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有限单元法人们常说：“教学有法，教无定法。
”的确，要提高语文课堂教学的质量，要提高学生的语文素养，教师不能一味地把知识灌输给学生，而应该为学生营造轻松、自主、开放的课堂氛围，从而提高学生的学习兴趣。
如何将课堂活动落到实处？语文老师们苦思冥想，找出了许多种教学方法，但这些教学方法都存在一个共同的问题：一节课下来，学生的知识似乎没有增加多少，他们好像只懂得了听讲，对知识点不求甚解，效果可见不佳。
那么怎样才能让学生在有限的时间内既扎实基础又培养能力呢？有限单元法可以助你一臂之力。
这就是有限单元法。
在上《夏天里的成长》这篇课文时，我把全班分成了三组，每一组负责查阅《大自然的语言》《夏天里的成长》和《童年的水墨画》三篇课文。
每个小组安排一名组员负责摘抄三篇课文中具有代表性的段落，并把它们进行分类整理，写出自己的感受。
这一环节引导学生在课外对课文进行深入地了解，发挥了课本学习的延伸作用。
《夏天里的成长》一课中，安排了三次关于“蝉鸣”的交流讨论，我告诉学生“不同的季节会听到不同的蝉声，我们所熟悉的蝉声就来自这个春天……”“请大家拿出各自的工具书，通过字典或百度来了解一下‘蝉’这个字的含义。
”“‘鸣’的古意是什么？”通过交流与探讨，同学们纷纷表示会收集“鸣”的资料，丰富自己的知识。
整个过程轻松愉快，活跃了课堂气氛，培养了学生读书的好习惯。
除了这些，我还用了有限单元法设计了“一石激起千层浪”这一环节，精心创设教学情境，使学生置身于具体的情境之中，受到熏陶，得到启迪。
在交流讨论时，有同学提出“有的蝉是好几年才叫一次的，一辈子就叫一回，也有的蝉在一年中的不同时候都叫……那么蝉为什么叫的次数不同呢？”面对这样的问题，我们没有急于给出答案，而是鼓励学生继续查阅资料，多思考，相信他们肯定会带着这个问题走进下一课。
这一环节的设计巧妙利用了网络资源，拓宽了学生的视野，开阔了学生的思路，学生仿佛一下子解开了心中的疑惑，收获良多。
有限元基础学习心得一、问题：1、在开始安装软件时无法正常安装。
2、一些输入符号上的错误，如2.1e11，习惯上输入成了2.1ell，说明对物理意义并不是很清楚。
3、只是按照步骤一步一步往下走，不应该单纯只追求结果，应该要弄懂每一步都是什么意思。
但是现在做完之后根本不知道错在哪一步。
4、老师在课堂上讲过的坝体的载荷分布问题，应该是水深处压力，F应该修改为10000（0.45-X）,这样计算的结果会合理一些。
5、英文界面的问题。
6、在操作时要细心，不能丢三落四，尽量独自完成练习，但是可以与同学做学习心得上的交流。
7、操作时不记得要经常保存。
8、对于有限元基本思想的理解不深（为什么要划分网格，ANSYS不是有限元分析的唯一软件）。
9、在生成几何模型时提前划分网格的一处有哪些，局部坐标系的用处有哪些。
二、建议1、希望老师可以推荐几本好的教材，学习起来比较得心应手。
2、希望可以多安排一些上机练习，练习量比较少，进步不大。
（这样理论学习上应该会有很大提高。
）3、上机时指导更加详细一些，一些问题还是有一些难度的。
4、讲课的速度开始时有些快，示范操作时速度慢一些，有一些同学可能会跟不上。
5、上课时多讲解一些操作方面的知识（特别是网格划分和结果显示，以及选择合适的单元类型的方法），增加一些对实际问题的分析和解决实例。
6、希望老师可以将软件及课程中出现的重要单词罗列出来，具体操作步骤的意义可以挑典型例题加以讲解，适当做一些总结。
7、希望老师可以在重要章节可以多重复几遍，加深印象。
8、建议老师安排同学们分组进行一些没有操作步骤提示的问题。
9、上机作业可能会存在抄袭现象。
10、对于用矩阵表达的一些公式的意义多加以讲解。
11、希望可以增加一些弹性力学的讲解。
12、希望老师能在作业每个操作步骤里添加一些解释性的说明。
13、希望可以多讲解一些船舶建模的基本方法以及它与桥梁建模之间的区别。
三、经验\感受：1、建议同学们在遇到问题时最好能记下来，积累经验，避免犯同样的错误。
有限元读书报告1.有限元的基本理论在当前科学和工程技术的发展和研究中，有限元分析方法是应用最广泛的数值方法，它最早由clough在20世纪60年代提出了“有限单元法”的概念，研究人员们以此为基础不断的探索与创新，经过40年的发展从有限元法的基本概念演化出了一种新的数值分析方法。
有限元分析法把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成，对全求解域进行离散，再对各个子域单元上分片假定一个合适的近似解，最后推导全求解域的满足条件建立方程，解出方程即可。
在确定工程和物理问题的数学模型后，使用有限元方法计算模型。
基本思想可以概括如下：1.把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成的，并对其进行离散，一个连续体是通过各个单元边界上的节点互连组合成的。
2.在每个元素上假设近似函数，然后使用这些近似函数来表示解域中的未知字段变量。
每个单元中假定的近似函数通常由单元每个节点处的未知场函数值及其相应的插值函数表示。
我们知道，在这些节点上，场函数的值是相同的，所以它们可以作为数值解中的基本未知数。
然后就可以求出原始的场函数无穷多自由度的求解问题转化为场函数节点值的有限自由度的求解问题。
3.基于原问题的数学模型，采用等效加权法或变分原理建立有限元解方程，并用数值方法求解。
从上面所述的有限元法的基本思路中可以得到其具有以下四个特性：1.适应性，表现在其适用于复杂几何模型中；2.可应用性，表现于其在各种物理问题中的使用；3.可靠性，表现为其建立于严格的理论基础上；4.高效性，表现为其特别适合计算机的编程和执行。
由于上述四个特点，有限元法已成为应用最广泛的数值方法。
2.有限元的发展趋势纵观当今国际上cae软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势：2.1与CAD软件的无缝集成当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用cad软件的集成使用，即在用cad软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到cae软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析直到令人满意，这大大提高了设计水平和效率。
有限单元法读书报告摘要：有限单元法以变分原理和加权余量法为基础,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。
采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
关键词：有限单元法；插值函数；网格划分；实例分析1 有限单元法概述1。
1 有限单元法的简介有限单元法［1］是应用局部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。
先把注意力集中在单个单元上,进行上述所谓的单元分析.基本前提是每一单元要尽可能小，以致其边界值在整个边界上的变化也是小的。
这样，边界条件就能取某一在结点间插值的光滑函数来近似，在单元内也容易建立简单的近似解。
因此，比起经典的近似法，有限元法具有明显的优越性。
比如经典的Ritz法,要求选取一个函数来近似描述整个求解区域中的位移，并同时满足边界条件，这是相当困难的.而有限元法采用分块近似,只需对一个单元选择一个近似位移函数，且不必考虑位移边界条件，只须考虑单元之间位移的连续性即可.对于具有复杂几何形状或材料、荷载有突变的实际结构，不仅处理简单，而且合理适宜.1.2 有限单元法的基本方法简介有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法.在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。
在河道数值模拟中［2］，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。
根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式.从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等.不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。
第3章有限单元法在工程技术领域内，工程师常常运用数学和力学的知识将实际问题抽象成它们应遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的边界条件。
对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状和载荷作用方式是很复杂的，除了方程性质比较简单且几何边界相当规则的少数问题之外，试图按经典的弹性力学和塑性力学方法获得解析解是十分困难的，甚至是不可能的。
为了克服这种困难，有两条解决途径：一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状态下的解答。
这种方法只在有限的情况下可行，因为过多的简化将可能导致不正确的甚至错误的答案。
另一条解决途径就是数值解法，如有限差分法、边界元法、有限单元法和离散元法等。
对于非线性问题，有限单元法更为有效，且已经出现了许多通用程序。
有限单元法的主要优点是：①建立于严格理论基础上的可靠性。
因为用于建立有限元方程的变分原理或加权余量法在数学上已被证明是微分方程和边界条件的等效积分形式。
只要原问题的数学模型是正确的，同时用来求解有限元方程的算法是稳定、可靠的，如果单元满足收敛准则，则近似解最后收敛于原数学模型的精确解；②适应性强，应用范围广，不仅能成功地分析具有复杂边界条件、非线性、非均质材料、动力学等难题，而且还可以推广到解答数学方程中的其它边值问题，如热传导、电磁场、流体力学等问题；③适合计算机实现的高效性。
由于有限元分析的各个步骤可以表达成规范化的矩阵形式，最后导致求解方程可以统一为标准的矩阵代数问题，特别适合计算机的编程和执行。
已经出现了许多大型结构分析通用程序，如：NASTRAN、ASKA、ADINA、ANSYS、ABAQUS等，可以直接应用。
这些优点使有限单元法得到了广泛的应用和发展。
3.1有限单元法分析的基本步骤在工程或物理问题的数学模型（基本变量、基本方程、求解域和边界条件等）确定以后，有限单元法作为对其进行分析的数值计算方法的基本步骤如下：(1) 离散化一个复杂的弹性体可以看成是由无限个质点组成的连续体，它具有无限个自由度。
有限元知识点归纳1.、有限元解的特点、原因？答：有限元解一般偏小，即位移解下限性原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。
在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。
2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49(1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0;(2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续；(3)应包含完全一次多项式；(4)应满足∑Ni=1以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。
可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。
4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131）答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。
即：为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即：其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。
称前者为母单元，后者为子单元。
还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。
如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。
5、单元离散？P42答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。
每个部分称为一个单元，连接点称为结点。
对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。
这种单元称为常应变三角形单元。
常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。
有限元学习心得吴清鸽车辆工程 50110802411短短八周的有限元课已经结束。
关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。
我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。
总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。
有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite elementanalysis)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。
将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。
本课程教学基本内容有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件的使用.通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识：1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。
2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。
掌握有限元分析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方程的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。
3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。
各种结构的实例研究。
4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。
包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。
