有趣的乘法教学设计
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《有趣的乘法》教学设计(总5页)
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智堡实验学校 刘静
一、教学目标：
1、学生在探究中掌握11乘任何两位自然数和十位数相同、个位数字的和是10的速算规律。
2、学生经历算一算、看一看、比一比、想一想、说一说等过程，培养细心观察、积极思考、主动探究的能力。
3、学生在发现规律和应用规律的过程中，感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
二、教学重点：
经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程。
三、教学难点：
发现、归纳算式的特点，体会计算规律的“有趣性”。
四、教学准备：课件、探究单、5分钟的视频
五、教学过程：
课前视频：最强大脑“人脑PK计算机与珠算高手”（5分钟视频）
（一）激趣导入
1、竞赛激趣。
同学们，刚刚的比赛精彩吗我们现场也来个比赛，不比这么难的，就比刚刚学过的两位数乘两位数。全体同学组成一队，跟刘老师PK。只要有一个小朋友比我算得快，而且算对，就算你们赢。
2、引入新课。
（1）你们知道我为什么可以这么快吗观察这些题目的乘数，他们有什么共同特点呀（都是两位数和11相乘）
（2）像这样，一个两位数和11相乘的积会有什么特点呢这节课我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。（揭示课题“有趣的乘法计算”。）
（二）探究有趣的乘法计算
1、两位数和11相乘。
（1）自主探索。 ①看！这儿有三道两位数与11相乘的算式，请小朋友在探究单上列竖式计算。
②校对得数。
③学生小组活动，讨论比较。
仔细观察、比较积的每一位上的数与原来两位数有什么关系，同桌讨论、商量。
（2）比较发现。
谁愿意到上面来指着竖式说说你们的发现。
①积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。
②积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。
③积“十位上”的数呢它又和谁有关系呢（等于原来两位数个位与十位上数的和。）
（3）这么长的三句话，我们可以简单的用一句话来概括：“两头一拉，中间一加”。
（4）完善理解。
①请根据这个发现直接完成下面的填空。
根据你的发现直接完成下面的填空。
23×11＝2□3 64×11＝□□4 59×11＝□□9
我发现，小朋友们第一题都快速地完成了，填“5”，5哪来的呀（2和3相加）很会用规律。
②当个位和十位上的数相加满10时，该怎样做
③看来刚才我们发现的规律还不完全适合这样的情况，列竖式找答案。
④校对竖式结果。
回答刚才的疑问（当个位和十位上的相加满10，就要向百位进一）。
⑤完善规律：两头一拉，中间一加，“满十进一”。
（5）小结： 同学们，刚才，我们从观察两位数乘11的积与乘数的特点出发，在比较中，发现了它们的积与一个乘数之间的关系，并且通过计算验证完善了我们的理解，这个规律用简洁的话表达就是：两头一拉，中间一加，“满十进一”。
（6）速算挑战。 算出答案后，直接写在探究单上。
21×11 52×11 72×11 67×11
恭喜你们，不仅算得对，而且算得快，现在你们感受到计算规律的神奇了吧
（7）提升小结。
同学们！在探索计算中的规律时，我们需要观察参加运算的数和结果，并且通过比较找到他们的关系，有了新的发现后，还要用计算进行验证。
2、头同尾合十的计算规律探讨。
出示：22×28，35×35，56×54
（1）观察比较。
①找出下面每题中乘数的特点吗
a. 两个乘数“十位上”的数相同。
b. 两个乘数“个位上”的数相加等于10。
小结：这样的乘法算式，我们给它一个名称——“头同尾合十”。
你能解释一下这个名称吗（什么是“头同”什么是“尾合十”）
②那这些算式的乘积又会有什么特点呢请小朋友们列竖式，计算结果，校对结果。
讨论他们的乘积有什么特点。
提问：积的末两位数是怎么得来的末两位前面的数呢
（2）发现规律。
2×（ ）＝6 22×28＝616 （ ） ×（ ）＝16
3×（ ）＝12 35×35＝1225 （ ） ×（ ）＝25
（ ）×（ ）＝30 56×54＝3024 （ ） ×（ ）＝24
①乘积中末两位数，他们分别是由哪两个数相乘得来的（等于两个乘数个位上的数相乘）
简单地说，就是“末两位 尾数相互乘”
②积的末两位前面的数又会和谁有关系呢（乘数十位上的数乘比它大1的数）简单点说就是“前面数头数与哥乘”。
（3）明晰规律。
①用发现的规律直接写出下面各题的得数。 15×15＝225，43×47＝2021，69×61＝4209
校对答案。列竖式计算验证。
教师提问：
a. 15×15＝225，百位上的2是怎么算出来的
b. 2021中20是怎么得来的
c. 69×61＝4209，个位上不是9×1＝9吗哪来的0啊
从竖式计算中，我们可以肯定这个0是必须有的。
通过计算验证，我们对这个规律理解得更加透彻了。
（4）小结。
同学们，这一次，我们从观察乘数的特点出发，发现第二个规律中的乘法算式都是同头尾合十的，这样的乘法算式，我们从观察积与两个乘数出发，找到了隐藏在其中的奥秘：末两位，尾数相互乘，前面数，头数与哥乘。
有了这个规律，我们就可以快速运算头同尾合十的乘法了。
3、应用规律，快速计算。
24×26 44×46 74×76
25×25 45×45 75×75
（1）直接写出得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现。
（2）校对结果。
（3）仔细地观察这些题目，你又有什么新的发现呀
a.每组第一题两个乘数个位上都是4和6。
b.每组第二题两个乘数个位上都是5。
c.每组十位上的数相同。
d.下一题的得数比上一题的得数多1。
（4）讨论：为什么两题的得数会相差1你能用刚才的规律来解释一下嘛
（4×6＝24，5×5＝25，25－24＝1）
（5）为什么不比前面部分（每组十位上的数相同，所以积的末两位前面的数肯定相同。） （6）回顾刚才计算的35×35和56×54，你能根据35×35＝1225推算出一个得数比他小1的算式吗（34×36＝1224）那你能根据56×54推算出一个比他得数大1的算式吗（55×55＝3025）
其实这个相差1的原因，以后我们还可以运用代数知识直接证明。
（三）本课总结，拓展研究
同学们！通过今天的活动，我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。
研究这两个规律时，我们都是运用了观察，比较，计算验证等方法，所不同的是，研究两位数与11相乘时，我们重点比较的是积与一个乘数之间的关系，研究同头尾合十的乘法是，我们重点比较的是积与两个乘数之间的关系，回顾研究过程，你有什么收获吗
其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察，比较，计算验证”等去探索更多有趣的规律。
看！这儿就有几个例子，有兴趣挑战吗
22×82＝ 21×51＝
36×76＝ 31×41＝
六、板书设计
有趣的乘法计算
两位数乘11
23×11=253 64×11=704 59×11=649
两头一拉 中间一加 “满十进一”
头同尾合十
22×28=616 35×35=1225 56×54=3024
末两位 尾数相互乘 前面数 头数与哥乘
