杭州2014-2015学年八年级(上)期中联考数学试题(含答案)新

一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）． A 、 B 、 C 、 D 、2.下列各式运算正确的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅C.632)(ab ab =D.5210a a a =÷ 3.下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，12，13. 4.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D. 4个6．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°7．已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A =∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2 8．在△ABC 和△DEF 中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是( ) A ．AB = DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ，BC =DE ，∠C =∠D C ．AB = EF ，∠A =∠E ，∠B =∠F D ．∠A =∠F ，∠B =∠E ,AC = DE 9.()()22x a x ax a -++的计算结果是( )A. 3232x ax a +-B. 33x a -C.3232x a x a +-D.222322x ax a a ++-10．如图，△ABC 中，∠1 =∠2，PR = PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS = AR ；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ,( )A ．全部正确B ．①和②正确C ．仅①正确D ．①和③正确 11．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．A ． 9B ． 12C ． 9或12D ． 512．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A 、4 B 、5 C 、6 D 、7二、填空题（本大题共有7小题，共21分）13.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD.14．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB 的距离是____ __．15.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________. 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ． 17.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米.18．201()3π+=________19．在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （－1，1）、B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.三、解答题（本大题共有7小题，共63分） 20．（16分）计算:（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+-- (4) 3(7)18(315)x x x x -=--；21、(6分）如图所示，AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证△ABC ≌△ADE.B MN P 1AP 2O P 第12题图第13题图第22题图22.（6分）已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．第23题图23．（6分）如图，已知点M 、N 和∠AOB ， 求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．B E A 24．（6分）（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是 A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？25．（7分）在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠26. （8分）如图，已知△ABC 中，∠BAC=900 ，AB = AC, AE 是过点A 的一条直线，且B 点和C 点在AE 的两侧，BD ⊥ AE 于点D ，CE ⊥ AE 于点E 。

2014-2015学年八年级10月学情调研联考数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1、下列图案是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D 、4个2． 如图1，AP 平分∠BAF ，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AF 于点E ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．SSA D ．AAS3．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS5.等腰三角形的两边长分别为5 cm 和10 cm ，则此三角形的周长是（ ） A ．15 cm B ．20 cm C ．25 cm D ．20 cm 或25 cm（图4） （图6）6．如图4，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ）A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CDC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACBABC DEF（图5）7．如图5，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，AD 、CE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8如图6，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．36°二、填空题（每小题2分，共20分）9.角的对称轴是 .10．等腰三角形的顶角为50°，则它底角的度数为°． 11．如图7，△ABC ≌△DEF ，由图中提供的信息，可得∠D= °．12、如图8，点C 、D 在BE 上，BC=DE ，∠1=∠2，要使得△ABD ≌△AEC ，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ． 13、如图9，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形木框ABCD ，使其不变形，这是利用 ．（图9）14、如图10，AB ⊥AC ，点D 在BC 的延长线上，且AB =AC =CD ， 则∠ADB = °．15、如图11，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、 AC 于点D 、E ．若△ADE 的周长为9，△ABC 的 周长是14，则BC=16、如图，AD ＝AC ，BD ＝BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全A B C D （图10） B C D E O A （图11）等三角形．17、如图13,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有个．18、如图14，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根三、作图题（每小题5分，共10分）19、（5分）如下图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20．（5分）利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．四、解答题21、(6分)如下右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中:∴△ABD≌△ACD（）22、（6分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．23、（6分）如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断AD和BC 的关系，并说明理由．24、（6分）已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．25．（6分）已知：如图，AD、BC相交于点O,AO=BO, ∠C＝∠D＝90°.求证：AD=BC．26．（6分）已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试说明：CB=CD．27．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M；AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．（1）、求∠MAN的大小；（2）、求证：BM=CN．28、（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．易得DE=AD+BE（不需证明）．（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE之间的数量关系（不需证明）．2014-2015年度第一学期第一次学情调研【10月】初二年级数学答案（时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）三、作图题（每题5分，共10分）19．20、(画对一处得2分，全对5分） (画对一处得2分，全对5分）21、证明∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD…………………………………2分在△ABD和△ACD中:AB=AC∠BAD＝∠CAD ……………4分AD=AD22、解答：证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，………………………2分∵∠ACD=∠B，∴∠D=∠B，………………………4分在△ABC和△EDC中∠D=∠B∠ACB＝∠EAC＝CE∴△ABC≌△CDE（AAS）．………………………6分23解：AD⊥BC，AD平分BC，理由是：∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（ASA）………………………3分∴AB=AC，………………………5分∵∠1=∠2，∴AD⊥BC，AD平分BC（等腰三角形三线合一性质）…………6分（没写平分扣1分）24、解：∠CAE=∠ABD，理由如下：∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，∴AC=BA，∠BAC=∠BCA=60°，BD⊥AC，∴∠BDA=90°，………………………2分∵AE⊥CE，∴∠AEC=∠BDA=90°，又∵CE∥AB，∴∠ACE=∠BAD，………………………4分∴90°-∠ACE=90°-∠BAD，即∠CAE=∠ABD．………………………6分25．证明：∵AO=BO，∴∠OAB=∠OBA，………………………2分在△ABC和△BAD中，∠D＝∠C∠BAD＝∠ABCAB＝BA∴△ABC≌△BAD（AAS）．………………………5分28、解：（1）不成立．DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD﹣BE，理由如下：如图2，∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，。

2014－2015学年度八年级上学期阶段性测试数 学 试 卷时间120分钟 满分100分2015、1、2 一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的是（ ） A.+336x x 2x = B.()222a b a b +=+ C.()=325x x D.336x x x ⋅= 2、计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是（ ）A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 1 3、下列各式可以分解因式的是 （ ） A ．()-22x y - B ．+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y - 4、用尺规作角平分线的依据是 （ ） A ． SAS B ．ASA C.AAS D. SSS5、如图BC=BD ，AD=AE ，DE=CE ，∠A=36°，则∠B= （ ） A ．36° B ．45° C ．72° D ．30°6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是 （ ）A ．三条中线的交点B ．三条高线交点C ．三个内角平分线交点D ．三边垂直平分线交点7．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，DE 是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm ，则BD 的长为 （ ）A ．6cmB ．8cmC .3cmD ．4cm8．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、填空题（每小题3分，共18分）9、计算：（直接写结果）()-233x 2xy ⋅ = ，()()-3x 12x 1+ = . 10、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ． 11.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字 ． 12、若x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ____ ．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．14、如图，在ABC 中，AP=DP ，DE=DF ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，则下列结论： ①.AD 平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF 是PC 的垂直平分线． 其中正确的是= .（写序号）三、解答题（每小题5分，共25分）15、因式分解：322x 2x y xy ++16、先化简，再求值:)2)(2(4)84223b a b a ab b a ab -++÷-（，其中 .1,2==b a17、如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．18、如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点，求证：CDBD =．19、已知（a+2b ）（2a+b ）=2a 2+5ab+2b 2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？四、解答题（每小题6分，共18分）20、（6分）作图题（不写作法） 已知：如下图所示.①. 作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并②. 写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标; ②.在x 轴上确定点P ，使PA+PC 最小．21、（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x 2﹣4x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为（x+n ），得 x 2﹣4x+m=（x+3）（x+n ） 则x 2﹣4x+m=x 2+（n+3）x+3n ∴解得：n=﹣7，m=﹣21 ∴另一个因式为（x ﹣7），m 的值为﹣21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是（2x ﹣5），求另一个因式以及k 的值．22、（6分）D 是等边三角形内一点，DB=DA ，BP=AB ，∠DBP=∠DBC，求∠BPD 的度数．五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）23、（7分）已知：如图所示，在A B C△和A D E △中，A B A C =，A D A E =，B A C D A E ∠=∠，且点B A D，，在同一条直线上，连接B E C D M N ，，，分别为B E C D ，的中点, 连接MNANAM,,．⑴.求证：B E C D； (4分)⑵.求证：A M N△是等腰三角形.（3分）24、（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：⑴.特殊情况，探索结论（2分）当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．⑵.特例启发，解答题目（4分）解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）⑶.拓展结论，设计新题（2分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.,3326x y 6x x 1-+-； 10. 7 ； 11．一（答案不唯一）； 12.10±；13.4或6；14. ①、③.三、解答题（每小题5分，共25分）15.略解：()()=232222x 2x y xy x x 2xy y x x y ++++=+16.略解： 原式=()2222b 2ab 4a b 4a 2ab 2a 2a b -+-=-=- 当.a 2b 1==时，原式=()-==222214312⨯⨯⨯ 17．答：AB EF 理由如下：∵在ADE 和CFE 中，,,DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=,∴ADE ≌CFE ∴ADE F ∠=∠, ∴AB EF . 18. 略证：∵PB ⊥AB , PC ⊥AC ∴PBA PCA 90∠=∠= ∵在Rt ADE 和Rt CFE 中.PB PC PA PA == ∴ PBA ≌PCA (HL) ∴BPA CPA ∠=∠ 即BPD CPD ∠=∠ ∵在BPD 和CPD 中 ,,PB PC BPD CPD PD PD =∠=∠= ∴ BPD ≌CPD ∴BD CD = 19.由拼图可知：四、解答题（每小题6分，共18分）20．略解：①的作图如图所示111A B C 三个顶点的坐标分别为：()()()111A 12B 31C 44---，，，，，②的作图如图所示:P 就是所求作的点，此时PA+PC 最小.21.略解： 设另一个因式为()x m +，则()()+22x 3x k 2x 5x m -=-+整理：()+222x 3x k 2x 2m 5x 5m -=+--；则：2m 53k 5m -=⎧⎨=⎩解得：m 4k 20=⎧⎨=⎩. ()()222222a 2b 2a b a a 5ab b b 2a 5ab 2b S =++=++++=++矩形PA'B 1A C 122.略解：五、解答题（第23小题7分，第24小题8分，共15分） 23．略证： 24、略解： ⑴.AE DB =；⑵.AE DB =.理由：⑶.CD 3=⑴.∵BAC CAD ∠=∠ ∴BAC CAE CAD CAE ∠+∠=∠+∠ 即BAE CAD ∠=∠在BAE 和CAD 中AB ACBAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴BAE ≌CAD∴CE CD =⑵.由BAE ≌CAD 知：=12∠∠ 又∵M N 、分别为BE CD 、的中点，且CE CD = ∴BM CN = 在BAM 和BM CN 12AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BAM ≌CAN∴AM AN = 即AMN 是等腰三角形。

杭州市滨江区2014-2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号（写在学校上面）. 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1，2，3，B ．4，4，4C ． 6，6，8D ．7，8，9 2．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）D ．55yx > A ．x ﹣2>y ﹣2 B ．x +1＞y +1 C ．﹣5x ＞﹣5y 3．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AD=BD ，且CD =4，则AB =（ ） A .4 B .8 C .10 D .16 4.下列句子属于命题的是（ ）A .正数大于一切负数吗？B .将16开平方C .钝角大于直角D .作线段AB 的中点 5.对于一次函数y=kx-k(k 0≠),下列叙述正确的是（ ）A ．当k >0时，函数图象经过第一、二、三象限B .当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜0时，函数图象一定交于y 轴负半轴一点D .函数图象一定经过点（1，0） 6. 如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB =DE ，AC=DF ，要使ΔABC ≌ΔDEF ，还需要添加一个条件是（ ） A ．BE=CF B ． BE=EC C ． EC=CF D ．AC //DF 7. 若不等式组⎩⎨⎧<≥.2,x a x 有解，则a 的取值范围是（ ）A ．2>aB ．2<aC ． 2≤aD ．2≥a8. 已知点A （-3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行y 轴的直线上，且B 点到x 轴的矩离等于3，则B 点的坐标是（ ）A ．（-3，3）B ．（3，-3）C ．（-3，3）或（-3，-3）D ．(-3，3）或（3，-3） 9. 下列命题是真命题的是( ) A ．等边对等角.B ．周长相等的两个等腰三角形全等.C ．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合.D ．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.DCAB(第3题)FEDCBA(第6题)10． 如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，O 是△ABC 内一点，OA =6，OB =24，OC =10， O '为△ABC 外一点，且△CBO ≌△AB O '，则四边形BO O A '的面积为（ ）A ．10B ．16C ．40D ． 80 二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11.使代数式x -4有意义的x 的取值范围是 ▲ .12.13.1415.如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC ，点C 的坐标为 （-2，-1），则点A 坐标为 ▲ ，点B 坐标为 ▲ .16.如图，直线l ：y=x+2交y 轴于点A ，以AO 为直角边长作等腰Rt ΔAOB , 再过B 点作等腰Rt Δ11BB A 交直线l 于点A 1 ，再过1B 点再作等腰Rt Δ212B B A 交直线l 于点A 2，以此类推，继续作等腰Rt Δ323B B A --- ，Rt Δn n n B B A 1-，其中点n A A A A ,...,,,21都在直线l 上, 点n B B B B ,...,,,21都在x 轴上，且1132321211,...,,,--∠∠∠∠n n n B B A B B A B B A BB A 都为直角.则点3A 的坐标为 ▲ ，点n A 的坐标为 ▲ . 三、解答题：（本题共有7小题，共66分） 17.（本小题满分10分） 解下列不等式（组）：（1）2x -154≥+x ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-+≤-x.-3)3(2,1512231)2(x x x ）（3)82(32112+⨯-+18．（本小题满分6分）如图，已知△ABC ，其中AB=AC.(1)作AC 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连结CE （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）所作的图中，若BC =7，AC =9，求△BCE 的周长.19.（本小题满分8分）已知y 是关于x 的一次函数，且当x =1时，y =-4；当x =2时，y =-6. （1）求y 关于x 的函数表达式;(第3题)O 'O BA(第15题)x y CBAO(第18题)CBA(第16题)yxlB 2A 2B 1A 1B AO（2）若-2<x <4,求y 的取值范围；（3）试判断点P (a ，-2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.20. （本小题满分10分）已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A （4，0），B （0，-3），C （2，-4）.（1） 在如图的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A'，B’，C’的坐标； （2）将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的''''''C B A ∆，并写出''''''C B A ∆各个顶点的坐标.（3）求出（2）中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积.21. （本小题满分10分）如图，△ABC 中，AB=BC , ∠ABC =90°,F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE =CF（1）求证：△ABE ≌△CBF;（2）若︒=∠25CAE ，求.的度数ACF ∠22. （本小题满分10分）某商店销售A 型和B 型两种型号的电脑，销售一台A 型电脑可获利120元，销售一台B 型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的3倍.设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元. （1）求y 与x 的关系式；（2）该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A 型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A 型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围.23． （本小题满分12分）如图，直线l 1： y 1= 2+-x 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2： y 2=b x +21过点P .（1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动.设点Q 的运动时间为t 秒.(第20题) xy–1–2–3–4–5–6–7–812345678–1–2–3–4–5–6–7–812345678O(第21题)EF BCA(第23题)xyQl 2l 1PCOA B①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式； ②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3；③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．八年级数学答案一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）二、 填空题：（本题6小题，每小题4分，共24分） 11. 4≤x 12. )1(;C 2分少一个变量扣，，r π 13 . 3； 14. 5 ; 15. A(-1，2) ，B(-3， 1）；16.（14，16），（2n+1-2,2n+1）三：解答题（本题7小题，满分66分） 17.（本小题满10分）解：（1）6x ≥-4 ---------1分;32-≥x ---------1分（2）由①得，-19x ≤-13(或19x ≥13)---------1分，1913≥x ---------1分 由②得，，1-≥x ---------1分.1913≥∴x ---------1分 分分）原式（1-------------62223623222323-=-------+=18. （本小题满分6分）(1)图正确2分（痕迹不全不得分）， 结论1分 （2）由垂直平分线性质得AE=CE-----1分ΔBCE 的周长=AB+BC ----------1分 =16----------------1分19.（本小题满分8分）（1）解：设y=kx+b ，把x =1时，y =-4，x =2时，y =-6代入y=kx+b 得⎩⎨⎧-----=+-=+分2624b k b k。