八年级数学下册期中复习重点
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八年级数学下册期中复习重点
一、选择题
1．将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( )
A．312xy B．232xy C．232xxy D．3232xy
2．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．60°
3．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④
4．下列命题中，是假命题的是（
）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
5．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（ ）
A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．守株待兔
6．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
7．如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ）
A．（﹣2012，2） B．（﹣2012，﹣2） C．（﹣2013，﹣2） D．（﹣2013，2）
8．若分式42xx的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．－2 C．4 D．4或－2
9．下列调查中，适合普查方式的是（ ）
A．调查某市初中生的睡眠情况 B．调查某班级学生的身高情况
C．调查南京秦淮河的水质情况 D．调查某品牌钢笔的使用寿命
10．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000 B．1500 C．2000 D．2500
11．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．62a B．2xx C．11xx D．21xx
12．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
二、填空题
13．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．
15．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．
16．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是
（填一种情况即可）.
17．若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．
18．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.
19．在函数y＝1xx中，自变量x的取值范围是_____．
20．为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如表：
根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．
21．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝________．
22．如图，反比例函数y＝xk（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝_____．
23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若6 cmAB，8 cmBC则AEF的周长______cm．
24．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_
_．
三、解答题
25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
26．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF
求证：四边形BECF是平行四边形．
27．已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
28．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．
29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．
（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．
30．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB// OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．
（1）在t＝3时,M点坐标
,N点坐标
;
（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？
（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．
31．如图，反比例函数kyx的图像经过第二象限内的点(1,)Am，ABx轴于点B，AOB的面积为2.若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数kyx的图像上另一点(,2)Cn.
（1）求反比例函数kyx与直线yaxb的解析式；
（2）连接OC，求AOC的面积；
（3）不等式0kaxbx的解集为_________
（4）若11,Dxy在kyx(0)k图像上，且满足13y，则1x的取值范围是_________.
32．在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．
33．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．
（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；
（2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号）
①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
（3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．
①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；
②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．
34．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形．
35．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数是 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；
（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是 ．
36．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据分式的基本性质解答．
【详解】
解：∵分式中x，y（xy≠0）的值都扩大为原来的2倍，
∴A. 23161224xxyy，分式的值发生改变；
B. 222332(2)4xxyy，分式的值发生改变；
C. 223(2)32222xxxyxy，分式的值一定不变；
D. 33223(2)32(2)xxyy，分式的值发生改变；
故选：C．
【点睛】
