人教版七年级数学下册 第六章《 实数》综合练习(附答案)
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人教版七年级数学下册 第六章《实数》综合练习
一、单选题
1．9的平方根是( )
A．±√3 B．3 C．±81 D．±3
2．若2a，则a的值为( )
A．-4 B．4 C．-2 D．2
3．64的立方根是（ ）
A．±2 B．±4 C．4 D．2
4．下列说法错误的是（ ）
A．﹣4是16的平方根 B．16的算术平方根是2
C．116的平方根是14 D．25＝5
5．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
6．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14 B．2.12122 C．39 D．227
7．实数abcd,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d 8．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数
C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数
9．面积为2的正方形的边长在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成13,即13=10-3=7;191写成209,即209=200-9=191,按这个方法计算2019等于( )
A．2020 B．2001 C．1991 D．1981
二、填空题
11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是 ．
12．16的平方根与-125的立方根的和为______．
13．设6的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．
14．观察下列等式：111233，112344，113455，114566，…，则第8个等式是__________．
三、解答题
15．求出下列x的值．
（1）16x2﹣49＝0；
（2）24（x﹣1）3+3＝0． 16．已知一个正数的平方根分别是32x和49x，求这个数．
17．观察下列计算过程，猜想立方根．
13＝1
23＝8
33＝27
43＝64
53＝125
63＝216
73＝343
83＝512
93＝729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．
（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．
18．填空并解答相关问题：
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an （n为正整数）表示这列数的第n项，那么an =__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320① 将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321①
由①式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），
即2S=321－1，两边同时除以2得211312S.
（2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.
19．阅读下面文字，然后回答问题．
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以2的小数部分我们不可能全部写出来，由于2的整数部分是1，将2
减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此2的小数部分可用2﹣1表示．
由此我们得到一个真命题：如果2＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝2﹣1．
请解答下列问题：
（1）如果5＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝ ，b＝ ；
（2）如果﹣5＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝ ，d＝ ；
（3）已知2+5＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值
答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．D
6．C
7．D
8．A
9. B
10．D
11．-12．
12．-3或-7
13．546
14．11891010
15．（1）x＝±74；（2）x＝12．
16．25
17．（1）7，2，27；（2）-72． 18．(1) 3， an=13n；(2) 1011651S；(3) 1111-nmSm.
19．（1）a＝2，b＝5﹣2；（2）c＝﹣3，d＝3﹣5；（3）6﹣5
