如何进行高效的考点突破

高考数学冲刺拉格朗日中值定理考点突破

在高考数学的冲刺阶段，拉格朗日中值定理作为一个重要的考点，常常让同学们感到困惑和棘手。但只要我们掌握了它的核心概念和解题方法，就能在考试中应对自如，为取得高分增添一份保障。

一、拉格朗日中值定理的定义及内涵

拉格朗日中值定理是指：如果函数 f(x) 满足在闭区间 a,b 上连续，在开区间 （a,b) 内可导，那么在开区间 （a,b) 内至少存在一点 ξ，使得

f(b) f(a) ＝ f'（ξ)（b a) 。

简单来说，就是在一个连续且可导的函数区间内，一定存在某个点的导数等于区间两端点连线的斜率。这个定理看似抽象，但实际上蕴含着深刻的数学思想。

为了更好地理解它，我们可以通过一些具体的函数来进行分析。比如，对于函数 f(x) ＝ x²，在区间 0, 2 上，f(2) f(0) ＝ 4 0 ＝ 4，而 f'（x)

＝ 2x，令 2ξ ＝ 2，解得 ξ ＝ 1，此时 f'（1) ＝ 2，恰好满足拉格朗日中值定理。

二、拉格朗日中值定理在解题中的应用

1、 证明不等式

在证明不等式的问题中，拉格朗日中值定理常常能发挥重要作用。例如，要证明当 x ＞ 0 时，x ／ （1 ＋ x) ＜ ln(1 ＋ x) ＜ x 。我们可以令 f(x) ＝ ln(1 ＋ x) ，在区间 0, x 上应用拉格朗日中值定理，得到 ln(1

＋ x) ln(1 ＋ 0) ＝ f'（ξ)x ，其中 0 ＜ ξ ＜ x 。因为 f'（ξ) ＝ 1 ／ （1 ＋

ξ) ，且 1 ／ （1 ＋ x) ＜ 1 ／ （1 ＋ ξ) ＜ 1 ，所以可以得到 x ／ （1 ＋

x) ＜ ln(1 ＋ x) ＜ x 。

2、 求函数的取值范围

当给定一个函数，要求其在某区间内的取值范围时，拉格朗日中值定理也能提供思路。比如对于函数 f(x) ＝ x³ 3x ＋ 1 在区间 0, 2 上，我们可以先求出其导数 f'（x) ＝ 3x² 3 。然后在区间 （0, 2) 内，根据拉格朗日中值定理，存在 ξ 使得 f(2) f(0) ＝ f'（ξ)（2 0) ，进而分析 f'（ξ)

如何进行高效的人际沟通

一、如何辨识不同的性格特征

对于人的性格分类，国际上有很多这方面的研究，包括九型人格、星座、血型、心理学中血质理论和生辰八字等。有些具有科学依据，有些只为博得人们的一笑。

在二十世纪八九十年代，美国两位心理学家经过多年研究，发现性格解析学，后经过十多年在全世界的普及和推广，人们认为比较通俗易懂，而且比较准确，容易掌握。

1.人类的性格差异

人类的性格是有差异的，人的大脑分为左脑和右脑。左脑主要负责节奏感、空间感、想象力、色彩感和经验度，所以人是否感性取决于左脑。一般来说，通过多练习使用右手，可以达到开发左脑的目的。右脑负责逻辑、词汇、数据、分析和思考判断力，常使用左手可以锻炼右脑。哲学家、思想家的思维能力很强，很理性，这是由右脑决定的。

中国人天生比较感性，不喜欢数字、逻辑。在《中国人的思维批判》一书中，提到中国人都是模糊性思维，批评中国的干部是实用主义、功利主义和模糊主义者，讲到中国人有四大发明、地震仪但没有形成天文学，有中医却没有形成现代意义上的科学，有火药发明但没有形成化学，有很多的发明但没有形成物理学，有巧匠鲁班但也没有形成科学，这其中的一个问题就是中国人的逻辑能力、抽象能力不够，但是感性能力却较多。所以，人的性格要进行两方面的平衡。

2.人际性格解析法

人的性格按照外向、内向、重人际和重事物分为四种性格，分别为活泼型、力量型、和平型和分析型。如图1所示。

图1 人际性格解析法

人际性格分为四种不同的类型，分别具有不同的侧重点。一般来说，外向人是急性子，走路快、说话快、反应快、办事快，口头禅常是“快一点”、“急死人了”等。内向人是慢性子，走路慢、说话慢、反应慢、办事慢，口头禅常是“不要急”、“慢慢来”、“等等我”等。内敛、内向、含蓄的人称为内向人，相反的性格称为外向人；重人际的人感性，重事物的人理性。重人际的人喜欢与人打交道，是热血动物，好交朋友，四海之内皆兄弟，有侠客心肠，这类人热情好客；与此相反，重事物的人理智、冷静、残酷无情。

企业员工如何进行高效的工作　

文，王洪海　舡工程　器ＭＯ　ＤＥ３Ｒ　Ｎ　

企业员工在工作中常常难以避免被各种琐事、杂事所纠缠。　

有不少人由于没有掌握高效的工作方法。而被这些事弄得筋疲力　尽。心烦意乱，总是不能静下心来去做最该做的事。或者是被那　

些看似急迫的事所蒙蔽，根本就不知道哪些是最应该做的事，结　

果白白浪费了大好时光．致使工作效率不高。效能不显著。如何　

才能进行高效的工作呢？怎样才能出色地完成工作任务，并让自　

己能乐于此，并从中得到成就感和幸福感呢？　

一、制定合理的工作计划　

工作态度决定工作方式，通常我们的工作方式可根据工作态　

度区分为积极的和消极的两种。消极的工作方式是一种救火式的　

工作，总是在灾难和错误已经发生后再赶快处理。是一种被动的　

工作方式。积极的工作方式是一种防火式的工作，总是尽可能多　的预见灾难和错误．并提前准备，消除隐患０工作中充满激情，　

心中时刻装着目标。用目标去激励自己，去照亮前方的道路。做　工作计划实际上就是对我们自己将要进行的工作进行一次梳理、　

盘点，对我们自己的目标进行统一的规划。对工作每一天的工作　

都清清楚楚、明明白白．这是我们走向积极工作的起点。　

二、抓住工作重点　

假如你记录一下自己每天工作时间的工作内容。你会发现．　

在一天所做的事情中．至少有８０％是并不重要的。换句话说，可　能我们每天８ｏ％的时间和精力是在正确做事，却不是在做正确的　

事。许多人在白天无法完成工作，于是天天晚上加班到深夜，有　

时还牺牲休息日，被人称为。工作狂”，不仅影响到与家人呆在　

一起的时间，而且损害了身体健康，因此降低了生活质量和人生　

乐趣。这是一种很危险的工作方法。眉毛胡子一把抓是职业人的　工作大忌。要时刻牢记：用８０％的时间和精力去做影响和决定你　

工作和生活中的那２０％的重要的事情，这就是“－－ｊ＼法则”。也　

就是说，你要时刻抓住并做好那些关键的少数。而不是相反。　

三、工作高度模板化　我们在工作过程中会有很多处理方法或过程具有相同特点　

如何进行高效的团队合作

摘要：在21世纪的今天，随着企业问题越来越错综复杂，解决时需要多种观点的积极参与，团队工作和协同作战显得尤为重要和极具有价值。团队是管理组织绩效的基本单位，因此组建一支高效的团队并进行高绩效的团队合作尤为必要。

关键词： 团队 团队组建 团队合作 高效 策略

引言

在今天的商业社会中，有谁仅靠自己就能完成任务的呢？也许只有像达芬奇或者爱因斯坦这样的天才才行。对他们而言，酝酿伟大的想法就是他们每天所有的工作。而对我们普通人而言，要达到目标，就需要同事之间全心全意的积极协作。在现代的组织中，工作都是通过团队合作来完成的。不可否认，在团队中偶然也会有非常突出、不可替代的个体，他们有出色的见解并能做出英明的决策。但实际上，更重要的是，优秀的团队使他们的见解和决策更具有价值。那么在现代的企业实践中，如何进行高效的团队合作呢？

一、团队

1.1 什么是团队

有专家认为：团队是通过领导、相互负责、责权清晰，在互有效的方式下，在一起完成共同目标的一组人。

管理大师斯蒂芬·罗宾斯认为：团队就是指为了实现某一个相同的目标而相互协作的个体所组成的正式群体。

······

不管是哪一个定义，它们有着一些共同的特点。组织行为学总结给出的团队定义是：团队是由具有相互补充的技能的人组成的群体，团队中的成员彼此承诺为他们共同负有责任的绩效目标而努力。

1.2 团队的类型

尼克·海伊斯（1998）指出，团队的类型是合作任务的先决条件。团队的类型有多种分类的方法，最新研究分类是Don Hellriegel (2003)等学者所做的典型分类，他们把团对具体为：问题解决型团队、职能型团队、多学科团队和自我管理团队等四类。

◇问题解决型团队：是指组织成员就如何改进工作程序、方法等问题交换看法，对如何提高生产效率和等问题提出建议；它的核心点是提高生产质量、提高生产效率、改善企业工作环境等。成员几乎没有什么实际权利来根据建议采取行动。80年代最流行的一种问题解决型团队是质量圈。我国国有企业的生产车间、班组等，大致属于问题解决型团队，即职工可对改进工艺流程以提高劳动生产率和产品质量等问题提出意见和建议，是团队建设的一种初级形式。