有趣的乘法计算设计课堂实录

“有趣的乘法计算”课堂实录

教学内容：人教版小学数学三年级下册第48页第9题。

学情分析：

学生已经掌握两位数乘两位数的计算方法,通过活动可以加深学生对两位数乘两位数计算过程和方法的理解,进一步发展数学思考,增强对计算内容的学习兴趣。

教学目标：

1.使学生经历探索两位数乘11计算规律的过程,能应用发现的规律进行一些简单运算,进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。

2.使学生在观察比较、归纳类推、计算验证等活动中,进一步感受探索和发现规律的一般过程。

3.在探究学习的过程中,培养学生善于思考,乐于探究的品质,激发学习的兴趣和积极性,感受数学的奇妙。

教学重点:引导学生通过计算、观察、猜想、验证、归纳等活动,探索并发现两位数乘11的计算规律。

教学难点:学生自主探索两位数乘11计算规律。

教学过程：

一、竞赛置疑，激发兴趣

同学们，你们知道吗？我可是数学界有名的神算子，今天我想现场和同学们来一场两位数乘两位数大比拼。你们用计算器计算，我什么都不用直接口算。比赛规则是：屏幕会随机滚动出示题目，你们一起喊停，看到题目我们同时算,谁最先算出正确答案并大声报出得数，就获胜。一共比赛三局。（挑选两名操作计算器熟练的学生操作计算器）

选手准备好了吗？小裁判们准备好了吗？看屏幕，PK赛正式开始！

(屏幕滚动依次出题)

第一局：89×11

师：谁赢了？

生1：老师。 师：耶！别灰心，还有机会，加油！

第二局：84×86

师：谁赢了？

生2：又是老师。

师：哇～又是我，还有最后一局，机不可失哦。

第三局：36×11

师：谁赢了？

生3：还是老师。

师：耶！三局都是我胜啦！是不是应该来点掌声呢？谢谢同学们的祝贺！也谢谢两位同学。

师：此时，你们一定非常好奇，我怎么算这么快呢？其实我是有计算秘密的。想知道吗？

生4：想。

师：今天,我们就一起来研究有趣的乘法计算。（板书课题：有趣的乘法计算）

【评析：兴趣是最好的老师。课伊始，通过人机大战引入，激发学生产生探索规律的欲望，形成探索规律的动机，能主动参与学习的活动。】

二、探索规律，经历过程

1.观察比较,发现算式特点

师：要探究这个秘密就得先看看刚才比赛题库里的题，这是题库里所有的题，发现了什么？

生5：我发现前两行的题目都是两位数乘11的。（板书：两位数×11）

师：这位同学发现了前两行算式的共同特点。其他同学还有发现吗？

生6：我发现后两行的每个算式的两个乘数十位数相同、个位数相加等于10。

师：这一类算式我们形象的称为头同尾合十。（板书：头同尾合十）

师：这两类题究竟有着怎样的计算秘密呢？我们先来研究第一类两位数乘11。

2.用竖式计算,观察发现积的特点

师：请同学们拿出练习本先用竖式计算出前三题的正确结果。

学生独立完成。 师：正确的计算是发现的基础,现在我们来订正一下计算结果。

生7:23乘11等于253,54乘11等于594,62乘11等于682。(课件同步出示竖式正确答案)板书横式。

师：计算完了，我们仔细观察笔算的过程，你发现了什么？

生8： 我们组发现每个算式的积的个位上的数等于第一个因数的个位上的数，我们还发现积的百位上的数等于第一个因数的百位上的数。

（师对照三个竖式一一验证）

师：太厉害了，找到了积的个位、百位上的数的规律。还有别的发现吗？

生9：我们组发现了积的十位上的数也有规律，它们等于第一个因数个位和十位数相加的和。

师：真的吗？我们一起来算算。（对照三个竖式一一验证）

师：我们之前学习的只有相同数位上的数才能相加，为什么个位上的3会和十位上的2相加呢？

生10：因为个位上的3是去乘第二个因数的十位上的1，乘积为3个十，所以与十位上的2相加。

师：听了你的精彩分析，终于明白了为什么积的十位会有这样的规律了。还有谁想分享你的发现吗？

生11：我发现了每个算式的积其实就是把第一个因数分开，中间加了一个数，这个数就是第一个因数个位与十位上数之和。

3.大胆猜想,两位数×11的计算规律

师：刚才同学们都发现了计算两位数乘11可以把不是11的这个乘数——两边一拉,中间相加。(课件出示3个横式)真好，既简洁又好记。我把它记录下来。（板书：两边一拉，中间相加）

4.计算验证

师：两边一拉，中间相加这个规律究竟只符合这三个算式，还是所有的两位数乘11都有这样的规律呢？还需要通过验证其它的两位数乘11是不是也符合这个规律。还有哪些两位数乘11的算式呢？

生12：67×11

生13：还有24×11、66×11。。。 生14：10×11至99×11。

师：哇，有这么多，我们每个人把要把所有的算式都算一遍得花不少时间，那把这些算式分到每个大组，一大组验证1□×11、2□×11、3□×11，二大组验证4□×11、5□×11、6□×11，三大组验证7□×11、8□×11、9□×11。先用规律直接写出答案，再用竖式计算，看答案是否一致。现在请每个学习小组长分配任务，比比看哪个组最先完成验证任务！

四人学习小组合作验证。

师：这么快就验证完了，看来采用合作的方式可以高效的完成任务。谁来汇报你们组验证的结果。

生15：我们组验证的是6□×11，61×11至63×11都符合这个规律，但是64×11至69×11就出现了相加满十的情况了，要向前进一，所以我们组认为这个规律还可以补充一句：满十进一。

师：我明白了，当个位和十位上的数相加满十时,要和竖式计算一样,向百位进一。这个组通过验证进一步完善了规律。（板书：满十进一）

还有哪个组愿意来分享你们验证的结果。

生16：我们组验证的是9□×11，都符合刚才完善的规律，我们还发现了9□×11出现了连续进位。

师：谢谢这一组验证的结果。那其他组验证的结果是不是都有这个规律吗？

生17：是的。

师：你们太了不起了，通过研究，现在完全可以证实所有的两位数乘11都有这样的规律：两边一拉，中间相加，满十进一。现在这个问号可以擦去了吗？

5.回顾反思

师：同学们，现在我们回顾一下得到这个结论的过程，我们首先先通过计算，观察笔算的过程，发现了规律，再把所有的两位数乘11都验证了一遍，最后总结出了两位数乘11的计算规律。（板书：观察、发现、验证、总结）

我们今天的研究是把所有的两位数乘11都验证了一遍，这种方法一般适合验证的例子不太多的时候，如果需要验证的例子太多，有时候就只能举部分有代表性例子进行探究。

6.运用规律 师：你们能运用规律快速算出PK赛题库中另外三道两位数乘11的吗？这回改成你们口算，我用计算器算，有没有信心赢我？

生18：有。

师生PK赛。

师：三局都是你们胜了。大家的获胜秘诀是什么？

生19：两边一拉、中间相加、满十进一。

师：看来掌握了获胜的秘诀，你们也可以成为神算子。

【评析：两位数乘11积的规律探究过程中，注重让学生经历完全归纳法的全过程，掌握探究计算规律的一般方法——观察、发现、验证、总结，体验到数学的严谨与简洁。教师还引导学生到竖式中去探究规律背后的道理，既知其然又之其所以然，获得对规律深层次的理解。在获得规律的基础上，学生自主运用规律进行计算，感受到了数学的神奇和美妙。】

四、回顾反思，拓展延伸

师：神算子们，你们研究出了两位数乘11是有计算规律的，那还有这一类题目它也是有计算规律的，就让我们运用今天探究规律的方法课后去探究这一类算式的计算规律。期待大家的发现！

【评析：当学生掌握了探索计算规律的一般方法，运用该方法学生可以探索更多的计算规律，将研究延伸到课外。】

板书：

有趣的乘法计算

两位数╳11

23×11= 253 10×11= 110

54×11= 594 ……

62×11= 682 99×11= 1089

观察 发现 验证 总结

头同尾合十 两边一拉，

中间相加

满十进一