1 §8.2用消元法解二元一次方程组
第一课时《用代入消元法解二元一次方程组》
一、 教学目标
1、让学生学在解一元一次方程的基础上学会用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数。
2、通过例题及练习，小结解二元一次方程组的方法及步骤。
二、教学过程
（一）复习引入新课
1、一元一次方程的解法？（去括号、去分母、移项、合并同类项、把未知数的系数化为一）
2、用字母表示数（你会吗？）
已知小丽的姐姐比小丽大4岁，设小丽今年有x岁，则姐姐有 岁，如果设姐姐的岁数为y岁，则y= 。
（二）新课教学
板书：《用代入法解二元一次方程组》
在§8.1的问题：篮球比赛中每比赛一场都要分出胜负，每胜1场得2分，每负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
板书：直接设两个未知数：胜x场，负y场可得如下关系：
胜 负
关系式
场数 x y x+y=22 (1)
得分 2x y（1×y） 2x+y=40 (2)
如果问题中只设一个未知数，即设胜x场，则负22-x场。
根据题意得：
2 一元一次方程：2x+(22-x)=40
其中2x表示胜的场次所得的分数，（22-x）实际为1×（22-x）表示负的场次所得的分数。
解:2x+22-x=40（去括号）
2x-x=40-22（移项）
X=18（合并同类项）（因未知数的系数是一，因此不再进行化简，如果不是1怎么办？）
负:y=22-18=4
答：比赛中胜负的场次分别为18场和4场。
从方程2x+(22-x)=40中我们发现(22-x)是方程组
的（1）式中得出，即将x移到（1）式的右边即可得y=(22-x)方程
2x+(22-x)=40
即是将y=(22-x)代入方程组（2）式的结果。
小结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现了消元（把两个未知数变成一个未知数）进而求二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
1 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习
认真预习教材，尝试完成下列各题：
1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法．
2．用代入法解二元一次方程组的步骤是：
（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式；
（2）把它_________中，得到一个一元一次方程；
（3）解这个__________；
（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．
3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．
4．•用代入法解方程组59224xyxy最好是先把方程______•变形为________，•再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．
5．用代入法解方程组1235xyxy．
【点击思维】
1．用代入法解二元一次方程组时，•要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？
2．检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入________方程，看左右两边的值是否相等．
3．方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=________．
【典例分析】
例1
解方程组4132xyxyx
思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，•把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
解：把①变形为y=4-x ③
把③代入②得：43xx-2x=1
即43-2x=1,2x=43-1,2x=13
∴x=23
把x=23代入③得y=4-23=313
所以原方程的解是23133xy．
用代入消元法法解二元一次方程组的教学教案
一、教材内容及教学重点、难点分析
1、教学内容：
人教版七年级《数学》（下）内容分析：“化多为少，由繁至简，
各个击破，逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。
2、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。
3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系
数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。
二、教学目标设计1、知识目标
(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化
未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。
(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。
(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。2、能力目标
培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能
力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。
3、情感目标（1）、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未
知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的
兴趣、提高学习数学的信心。
（2）、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。
三、教学对象分析
七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习
中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、
合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。四、教学策略及教法设计
1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作
交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。
2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学
方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进
行总结，使学生从中获取知识。
五、教学过程设计与分析
教学环节教师活动学生活动设计意图
创设情景活动一打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算，想在全部22场比赛中得到40分。已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。那么初一(2)班应该胜、负各几场? 提出问题：1、设一个未知数（设胜x场）可列出一元一次方程来解。2、设两个未知数可列出什么方程？列方程：1、2x+(22－x)=0
解二元一次方程组（1）说课稿
尊敬的评委老师：
上午好!
今天我说课的课题是:解二元一次方程组第一课时(代入消元法)
一 说教材与内容
解二元一次方程组(1)是苏科版七年级下册第十章第三节的第一课时的学习内容，是在学习了一元一次方程、二元一次方程组有关概念，及用列举法写出二元一次方程组的解之后继续学习的内容。也为今后进一步学习解二元一次方程组(加减消元法)及一元二次方程、一次函数、二次函数打下基础，具有承前启后的作用。
二 、说教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。我制定如下教学目标：
知识与能力目标：了解解方程组的基本思路是"消元"，掌握代入消元法的基本步骤；会用代入法求二元一次方程的解。培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新问题.
过程与方法目标：引导学生经历用代入法解二元一次方程组的过程，通过体悟自主概括解题步骤，初步体验数学研究中"化未知为已知"的化归思想，让学生感受"变陌生为熟悉"学习方法，学会交流与合作。
情感态度价值观目标：在解决问题过程中学会合作，体验成功，收获学习快乐。
三、说教学重点、难点
重点：掌握消元法解二元一次方程组的步骤。
难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。
四、说教法和学法
数学是一门培养人思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中通过引导，力图向学生展示观察、归纳、化归、比较、联想等数学思想。着重渗透化归思想。
让学生观察分析，合作探索，提高学生解决问题的能力，逐步掌握"化归"思想。
五、谈谈这堂课的教学过程设想
（一）创设情景
根据篮球比赛规则；赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，共得20分。
学生根据题意容易找到两个等量关系，可以列出方程组： x+y=12
2x+y=20
