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辽宁省大连高三第一次模拟考试 数学(文科)试题有答案

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大连市高三第一次模拟考试

数学(文科)能力测试

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、集合{|13}Axx，集合{|12}Bxx，则AB

A．1,2 B．1,2 C．1,3 D．1,3

2、设复数12,zz在复平面内对应的点关于虚轴对称，12zi，则2z

A．2i B．2i C．2i D．2i

3、已知向量(2,1),(0,1)ab，则2ab

A．5 B．22 C．2 D．4

4、已知函数5log,02,0xxxfxx，则1(())25ff

A．4 B．14 C．4 D．14

5、某集团为了解新产品的销售情况，销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)的统计资料如下表所示：

已知销售量y(万件)与价格x(元)之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：ˆˆ40ybx，若该集团将产品定价为10.2元，预测该批发市场的日销售量约为

A．7.66万件 B．7.86万件 C．8.06万件 D．7.36万件

6、已知tan2,为第一象限角，则sin2cos的值为

A．5 B．4255 C．455 D．525 7、如图，在长方体1111ABCDABCD中，点P是线段CD中点，则三棱锥11PABA的左视图为

8、将函数sin(2)()2fxx的图象向右平移12个单位，所得到的图象关于y轴对称，则函数fx在[0,]2上的最小值为

A．32 B．12 C．12 D．32

9、执行如图所示的程序框图，如果输入110011a，则输出的结果是

A．51

B．49

C．47

D．45

10、已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，以F为

圆心和双曲线C的渐近线相切与双曲线C在第一象限的交点为M，

且MF与双曲线C的实轴垂直，则双曲线C的离心率为

A．52 B．5 C．2 D．2

11、在ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，满足 coscosaAbB，则ABC的形状为

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

12、已知函数fx的定义在R上的奇函数，且在区间[0,)上是增函数，

则不等式1(ln)(ln()(1)2fxfxf的解集为 A．1(0,)e B．(0,)e C．1(,)ee D．(,)e

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、若,xy满足约束条件1220xyxy，则2zxy的最大值为

14、在椭圆221369xy上有两个动点,,(2,0)MNK为定点，若0KMKN，则KMNM的最小值

为

15、已知正三棱柱111ABCABC的所有顶点都在半径为1的球面上，当正三棱柱的体积最大时，该正三棱柱的高为

16、设G是一二非空集合，是定义在G上的一个运算，如果满足下述四个条件：

⑴对于,abG，都有abG；

⑵对于,abG，都有()()abcaab；

⑶对于,aGeG，都有aeeaa；

⑷对于,aGaG，都有aaaae；

则称G关于运算构成一个群，先给出下列集合和运算：

①G是整数集合，为加法；②G是奇数集合，为乘法；③G是平面向量集合，为数量积运算；

④G是非零复数集合，为乘法，其中G关于运算构成群的序号是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、(本小题满分12分)

等差数列na前n项和为nS，满足43344(1),35Saaa，等比数列nb满足12315,2bbbba。

(1)求数列na，nb的通项公式； (2)求数列na的前n项和nT。

18、(本小题满分12分)

某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动。

(1)根据以上数据完成22列联表：

(2)盘点性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；

(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者懂得医疗救护的概率。

附加：

19、(本小题满分12分)

已知等腰梯形ABCD(如图(1)所示)，其中//,,ABCDEF分别为AB和CD的中点，

且2,6,ABEFCDM为BC中点，现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB平面EFDA(如图(2)所示)，N是线段CD上一动点，且12CNND.

(1)求证：//MN平面EFDA；

(2)求三棱锥A-MNF的体积。

20、(本小题满分12分) 已知动点P在抛物线22xy上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足12PQPH.

(1)求动点Q的轨迹E的方程；

(2)点(4,4)M，过点(4,5)N且斜率为k的直线交轨迹E于A、B两点，设直线MA、MB的斜率分别

为12,kk，求12kk的值。

21、(本小题满分12分)

已知函数ln,fxxaxaR

(1)若函数fx在(1,)上单调递减，求实数a的取值范围；

(2)当1a时，12gxfxxmx有两个零点12,xx，且12xx，求证：121xx。

请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、(本小题满分10分) 选修4-1 几何证明选讲

已知四边形ABCD为O的内接四边形，且BCCD，其对角线AC与BD相交于点M，过点B作O的切线交DC的延长线于点P。

(1)求证：ABMDADBM；

(2)若CPMDCBBM，求证：ABBC。

23、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为22(22xmttyt为餐宿)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2222cos3sin12，点F的极坐标为(22,)，且F在直线l上。

(1)若直线l与曲线C交于A、B两点，求FAFB的值；

(2)求曲线C内接矩形的周长的最大值。

24、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲

若0xR，使关于x的不等式12xxt成立，设满足条件的实数t构成的集合为T。

(1)求集合T；

(2)若1,1mn，且对于tT，不等式33loglogmnt恒成立，求mn的最小值。

大连市高三第一次模拟考试参考答案和评分标准

数学(文科)

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一．选择题

1.A 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C 11.D 12.C

二．填空题

13. 4 14. 233 15.233 16.①④

三．解答题

17.解：(Ⅰ) 41111146484365152,9,112nSadadadaddaan联立，得到，

-------------------------------------------------------------------------3分

213151,21,212nnbbbbabqb联立得到

-------------------------------------------------------------------------6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可求数列{}na的前n项和210nSnn-------------------------8分

设nnca，{}nc的前n项和为nT，

当5n时，210nnT=Snn

当6n时，2521050nnTSSnn

则2210510506,,nnnnTnnn------------------------------------------------12分

18.解：(Ⅰ)

-------------------------------------------------------------------------4分

(Ⅱ)假设：是否喜欢运动与性别无关，由已知数据可求得：

1575.1866108661066-8103022-----------------------------6分

1.15753.841，因此，我们认为喜欢运动与性别无关.--------------------8分

(Ⅲ)喜欢运动的女志愿者有6人，

设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D懂得医疗救护，

则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法， 喜欢运动 不喜欢运动 总计

男 10 6 16

女 6 8 14

总计 16 14 30

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东北三省四市教研联合体2020届高三模拟考试试卷(二)数学(文科)试题 Word版含解析

东北三省四市教研联合体2020届高三模拟考试试卷(二)数学(文科)试题 Word版含解析

数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合2{|4}AxZx，{|42}Bxx ，则AB（ ）

A. {|22}xx≤ B. {|42}xx C. {2,1,0,1,2} D.

{2,1,0,1}

【答案】D

【解析】

【分析】

根据集合的交运算，即可容易求得结果.

【详解】{|22}{2,1,0,1,2}AxZx≤≤

故可得2,1,0,1AB

故选：D.

【点睛】本题考查集合的交运算，属基础题.

2.已知复数z满足（1+i）2z＝1﹣i，则z在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案.

【详解】由（1+i）2z＝1﹣i，得z2211111(1)2222iiiiiiii，

∴z在复平面内对应的点的坐标为（1122，），位于第三象限.

故选：C.

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.

3.已知向量,ab满足a（2，1），b（1，y），且ab，则2ab＝（ ） A. 5

B. 52 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据向量垂直的坐标表示列方程，由此求得y，根据向量模的坐标表示求得正确答案.

【详解】根据题意，a（2，1），b（1，y），且ab，则有ab2+y＝0，解可得y＝﹣2，即b（1，﹣2），

则2ab（4，﹣3），故2ab 1695；

故选：C

【点睛】本小题主要考查向量垂直和模的坐标表示，属于基础题.

4.为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近6次篮球比赛的得分数进行统计，甲乙两人的平均得分分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是（ ）

东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试卷(有答案)

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东北三省三校2019届高三第三次模拟考试

数学（文）试卷

2019年哈师大附中高三第三次模拟考试

文科数学答案

一．选择题

1-6 CACDCA 7-12 BBADCB

二．填空题

13. 80 14. 2 15. 03m 16. ①③⑤

三．解答题

17. 解：（Ⅰ）sinsinsinsin2sinsin1coscoscoscosABABABABAB ------2分

sinsin0,2coscossinsin1ABABAB

1cos2AB ------4分

0,3ABAB，

23C ------6分

（Ⅱ）133sincos3sincos3sincossin322ABAAAAA ------8分

31sincossin226AAA ------10分

0,,3666AA11sin262A

3sincosAB的取值范围是11,22 ------12分

18.（Ⅰ）证明：∵PA底面ABCD，∴PABD

取AC中点O，连接OB,OD，则,ACOBACOD，∴点,,OBD共线，即ACBD

又∵PAACA， ∴BD⊥平面PAC ------3分

导数综合训练、含答案

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1．[2009年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学文科参考样卷第5题]

曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

2．[福建省政和二中2009届高三数学第四次月考试卷第10题]

若函数))4(,4(,sin)(fxexfx则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 （ ）

A．2 B．0 C．钝角 D．锐角

3．[辽宁省抚顺一中2009届高三第一次模拟考试数学（文科）试卷第12题]

点P在曲线325yxx上移动，设过点P的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）

A．[0,]2 B．3[0,][,)24 C．3[0,)[,)24 D．3[,)24

4. [广东省惠州市2009届高三第三次调研考试数学试题（文科）第12题]

垂直于直线2610xy且与曲线3231yxx相切的直线方程的一般式是 ．

5．[浙江省嘉兴市2008学年高中学科基础测试数学(文科)试卷第7题，理科第8题]

己知函数32fxaxbxc，其导数f'(x)的图象如图所示，则函数fx的极小值是 ( )

A．a+b+c B．8a+4b+c C．3a+2b D．c

6、[辽宁省大连市第24中学2008～2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第2题]

设833xxfx,用二分法求方程33801,3xxx在内近似解的过程中,首先取区间中点02x，那么下一个有根的区间为

A.（1,2） B.（2,3） C.（1,2）或（2,3）都可以 D.不能确定

辽宁省大连市2014届高三数学第一次模拟考试试题 文 新人教A版

辽宁省大连市2014届高三数学第一次模拟考试试题 文 新人教A版

1 2014年大连市高三一模测试数 学（文科）

说明：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．

2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

参考公式：

锥体体积公式13VSh，其中S为底面面积，h为高．

球的表面积公式：24RS，其中R为半径.

第I卷

一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合12xxA，则∁RA =( )

A. (-,0] B. (-,0) C. [0，+) D. (0，+)

2．复数311iz（i是虚数单位），则z的共轭复数z为( )

A.1-i B.1+i C.i2121 D. i2121

3．某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生．这里运用的抽样方法是( )

A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样

4．向量a=)1,(m,b=)1,(n,则nm是a//b的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5．若角的终边过点)2,1(，则2cos的值为( )

A.53 B.53 C.55 D.55

6．若函数23x(xZ),f(x)f([x])(xZ),ìïïïÎ=íïïÏïî([x]表示不大于x的最大整数,如[1.1]=1),

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