通用版2020版高考物理二轮复习专题十实验及拓展创新第1课时力学实验课件

第1课时力学实验例1用螺旋测微器测量一根导体棒的直径，刻度如图1甲所示，读数为________ mm；小明用游标为20分度的游标卡尺测量某个圆筒的深度，部分刻度如图乙所示，读数为________ cm.图1答案 4.223(4.222～4.225均可) 2.185解析螺旋测微器的固定刻度为4.0 mm，可动刻度为22.3×0.01 mm＝0.223 mm，所以最终读数为4.0 mm＋0.223 mm＝4.223 mm；这种游标卡尺的游标尺刻度是把主尺刻度19 mm的长度，分为20等份，每等份为0.95 mm，游标尺上第17个刻度和主尺上38 mm刻度对齐，读数为38 mm－17×0.95 mm＝21.85 mm＝2.185 cm.拓展训练1某同学用频闪照相法“研究小球的自由落体运动”，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究，如图2.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．图2根据照片中刻度尺的数据，请读出小球运动到照片中第5个像点时下落的高度为________ m. 答案0.212 0解析由题图可知，下落的高度h＝21.20 cm＝0.212 0 m.拓展训练2图3中游标卡尺的读数是________ mm，螺旋测微器的读数是________ mm.图3答案10.50 5.315(5.312～5.318均可)解析游标卡尺的主尺读数为：1.0 cm＝10 mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为10×0.05 mm＝0.50 mm，所以最终读数为：10 mm＋0.50 mm＝10.50 mm.螺旋测微器的固定刻度为5.0 mm，可动刻度为31.5×0.01 mm＝0.315 mm，所以最终读数为5.0 mm＋0.315 mm＝5.315 mm.例2某小组利用橡皮筋(弹力满足胡克定律)“验证力的平行四边形定则”，如图4甲所示，把贴有白纸的木板放在水平桌面上，他们将完全相同的三根橡皮筋的一端都固定在结点O处，另一端分别系上细线，仍保证橡皮筋原长相同，测得原长L0＝4.40 cm.沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度内)，保持状态不变，如图乙所示，记录此时结点的位置和三根橡皮筋另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1＝9.40 cm，L2＝8.40 cm，L3＝7.40 cm.若三根橡皮筋产生的弹力分别为F1、F2、F3，图中已作出F1的图示．图4(1)请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示，并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合；(2)请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示．若F合与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案见解析解析根据题意得出三根橡皮筋的形变量分别为Δx1＝9.40 cm－4.40 cm＝5.00 cm，Δx2＝8.40 cm－4.40 cm＝4.00 cm，Δx3＝7.40 cm－4.40 cm＝3.00 cm，橡皮筋的弹力与形变量成正比，按比例作出平衡时F2和F3的图示、两个力的合力F合的图示，以及共同作用相同的力效果F的图示，如图．拓展训练3 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：图5(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图5甲所示的F －x 图象，其中F 为弹簧弹力，x 为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x 0＝________ cm ，弹簧的劲度系数k ＝________ N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x ＝________ cm.(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是________．A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比答案 (1)8 25 20 (2)B解析 (1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x 0＝8 cm ，在F －x 图象中图线斜率代表弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx ＝60.24N /m ＝25 N/m ，在题图乙中弹簧秤的示数F ′＝3.0 N ，可知：x ′＝F ′k ＝3.025m ＝0.12 m ＝12 cm ，故此时弹簧的长度x ＝x ′＋x 0＝20 cm.(2)在题图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；图线斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．拓展训练4某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图6.固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2.图6(1)实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1;③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；④比较________________，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大答案(1)③33F④F1与F1′的大小(2)D解析(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝F tan 30°＝33F；④比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下：由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．例3如图7甲所示装置可以进行以下实验：A．“研究匀变速直线运动”B．“验证牛顿第二定律”C．“研究合外力做功和物体动能变化关系”图7(1)在A、B、C这三个实验中，________需要平衡摩擦阻力．(2)已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，且将mg视为细绳对小车的拉力，为此需要满足m≪M.前述A、B、C三个实验中，________不需要满足此要求．(3)如果用此装置做“研究合外力做功和物体动能变化关系”这个实验，由此可求得如图乙纸带上(纸带上除O点以外的其他点为连续点且相邻两点时间间隔为T)由O点到D点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式W＝________，该小车动能改变量的表达式ΔE k＝________.由于实验中存在系统误差，所以W________ΔE k(选填“小于”“等于”或“大于”)．答案(1)BC(2)A(3)mgx4M(x5－x3)28T2大于解析(1)在A、B、C这三个实验中，“验证牛顿第二定律”“研究合外力做功和物体动能变化关系”都需要平衡摩擦阻力；(2)已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，且将mg视为细绳对小车的拉力，为此需要满足m ≪M .前述A 、B 、C 三个实验中，实验A 只需要小车做匀加速运动即可，不需要满足此要求；(3)纸带上由O 点到D 点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式：W ＝mgx 4；打D 点时的速度：v D ＝x 5－x 32T， 则小车动能的改变量：ΔE k ＝12M (x 5－x 32T )2＝M (x 5－x 3)28T 2； 由于实验中存在系统误差，所以盘和砝码受到的重力所做功W 大于小车动能的改变量ΔE k . 拓展训练5 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图8所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是______点．在打出C 点时物块的速度大小为________ m /s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s 2(保留2位有效数字)．图8答案 A 0.233 0.75解析 根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20 cm ，C 点对应的刻度为3.15 cm ，D 点对应的刻度为5.85 cm ，E 点对应的刻度为9.30 cm ，AB ＝1.20 cm ，BC ＝1.95 cm ，CD ＝2.70 cm ，DE ＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T ＝5×150s ＝0.10 s ，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物块的速度大小为v C ＝BC ＋CD 2T ≈0.233 m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )4T 2，解得a ＝0.75 m/s 2. 拓展训练6 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图9甲所示，图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续7个点，若只测出了点4与点0之间的距离为h 4以及点6与点0的距离h 6，已知打点周期为T ，当地重力加速度为g .(以下的三个结论均由题中所给符号表示)(1)打点5时重物的速度v ＝________；(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离h 5＝________；(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点0到点5间重物下落过程中机械能守恒的等式为____________．图9答案 (1)h 6－h 42T (2)h 4＋h 6－gT 22(3)g (h 4＋h 6－gT 2)＝(h 6－h 4)24T 2解析 (1)打点5时重物的速度v ＝h 6－h 42T； (2)h 6－h 4＝h 45＋h 56而h 56－h 45＝gT 2，则h 45＝12(h 6－h 4－gT 2)， 则h 5＝h 4＋h 45＝12(h 4＋h 6－gT 2) (3)要验证的等式是：mgh 5＝12m v 2 即g (h 4＋h 6－gT 2)＝(h 6－h 4)24T 2. 拓展训练7 如图10，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：图10(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图11所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留2位小数)．图11答案 (1)g sin θ－a g cos θ (2)0.35 解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－a g cos θ. (2)两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.10 s ， 由逐差法和Δx ＝aT 2可得a ＝(x 5＋x 6＋x 7)－(x 1＋x 2＋x 3)12T 2≈1.97 m/s 2， 代入μ＝g sin θ－a g cos θ，解得μ≈0.35.例4 某校学生“验证F n ＝m v 2R”的实验中，设计了如下实验：(如图12)图12第1步：先用粉笔在地上画一个直径为2L 的圆；第2步：通过力传感器，用绳子绑住一质量为m 的物块，人站在圆内，手拽住绳子离物块距离为L 的位置，用力甩绳子，使物块做匀速圆周运动，调整位置，让转动物块的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为h ，记下力传感器的读数为F ； 第3步：转到一定位置时，突然放手，让物块自由抛出去；第4步：另一个同学记下物块的落地点C ，将通过抛出点A 垂直于地面的竖直线在地面上的垂足B 与落地点C 连一条直线，这条直线近似记录了物块做圆周运动时的地面上的投影圆在B 处的运动方向，量出BC 间的距离为s .第5步：保持物块做圆周运动半径不变，改变物块做圆周运动的速度，重复上述操作． 试回答：(用题中的m 、L 、h 、s 和重力加速度g 表示)(1)放手后，物块在空中运动的时间t ＝________.(2)物块做圆周运动的速度v 0＝________.(3)物块落地时的速度v ＝________.(4)在误差范围内，有F ＝________.答案 (1)2h g (2)s g 2h (3)gs 22h ＋2gh (4)mgs 22hL解析 (1)物块飞出后做平抛运动，根据h ＝12gt 2得，物块在空中运动的时间t ＝2h g . (2)物块做圆周运动的速度v 0＝s t ＝s g 2h； (3)落地时的竖直分速度v y ＝2gh ，根据平行四边形定则知，物块落地时的速度v ＝v 02＋v y 2＝s 2g 2h ＋2gh (4)绳子的拉力等于物块做圆周运动的向心力，则拉力F ＝F n ＝m v 02L ＝mgs 22hL. 拓展训练8 为了测定滑槽对物体的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如图13所示的实验装置进行实验．其中，a 是质量为m 的小球(可视为质点)，b 是固定于桌面的滑槽(滑槽末端切线沿水平方向)，实验时让小球a 从滑槽上同一位置C 点多次由静止释放滑下，落在地面上的平均落地点为p 点，当地重力加速度为g ，不计空气阻力．则实验时图13(1)需要测量的物理量(用文字和字母表示)：________、________、________.(2)计算滑槽b 对小球a 的摩擦力所做的功的关系式(用测得的物理量的字母表示)：W f ＝________.答案 (1)C 点到桌面的高度h 1 桌面到地面的高度h 2 O 点到p 点的水平距离x (2)mgx 24h 2－mgh 1 解析 (1)实验中需要测量的物理量有：C 点到桌面的高度h 1，桌面到地面的高度h 2，O 点到p 点的水平距离x ；(2)设小球离开滑槽时的速度为v ，在空中的运动时间为t ，小球离开滑槽后做平抛运动， 在水平方向上，做匀速直线运动：x ＝v t ①在竖直方向上，做自由落体运动：h 2＝12gt 2② 由①②计算得出：v ＝x g 2h 2小球从C 点滑到滑槽末端的过程中，由动能定理可得：mgh 1＋W f ＝12m v 2－0， 故可得W f ＝mgx 24h 2－mgh 1.例5 )某同学研究小滑块与水平长木板之间的动摩擦因数，查阅资料得知当地的重力加速度为g .选用的实验器材是：长木板、小滑块(可安装挡光片)、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、螺旋测微器、刻度尺．器材安装如图14甲所示．图14(1)主要的实验过程如下：①用螺旋测微器测量挡光片宽度d，读数如图乙所示，则d＝________ mm；②让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数t；③用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离L；④求出小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用物理量g、d、L、t表示)．(2)为了减小测量动摩擦因数的误差，可采用的方法是________________．答案(1)①2.950④d22gLt2(2)多次测量取平均值；采用图象法；增大小滑块的释放高度解析(1)①d＝2.5 mm＋45.0×0.01 mm＝2.950 mm；④因小滑块通过光电门的时间很短，因此可以将小滑块通过光电门的平均速度当成小滑块通过光电门的瞬时速度，则小滑块的速度v＝dt，由匀变速运动的速度和位移关系可知v2＝2aL；由牛顿第二定律可知F f＝μmg＝ma，a＝μg联立解得μ＝d22gLt2；(2)可以用多次做实验取平均值消除该实验的偶然误差，也可以采用图象法拟合数据进行求解，减小偶然误差，增大小滑块的释放高度可以使小滑块通过光电门的速度增加，时间减小，使平均速度接近小滑块的瞬时速度以减小误差．拓展训练9某同学用如图15的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：图15①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O.②将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B.③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C.(1)本实验中小球a、b的质量m a、m b的关系是________．(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为________．(3)记录纸上O 点到A 、B 、C 的距离y 1、y 2、y 3，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为_________．答案 (1)m a >m b (2)C (3)m a y 2＝m b y 1＋m a y 3解析 (1)本实验中要求小球a 、b 的质量m a 、m b 的关系为：m a >m b ，是为了避免小球a 、b 碰撞后小球a 反弹；(2)放上被碰小球b ，两球相碰后，小球a 平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y ＝12gt 2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C ；(3)设a 由静止开始滚下经过斜槽轨道末端的速度为v a ，两球碰撞后a 、b 的速度分别为v a ′和v b ′，若两球碰撞动量守恒，则m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′；根据平抛运动规律得：v a ＝x t＝x g 2y 2， v a ′＝xg 2y 3 v b ′＝x g 2y 1， 联立得应满足的表达式为：m a y 2＝m a y 3＋m b y 1 . 拓展训练10 )如图16甲所示，质量为m 的滑块A 放在气垫导轨上，B 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器B 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的速率－时间(v －t )图象．整个装置置于高度h 可调节的斜面上，斜面长度为l .图16(1)现给滑块A 沿气垫导轨向上的初速度，其v －t 图线如图乙所示．从图线可得滑块A 上滑时的加速度大小a ＝________ m/s 2(结果保留一位有效数字)．(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变______，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变__________________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度g 的值不变)．答案 (1)3(2)滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变 高度h解析 (1)在v －t 图象中斜率大小代表加速度大小，故a ＝Δv Δt ＝1.5－00.5m /s 2＝3 m/s 2. (2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．由于滑块下滑的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使mg ·h l不变，所以应该改变滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变．当质量一定时，通过改变力的大小可以探究加速度与合外力的关系，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，即可通过改变高度h ，验证质量一定时，加速度与力成正比的关系．专题强化练(限时20分钟)1．如图1甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G 1和G 2为两个光电门，A 、B 均为弹性滑块，质量分别为m A 、m B ，且m A 大于m B ，两遮光片沿运动方向的宽度均为d ，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A ，测得A 通过光电门G 1的遮光时间为t 1；③A 与B 相碰后，B 和A 先后经过光电门G 2的遮光时间分别为t 2和t 3.图1回答下列问题：(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为________ mm ；(2)实验中选择m A 大于m B 的目的是__________；(3)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为：__________________. 答案 (1)1.195(1.193～1.197均可)(2)碰撞中滑块A 不反弹(3)m A t 1＝m A t 3＋m B t 2解析 (1)遮光片的宽度为d ＝1 mm ＋19.5×0.01 mm ＝1.195 mm.(2)A 和B 发生弹性碰撞，若用质量大的A 碰质量小的B ，则不会发生反弹．(3)滑块经过光电门时挡光时间极短，则平均速度可近似代替滑块的瞬时速度，则碰前A 的速度v A ＝d t 1，碰后A 的速度v A ′＝d t 3，碰后B 的速度v B ′＝d t 2；弹性碰撞，系统动量守恒，有：m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′，化简可得表达式：m A t 1＝m A t 3＋m B t 2. 2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m 的轻质弹簧AA ′，将弹簧的一端A ′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA 、OB 、OC ，分别固定在弹簧的A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O 为OA 、OB 、OC 三段细线的结点，如图2所示(俯视图)．在实验过程中，保持弹簧AA ′伸长0.01 m 不变．图2 图3(1)若OA 、OC 间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______ N ．(如图3所示)(2)在(1)问中若保持OA 与OB 的夹角不变，逐渐增大OA 与OC 的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________．答案 (1)3.00 (2)一直变小 先变小后变大解析 (1)根据弹簧秤的读数方法可知，乙的读数为3.00 N ；(2)若保持OA 与OB 的夹角不变，逐渐增大OA 与OC 的夹角，如图中实线变到虚线： 由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变大．3．某物理小组在一次探究活动中测量小滑块与木板之间的动摩擦因数μ.实验装置如图4甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，P 为连接数字计时器的光电门且固定在B 点．实验时给带有遮光条的小滑块一个初速度，让它沿木板从左侧向右运动，小滑块通过光电门P 后最终停在木板上某点C .已知当地重力加速度为g .图4(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d 如图乙所示，其读数d ＝________ cm.(2)为了测量动摩擦因数，除遮光条宽度d 及数字计时器显示的时间t 外，下列物理量中还需测量的有________．A ．木板的长度L 1B ．木板的质量m 1C ．小滑块的质量m 2D ．木板上BC 间的距离L 2(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用题中所涉及的物理量的符号表示)．答案 (1)0.375 (2)D (3)d 22gL 2t 2解析 (1)由题图乙所示游标卡尺可以知道，主尺示数为0.3 cm ，游标尺示数为15×0.05 mm ＝0.75 mm ，游标卡尺读数d ＝0.3 cm ＋0.075 cm ＝0.375 cm.(2)滑块通过光电门的速度为：v ＝d t根据动能定理有：－μm 2gL 2＝0－12m 2v 2 要测量动摩擦因数，需要知道木板上BC 间的距离L 2，所以选D.(3)根据动能定理有：－μm 2gL 2＝0－12m 2v 2 计算得出：μ＝d 22gL 2t 2. 4．利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图5甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度v ，实验时滑块在A 处由静止开始运动．图5(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝________________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p ＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p ，则可认为系统的机械能守恒；(用题中所给字母表示)(2)按上述实验方法，某同学改变A 、B 间的距离，得到滑块到B 点时对应的速度，作出v 2－d 图象如图乙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________ m/s 2.答案 (1)(M ＋m )b 22t 2 (m －M 2)gd (2)9.6 解析 (1)滑块到达B 处时的速度v ＝b t， 则系统动能的增加量ΔE k ＝12(M ＋m )v 2＝(M ＋m )b 22t 2. 系统重力势能的减小量ΔE p ＝mgd －Mgd sin 30°＝(m －M 2)gd . (2)根据系统机械能守恒得，12(M ＋m )v 2＝(m －M 2)gd ， 则v 2＝(2m －M )gd M ＋m， 题图乙图线的斜率|k |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2m －M M ＋m g ＝2.40.5m /s 2＝4.8 m/s 2， 又M ＝m ，解得g ＝9.6 m/s 2.。

第一讲力学实验与创新知识内容考试要求备考指津1.探究小车速度随时间变化的规律力学实验题以打点计时器为主要实验仪器，涉及位移、速度的测量，或考查螺旋测微器、游标卡尺的读数，分值较少，难度不大，命题形式为填空题.2.探究求合力的方法3.探究加速度与力、质量的关系4.研究平抛运动5.探究做功与物体速度变化的关系6.验证机械能守恒定律游标卡尺和螺旋测微器的读数【重难提炼】1．游标卡尺的读数游标尺刻度总长每小格与精确度(mm)测量结果(游标尺上第n条刻度格数度(mm) 1 mm差(mm)刻度线与主尺上的某刻度线对齐时)(mm)1090.10.1主尺上读的毫米数＋0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数＋0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数＋0.02n 测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读值)×0.01 mm某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.[解析]题图甲为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm.主尺读数为12 mm，游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm.螺旋测微器的精度为0.01 mm，由题图乙知固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5 mm＋36.0 ×0.01 mm＝6.860 mm.[答案] 1.220 6.860游标卡尺和螺旋测微器读数的“3点注意”(1)游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据转换成以毫米为单位的数据，先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．(2)螺旋测微器在读数时，注意区别整刻度线与半毫米刻度线，注意判断半毫米刻度线是否露出．(3)游标卡尺读数时不需估读，而螺旋测微器读数时需估读．【突破训练】1．如图甲所示的游标卡尺读数为________cm，图乙中螺旋测微器的读数为________mm.解析：游标卡尺的读数4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm＝0.420 cm；螺旋测微器的读数1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm.答案：0.420 1.730“纸带类”实验【重难提炼】1．计时仪器的使用方法计时仪器 使用方法秒表 秒表的读数方法：测量值(t )＝短针读数(t 1)＋长针读数(t 2)，无估读 打点计时器 (1)t ＝nT (n 表示打点的时间间隔的个数，T 表示打点周期)； (2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同光电计时器 光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口(1)由纸带确定时间要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt ＝0.02×5 s ＝0.10 s.(2)判断物体的运动性质①若Δx ＝0，则可判定物体做匀速直线运动．②若Δx 不为零且为定值，则可判定物体做匀变速直线运动． (3)求解瞬时速度如图所示，打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.(4)用“逐差法”求加速度如图所示，由(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2 得a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．(1)实验中，必要的措施是________．A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)实验时他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度v B＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)[解析] (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A 选项必要．先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B 项必要．该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C 、D 项不必要．(2)交流电的频率为f ＝50 Hz ，相邻两计数点间的时间间隔t ＝0.1 s ，由逐差法可求小车的加速度．a ＝（s 6＋s 5＋s 4）－（s 3＋s 2＋s 1）（3t ）2＝（20.39－13.19）×10－29×10－2m/s 2＝0.80 m/s 2 v B ＝s 1＋s 22t ＝（3.59＋4.41）×10－22×0.1 m/s ＝0.40 m/s.[答案] (1)AB (2)0.80 0.40【突破训练】2．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算． (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以求出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为____________，打出C 点时重物下落的速度大小为____________，重物下落的加速度大小为____________．(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________Hz.解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时重物下落的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝（s 1＋s 2）f2；打出C 点时重物下落的速度v C ＝s 2＋s 32T ＝（s 2＋s 3）f 2.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a ＝v C －v BT ＝(v C －v B )f ＝（s 3－s 1）f 22.(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg ，由牛顿第二定律得，mg －0.01mg ＝ma ，解得a ＝0.99g .由（s 3－s 1）f 22＝0.99g ，解得f ＝40 Hz.答案：(1)（s 1＋s 2）f 2 （s 2＋s 3）f 2 （s 3－s 1）f 22(2)40用图象处理实验数据【重难提炼】1．弄清横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位．2．描点要准、连线不一定通过所有数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧，且线要细．3．明确图象的斜率、截距的物理意义．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：甲F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.乙完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．[思路点拨](1)作出F－l图象与l轴的交点横坐标即为l0.(2)“在秤钩处涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上”，即为“活结”，则F OA＝F OB.求F OA可根据橡皮筋的总长度(OA＋OB)在F－l图象中查出．[解析](1)根据表格数据，作出F－l图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60 cm，根据F－l图线，可读出橡皮筋长度l＝13.60 cm 时的拉力为1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图所示．(4)若F′与F OO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的．[答案](1)见解析图10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)见解析图(4)F OO′(1)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．(2)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．【突破训练】3．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块及遮光条都从位置A处由静止释放．(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm.(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_______________________________．(3)改变钩码质量，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，该同学已经将实验中的数据描入了图丙所示F－1t2坐标系中，请用平滑的曲线将各点连接起来．(4)若图丙中所作的F－1t2图象的斜率为k，设AB间的距离为s，当遮光条的宽度为d时，则滑块和遮光条的总质量为M＝________．解析：(1)由图知第6条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm.(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式得：若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是位置A到光电门的距离L.(3)如图所示(4)由题意可知，该实验中保持滑块和遮光条的总质量M 不变，因此有：v 2＝2as v ＝d t ，a ＝F M可得：d 2t 2＝2·F M ·s ，解得：M ＝2Fst 2d 2＝2ks d2⎝ ⎛⎭⎪⎫图线的斜率k ＝F 1t 2＝Ft 2. 答案：(1)2.30 (2)位置A 到光电门的距离L (3)见解析图 (4)2ksd2力学创新型实验的分析技巧【重难提炼】图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________________． (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________________． (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．[解题探究] (1)遮光片经过光电门A 、B 时的瞬时速度v A ＝________，v B ＝________，A 、B 间位移为s ，则________．(2)对物块、重物利用牛顿第二定律：______________．[解析] (1)d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm ＝0.9 cm ＋0.060 cm ＝0.960 cm.(2)由v ＝Δx t 得，v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B ，物块做匀加速直线运动，则v 2B －v 2A ＝2ax ，即(d Δt B)2－(d Δt A)2＝2as ，得 a ＝12s ⎣⎡⎦⎤（d Δt B ）2－（d Δt A）2. (3)整体运用牛顿第二定律得：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，则μ＝mg －（M ＋m ）a Mg .(4)由实验装置引起的误差为系统误差． [答案] (1)0.960 (2)12s ⎣⎡⎦⎤（d Δt B ）2－（d Δt A ）2(3)mg －（M ＋m ）aMg(4)系统误差力学创新型实验的特点及解法(1)特点①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．②将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入实验的综合分析之中．(2)解法①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案．②进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．【突破训练】4.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合力成正比．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．①a－F图象斜率的物理意义是____________．②你认为把砂桶的总重力mg当做合力F是否合理？答：__________．(选填“合理”或“不合理”)③本次实验中，是否应该满足M ≫m 这样的条件？ 答：__________(选填“是”或“否”)；理由是_____________________________________________________________． (2)验证在合力不变的情况下，加速度与质量成反比．保持桶内砂子质量m 不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合力不变．用图象法处理数据时，以加速度a 为纵轴，应该以__________的倒数为横轴．解析：(1)将小车内的砂子转移到桶中，就保证了M ＋m 不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a ＝F 合M ＋m ＝mg M ＋m ，可见a －F 图象斜率的物理意义是1M ＋m ，系统的合力就等于所悬挂砂桶的总重力mg ，不必满足M ≫m 这样的条件．(2)向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M ＋m ，而系统的合力仍等于所悬挂砂桶的总重力mg ，保证了合力不变．答案：(1)①1M ＋m ②合理 ③否 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于mg (2)M ＋m[课后作业(二十三)] (建议用时：45分钟)1．读出下图中游标卡尺(50分度)与螺旋测微器的示数．(1)________mm ；(2)________mm.解析：(1)主尺读数为4.2 cm ，游标尺读数为10×0.02 mm ＝0.20 mm ，最终读数为4.2 cm ＋0.20 mm ＝42 mm ＋0.20 mm ＝42.20 mm.(2)固定部分读数为2.5 mm ，可动部分读数为48.8×0.01 mm ＝0.488 mm ，最终读数为2.5 mm ＋0.488 mm ＝2.988 mm.答案：(1)42.20 (2)2.988(2.987～2.989之间均可)2.由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，而今天即使在中学实验室里，我们也可以通过实验来验证自由落体运动的规律．如图是某次实验中获得的质量为m 的小球下落时的频闪照片，频闪间隔是130 s ．根据此照片计算(结果保留三位有效数字)：(1)小球在4.90 cm 位置处的速度大小为________m/s ； (2)小球下落的加速度大小为________m/s 2；(3)小球在13.60 cm 位置处的速度大小为________m/s. 解析：(1)小球在4.90 cm 位置处的速度大小为 v 4.90＝（8.71－2.15）×10－2130×2 m/s ＝0.984 m/s.(2)由逐差法求加速度，可得a ＝[（13.60－4.90）－（4.90－0.54）]×10－24×⎝⎛⎭⎫1302m/s 2≈9.77 m/s 2. (3)据v ＝v 0＋at 得：v 13.60＝v 4.90＋a ·2T ＝0.984 m/s ＋9.77×230 m/s ≈1.64 m/s.答案：(1)0.984 (2)9.77 (3)1.643．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中操作正确．(1)乙图中F 1、F 2、F 、F ′四个力，其中力________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(填正确选项前字母)．A．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小B．橡皮条沿同一方向伸长C．橡皮条伸长到同一长度D．橡皮条沿同一方向伸长同一长度(2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为________N.解析：(1)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的．该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故A、B、C错误，D正确．(2)根据题图丙读出力的值为9.0 N.答案：(1)F D(2)9.0(8.8～9.2之间均可)4．“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0，当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是________．A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W－v m、W－v2m、W －v3m、W2－v m、W3－v m……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC ＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝________m/s.解析：(1)打点计时器必须用交流电，选项A错误；实验中使用的橡皮筋必须完全相同，选项B错误．(2)由题图可知，AB＝1.47 cm；BC＝1.66 cm；CD＝1.62 cm；DE＝1.51 cm，故BC段的平均速度最大．v m＝BCT＝0.83 m/s.答案：(1)CD(2)0.835．(2018·浙江选考4月)(1)用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有________(填字母)；A．秒表B．天平C．刻度尺D．弹簧测力计(2)用图2所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的是________(填字母)；A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上B．手提纸带任意位置C．使重物靠近打点计时器(3)图3是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸．已知方格纸每小格的边长均为0.80 cm.由图可知小球的初速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．解析：(1)还需要用刻度尺测量纸带的间距．(2)在验证机械能守恒定律时，需要把两限位孔调到同一竖直线上，减小限位孔与纸带间的摩擦力，要使重物靠近打点计时器再释放，使纸带上打出尽可能多的点．(3)由图可知，竖直方向上Δy＝gt2，水平方向上x＝v0t，可知，v0＝0.70 m/s.答案：(1)C(2)AC(3)0.706．(2017·浙江选考4月)在“研究平抛运动”实验中，(1)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______．A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的是______．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重垂线确定(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．A．释放小球时初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不水平(3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置中，其中正确的是________．解析：(1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的上端，选项B正确；斜槽轨道不必光滑，A项错误；记录的点适当多一点，以便更准确地描出平抛轨迹，B项正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，C项错误；用重垂线确定y轴坐标，D项正确．(2)由图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，选C项．(3)A 中没有水流出，C中，随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小；只有B瓶内能维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择B项．答案：(1)B BD(2)C(3)B7．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n 12345a/(m·s－2)0.200.580.78 1.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用a －n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m ·s －2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A ．a －n 图线不再是直线B ．a －n 图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a －n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析：(3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12at 2，结合图(b)得加速度a ＝0.39 m/s 2.(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a －n 图象为过原点的直线．a －n 图线的斜率k ＝0.196 m/s 2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝m 0g M ＋Nm 0n ，则k ＝m 0gM ＋Nm 0，可得M ＝0.45kg.(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝（1＋μ）m 0gM ＋Nm 0·n －μg ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确．答案：(3)0.39(0.37～0.41均可) (4)a －n 图线如图所示(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC。