2019版九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 25.2.1 三视图导学案 (新版

2019版九年级数学下册第25章投影与视图 25.2 三视
图 25.2.1 三视图导学案（新版）沪科版
【学习目标】
1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3．了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

【学习重难点】
重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用
难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状
【课前预习】
1．在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影．
2．几何体在一个面上的正投影叫做这个几何体的视图．
3．自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；主视图、俯视图和左视图就组成了三视图．
4．三视图的画法必须符合以下规律：(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．
以上规律可简述为：长对正，高平齐，宽相等．
【课堂探究】
1．画简单几何体的三视图
【例1】图甲所示是一个圆锥体，它的俯视图是( )．
图甲
解析：立放着的圆锥的俯视图应是中间有点的实圆．
答案：C
点拨：圆锥的俯视图是带实心点的圆，立放着的圆柱的俯视图是圆．
2．复杂几何体的三视图
【例2】画出下面物体的三视图．
分析：下面长方体的宽与上面圆柱的直径相等．
解：
点拨：三视图的位置有规定，并且三视图必须满足“长对正，高平齐，宽相等”．3．组合几何体的三视图
【例3】下面几何体是由5个相同的小正方体组成，画出它的三视图．
分析：从不同方向看到的小正方体都是一个面，其三视图画成正方形即可．
解：三视图如图．
点拨：小正方体的位置是一定的，看不见的不用画出，因此三视图中的小正方体的个数小于(或等于)实际个数．
【课后练习】
1．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( )．
答案：A
2．下图所示的几何体的主视图是( )．
答案：D
3．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是( )．
答案：A
4．如图所示的几何体的左视图是 ( )．
答案：B
5．图甲所示的几何体的俯视图是( )．
甲
答案：D
6．四个小正方体组合成的组合体如图，画出它的三视图．
解：如下图．
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