风险管理历年计算题汇总

第5章风险管理历年试题答案（第5章 按章节）中英商务管理本科 2004年1月44.计算以下分组资料的变异系数：7.1222.142.11＝+7.1522.172.14＝+ 7.1822.202.17＝+325.1671527*7.1815*7.152*7.12X =++++＝171527*325.167.1815*325.167.152*325.167.12S 222-++---+-=）（）（）（V=XS =46．计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。

6.9201921973121814921410721063262==+++⨯++⨯++⨯++⨯+=xs2=12)(2--f fx x iii =1208.204-=10.779283.3779.102===SS(8分)某旅游集团公司风险管理部门发现最近几年该集团各宾馆发生盗窃案件的数目一直处丁二上升趋势．风险管理部门经理建议采用塑料卡式钥匙，在集团下属某家宾馆试行的结果如下．安装整套卡式门锁需2万元，使用寿命6年，安装系统后降低了每年宾馆投保的盗窃险中的自负额，并且还减少了保安方面的服务费用．这两项节省的费用在6年内分布如下：另外，该宾馆的房产部经理打算在该宾馆安装一个取暖照明节能设施．这套系统安装费用集团总经理认为卡式门锁与节能设施都有必要安装，但迫于财务乏力只能支持一项．试用现金流量分析法帮助总经理做出决策．假设投资收益率r 为5％．拆现因子：v=O ．9524．v 2=O ．9071．v 3=O ．8639．v 4=O ．8228．v 5=O ．7836V 6=0．7463．这里V=r+11利用净现值法：在卡式门锁方案下： NPV 1=2000v+4000v 2+6000v 3+8000v 44+10000v 5+12000v 6一20000(2分)=14090(元)(2分)在节能计划方案下：NPV 2=10000v+7000v 2+4000v 3+3000v 4+2000v 5-20000(2分)=3365(元)(2分)因为NPV 1>NPV 2，所以选择风险管理部卡式门锁方案。

4、该债券在第二累计死亡率是：C A 0.005 B 0.006 C 0.01 D 0.021
解：
CMRn = 1 − SR1 × SR2 × SR3 ⋯ × SRn = 1 − 1 − 0.005) × 1 − 0.006） （ （ = 0.01
例：根据死亡率模型，假设某3年期辛迪加贷款，从第1年至 第3年每年的边际死亡率依次为0.17％、0.60％、0.60％， 则3年的累计死亡率为（C）。 A．0.17％ B．0.77％ C．1.36％ D．2.32％ 解：
采用回收现金流计算违约损失率时，若回收金额为1.04亿 元，回收成本为0.84亿元，违约风险暴露为1.2亿元， 则违约损失率为（ D ）。 A．13.33％ B．16.67％ C．30.00％ D．83.33％ 解： LGD=1-回收率 =1-（回收金额－回收成本）/违约风险暴露 =1-(1.04-0.84)/1.2 =83.33%
久期缺口=资产加权平均久期 总负债 总资产)*负债加权平均 久期缺口 资产加权平均久期-(总负债 总资产 负债加权平均 资产加权平均久期 总负债/总资产 久期 例：如果一家商业银行的总资产的久期为3.5，资产价值为1 亿；负债的久期为5，负债的价值为5000万，市场利率为10% 1、此时资产价值关于市场利率变动的敏感性为：B A 3.18亿 B -3.18亿 C 5亿 D -5亿 解：
本期净利润/平均总资产 期初总资产+期末总 总资产收益率 =本期净利润 平均总资产 期初总资产 期末总 本期净利润 平均总资产(期初总资产 资产)*100% 资产 例：某企业2008年净利润为0.5亿元人民币，2008年初总 资产为10亿元人民币，2008年末总资产为15亿元人民 币，则该企业2008年的总资产收益率为（C）。 A.3.00% B.3.63% C.4.00% D.4.75% 解：总资产收益率 =本期净利润/平均总资产*100% =0.5/[(10+15)/2]*100% =4%

第四讲风险管理计算题专题知识点一、收益的计量（一）绝对收益：是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量公式：绝对收益二—P0=期末资产价值总额一期初投入资金总额绝对收益是实际生活中，对投资收益最直接、最直观的计量方式，是投资成果的直接反映，也是很多报表中记录的数据。

（体现绝对收益，但相对收益无法衡量）例题：一位投资者将 1 万元存入银行，1 年到期后得到本息支付共计11000 元，投资的绝对收益是（）。

A.1000B.10%C.9.9%D.10 『正确答案』A（二）百分比收益率: 当面对不同的投资机会，需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时，就无法通过绝对收益作出判断。

此时，需要有一个可比基准进行判断，百分比收益率能解决这一问题。

百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。

百分比收益率通常用百分数表示。

用数学公式可表示为：百分比收益率二（P1+D—P0）/P0*100%=（期末资产价值+资产持有期间的现金收益—期初投资额）/期初投资额*100% 例如：投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股，半年后每股收到0.3元现金红利，同时卖出股票的价格是22元，则在此半年期间，投资者A在该股票上的百分比收益率为：11.5%（ P24）在实践中，如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较，通常需要计算这些金融产品的年化收益率，同时考虑复利收益。

知识点二、常用的概率统计知识 (一)预期收益率:由于投资风险的不确定性，资产或投资组合的未来收益也往往不确定，在风险管理实践中，为对这种不确定的收益进行计量和评估，通常需要计算资产或投资组合未来的期望收益率，以便于比较和决策。

统计上，可以将收益率R近似看成一个随机变量。

假定收益率R服从某种概率分布，专业资料资产的未来收益率有n 种可能的取值每种收益率对应出现的概率为pi，则该资产的预期收益率E (R)为：E (R)二p1r1+p2r2+…+pnrn (收益率*概率)其中，E (R)代表收益率R取值平均集中的位置。

3 500
0.0156
2 000
0.0078
1 000
0.0039
600
0.002
300
0.001
试运用效用理论分析、比较三种方案
解：
损失金额
0
500
1000
10000
50000
100000
概率
0.8
0.1
0.08
0.017
0.002
0.001
1.完全自留
0
500
1000
10000
50000
100000
17
U(50000)=U(30000)+(50000-30000)/(60000-30000)*[U(60000)-U(30000)]=0.25
+2/3*0.25=0.4167
注意：插值法在文本中不方便列示，所以还是用的公式，但是请同学们考试时还
是直接用图解的方式直接运用插值法！
损失金
额
效用值
概率
损失效用期望
0710
46.（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：
2,3,3,7,0,6,2,5,1，1
试问：
（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？
（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？
（精确到小数点后两位）
解：
（1）众数：1,2,3
全距：7-0=7
-x1 x2…xn2337062511
二项分布：每年发生一次事故，因此事故的概率为p=1+10=0.1
q=1-p=1-0.1=0.9
2
则P(x=2)二??)0.1X0.98(结果省略)。
泊松分布：

风险管理历年试题答案（1-4章，按章节）一、单项选择题1.在给定的客观情形下，在特定期间内，那些可能发生的结果之间的差异程度，被称为（A）2003年10月A风险 B.风险程度 C.损失概率 D.损失程度2.风险的大小本质上决定于不幸事件发生的概率及其发生后果的严重性。

实践中，要确定风险等级，通常需要将这两个变量结合起来加以判断。

以下正确的判断是（B）2003年10月A.低可能性与轻微后果则为高风险B.低可能性与轻微后果则为低风险C.高可能性与严重后果则为低风险D.高可能性与轻微后果则为高风险3.由于行为人的侵权行为造成他人财产损失或人身伤害，依据法律应当承担经济赔偿责任所形成的风险为（B）P10 2003年10月A.意外风险B.责任风险C.财产风险D.人身风险4.对风险处理手段的适用性和效益性进行分析、检查、修正和评估，被称为（A）P22 2003年10月A.风险识别效果评价B.风险衡量效果评价C.风险管理效果评价D.风险处理效果评价5.风险管理这个名词最早出现于（A）P29 2003年10月A.1950年加拉格尔的调查报告B.1964年威廉姆斯和汉斯的《风险管理与保险》C.1975年风险和保险管理协会的成立D.1963年梅尔和赫奇斯的《企业的风险管理》1.与人的不正当社会行为相联系的一种无形的风险因素是( B )P3 2004年1 月A.伦理风险因素B.道德风险因素C.心理风险因素D.法律风险因素2.风险事故发生的频率与损失程度之间的关系为( B )P5 2004年1 月A.正相关关系B.反相关关系C.可能为正相关关系，也可能为反相关关系D.无任何关系3.风险管理的过程依顺序为( C )P19 2004年1 月A.风险识别、风险处理、风险衡量、风险管理效果评价B.风险识别、风险衡量、风险处理、风险管理效果评价C.风险衡量、风险识别、风险处理、风险管理效果评价D.风险管理效果评价、风险识别、风险衡量、风险处理4.风险管理开始引入我国的时间是20世纪( D )P30 2004年1 月A.70年代B.60年代C.90年代D.80年代5.风险处理的手段分为控制型手段和( D )P21 2004年1 月A.避免风险手段B.损失预防手段C.转移风险手段D.财务型手段6.据以确定风险的大小或高低，并作为风险衡量的主要测算指标的是损失概率和( C )P20 2004年1 月A.损失性质B.损失原因C.损失程度D.损失结果7.依照承担主体的不同，可以将风险分为( D )P11 2004年1 月A.个人风险、单位风险、国家风险B.个人风险与企业风险C.家庭风险与企业风险D.个人风险、家庭风险、企业风险、国家风险8.以是否有获利机会为标准，火灾、沉船、车祸等均属于( B )P9 2004年1 月A.投机风险B.纯粹风险C.财产风险D.人身风险9.在生产经营过程中，由于相关因素的变动或估计错误导致产量减少或价格涨跌的风险，就是( C ) P10 2004年1 月A.财产风险B.价格风险C.经济风险D.生产风险2．风险的特征，除了具有客观性和偶然性之外，还具有（）P5 2004年10 月A．稳定性B．确定性C．可变性D．可预测性3．风险因素是风险事故发生的（）P3 2004年10 月A．潜在原因B．外在原因C．直接原因D．主要原因4．一座房屋遭受火灾，大火烧毁了该房屋。

《风险管理》计算题专题公式汇总1.财产直接损失评估方法（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗＝重置全价×成新率－无形损耗1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本间接成本其分摊方法：（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计）（3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直接成本百分率2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。

重置成本法---有形损耗的评估重置成本法---无形损耗的评估财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率即银行年利率。

（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。

直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。

（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。

1.有限期间各年收益折算法2.无限期收益折现法 ① 永续年金法（适用于各年预期收益相等） ②分段法（适用于未来收益波动较大的情况）5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永续年金法将其折算为第6年初的本金再折现。

2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失）V －租赁价值，T －原定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数3.人身风险损失金额评估（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。

个人死亡的年收入能力损失=年净收入个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。

4.损失资料的数字描述描述集中趋势的指标，称位置量数描述离散趋势的指标，称变异量数（1）位置量数1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/22.众数：样本中出现次数最多的观察值。

一、计算分析题1．公司过去8年的财产损失（万元）分别为2，5，5，3，1，6，0，3。

试计算其损失的均值、中值、众数和方差。

答案：均值3.125；中值3；众数3、5；方差为3.862．某企业过去的财产损失（万元）分别为13，25，25，33，11，60，10，22。

试计算其损失的均值、中值、众数和标准差。

答案：均值24.875；中值23.5 ;众数25；标准差15.263．某公司的损失服从正态分布，期望值为20000元，标准差为5000元，如风险经理希望在估计中有95%的置信度，请计算损失可能的变化范围。

如置信度是68%，这个范围如何变化。

答案:3. 如果95%的置信度，t=1.96.损失的范围为：[20000-5000*1.96,20000+5000*1.96]如果68%的置信度，t=1.损失范围为[20000-5000*1,20000+5000*1] 4．某企业租用某建筑物，依规定每月初支付20万元租金，但同等建筑物的市场价值为40万元，后因故于契约届满4年前取消该租约，若市场利率为6%，每月初支付1元年金现值为42.793元，试计算承租合同损失是多少？答案:4. 承租合同损失=（40-20）*42.793=855.86（元）5．某企业重置购进车床一台，市价60000元，运费2500元，直接安装成本400元，间接成本为直接成本的12%，求该车床的重置成本。

答案：5. 重置成本=直接成本+间接成本=（60000+2500+400）*（1+12%）=70448元6．假设某公司年初报表净值为400万元，现在要购买一台机器40万元，如果不购买保险需设立35万元的基金防止损失，如果购买保险则需支出保险费6000元，当银行利率为5%而投资于其它有价证券报酬率为12%时，试计算是否需要买保险。

答案:6. 肯定要买那机器，所以还剩下400-40=360万不买保险：（360-35）*（1+12%）+35*（1+5%）=400.75买保险:(360-0.6)*(1+12%)=402.528所以，402.528》400.75 还是买保险好7．假设某公司欲购入某机器，成本为35万元，使用寿命为30年，利息和维护成本为3万元，固定成本为90万元，变动成本为销货收入的50%，试计算某企业购买机器前后盈亏平衡点。

例1设某企业有一建筑物面临火灾风险。

该建筑物价值1000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），并假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。

针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案：1．风险残留；2．风险自留并风险控制——通过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用十年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降1/3，间接损失下降一半；3．购买保险，保险费6万元。

解：建立损失矩阵（不考虑忧虑因素）先看第一方案。

如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。

再看第二方案。

如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。

最后看第三方案。

如果火灾发生。

则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。

上述方案最大可能损失分别为1030元，740 元，286 元∴应选方案（3），购买保险。

例2 在例1中，假定火灾发生的概率为5%，但如安装损失预防设备则此概率降至3%，试按损失期望值原则进行决策分析。

解：根据例1的损失矩阵，我们可以算出各方案的损失期望值：（1）风险自留：E1=1030*5%+0*95%=51.5（2）风险自留与风险控制结合：E2=740*3%+10*97%=31.9（3）购买保险：E3=286*5%+6*95%=20例3某公司计划采购一新设备以增加生产。

此种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。

估计采用此种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。

假设：（1）该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备则风险成本可降低30%；（2）此种设备（不论有无安全装置）的使用寿命决为10年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）公司适用的所得税率为50%，要求：就采购此种设备是否要配有安全装置进行决策。

重置成本＝直接成本＋间接成本建造成本构成：材料成本 人工成本 制造费用 资金成本 合理利润取得成本构成：购买价格 安装调试费 运杂费 人工费A 实体性贬值及其估算方法 例5：被评估资产为企业中的一台设备，评估人员收集到的有关资料有：该设备1997年1月购进，2002年1月评估；该设备的重置成本为500000元，其残值为2000元，尚可使用5年；根据该设备技术指标，正常使用情况下，每天应工作8小时，该设备实际每天工作5小时。

该设备的实体性贬值为：资产利用率=5×360×5÷（5×360×8）=62.5% 实际已使用年限=5×62.5%=3.125（年） 总使用年限=3.125+5=8.125（年） 资产的实体性贬值=（500000-2000）×3.125/8.125=191538.46（元）例2：被评估资产为一台2年前购置的机器设备。

据调查，该机器设备目前还没有换代产品。

经查验资料，该设备账面原值为10.2万元，其中，购买价为8万元，运杂费1.6万元，安装费0.4万元，间接成本为0.2万元。

根据对同类型设备的调查，现在购买价格比2年前上涨20%，运杂费上涨80%，安装费中直接成本上涨40%，间接成本占直接成本百分率不变。

该设备的重置成本是多少？解：（1）计算直接成本 购买价=8×（1+20%）=9.6（万元）运杂费=1.6×（1+80%）=2.88（万元） 安装费中的直接成本=0.4×（1+40%）=0.56（万元） 直接成本＝购买价＋运杂费＋安装费＝9.6+2.88+0.56=13.04（万元）（2）计算间接成本 间接成本占直接成本的百分率＝0.2÷（8＋1.6＋0.4）＝2% 间接成本＝13.04×2%＝0.26（万元）（3）计算重置成本 重置成本=直接成本+间接成本=13.04+0.26=13.30（万元）例3：某机床于1994年购置安装，账面原值为16万元。

计算题：1.有1年期满时偿付1000美元面值的美国国库券，若当期买入价格为900美元，计算该贴现发行债券的到期收益率是多少？解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1%2.某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。

可能出现的结果：-50 -20 0 30 50概率：0.1 0.2 0.2 0.3 0.2解：均值=-50* 0.1-20*0.2+ 0*0.2+30*0.3+50*0.2=10方差=0.1*（-50-10）2+0.2*（-20-10）2+0.2*（0-10）2+0.3*（30-10）2+0.2*（50-10）2=360+180+20+120+320=1000可能出现的结果：-100 -50 0 50 100 150概率：0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=53503.某商业银行库存现金余额为800万元，在中央银行一般性存款余额2930万元。

计算该商业银行的基础头寸是多少？解：基础头寸=库存现金余额+在中央银行一般性存款余额3730万元=800万元+2930万元4.某银行的利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元。

1.试计算该银行的缺口。

2.若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点，对银行的利润影响是多少？答：1.缺口=利率敏感型资产-利率敏感型负债1500亿元=3000亿元-1500亿元2.利润变动=缺口*利率变动幅度30亿元=1500亿元*2%5.某欧洲公司预测美元将贬值，其美国子公司资产负债表上存在100万欧元的折算损失，该公司拟用合约保值法规避风险。

第一章1、核心一级资本充足率、一级资本充足率和资本充足率分别为5%、6%、8%；储备资本要求2.5%、逆周期资本要求0-2.5%、系统重要性银行附加资本要求1%、系统重要性银行资本充足率11.5%、非系统10.5%2、经风险调整的资本收益率RAROC＝（税后净利润－预期损失）/经济资本（或非预期损失）3、正态随机变量X落在距均值1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分别为68%、95%、99%4、绝对收益例 500万元的1年期国债，国债的利率5%，到期后绝对收益=500（1-5%）-500=255、百分比收益率例两种资产头寸分别为1000、2000，对应的百分比收益率为6%、10%，则总的资产百分比收益率为1000/3000*6%+2000/3000*10%=8.67%例 6个月100万元理财产品的百分比收益率为2.46%，则年化收益率=（100+100*2.46%）*1.0246-100=4.98%例3个月100万元理财产品的百分比收益率为 1.23%，则年化收益率=（100*1.0123*1.0123*1.0123*1.0123-100）/100=5.01%6、投资组合分散风险的原理例某风险资产的预期收益率8%，标准差0.15，同期国债的无风险收益率4%。

如果希望以该资产和国债构造一个预期收益率6%的资产组合，则投资权重分别多少？8%*X+4%*(1-X)=6% 其中X为资产权重，1-X为国债权重第三章1、企业主要财务比率/指标①盈利能力比率销售毛利率＝[（销售收入－销售成本）/销售收入]×100%销售净利率＝（净利润/销售收入）×100%资产净利率（总资产报酬率）＝净利润/[（期初资产总＋期末资产总）/2] ×100% 净资产收益率（权益报酬率）＝净利润/[(期初所有者权益合计/期末所有者权益合计)/2]×100%总资产收益率＝净利润/平均总资产＝（净利润/销售收入）×（销售收入/平均总资产）②效率比率存货周转率＝产品销售成本/[（期初存货＋期末存货）/2]存货周转天数＝360/存货周转率应收账款周转率＝销售收入/[（期初应收账款＋期末应收账款）/2]应收账款周转天数＝360/应收账款周转率应付账款周转率＝购货成本/[（期初应付账款＋期末应付账款）/2]应付账款周转天数＝360/应付账款周转率流动资产周转率＝销售收入/[（期初流动资产＋期末流动资产）/2]总资产周转率＝销售收入/[（期初资产总额＋期末资产总额）/2]资产回报率（ROA）＝[税后损益＋利息费用×（1－税率）]/平均资产总额权益收益率（ROE）＝税后损益/平均股东权益净额③杠杆比率资产负债率＝（负债总额/资产总额）×100%有形净值债务率＝[负债总额/（股东权益－无形资产净值）×100%利息偿付比率（利息保障倍数）＝（税前净利润＋利息费用）/利息费用＝（经营活动现金流量＋利息费用＋所得税）/利息费用＝[（净利润＋折旧＋无形资产摊销）＋利息费用＋所得税]/利息费用④流动比率流动比率＝流动资产合计/流动负债合计速动比率＝速动资产/流动负债合计其中：速动资产＝流动资产－存货或：速动资产＝流动资产－存货－预付账款－待摊费用违约概率：借款人内部评级1年期违约概率与0.03%中的较高者4、商业银行采用初级内部评级法，除回购类交易有效期限是0.5年外，其他非零售风险暴露的在效期限为2.5年。

自考风险管理历年计算题及答案1.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。

试问：（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位）已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。

（3）发生火灾次数不超过1概率即（4）S==0.05002.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如下（单位：百元）：计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。

（精确到小数点后一位）解：S2=12.944 S=3.598 V=0.3129车间A的风险损失大于车间B的风险损失。

4．假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，车队每年均有一次碰撞事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。

（精确到小数点后4位）解：二项分布：每年发生一次事故，因此事故的概率为p=1÷10=0.1q=1-p=1-0.1=0.9则P（x=2）=×（结果省略）。

泊松分布：记x为一年中发生撞车事故次数。

年平均撞车次数为1,故x服从参数λ=1的泊松分布P（x=2）=e^(-1)*1^2/2! = 0.36788请大家注意：泊松分布的分布律γ为年平均事故次数！5．（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？（精确到小数点后两位）6．（本题11分）某公司一台设备面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：自留风险；购买保费为350元，保额为6万元的保险；购买保费为400元，保额为10万元的保险。

自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年1 0月）
0810
44.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约
20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一
年发生火灾的次数。试问：
（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少
（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少
400
400
400
400
万案一
—―[U(M2)
U(M)=U(M1)+M2M1
U(M1)]
(M1<M<M2)
U(500)=U(300)+(500-300)/(600-300)*[U(600)-U(300)]=+2/3*=
U(50000)=U(30000)+(50000-30000)/(60000-30000)*[U(60000)-U(30000)]=+2/3
自留风险；
购买保费为350元，保额为6万元的保险；
购买保费为400元，保额为10万元的保险。
火灾损失分布如下：
损失金额（单位：
0
500
1 000
10
50
100 000
元）
000
000
损失概率
假设通过调查表可以求得效用函数分布如下:
损失价值（单位：元）
损失的效用
60 000
30 000
20 000
10 000
T1<T2，所以应选购有安全装置的设备
47．假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，车队每年均有一次碰撞 事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估 计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。(精确到小数点后4位) 解：

0.01 4 0.0364 3.64% P 1 0.1
P* 1000 0.0364 1000
P* 1000 36.4 965 .6
3.修正持续期
Ct P t ( 1 y ) t 1
N
dp dy r D p 1 y
D修正 D 1 y
3.1.1收益率为正态分布的VaR计算
PrP(t ) VaR 1 C
r P / P P P r VaR E(P) P P0 ( r )

r*

f (x)dx 1 C
r u
u r
问题：已知C,求 r*
r z
1 1 ft et K 1 rt 1 Rt
该远期0000000 16500000 Vt Qft e 1 (90 / 360)r 1 90 / 360 R
（3）市场因子的未来价格水平的预测：选取市场因子的历史 样本区间是当年8月10日到12月31日的101个交易日。
资产 看涨期权多头 看涨期权空头 看跌期权空头
头寸
100000 0.533
£1＝$1.8
-200000 0.468
£1＝$1.85
-50000 -0.508
£1＝$1.75
Δ
执行价格
问：该机构进行多少英镑现货交易可使该组合达到Δ对冲？
解：设需要购买x英镑，由于标的资产的 δ值为1，则有：
X+100000×0.533－0.468×200000－50000×（－0.508）=0 X=14900 即该金融机构可以购买14900英镑，就可达到Δ对冲。 注：多头的价值为正，空头的价值为负
在C=95%下，Z0.05 =1.65，VaR=1.65P0 σ 在C=99%下，Z0.01=2.33，VaR=2.33P0σ

风险管理计算题综合训练题型：线性确定型风险估计1、某企业生产一种产品，单位售价2元，单位变动成本1.2元，单位产品需交税0.3元，预计明年固定成本40000元，产销计划达到10万件。

求盈亏平衡点的产量，生产能力利用率。

解：由题意可得，p=2,w=1.2,r=0.3,F=40000,Q0=100000Q*=F/(p-r-w)=40000/0.5=80000BEP(Q)=(Q*/Q)100%=80%2、07年考题(第一题)，某项目设计生产能力10万台，年固定成本1440万元，单位变动成本为560元，产品单台销售价格为950元，单台产品的销售税金及附加为150元，计算盈亏平衡点产销量。

解：由题意可得，p=950，w=560，r=150，F=1440万，Q=10万Q*=F/(p-r-w)=1440/(950-150-560)=6万题型：非线性确定型风险估计3、课本习题：解：由题意可得，p=21000Q-0.5,w=1000,F=100000,Q=130Tc=100000+1000QTr=pQ=21000 Q0.5在盈亏平衡点，存在，Tc=Tr即，100000+1000Q=21000 Q0.5100+Q=21 Q0.5(100+Q)2=(21 Q0.5)2Q2-241Q+10000=0Q1*=(241+（2412-40000）0.5)/2Q2*=(241-（2412-40000）0.5)/2dB/dQ=d(Tr-Tc)/dQ=d(210 Q0.5-1000-10Q)/dQ=0.5(210) Q-0.5-10=0即，2 Q0.5=214Q=441Q=110.2506年计算题（第一题）4、例题：某项目所生产的固定成本为16万元，单位变动成本为1500元，产品销售收入为26000 Q0.5+500Q（Q 为产品的产销量）。

试确定产品的盈利区域和最大盈利产量。

解：（1）由题意可得，F=160000,w=1500,Tr=26000 Q0.5+500QTc=1500Q+160000Pt= Tr- Tc=26000 Q0.5-1000Q-160000在盈亏平衡点，存在Pt=0即，26000 Q0.5-1000Q-160000=026 Q0.5-Q-160=0方法1设Q0.5=x,则Q=x2方程可变为x2-26x+160=0(x-10)(x-16)=0x1=10,x2=16即Q1=100,Q2=256方法2 两边同时平方（26 Q0.5）2=（Q+160）2676Q=Q2+25600+320QQ2-356Q+25600=0Q1=(-b+(b2-4ac)0.5)/2aQ2=(-b-(b2-4ac)0.5)/2aQ1=100,Q2=256（2）求利润最大点产量有dB/dQ=d(26 Q0.5-Q-160)/dQ=13Q-0.5-1=0Q=169答：该项目的盈利区域为100至256件之间，利润最大点产量为169件。

银行从业风险管理计算题汇总1.在99%的置信水平下,商业银行的外汇交易部门计算出的隔夜VaR为500万美元,则该外汇交易部门( )A、预期在未来的1年中有99天至多损失500万美元B、预期在未来的100天中有1天至少损失500万美元C、预期在来来的1年中有99天至少提失500万美元D、预期在末来的100天中有1天至多损失500万美元正确答客是D在99%青信水平,VAR=500万美元,意味着在1天后发生500万美元以上描失的可能性不会超过1%,也就是未来100天中有1天至多损失500万美元,故D项正确2. 某商业银行选取过去250天的历史数据计算交易账户的风险价值(aR值为780万元人民币,置信区间为99%,持有期为1天。

则该银行在未来250个交易日内,预期会有()天交易账户的损失超过780万元。

A、2B、3.5C、3D、2.5正确答案是D风险价值(VaR值为780万元人民币,置信区问为99%,持有期为1天,表明未来250个交易内,该交易账户发生780万美元以上损失的可能性不会超过1%,也就是2.5天。

3. 某南业银行的一个信用组合由2000万元的A级债券和3000万元的BB级债券组成。

一年内A级债券和BB级债券的违约概率分别为2%和4%,且相互独立。

如果在违约的情况下,A级债券回收率为60%,BBB级债券回收率为40%,那么一年内该信用组合的预期信用损失为()元。

A、923000B、672000C、880000D、742000正确答案是C预期损失-违约概幸违约风险暴露违约损失率,20000000*2%*(1-60%)+300000000*4%*(1-40%)=8800004. 某银行分支机构一年的贷款总收入为8千万元,各项费用支出是6千万元,预期损失为2百万元,用来抵徇非预期损失的经济资本为1亿元,则该机构经风险调整的资本收盖率( RAROC)是()A、18%B、25%C、20%D、22%正确答案是A（0.8-0.6-0.02）/1=18%5. 某银行当期期初关注类贷款余额为4500亿元,至期未转为次级类、可疑类、损失类的贷款金额之和为600亿元,期间关注类贷款因回收减少了1000亿乙元,则关注类贷款向下迁徙率为()A、12.50%B、11.30%C、17.10%D、15%正确答案是C关注类贷款迁徙率=期初关注类货款向下迁徙金额/期初关注类贷款余额一期初关注类贷款期间减少金额)×100%=600/(4500-1000)=17.1%6. 商业银行在计量操作风验监管资本时,可以将保险理賠收入作为操作风险的缓释因素,但保险理赔收入的风险缓释作用最高不应超过操作风险监管资本的要求的()A、25%B、20%C、8%D、50%正确答案是B商业银行在计量操作风险监管资本时,可以将保险理赔收入作为操作风险的缓释因素,但保险的缓释最高不超过操作风险监管资本要求的20%。

项目风险管理计算题1、盈亏平衡分析例1.某技术改造项目有两个方案可供选择，两个方案的年设计生产能力、产品单价、变动成本、税率和年固定成本分别为：方案1：Q0=90000件，P=45元，C=18元，t=9元，F=810000元 方案2：Q0=85000件，P=45元，C=16元，t=9元，F=960000元比较这两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率；当产品价格下跌为p=37元时，这两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率将会发生怎样的变化？ 解：方案1： 年最大利润为：（P-t-C ）Q-F=810000（元）产量盈亏界限为：t C P FQ B --==45000（件）说明当年产量达到45000件时，该方案就能使项目不亏损；当年产量超过45000件时就能使项目盈利。

生产负荷率为：BEP （Q0）=%100)(%10000⨯⋅-=⨯Q C P F Q Q B =50%说明该方案的产量盈亏界限仅达到设计生产能力的一半，项目有很大的盈利余地，即该方案可使项目有很大的风险承受能力。

方案2：年最大利润为：（P-t-C ）Q-F=740000（元）产量盈亏界限为：t C P FQ B --==48000（件）即当年产量达到48000件时，该方案才能使项目不万损，只有当年产量超过48000件时才能使项目盈利。

生产负荷率为：BEP （Q0）=%100)(%10000⨯⋅-=⨯Q C P F Q Q B =56. 5％对比以上计算结果可知，无论是在盈利额还是在产量盈亏界限与生产负荷率方面，方案2的风险承受能力都不如方案1。

当产品价格下跌为p=37元时两方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率： 方案1：年最大利润为：（P-t-C ）Q-F =90000（元）产量盈亏界限为：t C P FQ B --==81000（件）即当年产量达到81000件时，该方案才能使项目不亏损。

生产负荷率为：BEP （Q0）=%100)(%10000⨯⋅-=⨯Q C P F Q Q B =90%因此，产品价格下跌为p=37元时，项目的风险承受能力大大降低。