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必修1 第一章集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算3.1 交集与并集3。
2 全集与补集第二章函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识2。
1 函数概念2。
2 函数的表示法2。
3 映射§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究4。
1 二次函数的图像4。
2 二次函数的性质§5 简单的幂函数课题学习个人所得税的计算第三章指数函数和对数函数§1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质2。
1 指数概念的扩充2.2 指数运算的性质§3指数函数3.1 指数函数的概念3.2 指数函数和的图像和性质3。
3 指数函数的图像和性质§4 对数4。
1 对数及其运算4.2 换底公式§5 对数函数5。
1 对数函数的概念5。
2 y=log2x的图像和性质5。
3 对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章函数应用§1 函数与方程1。
1 利用函数性质判定方程解的存在1。
2 利用二分法求方程的近似解§2 实际问题的函数建模2。
1 实际问题的函数刻画2.2 用函数模型解决实际问题2.3 函数建模案例必修2第一章立体几何初步§1 简单几何体 1.1 简单旋转体1.2 简单多面体§2 直观图§3 三视图3.1 简单组合体的三视图3.2 由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理4。
§1简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体学习目标：1.了解柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.掌握简单几何体的分类.3.理解圆柱、圆锥、圆台及球的概念．(重点、难点)4.理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念．(重点、难点)[自主预习·探新知]1．两个平面平行及直线与平面垂直的概念(1)两个平面平行：称无公共点的两个平面是平行的．(2)直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直，称为直线与平面垂直．2．简单的旋转体(1)定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体．(2)球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较：(1)简单多面体的定义把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体．其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体．(2)棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)定义：由基本几何体生成的几何体叫作组合体．(2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？提示：不是．如图所示的几何体有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但不是棱柱．[基础自测]1．思考辨析(1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥．()(2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱．()(3)棱柱的侧面都是平行四边形．()(4)棱锥的侧面都是三角形．()[解析](1)×，若绕直角三角形斜边旋转得到的是两个同底圆锥．(2)×，两个截面与圆柱底面不平行时就不是圆柱．[答案](1)×(2)×(3)√(4)√2．长方体相对的两个侧面的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定A[根据两个平面平行的定义可知长方体相对的两个侧面平行，故选A.] 3．下列说法正确的是()A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆面绕定直线旋转形成球体C．矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的D[直线与定直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误；半圆面以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B错误；矩形绕对角线所在直线旋转，不能围成圆柱，故C错误，所以应选D.]4．对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有2个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫作侧棱．[解析]由棱柱的概念知①③正确．②④错误．[答案]①③[合作探究·攻重难](1)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；(2)以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的几何体是圆台；(3)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；(4)圆面绕它的任一直径所在直线旋转一周形成的几何体是球.【导学号：64442000】A．0个B．1个C．2个D．3个B[(1)应以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转才可得到圆锥，故(1)错；(2)以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台，故(2)错；(3)用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，可得到一个圆锥和一个圆台，用不平行于圆锥底面的平面不能得到，故(3)错；(4)正确．][跟踪训练]1．下列说法正确的是________．①一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；②圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；③在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球．[解析]①错．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示．②正确．③错．应为球面．[答案]②(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；(2)棱柱的侧面一定是平行四边形；(3)棱锥的侧面只能是三角形；(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确说法的序号是________．[思路探究]根据棱柱、棱锥、棱台的结构特征判断．[解](1)错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；(2)正确，棱柱的侧面是对边平行的四边形；(3)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；(4)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；(5)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．[答案](2)(3)(4)[规律方法]判断棱柱、棱锥、棱台形状的两个方法：(1)举反例法：结合棱柱、棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱柱、棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．(2)直接法：2．给出下列几个结论：①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；②多面体至少有四个面；③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．其中，错误的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个A[①正确；对于②，一个图形要成为空间几何体，它至少需有四个顶点，因为三个顶点只围成一个平面图形是三角形，有四个顶点时，易知它可围成四个面，因而一个多面体至少应有四个面，故这样的面必是三角形，所以②是正确的；对于③，棱台的侧棱所在的直线就是原棱锥的侧棱所在的直线，而棱锥的侧棱都有一个公共的点，即棱锥的顶点，于是棱台的侧棱所在的直线均相交于同一点，所以③是正确的．]得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm ，求圆台O ′O 的母线长. 【导学号：64442001】图1-1-1[思路探究] 过圆锥的轴作截面，利用三角形的相似来解决．[解] 设圆台的母线长为l ，由截得圆台上、下底面面积之比为1∶16，可设截得圆台的上、下底面的半径分别为r,4r .过轴SO 作截面，如图所示．则△SO ′A ′∽△SOA ，SA ′＝3 cm ， ∴SA ′SA ＝O ′A ′OA ，∴33＋l ＝r 4r ＝14，解得l ＝9(cm)， 即圆台的母线长为9 cm.1．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④D[依据圆柱、圆锥和圆台的定义及母线的性质可知，②④正确，①③错误．] 2．下列说法中正确的是()A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱的侧棱就是棱柱的高D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A[棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错；立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错．] 3．下面几何体的截面一定是圆面的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台C[无论用怎样的平面去截球，截面一定是圆面，其他三个旋转体截面则不一定是圆面．]4．已知圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是3，则圆锥的高与母线的长分别为________.【导学号：64442002】[解析]设正三角形的边长为a，则34a2＝3，∴a＝2.由于圆锥的高即为圆锥的轴截面三角形的高，所以所求的高为32a＝3，圆锥的母线即为圆锥的轴截面正三角形的边，所以母线长为2.[答案]3，25．如图1-1-2所示为长方体ABCD-A′B′C′D′，E、F分别为棱A′B′，C′D′上的点，且B′E＝C′F，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由．图1-1-2[解]截面BCFE上方部分是棱柱，为棱柱BEB′CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面．截面BCFE下方部分也是棱柱，为棱柱ABEA′DCFD′，其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面．。
北师大版必修二数学教材帮目录第一章立体几何初步(第1页)第一章立体几何初步(第2页)1.1简单旋转体(第3页)1.2简单多面体(第4页)1.2简单多面体(第5页)习题1-1(第6页)2.直观图(第7页)2.直观图(第8页)2.直观图(第9页)2.直观图(第10页)2.直观图(第11页)习题1-2(第12页)3.1简单组合体的三视图(第13页)3.1简单组合体的三视图(第14页）3.1简单组合体的三视图(第15页)3.2由三视图还原成实物图(第16页)3.2由三视图还原成实物图(第17页)习题1-3(第18页)习题1-3(第19页)习题1-3(第20页)习题1-3(第21页)4.1空间图形基本关系的认识(第22页) 4.2空间图形的公理(第23页)4.2空间图形的公理(第24页)4.2空间图形的公理(第25页)习题1-4(第26页)习题1-4(第27页)5.1平行关系的判定(第28页)5.1平行关系的判定(第29页)5.2平行关系的性质(第31页)5.2平行关系的性质(第32页)5.2平行关系的性质(第33页)习题1-5(第34页)6.1垂直关系的判定(第35页)6.1垂直关系的判定(第36页)6.1垂直关系的判定(第37页)6.2垂直关系的性质(第38页)6.2垂直关系的性质(第39页)6.2垂直关系的性质(第40页)习题1-6(第41页)习题1-6(第42页)7.1简单几何体的侧面积(第43页) 7.1简单几何体的侧面积(第44页)7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积(第45页) 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积(第46页) 7.3球的表面积和体积(第47页)习题1-7(第48页)习题1-7(第49页)阅读材料蜜蜂是对的(第50页)课题学习正方体截面的形状(第51页)本章小结(第52页)本章小结(第53页)复习题一(第54页)复习题一(第55页)复习题一(第56页)第二章解析几何初步(第57页)第二章解析几何初步(第58页)1.1直线的倾斜角和斜率(第59页)1.1直线的倾斜角和斜率(第60页)1.1直线的倾斜角和斜率(第61页)1.1直线的倾斜角和斜率(第62页)1.2直线的方程(第63页)1.2直线的方程(第64页)1.2直线的方程(第65页)1.2直线的方程(第66页)1.2直线的方程(第67页)1.3两条直线的位置关系(第68页)1.3两条直线的位置关系(第69页)1.4两条直线的交点(第70页)1.4两条直线的交点(第71页)1.5平面直角坐标系中的距离公式(第72页) 1.5平面直角坐标系中的距离公式(第73页) 1.5平面直角坐标系中的距离公式(第74页) 1.5平面直角坐标系中的距离公式(第75页) 习题2-1(第76页)习题2-1(第77页)2.1圆的标准方程(第78页)2.2圆的一般方程(第79页)2.2圆的一般方程(第80页)2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(第81页) 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(第82页) 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(第83页) 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(第84页) 习题2-2(第85页)习题2-2(第86页)3.1空间直角坐标系的建立(第87页)3.2空间直角坐标系中点的坐标(第88页)3.2空间直角坐标系中点的坐标(第89页)3.3空间两点间的距离公式(第90页)3.3空间两点间的距离公式(第91页)3.3空间两点间的距离公式(第92页)习题2-3(第93页)阅读材料笛卡尔与解析几何(第94页)本章小结(第95页)本章小结(第96页)复习题二(第97页)复习题二(第98页)探究活动1打包问题(第99页)探究活动1打包问题(第100页)探究活动1打包问题(第101页)探究活动2追及问题(第102页)探究活动2追及问题(第103页)附录1部分数学专业词汇中英对照表(第104页)。
§1。
1 简单旋转体一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法(1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
(2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感、态度与价值观(1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力.二、教材分析重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.难点:圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括。
三、教学方法探析讨论法四、教学过程（一)、新课导入在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分。
如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就称为空间几何体。
观察下面几个几何体，说说它们有何共同特征？容易看出，组成几何体的每个面不都是平面图形.像这样的几何 体称为旋转体。
这节课，我们就来学习简单的旋转体.(二)、研探新知1.旋转体首先，我们来看旋转体的概念.一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面 称为旋转面；封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体.绕之旋转的 定直线称为旋转体的轴,如图直线OO ′。
2.简单的旋转体 (1)球人类赖以生存的地球，天体中的月亮，太阳，体育比赛中的足球、篮球等,都给我们球的形象.那么，球的定义是什么呢？ ①定义以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转所形成的曲面称为球面。
球面所围成的几何体 称为球体，简称球。
半圆的圆心称为球心。
连接 球心和球面上任意一点的线段称为球的半径。
连接球面上两点且过球心的线段称为球的直径. ②表示球用表示球心的字母表示，右图中球表示为球O 。
