D.56741313--和567()41313-+26如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A.①B.②C.③D.④答案解析一、填空题(每小题2分，共5题，共10分)1【答案】16410；1.641【解析】一万六千四百一十写作：16410；16410 1.641=万．2【答案】3；40；30；37.5【解析】30.375154030:8037.5%8==÷==．3【答案】(840)142336+⨯÷=（平方米）【解析】(840)142+⨯÷48142=⨯÷336=（平方米），答：这块菜地的面积是336平方米．4【答案】1200003%3600⨯=（元）【解析】1200003%3600⨯=（元）；答：应缴纳税款3600元．5【答案】6【解析】326⨯=（杯）答：最多可以倒满6杯．二、计算题(每小题4分，共5题，共20分)【答案】 400【解析】 37562525+÷37525=+400=7【答案】 6.4【解析】 1.6(0.750.5)÷- 1.60.25=÷ 6.4=8【答案】 96【解析】 1.250.9680⨯⨯ 1.25800.96=⨯⨯1000.96=⨯96=9【答案】 240【解析】 2.492 2.48⨯+⨯ 2.4(928)=⨯+ 2.4100=⨯240=10【答案】827【解析】 81311[()]96436÷+÷81111[]91236=÷÷839=÷827= 三、解答题(共6题，共35分)11【答案】 ①—②【解析】 ①在如图方格纸中画出以，(3,11)A 、(1,9)B 、(4,9)C 、(6,11)D 为顶点的平行四边形（下图）．②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD 面积相等的三角形（下图）．12【答案】 ①—②【解析】 ①在如图方格纸中画出绐定三角形ABC 向右平移5格后的三角形A B C '''（下图）．②在如图方格纸中画出三角形A B C '''．按2:1放大后的图形（下图三角形)A B C ''''''．13【答案】 ①C ，②20【解析】 A ．张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的14．他已经加工了多少个零件？列式为11004⨯； B ．一种零件的加工图纸的比例尺是4:1．这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？列式为11004⨯； C ．学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学．在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？列式为110014⨯+；D ．学校合唱队有100名队员，其中男队员占14．学校合唱队有男队员多少名？列式为11004⨯； ①在解决上面四个实际问题时，不能用“11004⨯”来解决的是C ． ②你把上面不能用“11004⨯”解决问题解答出来： 110014⨯+11005=⨯20=（棵） 答：五年级同学要养护20棵花苗．14【答案】 ①4；6，②75.36【解析】 ①这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；②23.14(42)6⨯÷⨯23.1426=⨯⨯75.36=（立方厘米）；答：这个零件的体积是75.36立方厘米．15【答案】 ①王晶，②AI ；理由见解析【解析】 ①2018年我国人工智能企业中语音交互企业有10家，医疗企业有10家，所以薛亮的说法是正确的；另外机器人企业只有4家，安防领域有16家，根据求一个数是另一个数的几分之几得：机器人企业的家数是安防领域的14164÷=，因此，李悦的说法是正确的； 医疗企业有10家，安防领域有16家，(1610)16-÷616=÷0.375=37.5%=，所以，2018年我国人工智能企业中医疗企业比安防领域少37.5%．因此王晶的说法是错误的．所以，我不认同王晶同学的叙述．②我觉得2019年我国人工智能企业中，AI 领域发展最快，理由是：世界50强企业里我国从过去的8家增长到19家，在如此重要的高科技领域内中国取得如此的成就，也是吸引了世界的目光．所以中国最近在AI 领域发展非常亮眼．16【答案】 1:16；过程见解析【解析】 把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：11111222216⨯⨯⨯= 第四天截取的长度：原来的长度1:11:1616==； 答：第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1:16．四、选择题(每小题2分，共10题，共20分)17【答案】 D【解析】5825853()-=-mm答：2号零件外直径记作3mm-．18【答案】A【解析】A、444+>，所以三根小棒能围成三角形；B、4410+<，所以三根小棒不能围成三角形；+<，所以三根小棒不能围成三角形．C、12319【答案】C【解析】、、从左面看到的形状都是：；从左面看到的形状是：．20【答案】A【解析】44⨯+=+（元）a b a b答：这套茶具的价格是(4)+元．a b21【答案】D【解析】A、因为每天看的页数⨯所看的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积⨯高=体积3⨯（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例．22【答案】B【解析】20202060++=（棵），=，≈33.3%2060÷0.333也就是每种占总数的33.3%．图A，其中最大的扇形占50%，显然不符合题意；图B，每个扇形所占的百分比相同，符合题意；图C，其中最大的扇形所占的百分比是50%，显然不符合题意；图D，三个扇形所占的百分比不同，显然不符合题意．23【答案】D【解析】根据图可知：体育馆在图书馆西偏北30︒方向1500米处----11----博物馆在体育馆南偏西45︒方向500米处体育馆在博物馆东偏北45︒方向500米处图书馆在体育馆东偏南30︒方向1500米处所以D选项说法错误．24【答案】C【解析】增加的信息是：新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%，20050%400÷=（本）；答：图书馆一共新进了400本书．25【答案】A【解析】A、777799(1001)1008888⨯=⨯-=⨯-，所以7998⨯和710018⨯-不能用等号连接；B、735735()()859859⨯⨯=⨯⨯，运用乘法的结合律进行简算，所以735()859⨯⨯和735()859⨯⨯能用等号连接；C、655611121211⨯=⨯，运用乘法的交换律进行简算；所以651112⨯和561211⨯能用等号连接；D、567567()4131341313--=-+，运用减法的性质进行简算；所以56741313--和567()41313-+能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．26【答案】C【解析】由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．----12----。

可编辑修改精选全文完整版小学升初中入学考试语文试题时间：90分钟满分：100分一、在加点字的正确读音下画横线。

（3分）搪．瓷（táng tǎng）弓缴．（zhuòjiǎo）蜇．疼（zhēzhè）野蛮．（mái mán）目眩．（xuán xuàn）侯．爵（hóu hòu）二、读拼音，写词语。

（8分）xì nì pái huái qī liáng xī shuàiyuǎn tiào chuí zi jū liú yī wēi三、在括号内填上合适的“jùn”字。

（4分）1．她长了一张（）俏的脸蛋儿。

2．大渡河水流湍急，两岸都是高山（）岭，历来有“天险”之称。

3．在建筑师的主持下，这幢大楼提前一个月（）工了。

4．一匹（）马跑过草地，转眼间就从我们的视线里消失了。

四、根据解释在横线上填入合适的成语。

（4分）1．听到这个消息，他被吓得________________（形容受惊而愣住的样子）。

2．网传“吃五花肉可防雾霾”，专家坦言_______________ （听到从来没有听到过的，形容事物非常稀罕）。

3．名利________________（比大雁的毛还轻，多形容轻微或不足道），名节高于珠峰。

4．正所谓“________________（比喻坏事在一定条件下可以变为好事），焉知非福”，不要灰心，或许事情会有转机。

五、下面句中横线处按顺序应填入的句子是（）（2分）某校师生野营训练来到村里，________，和村民一道投入抢收战斗。

①就像勇敢的战士一样②不顾一天的疲劳③马上放下背包④大家听到大雨即将来临的广播后A. ④②③①B. ②④③①C. ②④①③D. ③④②①六、给下列句中的省略号选择正确的用法。

（3分）1．老红军临终前说：“咱俩不能……都牺牲了……你要……要走出去……”（）2．青蛙是庄稼卫士，蝗虫、蛾子……它都爱吃。