七年级数学下册第章三角形用尺规作三角形教案北师大
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1 4.4 用尺规作三角形
教学目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．
教学重点：1、根据题目的条件作三角形．
教学难点：探索作图过程．
教学工具：圆规、直尺
准备活动：
（1）计算已知线段a，求作线段AB，使得AB＝a．
（2）已知：∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α．
（3）已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA．
教学过程：
内容一：（根据简单图形书写作法）
（1）如图，使用直尺作图，看图填空．
① ② ③ ④
①过点____和_______作直线AB；
②连结线段___________；
③以点_______为端点，过点_______作射线___________；
④延长线段__________到_________，使得BC＝2AB．
（2）如图，使用圆规作图，看图填空：
①在射线AM上__________线段________＝___________．
②以点______为圆心，以线段______为半径作弧交_________于点___________．
以点______为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边，交_________于点___________，交________于点__________．
这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意 2 思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．
内容二（作一个三角形与已知三角形全等）
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a，c，∠α．
求作：ΔABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α．
作法与过程：
（1）作一条线段BC＝a，
（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC＝∠a；
（3）在射线BD上截取线段BA＝c；
（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形．
给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着一起操作，并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：线段∠α，∠β，线段c．
求作：ΔABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c．
作法：（1）作____________＝∠α；
（2）在射线______上截取线段_________＝c；
（3）以______为顶点，以_________为一边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．ΔABC就是所求作的三角形．
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．
3、已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
求作：ΔABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a．
在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．
小结：
能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程． 3 2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2•4a3=﹣12a5
C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a
3．在方程233xyyx中，用含x的式子表示y，则( )
A．53yx B．3yx C．322xy D．53yx
4．如图，已知直线a∥b，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a、b上，若∠1＝62°，则∠2的度数为（ ）
A．28° B．32° C．38° D．40°
5．若901(kkk是整数），则(k )
A．9 B．8 C．7 D．6
6．下列图形中不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
7．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A．(b+a)(a-b)=a2-b2 B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4
C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-4
8．不等式a＞2a成立的条件是（ ）．
A．不存在这样的a B．a＜0
C．a＝0 D．a＞0 4 9．对于不等式组156333(1)51xxxx，下列说法正确的是( )
A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为716x
C．此不等式组有3个整数解 D．此不等式组无解
10．已知ab，下列结论正确的是（ ）
A．22ab B．ab C．22ab D．22ab
二、填空题题
11．观察下列等式：111233，112344，113455，114566，…，则第8个等式是__________．
12．已知，如图,1l、2l被3l、4l所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，则∠2=___________.
13．如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是_________。
14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．
15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人．
16．关于x、y的方程组1353xymxym中，m的值与方程组中的解中x的值相等，则m_______. 5 17．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．
三、解答题
18．解方程组．
33{411xyxy
19．（6分）某大学公益组织计划购买AB、两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买A套装比购买B套装多用20元，且购买5套A套装和4套B套装共需820元．
(1)求购买一套A套装文具、一套B套装各需要多少元？
(2)根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买AB、两种套装共60套，要求购买AB、两种套装的总费用不超过5240元，则购买A套装最多多少套？
20．（6分）如图，B、E、F、C在同一条直线上，AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，AB=DC，BE=CF，求证：AB//CD
21．（6分）如图，，请判断与是否平行，并说明理由.
22．（8分）解下列方程（组）
（1）112534xx；
（2）235341xyxy.
23．（8分）如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积． 6
24．（10分）计算：
（1）222233abab
（2）2(2)xy
（3）2(2)(2)(2)xyxyxy
25．（10分） (1)已知 xy=2,2225xy,求x-y的值・
（2）求证：无论x、y为何值，代数式22245xyxy的值不小0
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【详解】
点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选B．
【点睛】
本题主要考查图形的平移和图形的轴对称，掌握点在直角坐标系中平移的特点以及点关于x轴对称点的特点是解答本题的关键.
2．B 7 【解析】
【分析】
先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。
【详解】
A.33-28aa（）;故本选项错误;
B. ﹣3a2•4a3=﹣12a5; 故本选项正确;
C.23(2)63aaaa;故本选项错误;
D. 不是同类项不能合并; 故本选项错误;
故选B.
【点睛】
先根据同底数幂的乘法法则, 幂的乘方, 积的乘方, 合并同类项分别求出每个式子的值, 再判断即可.
3．A
【解析】
【分析】
要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括号，移项，然后化y的系数为1，即可得到答案
【详解】
原方程去括号得2x+2y-3y+3x=3，移项得2y-3y=3-2x-3x，化y的系数为1得y=5x-3故正确答案为A
【点睛】
此题主要考查的是二元一次方程，熟练掌握解方程步骤是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据角的和差关系即可求解．
【详解】
如图，
