2019学年江苏省太仓市、昆山市七年级上学期期末联考数学试卷【含答案及解析】
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2019学年江苏省太仓市、昆山市七年级上学期期末联
考数学试卷【含答案及解析】
姓名 _____________班级 ________________ 分数 ____________
题号 -二二 三 四 五 总分
得分
、选择题
1. — 0.5的相反数是( ).
A. 2 B 2 C 0.5 D . 0.5
696000000m则696000000这个数用科学记数法可表示为
3.若关于x的方程2x 一 4=3m和x+2=m,有相同的解，贝V m的值是（ ）
A. 10 B . — 10 C . 8 D . — 8
5. 一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（ ）
△ △ 2.已知太阳的半径约为
A. 0 . 696X 109 B 6. 96X 109
C. 6 .
96 X 69. 6X 107
直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则厶等于（ C . 58° .48° A.圆锥 圆柱 C .三棱锥 四棱锥 6. 如图，AB CD相交于点O, EO丄AB,则/I与/2的关系是（
8. 一个长方形的周长是 26cm若这个长方形的长减少 1cm,宽增加2cm,就可以成为一个
正方形，则长方形的长是（ ）•
A . 5 cm B • 7 cm C • 8 cm • 9 cm
9. 已知/ AOB=80° ，以）为顶点， OB为一边作/ BOC=20°,则/ AOC数为( )
A. 100° B • 60° C • 100° 或 60° D • 80° 或 20°
10. 下列说法中正确的有（ ）•
① 过两点有且只有一条直线；
② 连接两点的线段叫两点的距离；
③ 两点之间线段最短；
④ 若AC=BC则点C是线段AB的中点•
A. 1个 B • 2个 C • 3个 D • 4个
二、填空题
11. 已知x=3是关于x的方程2x— a=1的解，则a的值是
12. 一个多项式加上3+x 一 2x2。得到x2 — 1,则这个多项式是
1
13. 若一个角的余角是这个角的补角的 一，则这个角等于 •互余 •互补 •对顶角
7. 如图，有以下四个条件：①/ 中能判定AB//CD的条件的个数有 B+/
BCD=180 ). ，②/ 1= / 2,③/ 3= / 4，④/ B=/ 5，其
A.相等 B 14. 若一 3
15. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若 D点在BC上，AE// BC,则/ BAD度
数是
A B、C三点•使得 AB=5 cm, BC=3 cm 点D为线段AC中点, cm.
17.如图所示，/ A（是平角，/ AOC=30o,Z BOD=60OM ON分别是/ AOC
Z B（的D 平分线，则/ MON等于 度.
三、解答题
18•小红家粉刷房间，雇用了 5个工人，干了 10天完成，用了某种涂料150升，购买涂 料费用为4800元，粉刷面积是150 m2,最后计算时，有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工 30元（1个人干一天是1个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的 30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱 12元：
请你帮小红家出主意，选择最合算的付钱方案，是 元.
四、计算题
19•计算(每小题4分，共8分)
(1) ( - 1) 3X( -5 ) - [ (- 3) 2+2X( 5)];
1
(2) 一 14 一( 1 — 0. 5)X — X [4 一(一 2) 3].
五、解答题16.在一条直线上顺次取
那么线段DB的长度是
A O B 20. 解方程（每小题4分，共8 分）
21. 先化简，再求值.（每小题 4分，共8分）
3 1
（1） 'I • ' ■'- 一，其中 x=4;
（2） i. • _-[_〔，其中 x=-1 , y=-2.
22. （本题6分）如图，在平面内有 A、B、C三点.
■
B
（1） 画直线 AC,线段BC,射线AB,过C作CHL AB于H;
（2） 取线段BC的中点D,连结AD （保留作图痕迹，不要求写作法）
23. （本题6分）如图，直线 AB与CD相交于点 Q 0E丄AB, OF丄CDQP是/ BOC勺平分
(2)如果/ DOA=60o 求/ COP 与/ BOF的度数.
24. （本题6分）如图，已知 AB// CD, / 1= Z 2BF与CF平行吗？为什么？
25. （本题6分）如图，△ AB（1）图中除了直角外，还有相等的角吗 ?请写出两对; （1） 厂 M-门二：；
线. 中, AD是Z CAB勺角平分线， DE/ AB, DF/ AC.
问：DA平分Z EDF吗？为什么？26.(本题8分)甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:
购买苹星数 不超过30 T克 箱干克以上但不超过5(] TA W千克以上
毎千克价格 3元 Z5元 2元
甲班分两次共购买苹果 70千克(第二次多于第一次)，共付出 189元，而乙班则一次购 买苹果70千克.
(1) 乙班比甲班少付出多少元 ？
(2) 甲班第一次、第二次分别购买多少千克 ？
27. (本题10分)如图，点C是线段AB的中点.
A CD B
(1) 若点D在线段CB上，且DB=3.5cm AD=6.5cm 求线段 CD的长度；
(2) 若将(1)中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请
画出相应的示意图，并求出此时线段 CD的长度；
(3) 若线段 AB=12 cm 点C在AB上，点 D E分别是AC和BC的中点.
① 当点C恰是AB中点时，贝V DE= cm .
② 当AC=4cm时，求DE的长；
③ 当点C在线段AB上运动时(点C与A、B重合除外)，求DE的长.
28. (本题10分)如图①，点 0为直线AB上一点，过 0点作射线 OC,使/ BOC=120o，将 一直角三角板的直角顶点放在点 0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方.
(1) 将图①中的三角板绕点 0按逆时针方向旋转至图②，使一边 0M在/ BOC的内部，且 恰好平分/ BOC问：直线 ON是否平分/ AOC请说明理由.
(2) 将图①中的三角板绕点 0按每秒6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分/ AOC求旋转时间t的值.
(3) 将图①中的三角板绕点 O按顺时针方向旋转至图③的位置，使 ON在/ AOC的内部, 请探究：/ AOM与Z NOC之间的数量关系，请说明理由.
参考答案及解析
第1题【答案】
D.
【解析】
试题分析：根拐相反敎的定义可知乜5湖皈数是0・乩
故选；IX
第2题【答案】
【解析】
试题分析：根拐科学记数法的定义哀眦000刚® 96X10:\
故选；G 第3题【答案】
D.
【解析】
,解第②个方程得；6-乙因为它Tf有相同的解，所以
故选；D.试题分析：解第①个方程得；工-—
3用十4 解得：n=-a+
1 第4题【答案】
【解析】
*題分析匸过C作CE"直线恥
［直线皿"巧
二直线皿//口" CE,
.'.ZACE=ZDAC=42° , ZECB=Za,
■/ZACB=9C^ r
.\Za=^OQ -ZACE=W° -42Q =43°
D A
故选:S.
第5题【答案】
【解析】
试題分析：根据几何体的三视囲可期圆锥的主视團和左视圈都是三角略俯视S£H.
故选；A.
第6题【答案】B.
【解析】
试题分析；根据对顶谢目等可知/ Z2=ZA0C,因为E0丄囤所臥J+N宓mCT ；所臥 Zl+Z2=Wa ?即Z1^Z2互余”
故选：出
第7题【答案】
【解析】
故选；C, 第8题【答案】
【解析】
试题分析：设长方形的长为汇叫由题竟得，x-l=l3-1+2,解得；工司・ 故选；G
第9题【答案】
C.
【解析】
试题分析；以0为顶点，0励一边忙乙瞅>船。有两种情况；
兰 ZEOC的一边0C在 ZAOB外部时'则 Z>iOC=ZAOB4ZBOC=EO q +20° =100° I
当 ZBOCBHiOC在 ZAOB 內部时，则 ZAOC-ZAOB-ZBOC=8O ° -2CTW0° ’ 故选；I>.腥懿:疆幺煖關；虑瀏幽囲"在的棗件的个数时 觀銘沁黑③因必5所 第10题【答案】
第11题【答案】
5.
【解析】
试题分析：把炸3代入方程得；2X3-a=l,解得』，工
故答聚为；5・
第12题【答案】
3x2—X—4-
【解析】
试题分析：根据題育得：〔耳「-1)一(3 7-2/)== -片7 •
权答案为：3— •
第13题【答案】
45° .
【解析】
试题分析；设这个角是x°・贝它的余角为〈90-葢)0』它的补角为(180-x) ° •根据题意得；9W
—(100-x),解号：x=4 5 ° ・ 长G
的用
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