Matlab习题6(含答案)

MATLAB作业6参考答案（修）

1、用图解的方式找到下面两个方程构成的联立方程的近似解。（注：在图上可用局部放大的方法精确读出交点值）

2223223,xyxyxxyy

【求解】这两个方程应该用隐式方程绘制函数ezplot() 来绘制，交点即方程的解。

>> ezplot('x^2+y^2-3*x*y^2');

hold on

ezplot('x^3-x^2=y^2-y')

可用局部放大的方法求出更精确的值。从图上可以精确读出两个交点，(0:4012;¡0:8916)，(1:5894; 0:8185)。试将这两个点分别代入原始方程进行验证。

2、在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN ，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制sin()zxy的表面图，并剪切下2220.5xy的部分。

【求解】给出下面命令可以得出矩形区域的函数值，再找出x2 + y2 <=0.5^2 区域的坐标，将其函数值设置成NaN，最终得出所示的曲面。

>> [x,y]=meshgrid(-1:.1:1); z=sin(x.*y);

ii=find(x.^2+y.^2<=0.5^2); z(ii)=NaN; surf(x,y,z)

3、试用图解法求解下面的一元和二元方程，并验证得出的结果。

222(1)/2221)()sin(52),2)(,)()xxyxyfxexfxyxyxye

【求解】①中给出的一元方程可以用曲线表示出来，这些曲线和y = 0 线的交点即为方程的

解，可以用图形局部放大的方法读出这些交点的x 值，。在本图中，xi 均为方程的解，若放大x 轴区域，则可能得出更多的解。

>> ezplot('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)')

②中的二元方程可以由下面的命令用图形的方式显示出来。

>> ezsurf('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)')

第三章

1．要求在闭区间]2,0[上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实

现。

方法一t1=linspace(0,2*pi,10)

t1=00.69811.39632.09442.79253.49074.18884.88695.58516.2832

方法二t2=0:2*pi/9:2*pi

结果与t1相同

2．由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素

的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。rand('state',0),A=rand(3,5)

[ri,cj]=find(A>0.5);

id=sub2ind(size(A),ri,cj);

ri=ri';

cj=cj';

disp('')

disp('大于0.5的元素的全下标')

disp(['行号',int2str(ri)])

disp(['列号',int2str(cj)])

disp('')

disp('大于0.5的元素的单下标')

disp(id')

A=

0.95010.48600.45650.44470.9218

0.23110.89130.01850.61540.7382

0.60680.76210.82140.79190.1763

大于0.5的元素的全下标

行号132332312

列号112234455

大于0.5的元素的单下标13569111213143．已知矩阵4321A，运行指令B1=A.^(0.5),B2=A^(0.5),可以观察到不同运算方法

所得结果不同。（1）请分别写出根据B1,B2恢复原矩阵A的程序。（2）用指令检验

所得的两个恢复矩阵是否相等。A=[1,2;3,4];

B1=A.^0.5

B2=A^0.5

A1=B1.*B1;

A2=B2*B2;

norm(A1-A2,'fro')

B1=

1.00001.4142

1.73212.0000

B2=

0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i

实验六 三维图形绘制

班级： 学号： 姓名：

一、实验目的：

1. 掌握绘制三维图形的常用函数。

2. 掌握绘制图形的辅助操作。

二、 实验内容：

1. 绘制函数的曲线图和等高线。

224coscosxyzxye

其中x的21个值均匀分布[-5，5]范围，y的31个值均匀分布在[0，10]，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。

M 文件：

x=linspace(-5,5,21);

y=linspace(0,10,31);

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=cos(x).*cos(y).*exp(-1/4*sqrt(x.*x+y.*y));

subplot(2,1,1);

surf(x,y,z);

subplot(2,1,2);

contour3(x,y,z,12,'k');

运算结果： 成绩：

=

2. 绘制曲面图形，并进行插值着色处理。

coscos3cossin0,022sinxstyststzs

M 文件：

s=0:pi/100:pi*0.5;

t=0:pi/100:pi*1.5;

[s,t]=meshgrid(s,t);

x=cos(s).*cos(t);

y=cos(s).*sin(t);

z=sin(s);

subplot(1,3,1);surf(x,y,z);axis equal

subplot(1,3,2);surf(x,y,z);shading flat;axis equal

subplot(1,3,3);surf(x,y,z);shading interp;axis equal

运算结果：

三、实验心得：

只依靠课件的知识不够用的。

习题：

6 9 3 2 4 1

1， 计算 a

7 5 与 b

6 的数组乘积。

2 4 8

4 9 2 37

2， 对于 AX B，如果 A 7 6 4 ， B 26 ，求解 X。

3 5 7 28

1 2 3

3， 已知： a 4 5 6 ，分别计算 a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

7 8 9

4， 角度 x 30 45 60 ，求 x 的正弦、余弦、正切和余切。 (应用 sin,cos,tan.cot)

5， 将矩阵 a 4 2 、 b 7 1 5 9

5 7 8 和 c 组合成两个新矩阵：

3 6 2

（ 1）组合成一个 4 3 的矩阵，第一列为按列顺序排列的 a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的 b 矩阵

元素，第三列为按列顺序排列的 c 矩阵元素，即

4 7 5

5 8 6

2 1 9

7 3 2

（ 2）按照 a、 b、 c 的列顺序组合成一个行矢量，即

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

6， 将 (x-6)( x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 (应用 poly,polyvalm)

7， 求解多项式 x3-7x2+2x+40 的根。 (应用 roots)

8， 求解在 x=8 时多项式 (x-1)(x-2) (x-3)( x-4) 的值。 (应用 poly,polyvalm)

9， 计算多项式 4x 4 12 x3 14 x 2 5x 9 的微分和积分。 (应用 polyder,polyint ， poly2sym)

2 9 0 13

10， 解方程组 3 4 11 x 6 。 (应用 x=a\b)

2 2 6 6