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第五单元 方程板块一 解方程 1.形如x+a=b 的方程：x=b-a形如x-a=b 的方程：x=b+a.2.形如ax=b(a ≠0)的方程：x=b ÷a形如x ÷a=b(a ≠0)的方程:x=ab3.形如a-x=b 的方程：x=a-b形如a ÷x=b 的方程：x=a ÷b4.形如ax+b=c 的方程：ax=c-bx=(c-b)÷a形如ax-b=c 的方程：ax=c+bx=(c+b)÷a5.形如a(x+b)=c 的方程:方法一：ax+ab=c方法二：x+b=c ÷a ax=c-ab x=c÷a-b x=(c-ab)÷a形如a(x-b)=c 的方程:方法一：ax-ab=c方法二：x-b=c ÷a ax=c+ab x=c÷a+b x=(c+ab)÷a【例题】例1.解下列方程。
（1）2.5x-2x=8-6 (2)3x+7=32-2x(3)3x-7(x-1)=3-2(x+3) (4)422121x x -+=-+例2.方程x+1.2=10.1和mx=21.36有相同的解，求m的值。
例3.探寻规律。
认真观察下图两块阴影中正中间的数与其他四个数的关系。
(1)如果中间数是x，那么左边的数是（），右边的数是（），上面的数是（），下面的数是（）。
(2)当中间的数是x时，这5个数的和是（）。
（3）若这样的5个数之和是85，则这5个数分别是多少？例4.如下图所示，用10个大小相同的长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，请你试着算出这个大长方形的面积。
【练习】1.解下列方程。
(1)7x-4.5x=2.5×3-5 (2)6x-7=4x-5(3)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4)4221x x =-+板块二 列方程解应用题【例题】例1.（盈亏问题）乐乐过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元。
小学五年级的数学奥数题1.小学五年级的数学奥数题篇一1、从甲城到乙城有3条不同的道路，从乙城到丙城有4条不同的道路，那么从甲城经乙城到丙城共有多少条不同的道路？解：4×3=12（条）答：从甲城经乙城到丙城共有12条不同的道路。
2、有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。
问：共有多少种不同的吃法？分析与解：将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。
从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线。
下图表示10块糖分在五天吃：第一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天吃2块，第五天吃2块。
因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有29=512（种）。
因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种。
2.小学五年级的数学奥数题篇二1、从10000里面连续减25，减多少次差是0?【解析】10000÷25=400，所以减400次差是02、在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=23、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。
明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?【解析】被除数=12×32+6=390花花计算的结果是：390÷15=264、三棵树上停着24只鸟。
如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只；所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。
5、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
三年级分糖果数学题1、三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。
问有多少个小朋友？有多少颗糖？答案与解析：（3+2）（5-4）=51=5（位）人数45+3=20+3=23（颗）糖或55-2=25-2=23（颗）2、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？【答案】最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。
根据盈亏计算公式，人数有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9×11-1=98块；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154块；所以，这批糖果最多有154块。
9-1=8，人数最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18×9-8=154块。
3、小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多。
答案与解析：列式：78-38=40（个）402=20（个）205=4（次）答：每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取4次两盒糖的粒数就同样多。
4、幼儿园的老师有170块糖果，她想把它们分给这里的18个小朋友，但是她发现，无论她怎么分，总是最少有两个小朋友的糖果的数量是相等的，请问这是为什么？答案：如果想让18个小朋友的糖果的数量不一样，那么，如果第一个小朋友的糖果数量是一块，那么第二个小朋友的糖果数量就不能是一块，所以他至少是两块；而如果他是两块的话，那么第三个小朋友的糖果的数量至少是三块。
依此类推，可以得到，如果这18个小朋友分的糖果数量各不相同，那么至少要有糖果的数量是：1+2+3+4+……+18=（1+18）×18/2=19×9=171（块）但是现在这里只有170块糖果，所以无论怎么分，至少要有两个小朋友的糖果的数量是相同的。
五年级奥数题：解方程问题五年级奥数中，解方程是解题的一种思路，许多同学对于方面了解不是很多，下面就是小编为大家整理的解方程的奥数习题，希望对大家有所帮助!习题一玲玲今年9岁，父亲39岁，再过多少年，父亲的年龄正好是玲玲的2倍?①王明今年8岁，妈妈今年32岁，多少年前妈妈的年龄是王明的7倍?②甲仓的货物是乙的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲乙两仓原来各有多少件?③甲袋面粉有50千克，乙袋有26千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲剩下的是乙剩下的3倍。
两袋各取出多少面粉?习题二幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分3个，就多出50个，每个小朋友分5个，就少10个，那么有几个小朋友?共有多少个糖果?①学校给三好学生分书，每人5本则多80本，每人7本则多20本。
三好学生多少人?书多少本?②妈妈带了一些钱去买肉，买5千克肉就少14元，买4千克肉就少2元，肉多少元一千克?妈妈共带了多少钱?③同学们去春游，每辆车坐60人，那么有15人上不了车，每辆车多坐5人，那么恰好省出一辆车，问有多少辆车?有多少个学生?习题三甲、乙共有存书100本，其中甲存书的4倍比乙存书的3倍多120本，甲、乙各有多少本?①有两块地共160公顷，第一块的3倍比第二块的2倍还多10公顷。
这两块地各有多少公顷?②甲、乙两人共存款1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲的存款是乙的3倍，原来甲乙各有存款多少元?③有两层书架，共有173本书，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，那么第二层有多少本书?习题四修一条公路，未修的长度是已修的3倍，如果再修300米，那么未修的长度是已修的2倍，这条公路有多少米?①从甲地到乙地，小明未行的路是已行的3倍，如果再行150米，这时小明未行的是已行的2倍，求两地的路程?②哥哥的零用钱是妹妹的1.5倍，哥哥给妹妹4元，妈妈又给妹妹5元，这时哥哥还比妹妹多8元，求原来各有多少元钱?③汽车从甲地到乙地，去时每小时行50千米，返回每小时行60千米，来回共用11小时，求甲乙两地相距多少千米?习题五有甲级糖果3千克，乙2千克，丙5千克，制成每千克7.4元的什锦糖，如果甲每千克10元，乙每千克8元，那么丙级糖果每千克多少元?①甲种糖每千克8.4元，乙种糖每千克7.12元，用5千克的乙和若干千克的甲混合后，平均每千克混合糖是7.6元，甲种糖用了多少千克?②商店有布鞋胶鞋共45双，胶鞋每双7元，布鞋每双4.8元全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入20元，问两种鞋各有多少双?③甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲的2倍?。
五年级暑假作业偏难题第五天1有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。
问：共有多少种不同的吃法？将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。
从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线。
下图表示10块糖分在五天吃：第一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天吃2块，第五天吃2块。
因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有92＝512（种）。
因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种。
2用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。
问：共有多少种不同的染色方法？3用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2的有多少个？21个。
提示：连续四位都是2的只有1种，恰有连续三位是2的有4种，恰有连续两位是2的有16种。
4下图中每个小方格的边长都是1。
有一只小虫从O点出发，沿图中格线爬行，如果它爬行的总长度是3，那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？分析与解：如果小虫爬行的总长是2，那么小虫从AB上出发，回到AB上，其不同路线有6条（见左下图）：左，右；右，左；上，下；下，上；左，左，右，右。
（以上前4种路线均回到o点）；小虫从与AB相邻的直线上出发，回到AB上，其不同路线有4条（见右下图）。
实际上，小虫爬行的总长是3。
小虫爬行的第一步有四种情况：向左，此时小虫还在AB上，由上面的分析，后两步有6条路线；同理，向右也有6条路线；向上，此时小虫在与AB相邻的直线上，由上面的分析，后两步有4条路线；同理，向下也有4条路线。
根据加法原理，共有不同的爬行路线6＋6＋4＋4＝20（条）5有一堆火柴共10根，每次取走1～3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同取法？【分析】 274种。
提示：取走1根有1种方法，取走2根有2种方法，取走3根有4种方法。
将1，2，4作为数列的前三项，从第4项起每项都是它前三项的和，得到1，2，4，7，13，24，44，81，149，274。
小朋友分糖果编程题一、基础数学运算类（1 - 5题）题目1：有10颗糖果，要平均分给3个小朋友，编写程序计算每个小朋友能分到几颗糖果，还剩下几颗糖果。
解析：在许多编程语言中，可以使用除法和取余运算来解决这个问题。
以Python为例：python.total_candies = 10.num_children = 3.each_get = total_candies // num_children.left = total_candies % num_children.print(f"每个小朋友能分到{each_get}颗糖果，还剩下{left}颗糖果。
")题目2：已知有n颗糖果（n由用户输入），要分给5个小朋友，编写程序计算每个小朋友最多能分到几颗糖果。
解析：在Python中：python.n = int(input("请输入糖果的总数："))result = n // 5.print(f"每个小朋友最多能分到{result}颗糖果。
")这里先通过`input`函数获取用户输入的糖果总数`n`，然后使用整除运算得到每个小朋友最多能分到的糖果数。
题目3：有20颗糖果，先给第一个小朋友3颗，再把剩下的糖果平均分给4个小朋友，编写程序计算这4个小朋友每人能分到几颗糖果。
解析：python.total_candies = 20.first_child_get = 3.left_candies = total_candies - first_child_get.num_other_children = 4.each_other_get = left_candies // num_other_children.print(f"这4个小朋友每人能分到{each_other_get}颗糖果。
")先计算出给第一个小朋友糖果后剩下的糖果数，再将剩下的糖果平均分给4个小朋友。
2024-2025学年北京版数学小学五年级上学期期中自测试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些糖果，第一次分给了小红1/4，第二次分给了小明1/3，第三次分给了小刚1/6。
那么小华最后剩下的糖果占原有糖果的几分之几？A、1/4B、1/3C、1/2D、1/122、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
A、20厘米B、22厘米C、24厘米D、26厘米3、小明有15个苹果，他每天吃掉3个，吃了5天后，小明还剩多少个苹果？A、6个B、12个C、9个D、18个4、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、25厘米B、30厘米C、50厘米D、100厘米5、小明家有一块长方形的地，长是宽的3倍。
如果这块地的周长是48米，那么它的面积是多少平方米？A. 36B. 72C. 108D. 1446、一个数除以9余8，这个数最小可能是多少？A. 8B. 17C. 26D. 无法确定二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、1个周长的正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是______ 平方厘米。
2、一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米，那么这个长方体的体积是 ______ 立方厘米。
3、一个长方形的长是宽的3倍，如果这个长方形的周长是48厘米，那么它的面积是 ______ 平方厘米。
)转换成小数形式，并保留两位小数，结果为 ______ 。
4、将分数(355、小华有5盒苹果，每盒苹果有10个，他打算把这些苹果平均分给同学们吃。
如果每份分给3个同学，那么可以分给多少份？（答案：____）6、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。
如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长最大可以是多少厘米？（答案：____）三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题：(1)37 + 45 - 28(2)9 × (12 - 7)2、解方程：(1)x + 15 = 32(2)3y - 6 = 153、计算以下各题：（1）(567×23+456×23)4、计算以下各题：（1）(22019×32019÷62019)5、（1）计算下列各题：（a）(123×45)（b）(789−321)（c）(456÷18)（2）根据下列算式，完成下面的填空：(247×9=2213)(247×90=22130)(247×900=221300)四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小红有一些糖果，她计划将糖果平均分给她的5个好朋友，每个好朋友分到的糖果数量相同。
五年级奥数题教学一、平均数问题。
1. 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？- 解析：- 因为苹果、梨、橘子平均每箱42个，所以苹果 + 梨+橘子 = 42×3 = 126（个）；- 梨、橘子、桃平均每箱36个，所以梨 + 橘子+桃 = 36×3 = 108（个）；- 苹果和桃平均每箱37个，所以苹果+桃 = 37×2 = 74（个）。
- 用（苹果 + 梨+橘子）-(梨 + 橘子+桃)=苹果 - 桃 = 126 - 108 = 18（个）。
- 又因为苹果+桃 = 74（个），根据和差问题公式，较大数=(和 + 差)÷2，苹果=(74 + 18)÷2 = 46（个）。
2. 一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？- 解析：- 甲、乙、丙三人总分：91×3 = 273（分）；- 乙、丙、丁三人总分：89×3 = 267（分）；- 甲、丁二人总分：95×2 = 190（分）。
- 把前面三个算式相加，得到2(甲+乙 + 丙+丁)=273 + 267+190 = 730，所以甲+乙+丙 + 丁 = 365（分）。
- 用这个和减去乙、丙、丁的总分，得到甲的分数：365 - 267 = 98（分）。
- 丁的分数=190 - 98 = 92（分）。
二、行程问题。
3. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？- 解析：- 两车在离中点32千米处相遇，说明甲车比乙车多行了32×2 = 64（千米）。
- 甲车每小时比乙车多行56 - 48 = 8（千米）。
- 那么相遇时间为64÷8 = 8（小时）。
编者导语：题海无边，题型有限。
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行奥数的学习就显得水到渠成了。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:分糖，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!小红和小英一起去买糖,小红买了3包，小英买了2包，后来她俩碰上了小丽，三人就把这5包糖平分了。
经过计算，小丽应当给小英0.4元，问：小丽应该给小红多少钱?解答：5包糖3个人平分后，每人得到5/3包，小英分给小丽的糖为2-5/3=1/3包，小丽给小英0.4元，小红分给小丽的糖为3-5/3=4/3包，因为小红分给小丽的糖是小英的4倍，所以，小丽应给小红的钱也应该是小英的4倍，得4X0.4=1.6(元)。
