组合逻辑电路的设计题目

组合逻辑电路设计实验一、综合设计实验要求1．每位同学依学号指定一个题号，学号紧挨的两人一组。

2．所提供的芯片有：74LS00（2输入四与非门，引脚图见指导书），74LS10（3输入双与非门，引脚图见指导书），74LS04（6个反相器，引脚图见指导书）。

3．实验前认真撰写“实验八组合逻辑电路设计实验”。

要求设计思路清晰、步骤完整、说明详细具体。

4．实验操作时间在45分钟内，其成绩以完成实验的质量，操作时间等多方面综合评定。

二、组合逻辑电路设计实验题目题目1：有A、B、C、D四台电机，要求A动B必动，C与D不能同时动，否则报警。

试设计一个满足上述要求的逻辑电路。

设计要求：（学号为1~10的学生做）（1）题目分析。

列出真值表，写逻辑表达式并用卡诺图或逻辑代数化简。

（2）画逻辑图。

用“与非门”和“非门”实现该命题。

（3）验证。

在实验室根据逻辑图连接电路，验证结果是否与命题相符。

（4）解决突发问题。

如果出现因芯片或其他原因而引起的结果错误时，能够根据具体的现象找到问题的原因。

答案：Y⋅=A+=ACDBCDB需要00、04芯片各一个题目2：四名学生中，A 在教室内从来不讲话，B 和D 只有A 在场时才讲话，C始终讲话，试求教室内无人讲话的条件。

设计要求： （学号为11~20的学生做）（1） 列出真值表，写出逻辑表达式并用卡诺图或逻辑代数化简；（2） 用“与非门”和“非门”元件分别组成控制D1和D2的逻辑电路。

（3） 验证。

在实验室根据逻辑图连接电路，验证结果是否与命题相符。

（4） 解决突发问题。

如果出现因芯片或其他原因而引起的结果错误时，能够根据具体的现象找到问题的原因。

D C B C A D C B C A Y ⋅=+=需要00、04、10各一片题目3：某学期开设四门课程，各科合格成绩分别为1分、2分、3分、4分，不合格成绩为0分，要求4门总成绩要达到7分方可结业，设计其判别电路。

设计要求： （学号为21~35的学生做）（1） 列出真值表，写出逻辑表达式并用卡诺图或逻辑代数化简。

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP=1、Z=0时的真值表 COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题 3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

表A3.3[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到： C B A M S +=， B M L =（M S、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]、Z=0A、1时A3.3所示。

P3.4所示。

M S单独工点时M L和要求电路真值表中的C A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：C B A M S +=， B M L =（M S 、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。

逻辑图如图A3.4(b)。

[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。

可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。

D 4、D 3与足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表P3.7所示。

表 P3.7 74LS148的功能表A 、B 、C 、L 1、0为0000～2）工作，P3.10输 入21O 123用外加与非门实现之，如图A3.10所示。

[3.11] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

[解]电路图如图A3.11所示。

[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。

输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。

[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。

最后外加与非门[3.13] 74LS153[解] [3.14]如表P3.14 [解][3.15][解] [3.16] [解] 与4选1[3.17][解] 则 D =41507632 如图A3.17所示。

[3.18] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数[解] 将Y 变换成最小项之和形式。

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP =0、Z=0的真值表从略。

[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

1.在一旅游胜地, 有两辆缆车可供游客上下山, 请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。

要求: 缆车A 和B 在同一时刻只能允许一上一下的行驶, 并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。

设输入为A.B.C, 输出为Y 。

（设缆车上行为“1”, 门关上为“1”, 允许行驶为“1”） (1) 列真值表；（4分） （2）写出逻辑函数式；（3分）（3（5分）（22.某同学参加三类课程考试, 规定如下: 文化课程（A ）及格得2分, 不及格得0分；专业理论课程（B ）及格得3分, 不及格得0分；专业技能课程（C ）及格得5分, 不及格得0分。

若总分大于6分则可顺利过关（Y ）, 试根据上述内容完成: （1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式, 并化简成最简式； （3(2)逻辑函数表达式3.中等职业学校规定机电专业的学生, 至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种, 才允许毕业（Y ）。

试根据上述要求: （1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式, 并（2）逻辑表达式:最简的与非—与非形式:4、人的血型有A 、B 、AB 和O 型四种, 假定输血规则是：相同血型者之间可输出, AB血型者可接受其他任意血型, 任意血型者可接受O型血。

图1是一个输血判断电路框图, 其中A1A0表示供血者血型, B1B0表示受血者型, 现分别用00、01.10和11表示A、B、AB和O四种血型。

Y为判断结果, Y=1表示可以输血, Y=0表示不允许输血。

请写出该判断电路的真值表、最简与—或表达式, 并画出用与非门组成的逻辑图。

输血判断电路框图:解: （1）真值表:（3）逻辑图:输入输出A1A0B1B0Y0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111（2）最简与—或表达式:5.某超市举行一次促销活动, 只要顾客拿着购物发票, 就可以参加这项活动。

组合逻辑电路——血型匹配电路一、题目:人得血型由Ａ、B、AB、O四种。

输血时输血者得血型与受血者血型必须符合图1中用箭头指示得授受关系。

判断输血者与受血者得血型就是否符合上述规定,要求用八选一数据选择器(７4LS151)及与非门(74LS０0)实现、(提示:用两个逻辑变量得4种取值表示输血者得血型,例如００代表A、0１代表B、10代表AB、1１代表Ｏ。

)图1二、分析:人得血型由Ａ、B、AB、O四种刚好可以用两个逻辑变量表示,在这里我们不妨设０0代表血型A、01代表血型B、１0代表血型AB、11代表血型O。

由于我们就是要来判断两个血型就是否匹配,则我们需要用四个逻辑变量,通过对四个逻辑变量进行逻辑设计,从而得到所需要求电路。

题目要求用八选一数据选择器(74LS151)及与非门(74LS０0)实现。

74LS151只有８个数据输入端要来实现四个逻辑变量(16个数据最小项)得数据逻辑组合。

这就是必须有一个逻辑变量接到74LS151得数据输入端。

我们不妨把输血者血型用逻辑变量BA表示,受血者血型用逻辑变量DＣ表示,则由图一所指示得授受关系。

得到能否匹配得卡诺图,其中匹配用1表示,不能用0表示。

做出逻辑变量ＡＢＣＤ得卡诺图如下图所示:0０011110由于用7４ＬS１,需要把一个变量放到数据输入端,里我们不妨把D放到到卡诺图2m1 ｍ3m 2 m 6 m 7 m 5 m ４D ＡBC 000 ０01 ０11 010 １10 1１1 1０１100０ 1Ｄ0=1 D １＝Ｄﻩ D 3＝1 Ｄ２=D D 6=0 Ｄ７=１ Ｄ5= D ４=0由此我们可以得做出仿真电路:5VU174LS151NG 07MUX~W6D04D13D22D31D415D514D613D712A 11C 9B 10Y 5~G 7X15 VJ1Key = SpaceJ2Key = SpaceJ3Key = SpaceJ4Key = SpaceVCC5VU2A74S00D&三、 仿真验证:当BA=00,D Ｃ＝０0时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确1 ０ 1 0 0 1 1 0 1 1 1 １ 0 1 0 ０当BA ＝01,DC=００时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当BA=10,DC=00时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当ＢＡ＝11,DC=0０时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确5 V当BA ＝０0,ＤC=０１时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当ＢA=0１,ＤC=01时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确当ＢA=１０,DC=01时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确 当,输出正确当BＡ＝00,DＣ=10时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确当BA=0１,DC=１0时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确当ＢＡ＝10,ＤＣ=１0时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确,输出高电平,输出正确5 V当BA ＝00,DC=１１时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当BA=0１,ＤC=1１时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当BA=１０,D Ｃ=１1时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确 ,输出高电平,输出正确四、总结通过仿真仿真,验证了电路得输出与所要求得一致,说明电路正确,则分析中得到得电路就就是我们所需要得电路。

数电组合逻辑题库考研题数电组合逻辑题库考研题在电子工程领域中，数字电路是一个重要的基础知识点。

而组合逻辑电路则是数字电路中的一种重要类型，它由多个逻辑门组成，根据输入信号的不同组合产生不同的输出信号。

对于计算机科学和电子工程专业的学生来说，熟练掌握组合逻辑电路的设计和分析是至关重要的。

为了帮助考研学生更好地复习和准备数电组合逻辑题，本文将提供一些典型的考研题目。

1. 设计一个4位二进制加法器，输入为两个4位二进制数A和B，输出为它们的和S和进位C。

解析：对于这个题目，我们可以使用逻辑门实现。

首先，我们需要使用4个全加器来实现每一位的加法操作。

然后，将每一个全加器的进位输出和前一个全加器的进位输入相连，确保进位能正确传递。

最后，将每一个全加器的和输出连接起来，得到最终的和。

2. 设计一个3位二进制比较器，输入为两个3位二进制数A和B，输出为A>B、A=B或A<B。

解析：对于这个题目，我们可以使用逻辑门和多路选择器来实现。

首先，我们需要使用3个比较器来比较每一位的大小。

然后，将每一个比较器的输出连接到多路选择器的输入端，根据比较结果选择输出。

最后，将多路选择器的输出与逻辑门相连，得到最终的比较结果。

3. 设计一个3位二进制译码器，输入为一个3位二进制数A，输出为对应的八个信号Y0-Y7，其中只有一个信号为高电平，其余信号为低电平。

解析：对于这个题目，我们可以使用逻辑门和译码器来实现。

首先，我们需要使用3个与门和3个反相器来实现每一位二进制数的译码。

然后，将每一个译码器的输出连接到多路选择器的输入端，根据输入的二进制数选择输出。

最后，将多路选择器的输出与逻辑门相连，得到对应的八个信号。

4. 设计一个3位二进制计数器，输入为一个时钟信号CLK，输出为一个3位二进制数A，每个时钟周期A的值加1。

解析：对于这个题目，我们可以使用触发器和逻辑门来实现。

首先，我们需要使用3个触发器来存储当前的二进制数。

组合逻辑电路综合设计题目1、实验室有D1、D2两个故障指示灯，用来表三台设备的工作情况，当只有一台设备有故障时D1灯亮；若有两台设备发生故障时，D2灯亮；若三台设备都有故障时，则D1、D2灯都亮，设计故障显示逻辑电路。

（提示：先完成D1，后接D2。

）2、某水塔由一大一小两台水泵供水，当水位低于最低下限A点时，两台水泵都工作；水位升至B点时，仅大水泵工作；水位升至C点时，仅小水泵工作；水位达到D点时，小水泵停机。

设计该水塔的控制逻辑电路。

（提示：先完成小泵，后接大泵。

）3、某雷达站有3部雷达A、B、C，其中A和B的功率相等，C的功率是A的两倍。

这些雷达由两台发电机X、Y供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是X的3倍。

要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启停发电机。

（先完成X发电机，后接Y。

）4、现有15个房间，采用二进制编码磁卡钥匙，住宿者只有开自己房门的钥匙，而管理员持有能开所有房间的磁卡钥匙，请设计11号房间的开锁电路，若用其他房间的钥匙开锁就会发出警报。

(提示：操作时不是设计的11号房间，而是临时指定另一个房号。

)5、设计一个二进制的二位数A1A2和B1B2的比较器，当输入不一样时，输出为0。

6、设计一个3位的奇偶校验器，即3位数中有奇数个1时，输出为0，否则输出为1。

7、有A、B、C、D四台电机，要求A动B必动，C、D不能同时动，否则报警。

试设计一个满足上述要求的逻辑电路。

8、用非门和与非门设计一个一位二进制比较器。

9、四名学生中，A在教室中从来不讲话，B和D只有A在场时才讲话，C始终讲话，试求出室内无人讲话的条件。

10、某学期开设4门课程，各科合格成绩分别为1分、2分、3分、4分，不合格成绩为0分，要求4门总成绩要达到7分方可结业，设计其判别电路。

11、设ABCD是一个8421码的四位，若此码表示数值x，符合x<3或x>6时，则输出为1，否则为0，设计该逻辑电路。

第20章习题 门电路和组合逻辑电路S10101B为实现图逻辑表达式的功能，请将TTL 电路多余输入端C 进行处理（只需一种处理方法），Y 1的C 端应接 ，Y 2的C 端应接 ，解：接地、悬空S10203G在F = AB +CD 的真值表中，F =1的状态有( )。

A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 7个 解：DS10203N某与非门有A 、B 、C 三个输入变量，当B =1时，其输出为( )。

A. 0 B. 1 C. D. AC 解：CS10204B在数字电路中，晶体管的工作状态为( )。

A. 饱和 B. 放大 C. 饱和或放大 D. 饱和或截止 解：DS10204I逻辑电路如图所示，其逻辑函数式为( )。

A. B.C. D.解：CS10204N已知F =AB +CD ，选出下列可以肯定使F = 0的情况( )。

A. A = 0，BC = 1 B. B = C = 1 C. C = 1，D = 0 D. AB = 0，CD = 0 解：DS10110B三态门电路的三种可能的输出状态是 ， ， 。

解：逻辑1、逻辑0、高阻态S10214B逻辑图和输入A ，B 的波形如图所示，分析当输出F 为“1”的时刻应是( )。

A. t 1B. t 2C. t 3解：AYS10211I图示逻辑电路的逻辑式为( )。

A. B. C. 解：BS10212I逻辑电路如图所示，其功能相当于一个( )。

A. 门B. 与非门C. 异或门 解：CS10216B图示逻辑电路的逻辑式为( )。

A. A +BB.C. AB + 解：CS10217B逻辑图如图（a ）所示，输入A 、B 的波形如图（b ），试分析在t 1瞬间输出F 为( )。

A. “1”B. “0”C. 不定 解：BS10218B图示逻辑符号的逻辑状态表为( )。

A. B. C.解：BS10219B逻辑图和输入A的波形如图所示，输出F的波形为( )。

一、组合逻辑电路设计题目1、1. 人的血型有A、B、AB、O四种。

输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图1中用箭头指示的授受关系。

判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定，要求用八选一数据选择器（74LS151）及与非门（74LS00）实现。

（提示：用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，例如00代表A、01代表B、10代表AB、11代表O。

）图1设计1、用变量P来表征输血与受血者血型是否一致，P=1、P=0分别表示血型一致和血型不一致，a、b的组合表征输血者的血型，c、d的组合表征受血者的血型，如表格所示输血受血0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 111113、 由要求，可得该逻辑电路的逻辑表达式为P=a b c d +a b c d +a bc d+a bc d +ab c d +abc +abc ''''''''''''''•••••利用八选一数据选择器（74LS151）及与非门（74LS00）实现逻辑电路，其电路图如下波形图如下：其中a 、b 的组合表示输血者的血型，a 、b 的波形如图，c 、d 组合表示受血者的血型，c 、d 的波形图见图，p 代表血型是否一致，对应波形图见图结论：将波形图与真值表对比发现设计的逻辑电路图能够完成要求题目2、设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮，要求用发放的器件实现。

设计1、用变量P表示灯的状态，P=1、P=0分别对应灯亮、灭两状态；用变量A、B、C分别表示三个开关，规定开关闭合是1，断开为0.2、设初始状态A=B=C=1，灯亮，通过改变A、B、C状态，改变灯的亮、灭，其真值表如下：A B C P1 1 1 11 1 0 01 0 1 00 1 1 01 0 0 10 1 0 10 0 1 10 0 0 03、由真值表得该逻辑电路的逻辑函数为：''''''P=ABC+AB C+A BC+A B C其为三位输入最小项相加的形式，因此可用3位2进制译码器74LS138和四输入与非门74LS20来连接逻辑电路，设计完的逻辑电路如下图：波形图如下：其中A表示A开关的状态波形图，B表示B开关的状态波形图，C表示C开关的状态波形图，8端口对应波形为电灯开关状态对应波形图结论：将波形图与真值表对比发现设计的逻辑电路图能够完成要求。

组合逻辑电路考研题目及答案在数字逻辑电路设计中，组合逻辑电路是一类重要的基础电路，它们在处理数字信号时不涉及存储元件，其输出仅依赖于当前的输入状态。

以下是一些考研题目及答案的示例：题目一：逻辑门实现给定两个输入信号A和B，设计一个逻辑电路，使得当A和B同时为高电平时，输出为高电平，否则输出为低电平。

答案一：该逻辑电路可以通过一个与门（AND gate）实现。

当输入A和B都为1时，与门的输出也为1；当A或B为0时，输出为0。

题目二：编码器设计设计一个2-4编码器，输入为两个二进制位，输出为一个四位的二进制数，使得每个输入组合对应一个唯一的输出。

答案二：2-4编码器可以通过将输入的两位二进制数直接映射到四位二进制数来实现。

例如，输入00对应输出0000，01对应输出0001，10对应输出0010，11对应输出0011。

题目三：多路选择器设计一个4路1位选择器，输入为4个1位信号和一个2位选择信号，输出为选中的信号。

答案三：4路1位选择器可以通过两个2-1选择器级联实现。

首先，根据选择信号的高位选择前两个输入信号中的一个，然后将这个结果与选择信号的低位一起输入到第二个2-1选择器中，以选择最终的输出。

题目四：加法器设计设计一个全加器，能够对两个1位二进制数进行加法运算，并产生进位。

答案四：全加器可以通过一个异或门（XOR gate）和一个与门（AND gate）来实现。

异或门用于计算两个输入的和，与门用于计算进位。

如果两个输入相同，进位为1；如果不同，则进位为0。

题目五：布尔函数简化给定布尔函数F(A, B, C) = Σ(0, 1, 2, 7)，简化该函数。

答案五：根据布尔函数的卡诺图，可以发现F(A, B, C)可以简化为F = A'B + AB'C。

这是因为覆盖了所有使F为1的最小项。

这些题目和答案示例提供了组合逻辑电路设计的基础概念和方法，有助于考研学生在复习时加深对组合逻辑电路设计的理解。

组合逻辑电路仿真一、组合逻辑电路的分析本次仿真实验要求对两个问题进行仿真模拟：1、设计一个四人表决电路，在三人以上同意时灯亮，否则灯灭。

并要求采用与非门实现。

2、设计一个4位二进制码数据范围指示器，要求能够区分0≤X≤4、5≤X≤9、10≤X≤15三种情况，同样要求采用与非门实现。

下面先对两个问题进行逻辑化分析。

1、四人表决电路在本问题中，很容易就可以看出问题的核心在于“四个人的表决意见决定灯的亮与灭”。

所以该问题的输入变量是四个人的表决意见，输出变量为灯的亮灭。

以A 、B 、C 、D 分别表示四个人的意见为“同意”，以它们的非表示“不同意”。

而以F 来表示灯处于“亮”的状态。

则“三人以上同意时灯亮，否则灯灭”可以很容易的用以下逻辑表达式来表示：F =FFFF ̅̅̅+FFF ̅̅̅F +FF ̅̅̅FF +F ̅̅̅FFF +FFFF 为了将其简化，可以画出它的卡诺图如下：可见，这里面包含了四个两个1相邻的项，故有卡诺图可以的到F 的最简与或式为:F =FFF +FFF +FFF +FFF再对其去两次非并利用摩根定律就可以得到与非式如下：F =FFF ̅̅̅̅̅̅̅̅̅∙FFF ̅̅̅̅̅̅̅̅̅∙FFF ̅̅̅̅̅̅̅̅̅∙FFF ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅这就是第一个问题的逻辑转化。

2、4位二进制码数据范围指示器四位二进制码可以表示十进制下的0到15这十六个数，按照0≤X≤4、5≤X≤9、10≤X≤15分为三组分别用三个灯的亮灭来代表输入的二进制码属于其中的哪一组。

同上例，采用A、B、C、D取0或1依次表示这四位二进制码的从高到低位的取值（例如：A=0，B=1，C=0，D=0表示四位二进制码0100）。

则对于第一组来说，共有5个四位二进制码包含在其中，用卡诺图表示如下：化简即得：F1=F̅̅̅F̅̅̅+F̅̅̅F̅̅̅F̅̅̅同理，也有5个数包含在第二组中，卡诺图如下：化简即得：F2=F̅̅̅FF+F̅̅̅FF+FF̅̅̅F̅̅̅第三组包含了6个数，卡诺图如下：化简即得：F 3=FF +FF对以上三个式子都去两次非并利用摩根定律可得：F 1=F ̅̅F ̅̅̅̅̅̅̅̅̅∙F ̅̅̅F ̅̅̅F ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅F 2=F ̅̅̅FF ̅̅̅̅̅̅̅̅̅∙F ̅̅̅FF ̅̅̅̅̅̅̅̅̅∙FF ̅̅̅F̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅F 3=FF ̅̅̅̅̅̅∙FF̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 这样就完成了第二个问题的逻辑转化。

第3章 组合逻辑电路试分析图所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出逻辑函数式，列出真值表，说明电路完成的逻辑功能。

(b)(c)(a)A B C DL=1=1=1C2L 1L 2L 3图 题图解：由逻辑电路图写出逻辑函数表达式： 图a ：D C B A L ⊕⊕⊕= 图b ：)()(21B A C AB B A C AB L C B A L ⊕+=⊕=⊕⊕=图c ：B A B A L BA AB B A B A L BA B A L =+=+=+++==+=321由逻辑函数表达式列写真值表：ABCDL0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 0A B CL 1L 20 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1A BL 1L 20 0 0 1 0L 30 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0由真值表可知：图a 为判奇电路，输入奇数个1时输出为1；图b 为全加器L 1为和，L 2为进位；图c 为比较器L 1为1表示A>B ，L 2为1表示A=B, L 3为1表示A<B.设有四种组合逻辑电路，它们的输入波形（A 、B 、C 、D ）如图所示，其对应的输出波形分别为W 、X 、Y 、Z ，试分别写出它们逻辑表达式并化简。

D C BA W X Y Z输入输出图 题图解：BAC A CD B C A C D W +++=AC AC D CBAA CD A B B D X +++=BD AC D CB D B C D Y ++=BC D AB D DBA CA CB D Z +++=D C B A W X Y Z输入输出B C BA C A C D A C D W DCBA +++==∑)13,12,11,10,8,6,5,4,3()( A C D CBA B D A B X DCBA +++==∑)15,13,12,9,8,7,4,2,0()(A C D CB D BCD Y DCBA ++==∑)10,8,7,6,1,0()(CB D DBA A B D CA Z DCBA +++==∑)15,13,12,11,8,7,6,5()(X 、Y 均为四位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。

组合逻辑电路一一血型匹配电路组合逻辑电路--- 血型匹配电路一、题目：人的血型由A、B、AB O四种。

输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图1中用箭头指示的授受关系。

判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定，要求用八选一数据选择器（74LS151）及与非门（74LSO0）实现。

（提示：用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，例如00代表A 01代表B、10 代表AB 11代表Q）二、分析：人的血型由A、B AB O四种刚好可以用两个逻辑变量表示，在这里我们不妨设00代表血型A、01代表血型B、10代表血型AB 11代表血型Q由于我们是要来判断两个血型是否匹配，则我们需要用四个逻辑变量，通过对四个逻辑变量进行逻辑设计，从而得到所需要求电路）题目要求用八选一数据选择器（74LS151）及与非门（74LS00）实现）74LS151 只有8个数据输入端要来实现四个逻辑变量（16个数据最小项）的数据逻辑组合。

这是必须有一个逻辑变量接到74LS151的数据输入端）我们不妨把输血者血型用逻辑变量BA表示，受血者血型用逻辑变量DC表示，则由图一所指示的授受关系。

得到能否匹配的卡诺图，其中匹配用1表示，不能用0表示。

做出逻辑变量ABCD勺卡诺图如下图所示：由于用74LS151,需要把一个变量放到数据输入端，这里我们不妨把D 放到数据 输入端我们得到卡诺图2DC BA 00 01 11101 0 0 1 0 1 0 1 11 1 1 0101 11 10m 0 m m 3 m m m m m 4D ABC 000 001 011 01032b 74由此我们可以的做出仿真电路:110 0 1111 101 100VCC 5VJ1Key = SpaceJ2Key = SpaceJ3Key = SpaceJ45V1110 92115 14 13 120 12 34567A B C D D D D D D D DVCCU2A&Key = Space74S00D仿真验证： 当 BA=00,DC=0（时:可以看见指示灯亮, 74LS151N输出高电平，输出正确VCCJ1二 Key = SpaceJ2 7.4 3 2 1 15 14 13 12U1M UX~GX15 VD0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7A B C0 G _ 7~W74LS151NJ3Key = Space 二」Key = SpaceJ4 Key = Space|-L-|VCC 5VU2A二 JO74S00D当BA=01,DC=0（时：可以看见指示灯灭, 输出低电平，输出正确当BA=10,DC=0时：可以看见指示灯灭，输出低电平，输出正确当BA=11,DC=0时：可以看见指示灯亮，输出高电平，输出正确5 V5 V~G AKey = SpaceJ2Key = Space74LS151NJ3□Key = Space74S00DKey = SpaceD0D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7J4当BA=10,DC=0时：可以看见指示灯灭，输出低电平,VCCJ1U1Key =~G A0 B " G C7J2J3Key = Space5?VCC12D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7Y ~WJ4二LKey = SpaceU2A74S00D74LS151N当BA=01,DC=01时：可以看见指示灯亮，输出高电平,输出正确VCCI~~5VX1J2U1Key = Space~GA0 B GC J 7 D0 YD1 D2 D3 D4 D5 D6 D7~W 6_J3Key = Space74LS151NJ4二匚Key = Space 5V74S00D输出正确输出正确Q V X1J1J2 J3Key = SpaceKey = Space 12~GD0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7U1~W74LS151NVCCU2A74S00D当BA=01,DC=10寸：可以看见指示灯亮, 输出高电平, 输出正确VCC 口VJ1U1~GX1]Key = SpaceJ2 Key = Space D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7~WJ3 74LS151NKey = Space白VCC5V J4U2AKey = Space74S00D当BA=10,DC=10寸：可以看见指示灯亮, 输出高电平, 输出正确VCC□5V X1J1 U1~GKey = Space 14D0D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7~WJ374LS151NKey = Space□V l5VU2A&74S00D当BA=1y1,DC=1时：可以看见指示灯亮,输出高电平, 输出正确四、输出低电平,当BA=10,DC=11时：可以看见指示灯灭,输出高电平,总结输出正确输出低电平, 输出正确输出正确通过仿真仿真，验证了电路的输出和所要求的一致，说明电路正确，贝扮析中得到的电路就是我们所需要的电路。