期权中希腊字母的含义

Delta值一、Delta值概述期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等。

Delta值(δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 .用公式表示：Delta=期权价格变化/期货价格变化所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比,也就是选择权的标的价值发生变动时,选择权价值相应也在变动。

公式为：Delta＝外汇期权费的变化／外汇期权标的即期汇率的变化关于Delta值，可以参考以下三个公式:1。

选择权Delta加权部位＝选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；2。

选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数＝Delta风险约当金额；3。

Delta加权部位价值＝选择权Delta加权部位价值＋现货避险部位价值。

二、Delta值的特性Delta具有以下特性:买权的Delta一定要是正值；卖权的Delta一定要是负值； Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta 数值可以相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3,整个组合的Delta数值将会是0。

8。

对于看涨期权来说,期货价格上涨（下跌),期权价格随之上涨（下跌）,二者始终保持同向变化.因此看涨期权的delta为正数。

而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。

,交易者一定要注表1期权部位的delta值部位看涨期权看跌期权多头+ —空头—+期权的delta值介于—1到1之间。

对于看涨期权，delta的变动范围为0到1,深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为 0。

5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。

对于看跌期权，delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近—1,平值看跌期权的 delta为—0。

“希腊字母”期权的风控‎体系期权产品是目前‎国际衍生品‎市场的重要‎组成部分。

因其独特的‎优势和丰富‎的内涵，期权在国际‎市场上迅猛‎发展，应用日益广‎泛，在风险管理‎、产品构建等‎方面发挥着‎举足轻重的‎作用。

随着投资热‎情的高涨，期权交易的‎风险管理问‎题也日益突‎出，如何准确地‎度量和合理‎控制期权头‎寸的风险对‎投资者至关‎重要。

著名的Bl‎ack-Schol‎es期权定‎价模型中，期权的价格‎受多种因素‎影响，包括标的价‎格、标的波动率‎、到期时间、行权价格以‎及无风险利‎率。

如何量化各‎类风险，较为准确地‎估计持仓损‎益，进行合理有‎效的风险管‎理和投资决‎策非常重要‎。

由Blac‎k-Schol‎e s模型衍‎生出的希腊‎字母体系则‎是这样一套‎风险管理工‎具，该体系将期‎权头寸风险‎分解成若干‎风险组成部‎分，包括标的价‎格风险、时间风险、波动率风险‎和利率风险‎，并用希腊字‎母估计当其‎他风险条件‎不变时，一个单位的‎某种风险变‎动所造成的‎期权的价值‎变化。

通过量化每‎一种风险类‎型的风险暴‎露，投资者就可‎以将期权风‎险管理转化‎为希腊字母‎的管理。

Delta‎看多就买看‎涨期权，看空就买看‎跌期权。

这是刚接触‎期权的投资‎者的笼统看‎法。

假设大盘涨‎了10点，看涨期权价‎值会涨多少‎呢，同样是10‎点吗？ Delta‎就是用来回‎答这个问题‎的。

Delta‎表示在其他‎因素保持不‎变的情况下‎，一单位标的‎资产价格的‎变化所引起‎的期权价值‎的变化。

Delta‎反映了标的‎价格单位变‎化给期权投‎资者带来的‎收益或亏损‎。

例如投资者‎持有一手看‎涨期权，Delta‎值为0.5，表示在一定‎的标的价格‎变化区间内‎，期权的价值‎的变化幅度‎约为标的价‎格变化幅度‎的50%，具体来讲，若标的价格‎上涨1点，期权价值将‎上升约0.5点，投资者持有‎该看涨期权‎将获利约0‎.5点，反之若标的‎价格下降1‎点，投资者将损‎失约0.5点。

2
Theta在期权概念中指的就是时间和权利金的关系，具体指每过一段时间，权利金会变动多少，我们可以用公式表示为：Theta = 权利金的大小/ 时间变动的大小。

我们之前有谈到过时间价值，权利金是由时间价值和内含价值构成，而Theta指的就是时间价值流失的速度，他会随着到期日的临近而接近于0。

具体可以这么看，如果时间价值越大，权利买方所持有期权合约的权利金大小便流失的越快，举例来说，如果Theta等于0.5，那么权利的买方手中合约的权利金价值便会每天减少0.5；而Theta等于0.8，则每天减少0.8。

作为投资者我们可以通过Theta的大小来选择相对较好的合约来持有。

这里有一点我们需要注意的就是，买方Theta值一般为负，而卖方多为正。

这说明Theta对于买方而言是不利的，而对于卖方而言是有利的。

我们可以这样来看这个问题：买方支付权利金需要支付一定的时间价值，而这个时间价值所赋予的就是在这个时间内标的资产价格像投资者所想象的方向移动的可能性，投资者花费Theta值来购买这个可能性，如果价格变动大于Theta，买方就是获利的，反之则输给了时间。

而作为权力的卖方在收取权利金的同时也要承担这个风险，如果标的资产价格波动小于Theta值，卖方会获利，如果大于Theta值，则会亏损。

一般而言，价格不可能每天都按照买方的意愿行动，长时间来看，Theta对于卖方是非常有利的。

在期权报价表上我么可以很明朗的看到每个合约的Theta值，一般在平值期权附近的Theta 值最大（Gamma也是如此），我们以后在投资期权时可以考虑到时间因素在选择哪一个日期的合约，对我们投资成功率是有很大的帮助的。

希腊字母在期权中的应用在衡量期权组合风险的时候，若用希腊字母来表示期权的风险指标，原本繁多复杂的期权交易和持仓就会显得简洁明了。

在交易中，投资者不仅要关注做多做空多少手不同的期权合约，而且还要注意所有持仓的Delta、Gamma等参数。

选择策略以最简单的买入标的和单腿策略为例，预计标的价格上涨，想要做多Delta，有买入期货、买入看涨期权和卖出看跌期权三种方法，但预计标的价格上涨的同时波动率下跌，即需要做多Delta、做空Vega，那么卖出看跌期权则是相对有利的策略。

对冲期权对于同一个品种的期货和期权，希腊字母都可以直接相加减。

当投资者利用跨式策略、价差策略、蝶式策略等多腿策略来交易期权时，有时候固定的策略并不能完美贴合投资者的交易需求，此时就可以根据叠加后的希腊字母总和去对冲存在风险的部分。

例如，当预计市场有重大消息披露、标的价格可能有大幅变化、波动率将会变大时，通常可以利用买入平值跨式期权策略来做多波动率。

比如说，当豆粕期货1901合约价格为3111元/吨时，同时买入行权价为3100元/吨的看涨期权和看跌期权构建买入跨式期权策略。

可以看到这个策略中，两个期权的Delta并没有完全对冲掉，还存在一小部分方向上的风险，当标的价格下跌时，会对这个跨式组合策略造成不利影响。

此时可以做空0.073倍的期货，得到-0.073个Delta，使得期权部位的总Delta为零。

管理持仓由于希腊字母可以直接相加减，当持有的期权合约类型、行权价、数量等各不相同时，可以通过计算持仓部位的希腊字母来管理持仓风险。

因此，即使持仓的头寸繁多复杂，利用希腊字母的叠加，持仓的风险状况就会变得更直观明了，分析起来也更方便。

下面以铜期权2018年9月21日收盘时的风险参数为例，假设同时持有数量不一、行权价不同的若干期权，结果如下表所示：那么仓位全部的风险参数总和计算如下：仓位的风险指标汇总如下：每新增或者减少一个期权，都能很清楚地观察到仓位变化。

期权价值敏感性希腊字母公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第三章期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks）。

每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。

实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。

本章将主要介绍Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho五个常用希腊字母。

符号风险因素量化公式Delta 变化/标的证券价格变化GammaΓ化Vegaν波动率变化权利金变化/波动率变化ThetaΘ到期时间变化权利金变化/到期时间变化本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格，0S 为标的证券现价，T S 为标的证券行权时价格K 为期权行权价格 r 为无风险利率σ 为标的证券波动率 t π 为资产组合在t 时刻的价值()N 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得'()N为标准正态分布的密度函数，22'()x N -=第一节 Delta （德尔塔，∆）定义Delta 衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。

新权利金=原权利金+Delta ×标的证券价格变化公式从理论上，Delta 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。

第三章 期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。

每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。

实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。

本章将主要介绍Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。

符号风险因素 量化公式Gamma Γ 标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν 波动率变化 权利金变化/波动率变化 Theta Θ到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 Rhoρ利率变化权利金变化/利率变化本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格，0S 为标的证券现价，T S 为标的证券行权时价格K 为期权行权价格 r 为无风险利率σ 为标的证券波动率 t π 为资产组合在t 时刻的价值()N 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得'()N为标准正态分布的密度函数，22'()x N -=第一节 Delta （德尔塔，∆）1.1 定义Delta 衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。

新权利金=原权利金+Delta ×标的证券价格变化1.2 公式从理论上，Delta 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。

期权希腊字母-DeltaGammaThetaVegaRho从本⽂开始，我们将开始讲解期权中的希腊字母；本⽂将介绍希腊字母-Delta。

Delta表⽰期权头⼨的波动与标的资产价格波动的关系。

相应的图标给我们展⽰的是期权头⼨相对于价格波动的速度。

因此Delta值为1意味着股票价格每波动1个百分点，期权头⼨也相应变动1个百分点。

Delta值为-1则意味着股票价格每波动1个百分点，期权头⼨则相应波动-1个百分点。

同时Delta是另⼀种表⽰期权到期变成实值的可能性。

平价看涨期权的Delta值为0.5，也就是说，意味着期权有50%的可能性到期时变为实值期权。

⼀份深度实值看涨期权的Delta值接近1，意味着到期时期权有接近100%的可能性变为实值期权。

因此，Delta值可以被解释为头⼨的速度或者⼀份期权到期时变为实值期权的可能性。

⼀些⾼级的交易员喜欢采⽤Delta值总额为0的组合进⾏交易，这种交易类型被认为是Delta中性交易。

这类中性策略也不是没有风险，但是可以保证⽆论市场价格往什么⽅向变化都可以获利。

编辑于 2019-06-26在数学上，Gamma是Delta的⼆阶微分。

Gamma衡量的是Delta随标的价格改变⽽变化的敏感程度，即期货期货价格变动⼀个单位，Delta变动多少个单位。

Gamma就是期权价格随标的价格变化的加速度。

Gamma也可以看做该头⼨到期变为实值的可能性，换句话说，就是Delta 改变符号的可能性。

那么Gamma变化有什么特点吗？看涨期权与看跌期权的多头Gamma值均⼤于0，看涨期权与看跌期权的空⽃Gamma值均⼩于0.平值期权的Gamma值最⼤，即此时Delta值的变化速率最⼤。

深度实值和深度虚值期权的Gamma值接近0.发布于 2019-06-26Theta衡量的是，在期权到期之前，时间每经过⼀天，期权价值会损失多少。

⽐如：某个期权的权利⾦是200，Theta值为7，就表⽰，每过去⼀天，该期权的权利⾦损失是7，也就是说，如果市场其他条件不变的话，权利⾦第⼀天过后变成193，第⼆天变成186，以此类推。

中性策略：delta（Δ）与delta对冲 delta(Δ)的概念 希腊字母delta(Δ)⽤于测算期权的价值变化和基础资产变化的关系。

delta是期权投机或对冲中⾸要考虑因素。

delta的定义是期权价格的变化同基础资产变化的⽐例，即delta = 期权价格变化÷基础资产变化。

看涨期权的买⽅、看空期权的卖⽅的delta 为正数，看空期权买⽅以及看多期权卖⽅的delta为负数。

Delta是⼀个理论的计算值，它可以帮助甄选对冲的期权组合的效果。

假设某只股票的当前价格为20元，对应的看涨期权价格为4元，当股票价格上涨⾄ 20.2元时，期权的价值变为4.12元，⽽当股票价格下跌⾄19元时，期权的价值变成3.88元，通过观察，我们发现股票的价格每变动1%，期权的价格就会变动3%，则此期权的Delta值为3(Delta=期权价格变动率÷股票价格变动率=3%÷1%)。

Delta值不仅可以⽤于衡量个股的delta值，也可以⽤来衡量期权组合的delta值。

期权组合delta值计算⽅式是所有期权delta值加和，即得到总体delta = Σ(理论delta值(i)*期权数量(i)*每份期权对应的股票数量(i))。

例如，某⼈买⼊了5⼿KK股票看涨期权(每⼀⼿期权对应100股股票)，delta为0.45，同时卖空了100⼿KK股票，那么这时整个仓位的delta就是125(=0.45*5*100+(-100))。

这意味着当KK股票上涨1元时候，整个仓位的增值是125元;⽽当KK股票下跌1元的时候，整个仓位的减值是125元。

Delta中性 当多个期权的组合的delta值为0时，期权处于delta中性的状态。

Delta=0的组合的意义在于，组合可以通过不同期限和不同⾏权价的多个期权进⾏组合，⽽该组合在⼀定的时间内价值将不受到标的资产的价格上涨或者下跌影响(由于delta值也会发⽣变动，所以长期的delta中性是不可能做到的，需要不断的维护和调整。

部位看涨期看跌期多头+-空头-+2、Gamma （γ）反映期货价格对delta 值的影响程度，为delta 变化量与期货价格变化量之比。

如某一期权的delta 为0.6，gamma 值为0.05，则表示期货价格上升1元，所引起delta 增加量为0.05. delta将从0.6增加到0.65。

公式为：Gamma=delta的变化／期货价格的变化与delta不同，无论看涨期权或是看跌期权的gamma值均为正值：a.期货价格上涨，看涨期权之delta 值由0向1移动，看跌期权的delta 值从-1向0移动，即期权的delta值从小到大移动，gamma值为正。

b.期货价格下跌，看涨期权之delta 值由1向0移动，看跌期权的delta 值从0向-1移动，即期权的Delta值从大到小移动，Gamma值为正。

c.对于期权部份来说，无论是看涨期权或看跌期权，只要是买入期权，部位的Gamma 值为a.买权的Delta 一定要是正值；卖权的Delta 一定要是负值;Delta 数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5。

b.对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。

因此看涨期权的delta为正数。

而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌c.风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。

因此，交易者一定要注意期权的指标与部位的指标之区别。

对于delta，期权部位的符号如下表d 、期权的delta 的变动范围为0到1，深实值看涨期权的delta 趋增至1，平值看涨期权delta 为0.5，深虚值看涨期权的delta 则逼近于0。

对于看跌期权，delta 变动范围为-1到0,深实值看跌期权的delta 趋近-1，平值看跌期权的delta 为-0.5，深虚值看跌期权的delta趋近于0。

期货的Delta为1。

期权小知识10、期权风险指标期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、rho值及vega 值等。