《长方形与正方形》教案(公开课获奖)北师大版二年级数学下册

第3课时 长方形与正方形

教学内容： 长方形与正方形

教学目的： 1.通过观察、测量、比拟、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2.能够按要求在之上画出长方形和正方形。

3.回用正方形、长方形设图案，开展学生空间想象力和审美意识。

教学重点： 在活动中尝试归纳出长方形、正方形的特征。

教学难点 用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

教学准备： 教具：长方形、正方形。

学具：①附页2上的长方形、正方形；②放一张长方形彩纸的信封；③三角尺、直尺、剪刀。

教学时间：

教学过程 二次设计

谈话引入

同学们，在你们的桌面上放一些几何图形，请你认一认，它们都是谁？

告诉大家，你是怎样认得这么准确的？

玩中学

1.活动一。

学生分组探索长方形和正方形的特征。

〔1〕教师出示假设干图形，请同学们说出几号图是正方形，识别长方形和正方形。

〔2〕利用学具在小组内探索长方形、正方形有什么特点。先研究用什么方法，再进行操作。

〔3〕学生以小组为单位汇报本小组的研究结果。

〔4〕完成“填一填〞。拿着手中的长方形、正方形，同桌之间用自己的话互相说一说长方形、正方形的特征。

1．活动二。通过小游戏探索长方形和正方形之间的关系。

（1） 猜一猜。

信封里装一张长方行纸，露出一局部。请同学们猜一猜：信封里装的彩纸是什么形状的？

（2） 拉一拉。

请两个同学到前面拉一拉，〔拉动要慢〕其他同学认真观察彩纸露出局部的变化，长方形——正方形——长方形。

〔3〕请同学们先自己想一想：为什么一会是长方形，一会是正方形，一会又变成长方形呢？然后把你的想法和同桌互相说一说。

本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。“失败是成功之母〞应该改为“成功是成功之母〞，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

正所谓“大道至简〞，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。在单元中，属于承上而启下的教学内容。

第 9单元 总复习

第1课时 数与代数〔1〕

【教学内容】

教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1～4题

【教学目标】

1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。

2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。

3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。

4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。

【教学过程】

一、知识梳理

1.因数与倍数。

〔1〕什么是因数？什么是倍数？请举例说明。

如：3×4=12

3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

〔2〕你对因数和倍数还有哪些了解？ 由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：

①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。

②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。

③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。

⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？

2. 2，5，3的倍数的特征。

〔1〕2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。

学生举例，教师板书。

偶数：2，4，6，8，10……

奇数：1，3，7，9，11……

〔2〕5的倍数有什么特征？举例说明。

学生举例，教师板书。

5，10，25，35，40

教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？

〔3〕3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？

提示：因为6=2×39=3×3

可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。 所以，6和9的倍数一定是3的倍数。

3.质数和合数。

〔1〕什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？

〔2〕什么样的数叫做合数？

〔3〕1是质数吗？是合数吗？

二、复习讲授

1.写出36的所有因数和100以内的倍数。

〔1〕学生独立完成。

〔2〕说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。

2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。

0 5 8 7

〔1〕奇数 。

〔2〕偶数 。

〔3〕5的倍数 。

〔4〕3的倍数 。

（5）既是2的倍数又是5的倍数 。

（6）既是2的倍数又是3的倍数 。

（7）是2，3，5的倍数 。

由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反应，老师集体评价。

3.将以下各数填入相应的圈里〔数字可重复使用〕

1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 68

练习要求：

〔1〕学生分别将各数写在相应的圈里。

〔2〕学生交流：说一说自己的判断过程。

〔3〕答复以下问题：

①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。

②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。

③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。

④所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。

⑤所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。

三、稳固作业

1.完成课本第118页的第1题。

此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反应。

2.完成课本第118页的第2～4题。 第3题：此题是稳固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反应。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。

第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。

四、课堂作业

判断题。〔对的打“√〞错的打“×〞〕

1. 5的倍数大于4的倍数。〔 〕

2. 4的倍数一定是2的倍数。〔 〕

3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。〔 〕

4.自然数是由奇数和偶数组成的。〔 〕

5.两个质数相乘，积一定是合数。〔 〕

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？〔学生交流〕

【板书设计】

数与代数〔1〕

什么是因数？什么是倍数？

如：3×4=12

3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

【教学反思】 本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于概念较多，学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元的内容比拟抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。

第4单元 比例

第2课时 反比例

【教学目标】

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、使学生进一步认识事物之间的联系和开展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

【教学重难点】

重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

【教学过程】

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购置练习本的价钱：

0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、合作探究，探索新知

2、教学例2。

〔1〕 出示课文例题情境图。

问：从图中你看到了什么？ ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

② 杯里水的高度不相同。

③ 杯子底面积小的，水的高度比拟高，杯子底面积大的，水的高度比拟低。

〔2〕出示表格。

杯子底面积/cm²

10

15

20

25

30

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积〔水的体积〕一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300

〔3〕归纳反比例的意义。在这一根底上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

〔4〕 用字母表示：xy=k

三、拓展应用

练习九第2题

四、总结

说一说成反比例关系的量的变化特征。

五、作业布置 完成P48“做一做〞

练习九第8～12