2004年高考模拟试卷
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2004年高考模拟试卷
一，选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 如果命题为假命题，则（ ）
(A)p，q均为真命题 (B)p，q均为假命题
( C)p，q中至少有一个为真命题 (D)p，q中至多有一个为真命题
2、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作两弦AB和CD，其所在直线倾角分别为与，则 与的大小关系是（ ）
(A) > (B) = (C) < (D) ≥
3.将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ ）
(A) (B)
( C) (D)
４．拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如[3]=3,[3.74]=4,则甲地到乙地通话５。２分钟的话费是（ ）
(A)3.71 (B)4.24 (C)4.77 (D)7.95
5.如果=则是四点构成平行四边形的（ ）
（A）充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不不要条件
6.已知函数的反函数为，则<０的解集是（ ）
(A) (B) (C)(2,+ (D)
7.以知是直线，是平面，给出以下四命题：
①②③④
其中正确的命题是：
(A)①② (B)①②③ (C)①②④ (D)②③④
8．曲线在横坐标为的点处的切线为，则点（3，2）到的距离等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
9.正项等比数列满足：则数列的前１０项和是（ ）
(A)65 (B)-65 (C)25 (D)-25
10．椭圆与直线交与A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
11.定义其中i,n且。若，则的值为（ ）
(A)2 (B)0 (C)-1 (D)-2
１2．从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为（ ）
(A) (B) ( C) (D)
二填空题：(本小题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)
13.随机抽取甲乙两位同学在平时数学测验中的５次成绩如下：
甲：８８ ９２ ８５ ９４ ９１
乙：９２ ８７ ８５ ８６ ９０ 从以上数据分析，甲乙两位同学数学成绩较稳定的是____________同学。
14.一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为５２米和２４米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有２００２米栅栏，则最多可将这块土地分割成____________块。
15．数1447，1005，1231有某些共同点，即每一个都是从１开头的四位数，且每个数恰有两个数码相同，这样的数共有____________个。
16．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为、和，那么它的外接球体积是
三，解答题：
１７。甲乙丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲乙丙都做对的概率是，甲乙丙三人全错的概率是。
（１） 分别求乙丙两人各自做对这道题的概率；
（２） 求甲乙丙三人中恰有一人做对这道题的概率。
18。设锐角三角形ABC中，。
（1）求的大小；
（2）求取最大值时，B的大小。
19.在四面体ABCD中，AB平面BCD，BC=CD,BCD=,,E,F分别为AC,AD的中点。
（１） 求证：平面BEF平面ABC;
（２） 求平面BEF和平面BCD所成的角。
２０。已知点P（－３，０），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线AQ上，满足且
（１） 当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C。
（２） 设轨迹C的准线为，焦点为F，过点F的直线m交轨迹C与G,H两点，过G作平行于C的对称轴的直线n，且，试问E,O,H是否共线，说明理由。
２１。已知函数
（１） 若
（２） 若又满足
（３） 在（２）的条件下，若的大小，并证明。
２2。设函数
恒成立。已知f(2)=1，且当x>1时f(x)>0.
（１）求证：
（２）试判断
（３）一个各项均为正数的数列满足其中是数列的前n项和，求数列的通项公式；
（４）（本小题为附加题）
在（３）的条件下，是否存在正数M，使
对于一切均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由。
2004高考模拟试卷答案
一， 选择题：
1.C; 2.A; 3.A; 4.B; 5B.; 6.B; 7.A; 8.A; 9.D; 10.A; 11.D;
12.C
二， 填空题：
13. 乙; 14. 702; 15. 432; 16.
三：解答题：
17．解：（１）设乙做对的概率p，丙做对的概率为q，
则： 或
（２） 18．解：（1）
（2）
19．解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，取
由可得
所以
因为所以
所以
（2）作作于
显然
所以 所以所以
所以即平面BEF和平面BCD所成的角为。
20．解：（1）设是轨迹上任一点，则
。
（2）设GH：则 又：
所以，E,O,H共线。
21．解：（1）
（2）有两根为
（3）易知上递减，且
即。
22．解：（1）令
令
（2）任设
则
所以
（3）
当
所以
