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理想气体混合物的分压力和分体积王玉春【摘要】通过两道习题的对比,对混合气体分压力和分体积两个重要概念进行剖析,并分析了不同种类气体和相同种类气体混合过程熵变的计算.【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2006(021)004【总页数】3页(P68-69,72)【关键词】气体混合物;分压力;体积;理想;混合气体;混合过程;种类;熵变【作者】王玉春【作者单位】兰州理工大学石油化工学院,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】O61 分压力和分体积的概念对于混合气体，用分压力来描述某一组分气体对总压力的贡献，用分体积来描述某一组分气体对总体积的贡献。
分压力和分体积的定义分别为[1]：pB=xBpVB=xBV对于理想气体混合物，则有：pB=nBRT/VVB=nBRT/p对于分压力和分体积这两个概念的定义和使用，笔者认为有下面两个问题需要探讨：(1) 这两个概念是否可应用于由不同状态的同种气体混合所组成的气体(混合后为纯气体，而非混合气体)？(2) 在实际应用中，对于由不同种类气体组成的混合气体中某组分气体来说，分体积并无实际意义，而对于由相同种类气体混合所组成的气体，分压力并无实际意义。
下面结合两道关于理想气体混合过程熵变计算的习题谈谈这个问题。
2 实例分析习题1：绝热恒容容器中，有一绝热耐压隔板，隔板一侧为200K，50dm3的2mol单原子理想气体A，另一侧为400K，100dm3的3mol双原子理想气体B。
将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的ΔS。
习题2：绝热恒容容器中，有一绝热耐压隔板，隔板一侧为200K，50dm3的2mol N2(g)，另一侧为500K，75dm3的4mol N2(g)。
将容器中的绝热隔板撤去，使气体混合达到平衡态，求过程的ΔS。
N2(g)可认为是理想气体。
有学生这样来解：习题1：解法①:因为过程绝热，恒容，所以，QV=ΔU=0ΔU=ΔUA+ΔUB=nACV,m,A(T2-TA,1)+nBCV,m,B(T2-TB,1)=0代入数据，解得：T2=343K。
1.2理想气体混合物理想气体混合物:几种不同的纯理想气体混合在一起构成的混合物。
1、 混合物组成表示方法（1）摩尔分数 或 物质B 的摩尔分数定义为：显然 或 。
注：其量纲为1，本书对气体混合物用 表示，液体混合物用 表示。
（2）质量分数物质B 的质量分数定义为： 显然 ，其量纲为1。
（3）体积分数物质B 的体积分数定义为： 式中 表示在一定温度压力下纯物质A 的摩尔体积，其量纲为一， 。
2、道尔顿分压定律对于混合气体，无论是理想的还是非理想的，都可用分压的概念来描述其中某一种气体所产生的压力，或者某一种气体对总压力的贡献。
某一气体的分压力注：以上式对所有混合气体都适用，即使是高压下远离理想气体状态的气体混合物也同样适用。
对于理想气体混合物有：即理想气体混合物中某一组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度及总体积的条件下所具有的压力；混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度体积条件下产生的压力之和，即道尔顿定律。
()∑=AAB B B n n y /χχy 1=∑B B χ1=∑B B y B χB y B w ∑=AAB B m m w /∑=AA B B m m w /⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∑A A m A B m B B V V *,*,/χχϕB ϕ*,A m V 1BB =∑ϕp y p B B =1=∑B B y ∑=∴B Bp p RT n nRT pV B B ⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑p y p n n y B B BB B B ==∑及而/VRT n p B B /=∴3、阿马加定律对理想气体混合物，还有阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。
即理想气体混合物中某一组分的分体积与总体积之比或分压之比等于该组分的摩尔分数。
∑=B BV V *p RT n V B B /*=其中p p V V y B B B //*==。
道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。
这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。
在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。
也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。
例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。
如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。
可见，1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。
道尔顿分压定律从原则上讲只适用于理想气体混合物，不过对于低压下真实气体混合物也可以近似适用。
道尔顿（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressure）。
即理想气体混合物中某一组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体温度、体积条件下产生压力的总和。
这即为道尔顿分压定律。
道尔顿定律只适用于理想气体混合物，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。
当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。
这两点在道尔顿定律中并没有体现。
2008---2009学年第二学期第1周第1页（共5页）第二节理想气体混合物的两个定律复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；2 、理想气体微观模型的特征。
讲授新课:一、分压定律1、基本概念（1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。
（2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力P B。
2、道尔顿分压定律的数学表达式P（T,V） P A仃,V） P B仃,V） L或p P B（1-4）B对于理想气体混合物，在T、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有PV ,n 门人n B n c LRTP A V P B V P c V LRT RT RT（P A P B P c L）V / RT故有P （P A P B P c L ）或P P BB适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分压力的关系气体混合物中组分B的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出P B n B RT /V n By BP nRT/V n即P B y B P （1-5）式中yB ――组分B的物质的量分数式（1-5 ）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。
例题1-3某烃类混合气体的压力为100kPa,其中水蒸气的分压为20 kPa，求每100mol2008---2009学年第二学期第1周第2页（共5页）该混合气体中所含水蒸气的质量。
解：p=100kPa , p（H2O）=20kPa , n=100mol , M （H2O）=18 x10-3kg/molB2008---2009学年 第二学期 第1周第3页（共5页）y（H 2。
）営而。
2n(H 2。
) y(H 2O)n 0.2 100 20mol100mol 混合气体中水蒸气的质量 m （H 2。
气体的混合与分压定律气体是物质的一种状态，在自然界中广泛存在。
当不同种类的气体混合在一起时，会发生相互作用，形成混合气体。
气体的混合可以通过分子间相互碰撞和运动来实现。
混合气体中的每种气体分子仍然保持着自己的性质和特征，但彼此之间会通过碰撞而发生相互影响。
混合气体中的组分可以通过一些物理性质进行描述，其中包括压强、体积和温度。
这些物理性质与混合气体的分压和分子间碰撞有着密切的关联。
一、气体的混合1. 气体的混合是指将两种或更多种气体放在同一容器中，使其彼此相互作用、相互影响和相互扩散的过程。
混合前的气体称为混合气体的组分。
2. 混合气体中各组分之间没有化学反应，仅通过分子间的碰撞和作用力发生相互关系。
3. 混合气体的性质由各组分所占的比例和各组分分子以及它们之间的相互作用力决定。
4. 混合气体中各组分的压强，与容器的体积成正比。
这是因为混合气体中每一种组分分子运动导致的碰撞与容器壁的作用力是独立的。
5. 混合气体中各组分的分子运动速率取决于其分子质量和温度。
质量较小的分子运动速率较快，而温度越高，分子运动速率越快。
二、分压定律分压定律描述了混合气体中各组分的压强与其分子所占比例的关系。
根据分压定律，混合气体中每种组分的压强与其分子的数目和温度成正比。
1. 假设混合气体中有两种组分A和B，它们的分子数分别为nA和nB，总压强为P。
根据分压定律，组分A的分压PA和组分B的分压PB满足以下关系：PA = (nA / (nA + nB)) * PPB = (nB / (nA + nB)) * P2. 分压定律也可以推广到混合气体中的多个组分。
3. 按照分压定律，可将混合气体的总压强分解为各组分的分压之和。
三、混合气体的应用混合气体的特性和性质使其在许多领域有着广泛的应用。
1. 工业应用：混合气体常用于工业生产中，例如燃气、焊接和气体灭火等。
2. 医疗应用：混合气体在医疗领域有着重要的应用，如用于氧疗、麻醉和制备医用气体等。
分压定律混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和，某组分气体的分压大小则等于其单独占有与气体混合物相同体积时所产生的压强。
这一经验定律被称为分压定律。
发展简史1801年，英国科学家约翰·道尔顿J.Dalton通过实验观察提出：1.在温度与体积一定时，混合气体的总压强等于混合气体中各组分气体的分压强之和。
2.恒温下，混合气体中各组分气体所产生的分压强则等于它单独占单独占有整个容器（与总气体混合物相同体积时）所产生的压强。
这一经验定律被称为分压定律。
也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。
定义气体的特性是能够均匀地布满它所占有的全部空间，因此，在任何容器的气体混合物中只要不发生化学变化，就像单独存在的气体一样，每一种气体都是均匀地分布在整个容器之中。
由两种或两种以上相互不发生化学反应的气体混合在一起组成的气体称为混合气体(mixed gas)，组成混合气体的每种气体都被称为该混合气体的组分气体(component gas)。
在恒温时，混合气体中某组分气体都占据与混合气体相同体积时对容器所产生的压强，叫做该组分气体的分压，用Pi表示。
推导过程1.在温度与体积一定时，混合气体中各组分气体的分压之和等于混合气体的总压。
数学表达式：P总=P1+P2+···+Pi假定在体积为V的容器中充入一定量的混合气体，在温度T下，其总压为P总，显然混合气体总物质的量n总是个组分气体位置的量ni。
由理想气体定律：P总V=n总RT PiV=niRT将P总V=n总RT展开P总=n总RT/V=(n1+n2+···+ni)RT/V=n1RT/V+n2RT/V+···+ni=P1+P2+···+Pi2.气体的分压等于总压强乘以气体摩尔分数或体积分数。
P总=P1+P2+···+Pi ，在右式两边同除P总。
第二节 理想气体混合物的两个定律复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；2、理想气体微观模型的特征。
讲授新课：一、分压定律1、基本概念（1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。
（2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B 单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力p B 。
2、道尔顿分压定律的数学表达式(,)(,)(,)A B p T V p T V p T V =++L或 B B p p=∑ （1-4）对于理想气体混合物，在T 、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有()/A B C C A B A B C pV n n n n RTp V p V p V RT RT RTp p p V RT ==+++=+++=+++L L L 故有 ()A B C p p p p =+++L 或 B B p p=∑适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分压力的关系气体混合物中组分B 的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出//B B B B p n RT V n y p nRT V n=== 即 B B p y p = （1-5） 式中 yB ——组分B 的物质的量分数式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。
例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa ，其中水蒸气的分压为20 kPa ，求每100mol 该混合气体中所含水蒸气的质量。
解：p=100kPa ，p(H 2O)=20kPa ，n=100mol ，M （H 2O ）=18×10-3kg/mol由式（1-5）得22()20()0.2100p H O y H O p === 又 22()()n H O y H O n= 所以 22()()0.210020n H O y H O n mol ==⨯= 100mol 混合气体中水蒸气的质量m(H 2O)为3222()()()2018100.36m H O n H O M H O kg -==⨯⨯=课堂练习题1、某气柜内贮有气体烃类混合物，其压力p 为104364Pa ，气体中含水蒸气的分压力p(H 2O)为3399.72Pa 。
