一、数字排列规律题
1、观察下列各算式: 1+３＝4=22，1+3＋5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想:１＋３+5+7+…+2005+2００7的值 ？
(2）推广： 1＋3＋5＋7+9＋…+(2n-1）+（2n+１）的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 １2 １7 _＿ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 １ 2 3 5 8 _＿_＿ 2１ 4、有一串数，它的排列规律是1、２、3、2、3、4、3、４、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个( ) 二、几何图形变化规律题
１、观察下列球的排列规律（其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个.
２、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○
△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 （填图形名称). 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：
① １3=１２； ② 13＋23＝32； ③ 13＋２3+33＝62； ④ 13＋23+33＋43＝1０2 ;
由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式：
1+2+１＝4， 1+2+３+２+1=9， 1+2＋３＋４＋3＋2+1=16， 1+２+3+4+5+４+3+2+１＝2５，…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1＋2+3+…+99+10０+99+…＋3+2+1=__＿＿．
３、，，，，已知：
24
5
52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+
……
=+⨯=+
b a a
b
a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)
规律发现专题训练
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第（4)个图案中
有黑色地砖４块；那么第（n )个图案中有白色．．地砖 块。
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图,在一个边长为１的正方形纸版上，依次贴上面积为2
1
，
41,81,…，n 2
1
的矩形彩色纸片（ｎ为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律,计算n 21
814121++++ ＝ 。
4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时
每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到７条折痕,那么对折四次可以得到＿ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .
5. 观察下面一列有规律的数
,48
6
,355,244,153,82,31, 根据这个规律可知第n 个数是 (n 是正整数）
8.观察下面一列数:-1，2，－3,4,-5，6,-7,．.．，将这列数排成下列形式
第3题
--
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9
个数是 .
14.先观察321211⨯+
⨯=)3
1
21()2111(-
+-＝1－31＝32 431321211⨯+
⨯+⨯＝)4
1
31()3121()2111(-+-+-=1－41=43 再计算
)
1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 的值. 21.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1,２！＝2×1=2,3！＝3×2×1=６， 4!=4×3×2×1，…，则
100!
98!
的值为 25.观察下列图形的构成规律,根据此规律，第8个图形中有 个圆．
２６、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点.
２7、找规律.下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图
中有５个，则第n 幅图中共有 个．
１、如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100
个图案需棋子 枚.
......
16-1514-1312-1110-9
-76-54
-32-1
第8题
4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有
个．
5、观察下列图形,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第１６个图形共有个
★.
6、如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种
规律，第５个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是．
9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个
= ．（用含n的代数式表示) 更小的正三角形,…如此继续下去，结果如下表．则ａ
n
所剪次
数
正三角形
10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始，每个图案都比上
一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）.
13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形,则第n 个图形中,所需火柴棒的根数
是 .
１4、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需４根小木
棒，拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律，拼搭第8
个图案需小木棒
根．
1５、一张长方形桌子需配6把椅子,按如图方式将桌子拼在一起，那么８张桌子需配椅子
把.
个数
