青岛版九年级下册数学 《事件的概率》PPT教学课件

• 一般地，一个事件发生的可能性的大小可 以用一个数来表示，我们把这个数叫做这 个事件发生的概率，通常记为P（事件）。 在进行大量重复试验时，随着试验次数的 增多，一个随机事件发生的频率总在这个 事件发生的概率附近波动，显示出一定的 稳定性。从而可以用事件发生的频率估计 事件发生的概率。
课堂练习：
抛掷次数(n)
10
正面向上次（m）
频数
频
率
m （n
Hale Waihona Puke ）实验二： 电脑抛掷便币的实验
思考1：从上面两个实验中你能得出什么结论？
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是
稳定的，接近于常数 0.5 ，在它附近摆动
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数(n)
50 100 200 500 1000 2000
• 抛掷一枚正方体，六个面上分别标有1、2、 3、4、5、6，落定后，
• （1）正方体朝上一面的点数是“5”的可 能性大不大？
• （2）如果抛掷五次都没出现“4”朝上， 那么第六次一定会“4”朝上吗？
一般的，一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，这个 数，叫做这个事件发生的概率
在进行大量重复试验时，随着累计实验次数的增加，一个随机事件发生 的频率，总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而 可以用事件发生的频率估计事件发生的概率.
6.5 事件的概率
1、了解概率的含义，初步用频率估计概率，理解 概率与频率的联系与区别。 2、通过大量的试验，感受随着试验次数的增加， 一个随机事件出现的频率总在一个固定的数字附近 摆动，显示出一定的稳定性，可以用频率估计概率。
知识回顾：必然事件、不可能事件、随机事件
考察下列事件能否发生？

则通话时间不超过15min的频率为( D ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 解析：小明家去年5月份打电话的总次数为 20+16+9+5=50，而通话时间不超过15min的频数和为45， 故通话时间不超过15min的频率为45÷50=0.9.
4.小明同学对全班20名男同学的血型进行了调查，结果如下: A,B,O,B,A,A,AB,B,O,O,O,A,A,B,AB,B,A,O,O,AB. (1)请按血型进行分组，列出相应的频数、频率分布表；
解：(1)将调查的结果按血型分为四组，分别统计各组的 频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布表.
(2)根据(1)中各组的频率，制作扇形统计图. (2)血型是A型的频率是0.3，即这一部分人数占样本总数的 30%，在扇形统计图中相应的扇形圆心角为 360°×30%=108°，其他三种血型的扇形圆心角分别为B 型360°×25%=90°，AB型360°×15%=54°，O型 360°×30%=108°，于是得到如图所示的扇形统计图：
(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列 出相应的频数、频率分布表(频率精确到0.01)； 解：(1)将上述调查结果，按“是”、“有时”、“否”分为三组， 分别统计各组的频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布 表：
(2)根据(1)中的结果，制作相应的扇形统计图.
(2)回答“是”的频率为0.32，来自这一部分同学的人数 占样本总数的32%， 在扇形统计图中相应的圆心角为360°×32%≈115°； 回答“有时”的相应的圆心角为360°×26%≈151°. 于是，得到扇形统计图如图所示：
04 课堂小结
1.什么是频数？ 2.什么叫频率？ 3.如何计算频率？ 4.各小组的频率之和等于__1__.

作业
1.必做题：习题6.7 第2题. 2.选做题：习题6.7 第5题.
再见
AA（相遇） AB（不相遇） BA（不相遇） BB（相遇）
在前面问题中，小亮与大刚所处的地位是相同的，你 能将两人顺序交换，先考虑大刚所走的道路，画出相 应的树状图吗？
大刚
小亮
AA（相遇） AB（不相遇）
BA（不相遇） BB（相遇）
我们还可以通过列表分析出所有等可能的结果：
小亮 大刚
走A
走B
走A
6.7 利用画树状图和列表计算概率
第1课时 利用画树状图和列表计算概率（1）
01 学习目标
1.理解列表法和画树状图法的道理. 2.能通过列表、画树状图的方法列出随机事件的 所有等可能的结果，求出简单事件的概率.
02 复习回顾
1.从正面分别写有1，2，4，6，7，8的6张卡片中，任意抽出1
张，得到下列结果的概率是多少?
08 当堂检测
1.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色以外其他 都相同，随机地从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中， 充分摇匀后再随机地摸出一个球，两次都摸到黄球的概率 为______.
2.小明有两件上衣，三条长裤，则他有__6__种不同的穿法.
3.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余都相同的三个 小球，其中一个红色球，两个黄色球，如果第一次先从袋 子中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个球， 那么两次都摸到黄色球的概率是____.
4.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是_____.
5.小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A，B， C三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组，他们恰 好分到一组的概率是多少?
解：
小亮

P(出现平局)=3 = 1
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(3)假设两人经过n次出手，皆为平局.直到第n+1次出手试验才决出胜负， 那么在第n+1次出手时，甲、乙两人获胜的概率分别是多大?
解析：由于在第n+1次时没有出现平局，因此所有出现的结果只有6种: (剪刀，布),(剪刀，石头),(石头，剪刀),(石头，布),(布，剪刀),(布，石头). 其中事件“小亮获胜”的结果仍然是3种，所以小亮获胜的概率为：
解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭(同时下一次绿灯开启)共2.5 min，其中绿灯1.5 min，红灯1min。
画一条长度为 2.5 单位的线段 AB，表示从绿灯开启到红灯关闭的间隔
时间.在 AB上取点 C，使AC=1.5单位，表示绿灯开启的时间段，汽车到达
十字路口的时刻是随机的，它出现的每一时刻的概率是相等的，把这一时
（1）P（点数不大于6）=6 =1
6
P（点数大于6）=0 = 0
6
（2）P（点数是质数）=3 = 1
62
总结： 一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1；
当事件E是不可能事件时，P（E）=0； 当事件E为随机事件时，P（E）在0与1之间。 总之，0≤P（E）≤1
二、探究游戏的公平性
你玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?小亮和小莹玩“剪刀、石头、布” 游戏，游戏的规则是:两人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，规定 “剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”.如果两人出的手 势相同，则为平局，重新进行游戏，思考下面的问题:
事件A发生的概率P(A) 1 3
五、挑战自我
长10m的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成两段，则每段长度不小 于3m的概率是多少？
本课小结