通用版2020版高考物理二轮复习专题十实验及拓展创新第1课时力学实验课件

第1课时力学实验例1用螺旋测微器测量一根导体棒的直径，刻度如图1甲所示，读数为________ mm；小明用游标为20分度的游标卡尺测量某个圆筒的深度，部分刻度如图乙所示，读数为________ cm.图1答案 4.223(4.222～4.225均可) 2.185解析螺旋测微器的固定刻度为4.0 mm，可动刻度为22.3×0.01 mm＝0.223 mm，所以最终读数为4.0 mm＋0.223 mm＝4.223 mm；这种游标卡尺的游标尺刻度是把主尺刻度19 mm的长度，分为20等份，每等份为0.95 mm，游标尺上第17个刻度和主尺上38 mm刻度对齐，读数为38 mm－17×0.95 mm＝21.85 mm＝2.185 cm.拓展训练1某同学用频闪照相法“研究小球的自由落体运动”，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究，如图2.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．图2根据照片中刻度尺的数据，请读出小球运动到照片中第5个像点时下落的高度为________ m. 答案0.212 0解析由题图可知，下落的高度h＝21.20 cm＝0.212 0 m.拓展训练2图3中游标卡尺的读数是________ mm，螺旋测微器的读数是________ mm.图3答案10.50 5.315(5.312～5.318均可)解析游标卡尺的主尺读数为：1.0 cm＝10 mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为10×0.05 mm＝0.50 mm，所以最终读数为：10 mm＋0.50 mm＝10.50 mm.螺旋测微器的固定刻度为5.0 mm，可动刻度为31.5×0.01 mm＝0.315 mm，所以最终读数为5.0 mm＋0.315 mm＝5.315 mm.例2某小组利用橡皮筋(弹力满足胡克定律)“验证力的平行四边形定则”，如图4甲所示，把贴有白纸的木板放在水平桌面上，他们将完全相同的三根橡皮筋的一端都固定在结点O处，另一端分别系上细线，仍保证橡皮筋原长相同，测得原长L0＝4.40 cm.沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度内)，保持状态不变，如图乙所示，记录此时结点的位置和三根橡皮筋另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1＝9.40 cm，L2＝8.40 cm，L3＝7.40 cm.若三根橡皮筋产生的弹力分别为F1、F2、F3，图中已作出F1的图示．图4(1)请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示，并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合；(2)请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示．若F合与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案见解析解析根据题意得出三根橡皮筋的形变量分别为Δx1＝9.40 cm－4.40 cm＝5.00 cm，Δx2＝8.40 cm－4.40 cm＝4.00 cm，Δx3＝7.40 cm－4.40 cm＝3.00 cm，橡皮筋的弹力与形变量成正比，按比例作出平衡时F2和F3的图示、两个力的合力F合的图示，以及共同作用相同的力效果F的图示，如图．拓展训练3 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：图5(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图5甲所示的F －x 图象，其中F 为弹簧弹力，x 为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x 0＝________ cm ，弹簧的劲度系数k ＝________ N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x ＝________ cm.(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是________．A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比答案 (1)8 25 20 (2)B解析 (1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x 0＝8 cm ，在F －x 图象中图线斜率代表弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx ＝60.24N /m ＝25 N/m ，在题图乙中弹簧秤的示数F ′＝3.0 N ，可知：x ′＝F ′k ＝3.025m ＝0.12 m ＝12 cm ，故此时弹簧的长度x ＝x ′＋x 0＝20 cm.(2)在题图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；图线斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．拓展训练4某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图6.固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2.图6(1)实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1;③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；④比较________________，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大答案(1)③33F④F1与F1′的大小(2)D解析(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝F tan 30°＝33F；④比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下：由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．例3如图7甲所示装置可以进行以下实验：A．“研究匀变速直线运动”B．“验证牛顿第二定律”C．“研究合外力做功和物体动能变化关系”图7(1)在A、B、C这三个实验中，________需要平衡摩擦阻力．(2)已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，且将mg视为细绳对小车的拉力，为此需要满足m≪M.前述A、B、C三个实验中，________不需要满足此要求．(3)如果用此装置做“研究合外力做功和物体动能变化关系”这个实验，由此可求得如图乙纸带上(纸带上除O点以外的其他点为连续点且相邻两点时间间隔为T)由O点到D点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式W＝________，该小车动能改变量的表达式ΔE k＝________.由于实验中存在系统误差，所以W________ΔE k(选填“小于”“等于”或“大于”)．答案(1)BC(2)A(3)mgx4M(x5－x3)28T2大于解析(1)在A、B、C这三个实验中，“验证牛顿第二定律”“研究合外力做功和物体动能变化关系”都需要平衡摩擦阻力；(2)已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，且将mg视为细绳对小车的拉力，为此需要满足m ≪M .前述A 、B 、C 三个实验中，实验A 只需要小车做匀加速运动即可，不需要满足此要求；(3)纸带上由O 点到D 点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式：W ＝mgx 4；打D 点时的速度：v D ＝x 5－x 32T， 则小车动能的改变量：ΔE k ＝12M (x 5－x 32T )2＝M (x 5－x 3)28T 2； 由于实验中存在系统误差，所以盘和砝码受到的重力所做功W 大于小车动能的改变量ΔE k . 拓展训练5 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图8所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是______点．在打出C 点时物块的速度大小为________ m /s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s 2(保留2位有效数字)．图8答案 A 0.233 0.75解析 根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20 cm ，C 点对应的刻度为3.15 cm ，D 点对应的刻度为5.85 cm ，E 点对应的刻度为9.30 cm ，AB ＝1.20 cm ，BC ＝1.95 cm ，CD ＝2.70 cm ，DE ＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T ＝5×150s ＝0.10 s ，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物块的速度大小为v C ＝BC ＋CD 2T ≈0.233 m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )4T 2，解得a ＝0.75 m/s 2. 拓展训练6 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图9甲所示，图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续7个点，若只测出了点4与点0之间的距离为h 4以及点6与点0的距离h 6，已知打点周期为T ，当地重力加速度为g .(以下的三个结论均由题中所给符号表示)(1)打点5时重物的速度v ＝________；(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离h 5＝________；(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点0到点5间重物下落过程中机械能守恒的等式为____________．图9答案 (1)h 6－h 42T (2)h 4＋h 6－gT 22(3)g (h 4＋h 6－gT 2)＝(h 6－h 4)24T 2解析 (1)打点5时重物的速度v ＝h 6－h 42T； (2)h 6－h 4＝h 45＋h 56而h 56－h 45＝gT 2，则h 45＝12(h 6－h 4－gT 2)， 则h 5＝h 4＋h 45＝12(h 4＋h 6－gT 2) (3)要验证的等式是：mgh 5＝12m v 2 即g (h 4＋h 6－gT 2)＝(h 6－h 4)24T 2. 拓展训练7 如图10，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：图10(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图11所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留2位小数)．图11答案 (1)g sin θ－a g cos θ (2)0.35 解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－a g cos θ. (2)两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.10 s ， 由逐差法和Δx ＝aT 2可得a ＝(x 5＋x 6＋x 7)－(x 1＋x 2＋x 3)12T 2≈1.97 m/s 2， 代入μ＝g sin θ－a g cos θ，解得μ≈0.35.例4 某校学生“验证F n ＝m v 2R”的实验中，设计了如下实验：(如图12)图12第1步：先用粉笔在地上画一个直径为2L 的圆；第2步：通过力传感器，用绳子绑住一质量为m 的物块，人站在圆内，手拽住绳子离物块距离为L 的位置，用力甩绳子，使物块做匀速圆周运动，调整位置，让转动物块的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为h ，记下力传感器的读数为F ； 第3步：转到一定位置时，突然放手，让物块自由抛出去；第4步：另一个同学记下物块的落地点C ，将通过抛出点A 垂直于地面的竖直线在地面上的垂足B 与落地点C 连一条直线，这条直线近似记录了物块做圆周运动时的地面上的投影圆在B 处的运动方向，量出BC 间的距离为s .第5步：保持物块做圆周运动半径不变，改变物块做圆周运动的速度，重复上述操作． 试回答：(用题中的m 、L 、h 、s 和重力加速度g 表示)(1)放手后，物块在空中运动的时间t ＝________.(2)物块做圆周运动的速度v 0＝________.(3)物块落地时的速度v ＝________.(4)在误差范围内，有F ＝________.答案 (1)2h g (2)s g 2h (3)gs 22h ＋2gh (4)mgs 22hL解析 (1)物块飞出后做平抛运动，根据h ＝12gt 2得，物块在空中运动的时间t ＝2h g . (2)物块做圆周运动的速度v 0＝s t ＝s g 2h； (3)落地时的竖直分速度v y ＝2gh ，根据平行四边形定则知，物块落地时的速度v ＝v 02＋v y 2＝s 2g 2h ＋2gh (4)绳子的拉力等于物块做圆周运动的向心力，则拉力F ＝F n ＝m v 02L ＝mgs 22hL. 拓展训练8 为了测定滑槽对物体的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如图13所示的实验装置进行实验．其中，a 是质量为m 的小球(可视为质点)，b 是固定于桌面的滑槽(滑槽末端切线沿水平方向)，实验时让小球a 从滑槽上同一位置C 点多次由静止释放滑下，落在地面上的平均落地点为p 点，当地重力加速度为g ，不计空气阻力．则实验时图13(1)需要测量的物理量(用文字和字母表示)：________、________、________.(2)计算滑槽b 对小球a 的摩擦力所做的功的关系式(用测得的物理量的字母表示)：W f ＝________.答案 (1)C 点到桌面的高度h 1 桌面到地面的高度h 2 O 点到p 点的水平距离x (2)mgx 24h 2－mgh 1 解析 (1)实验中需要测量的物理量有：C 点到桌面的高度h 1，桌面到地面的高度h 2，O 点到p 点的水平距离x ；(2)设小球离开滑槽时的速度为v ，在空中的运动时间为t ，小球离开滑槽后做平抛运动， 在水平方向上，做匀速直线运动：x ＝v t ①在竖直方向上，做自由落体运动：h 2＝12gt 2② 由①②计算得出：v ＝x g 2h 2小球从C 点滑到滑槽末端的过程中，由动能定理可得：mgh 1＋W f ＝12m v 2－0， 故可得W f ＝mgx 24h 2－mgh 1.例5 )某同学研究小滑块与水平长木板之间的动摩擦因数，查阅资料得知当地的重力加速度为g .选用的实验器材是：长木板、小滑块(可安装挡光片)、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、螺旋测微器、刻度尺．器材安装如图14甲所示．图14(1)主要的实验过程如下：①用螺旋测微器测量挡光片宽度d，读数如图乙所示，则d＝________ mm；②让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数t；③用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离L；④求出小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用物理量g、d、L、t表示)．(2)为了减小测量动摩擦因数的误差，可采用的方法是________________．答案(1)①2.950④d22gLt2(2)多次测量取平均值；采用图象法；增大小滑块的释放高度解析(1)①d＝2.5 mm＋45.0×0.01 mm＝2.950 mm；④因小滑块通过光电门的时间很短，因此可以将小滑块通过光电门的平均速度当成小滑块通过光电门的瞬时速度，则小滑块的速度v＝dt，由匀变速运动的速度和位移关系可知v2＝2aL；由牛顿第二定律可知F f＝μmg＝ma，a＝μg联立解得μ＝d22gLt2；(2)可以用多次做实验取平均值消除该实验的偶然误差，也可以采用图象法拟合数据进行求解，减小偶然误差，增大小滑块的释放高度可以使小滑块通过光电门的速度增加，时间减小，使平均速度接近小滑块的瞬时速度以减小误差．拓展训练9某同学用如图15的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：图15①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O.②将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B.③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C.(1)本实验中小球a、b的质量m a、m b的关系是________．(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为________．(3)记录纸上O 点到A 、B 、C 的距离y 1、y 2、y 3，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为_________．答案 (1)m a >m b (2)C (3)m a y 2＝m b y 1＋m a y 3解析 (1)本实验中要求小球a 、b 的质量m a 、m b 的关系为：m a >m b ，是为了避免小球a 、b 碰撞后小球a 反弹；(2)放上被碰小球b ，两球相碰后，小球a 平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y ＝12gt 2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C ；(3)设a 由静止开始滚下经过斜槽轨道末端的速度为v a ，两球碰撞后a 、b 的速度分别为v a ′和v b ′，若两球碰撞动量守恒，则m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′；根据平抛运动规律得：v a ＝x t＝x g 2y 2， v a ′＝xg 2y 3 v b ′＝x g 2y 1， 联立得应满足的表达式为：m a y 2＝m a y 3＋m b y 1 . 拓展训练10 )如图16甲所示，质量为m 的滑块A 放在气垫导轨上，B 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器B 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的速率－时间(v －t )图象．整个装置置于高度h 可调节的斜面上，斜面长度为l .图16(1)现给滑块A 沿气垫导轨向上的初速度，其v －t 图线如图乙所示．从图线可得滑块A 上滑时的加速度大小a ＝________ m/s 2(结果保留一位有效数字)．(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变______，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变__________________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度g 的值不变)．答案 (1)3(2)滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变 高度h解析 (1)在v －t 图象中斜率大小代表加速度大小，故a ＝Δv Δt ＝1.5－00.5m /s 2＝3 m/s 2. (2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．由于滑块下滑的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使mg ·h l不变，所以应该改变滑块的质量及斜面的高度，且使mh 不变．当质量一定时，通过改变力的大小可以探究加速度与合外力的关系，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，即可通过改变高度h ，验证质量一定时，加速度与力成正比的关系．专题强化练(限时20分钟)1．如图1甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G 1和G 2为两个光电门，A 、B 均为弹性滑块，质量分别为m A 、m B ，且m A 大于m B ，两遮光片沿运动方向的宽度均为d ，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A ，测得A 通过光电门G 1的遮光时间为t 1；③A 与B 相碰后，B 和A 先后经过光电门G 2的遮光时间分别为t 2和t 3.图1回答下列问题：(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为________ mm ；(2)实验中选择m A 大于m B 的目的是__________；(3)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为：__________________. 答案 (1)1.195(1.193～1.197均可)(2)碰撞中滑块A 不反弹(3)m A t 1＝m A t 3＋m B t 2解析 (1)遮光片的宽度为d ＝1 mm ＋19.5×0.01 mm ＝1.195 mm.(2)A 和B 发生弹性碰撞，若用质量大的A 碰质量小的B ，则不会发生反弹．(3)滑块经过光电门时挡光时间极短，则平均速度可近似代替滑块的瞬时速度，则碰前A 的速度v A ＝d t 1，碰后A 的速度v A ′＝d t 3，碰后B 的速度v B ′＝d t 2；弹性碰撞，系统动量守恒，有：m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′，化简可得表达式：m A t 1＝m A t 3＋m B t 2. 2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m 的轻质弹簧AA ′，将弹簧的一端A ′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA 、OB 、OC ，分别固定在弹簧的A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O 为OA 、OB 、OC 三段细线的结点，如图2所示(俯视图)．在实验过程中，保持弹簧AA ′伸长0.01 m 不变．图2 图3(1)若OA 、OC 间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______ N ．(如图3所示)(2)在(1)问中若保持OA 与OB 的夹角不变，逐渐增大OA 与OC 的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________．答案 (1)3.00 (2)一直变小 先变小后变大解析 (1)根据弹簧秤的读数方法可知，乙的读数为3.00 N ；(2)若保持OA 与OB 的夹角不变，逐渐增大OA 与OC 的夹角，如图中实线变到虚线： 由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变大．3．某物理小组在一次探究活动中测量小滑块与木板之间的动摩擦因数μ.实验装置如图4甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，P 为连接数字计时器的光电门且固定在B 点．实验时给带有遮光条的小滑块一个初速度，让它沿木板从左侧向右运动，小滑块通过光电门P 后最终停在木板上某点C .已知当地重力加速度为g .图4(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d 如图乙所示，其读数d ＝________ cm.(2)为了测量动摩擦因数，除遮光条宽度d 及数字计时器显示的时间t 外，下列物理量中还需测量的有________．A ．木板的长度L 1B ．木板的质量m 1C ．小滑块的质量m 2D ．木板上BC 间的距离L 2(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用题中所涉及的物理量的符号表示)．答案 (1)0.375 (2)D (3)d 22gL 2t 2解析 (1)由题图乙所示游标卡尺可以知道，主尺示数为0.3 cm ，游标尺示数为15×0.05 mm ＝0.75 mm ，游标卡尺读数d ＝0.3 cm ＋0.075 cm ＝0.375 cm.(2)滑块通过光电门的速度为：v ＝d t根据动能定理有：－μm 2gL 2＝0－12m 2v 2 要测量动摩擦因数，需要知道木板上BC 间的距离L 2，所以选D.(3)根据动能定理有：－μm 2gL 2＝0－12m 2v 2 计算得出：μ＝d 22gL 2t 2. 4．利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图5甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度v ，实验时滑块在A 处由静止开始运动．图5(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝________________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p ＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p ，则可认为系统的机械能守恒；(用题中所给字母表示)(2)按上述实验方法，某同学改变A 、B 间的距离，得到滑块到B 点时对应的速度，作出v 2－d 图象如图乙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________ m/s 2.答案 (1)(M ＋m )b 22t 2 (m －M 2)gd (2)9.6 解析 (1)滑块到达B 处时的速度v ＝b t， 则系统动能的增加量ΔE k ＝12(M ＋m )v 2＝(M ＋m )b 22t 2. 系统重力势能的减小量ΔE p ＝mgd －Mgd sin 30°＝(m －M 2)gd . (2)根据系统机械能守恒得，12(M ＋m )v 2＝(m －M 2)gd ， 则v 2＝(2m －M )gd M ＋m， 题图乙图线的斜率|k |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2m －M M ＋m g ＝2.40.5m /s 2＝4.8 m/s 2， 又M ＝m ，解得g ＝9.6 m/s 2.。