七年级上册数学《整式的加减》整式加减
知识点整理
本节研究指导：
本节内容相对简单，需要掌握“式”的概念和同类项的判断方法。学生们需要反复理解这些概念，并多做练题来掌握。
知识要点：
1、单项式
单项式是由数或字母的积组成的式子，其中数字因数称为系数。在单项式中，系数应注意几个问题：数字通常写在前面，带分数要化成假分数，系数为1或-1时可以省略不写，圆周率π是常数，系数应包括前面的“正”或“负”符号。单项式的次数是所有字母指数之和。
2、多项式
多项式是几个单项式的和，其中每个单项式称为项。多项式的次数是最高次单项式的次数。
3、合并同类项
同类项是指含有相同字母且相同字母指数的项。多项式中的同类项可以合并为一项，合并后的系数为原来各同类项的系数之和，字母部分不变。
4、去括号
去括号的法则是：如果括号外的因数是正数，则括号内每一项的符号不变；如果括号外的因数是负数，则括号内每一项的符号都要取反。在进行去括号操作时，需要注意括号内每一项的符号，同时括号前的符号也要去掉。
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《整式的加减》教学反思
《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标：
1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。
我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。
课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式-3+5xy+2xy+5中。①这个多项式中有哪些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
一、基本目标
【知识与技能】
1．理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项．
2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．
【过程与方法】
通过活动讨论得出同类项的定义，培养同学的分类、归纳思想．
【情感态度与价值观】
经历同类项概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，体会数学与生活的密切联系．
二、重难点目标
【教学重点】
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．
【教学难点】
根据同类项的概念在多项式中找同类项，并能正确地合并．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P62～P65的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2．合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.
3．判断下列各组中的两项是不是同类项，并说出原因．
(1)2a2b与2ab2；
(2)3a与3b；
(3)－7与12；
(4)－x2y3与6y3x2.
解：(1)不是，原因略．
(2)不是，原因略．
(3)是，原因略．
(4)是，原因略．
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】合并同类项：
(1)x3－2x2－x3－5＋5x2＋4；
(2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2.
【互动探索】(引发学生思考)先找出同类项，再进行合并．
【解答】(1)原式＝(x3－x3)＋(5x2－2x2)＋4－5 ＝(1－1)x3＋(－2＋5)x2＋(4－5)
＝3x2－1.
(2)原式＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
＝－a2－3b2.
【互动总结】(学生总结，老师点评)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算时不能漏掉．
【例2】(1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝12；
(2)求多项式3a＋abc－13c2－3a＋13c2的值，其中a＝－16，b＝2，c＝－3.
第1页 共5页 整式的加减单元检测题
姓名：__________班级：__________
一 、选择题（36分）
1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，
白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
2.下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．|﹣5|=5 C． =±2 D．2﹣3=﹣6
3.已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是（ ）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
4.若与是同类项，则a、b值分别为（ ）
A．a=2,b=－1 B．a=2,b=1 C．a=－2,b=1 D．a=－2,b=－1
5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
6.两个三次多项式的和的次数是（ ）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
7.已知多项式，可求得另一个多项式的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）
A．2 B．3
C．6 D．x+3
9.已知m﹣2n=﹣1，则代数式
1﹣2m+4n的值是( )
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
