2020-2021中考物理培优易错试卷(含解析)之杠杆平衡含答案解析

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）

A．保持平衡 B．A端下沉

C．B端下沉 D．以上均可能

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：

动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1=F2；动力臂为OA，阻力臂为OC，满足

OCOBOA

所以可知

12FOAFOC

根据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。

故选B。

2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）

A．此杠杆一定是省力杠杆 B．沿竖直向上方向用力最小

C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡 D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆

【答案】D

【解析】

【分析】 【详解】

A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；

B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；

C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。

D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。

故选D。

3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（ ）

A．F先变小后变大 B．F逐渐变大

C．动力臂逐渐变小 D．动力臂逐渐变大

【答案】A

【解析】

【分析】

杠杆平衡条件及应用。

【详解】

杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。

故选A。

【点睛】

中等题.失分的原因是：

①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；

②不会画动力F在不同位置时的动力臂；

③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；

④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

4．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是

A．F3和F4

B．F1和F3

C．F2和F4

D．F1和F2

【答案】A

【解析】

【详解】

因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。

5．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是

A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆

B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力

C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等

D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变

【答案】C

【解析】

【分析】

灵活运用杠杆平衡公式分析即可；

【详解】

AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；

C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据WGh可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；

D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。

6．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ）

A．2GHL

B．GHL

C．HLG D．GLH

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为2H，阻力为木箱的重力，阻力臂为2L，如图所示：

根据杠杆的平衡条件可得

G×2L=F×2H

F=GLH

故选D。

7．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）

A．一直变小 B．一直变大

C．一直不变 D．先变小后变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。

故选C。

8．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（ ）

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值 B．使动力、阻力的大小增加相同的数值

C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度 D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数

【答案】D

【解析】

【详解】

不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1l2，F1F2。

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，

(F1−F)l1≠(F2−F)l2，

故A不符合；

B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，

(F1+F)l1≠(F2+F)l2，

故B不符合；

C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，

F1(L+l1)≠F2(L+l2)，

故C不符合；

D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，

nF1×l1=nF2×l2，

故D正确。

故选D。

9．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）

A．测力计在a位置时的示数为 1.5N

B．测力计从a位置转到b 位置后，示数将会变小

C．测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则 Fa∶Fc=4∶1

D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的14，根据杠杆平衡条件1122FlFl我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；

B．测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错误，不符合题意；

C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的14，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；

D．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。

故选C。

10．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中 BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度 为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )

A．甲方式 F1由 150N 逐渐变大 B．乙方式 F2的功率为 3W

C．甲乙两种方式都省一半的力 D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%

【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：

1221LOBLOA

所以，动力F1 的大小始终不变，故A错误；

BC．由于在甲图中， OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即

111400N200N22FG

由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则

211500N+50N150N22FGG动，

即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：

v绳 =0.02m/s×3=0.06m/s，

故乙方式F2 的功率是：

P=F2 v绳 =150N×0.06m/s=9W，

故BC错误；

D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：

400N100%=100%=100%88.9%400N50NWGhWGhGh有用总轮

故D正确．

11．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（ ）