【重庆市第八中学】2017届高三上学期适应性月考理综试卷(四)

绝密★启用前重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷(七)思想政治注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2023年是改革开放45周年，据此完成1～3题。

1.2022年12月召开的中央经济工作会议进一步强调坚持推进高水平对外开放，传递出中国坚定不移推进改革开放的时代强音。

对此理解正确的是①人民群众是改革开放的决定性力量②改革开放只有进行时，没有完成时③改革开放是中国共产党全部理论和实践的主题④改革开放是发展中国特色社会主义的必由之路A.①②B.①③C.②④D.③④2.十年前，改革开放后全国第一个自由贸易试验区在上海应运而生，上海自贸区挂牌后，推出了全国第一张负面清单，从2013年的190条缩减至2021年年底的27条，负面清单成了自贸区内企业最频繁提及、让他们获得感最多的制度创新之一。

负面清单制度能A.优化精简政府机构职能，提高政府工作效率B.更好地使市场在资源配置中起决定性作用C.加快完善主要由市场决定价格的机制D.降低企业经营风险，促进企业创新发展3.在改革开放45周年到来之际，电视剧《风吹半夏》以第一批民营企业家的创业视角为人们展现了改革开放初期的企业家精神，赢得了观众的广泛好评。

在今天经济形势复杂、各种不确定因素叠加的大背景下，社会更呼唤企业家精神，呼唤企业家们能直面困难和挑战，不断拼搏奋进。

这体现了①文化来自于实践又反作用于实践②真实反映时代风貌的作品能赢得好口碑③文化与经济相互影响、相互促进④时代精神是中国发展的强大精神动力A.①②B.①④C.②③D.③④思想政治·第1页(共8页)2023年1月22日，我们迎来了调整疫情防控政策后的第一个春节，据此完成4～7题。

秘密★启用前重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（二）数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U =R ，集合{}=02A x x ≤≤，{}=240x B x -≥，则集合()UA B = ð（）A.()0,2 B.(]0,2 C.[)0,2 D.[]0,22.设x =R ，则“01x <<”是“2230x x --<”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.记事件k A 表示“第k 只飞出笼的是苍蝇”，1,2,,8k =⋅⋅⋅，则()52|P A A 为（）A.15B.16C.17D.254.定义在R 上的函数()f x 满足()()121f x f x x +=-++，则下列是周期函数的是（）A.()y f x x=+ B.()y f x x=- C.()2y f x x=+ D.()2y f x x=-5.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l 与太阳天顶距θ（0180θ︒≤≤︒）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l 等于表高h 与太阳天顶距θ正切值的乘积，即tan l h θ=.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，且()1tan 3αβ-=，则第二次的“晷影长”是“表高”的（）倍A.1B.2C.3D.46.已知81log 32a =，0.01b π=，sin1c =，则,,a b c 的大小关系是（）A.c b a <<B.c a b<< C.a b c<< D.a c b<<7.在ABC 中，π3A =，G 为ABC 的重心，若12AG AB AG AC ⋅=⋅= ，则ABC 外接圆的半径为（）A.B.2C.D.8.若函数()32f x ax bx cx d=+++()0a >有极值点1x ，2x ，且()22f x x =，则关于x 的方程()()2320a f x bf x c ++=⎡⎤⎣⎦的不同实数根个数是（）A.3B.4C.5D.6二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知0a b >>，且1ab =，则下列式子正确的有（）A.22log log 0a b ->B.22log log 1a b +>C.22log log 0a b ⋅< D.224a b +>10.设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S +=+，则下列结论正确的是（）A.数列{}1n S +为等比数列B.数列{}n a 不是等比数列C.21n n S a =-D.{}n a 中任意三项不能构成等差数列11.已知函数()4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()0ω>，则下列说法正确的是（）A.若函数()f x 的最小正周期为π，则其图象关于直线π8=x 对称B.若函数()f x 的最小正周期为2π，则其图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称C.若函数()f x 在区间π0,8⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则ω的最大值为2D.若函数()f x 在[]0,2π有且仅有4个零点，则ω的取值范围是151988ω≤<12.已知F 为椭圆C ：221168x y +=的左焦点，直线l ：=y kx ()0k ≠与椭圆C 交于A ，B 两点，AE x ⊥轴，垂足为E ，BE 与椭圆C 的另一个交点为P ，则（）A.8AF BF +=B.14AF BF+的最小值为2C.直线BE 的斜率为12k D.PAB ∠为钝角三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数z 满足：23i z z +=+，则=z ______.14.定义在R 上的函数()f x 满足以下两个性质：①()() f x f x -=，②()()20f x f x +-=，满足①②的一个函数是______.15.已知M 是边长为1的正ABC 的边AC 上的动点，N 为AB 的中点，则BM MN ⋅的最大值是_____.16.已知函数()()2log 41xf x x =+-，数列{}n a 是公差为4的等差数列，若()()()()112233440a f a a f a a f a a f a +++=，则数列{}n a 的前n 项和=n S ______.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，在棱柱111ABC A B C -中，D 为棱BC 的中点.（1）证明：1//A B 平面1AC D ；（2）若该三棱柱为正三棱柱，且所有棱长均相等，求直线AC 与平面1AC D 所成角的正弦值.18.在ABC中，角A ，B ，C的对边分别为a ，b ，c ，已知()()()2sin sin sin sin sin sin cos cos C A B A B C A C B ----=-+.（1）求B ；（2）已知2a c -=，ABC S =△，求b .19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知1=2a ，{}32n n a S -是公差为2的等差数列.（1）求{}n a 的通项公式；（2）证明：121111na a a ++⋅⋅⋅+<.20.核电站某项具有高辐射危险的工作需要工作人员去完成，每次只派一人，每人只派一次，工作时长不超过15分钟，若某人15分钟内不能完成该工作，则撤出，再派下一人，现有小胡、小邱、小邓三人可派，且他们各自完成工作的概率分别为1p ，2p ，3p .假设1p ，2p ，3p 互不相等，且假定三人能否完成工作是相互独立.（1）任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关？试说明理由；（2）若按某指定顺序派出，这三人各自能完成任务的概率依次为1q ，2q ，3q ，其中1q ，2q ，3q 是123,,p p p 的一个排列.①求所需派出人员数目X 的分布列和数学期望()E X ；②假定1231>>>p p p ，为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小，应以怎么样的顺序派出？21.已知函数()()()ln 3f x x a x =++()a ∈R .（1）若函数()f x 在定义域内单调递增，求a 的取值范围；（2）若=2a ，()f x kx >在()1,x ∈+∞上恒成立，求整数k 的最大值.（参考数据：ln 20.69≈，ln 3 1.1≈）22.已知双曲线E ：22221x y a b-=0a >，0b >）一个顶点为()2,0A -，直线l 过点()3,0Q 交双曲线右支于M ，N 两点，记AMN ，AOM △，AON △的面积分别为S ，1S ，2S .当l 与x 轴垂直时，1S 的值为152.（1）求双曲线E 的标准方程；（2）若l 交y 轴于点P ，PM MQ λ= ，PN NQ μ=，求证：λμ+为定值；（3）在（2）的条件下，若121625S S mS μ=+，当58λ<≤时，求实数m 的取值范围.秘密★启用前重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（二）数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ACD 【10题答案】【答案】ACD 【11题答案】【答案】ACD 【12题答案】【答案】AC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】1+i ##i+1【14题答案】【答案】()πcos 2f x x =（答案不唯一）【15题答案】【答案】2364-【16题答案】【答案】228n n-四、解答题（共70分.【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）55【18题答案】【答案】（1）3π（2）b =【19题答案】【答案】（1）31nn a =-（2）证明见解析【20题答案】【答案】（1）无关；理由见解析（2）①分布列见解析；期望为121232q q q q --+；②完成任务概率大的人先派出【21题答案】【答案】（1）)5e ,-⎡+∞⎣（2）6【22题答案】【答案】（1）22143x y -=（2）证明见解析（3）1832,55⎛⎤⎥⎝⎦第8页/共8页。

绝密★启用前重庆市第八中学2021届高考适应性月考卷（二）生物学校：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共35小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关生物学中“骨架”的叙述，不正确的是A．多糖、蛋白质、核酸等生物大分子都是以碳链为骨架B．构成生物膜的“骨架”的分子是可以运动的C．细胞“骨架”是由蛋白质纤维组成的网架结构D．构成DNA的“骨架”中，每个脱氧核糖均与两个磷酸基团相连2．发生在细胞中的下列过程，需要消耗ATP的是A．水的光解B．RNA的合成C．CO2与C5形成C3D．[H]与O2的结合3．细胞间通过信息交流，保证细胞间功能的协调，如图所示。

下列说法错误的是A．图中①③为信号分子，②为受体B．两个神经元之间的信息交流可用图乙表示C．图丙可表示高等植物细胞之间的信息交流D．细胞间的信息交流都需要信号分子和受体参与4．下列所采取的措施，不涉及“降低化学反应活化能”原理的是A．DNA复制过程中利用解旋酶B．DNA转录过程中利用RNA聚合酶C．滴加FeCl3溶液提高过氧化氢的分解速率D．加热时过氧化氢分解加快5．下列有关生物体中酶的相关叙述，正确的是A．酶制剂的保存应在最适温度及最适pH条件下B．通过盐析处理的胃蛋白酶空间结构发生了改变C．任何一种酶都只能催化一种特定的化学反应D．酶的专一性保证了细胞代谢能够有条不紊地进行6．研究发现，抑郁症患者大脑中X细胞合成的成纤维细胞生长因子9（FGF9，一种分泌蛋白）含量远高于正常人。

下列判断不正确的是A．可通过抑制X细胞中内质网的功能来缓解抑郁症B．FGF9的分泌过程体现了细胞膜具有一定的流动性C．FGF9在高尔基体中合成并转运至细胞膜外D．X细胞分泌的FGF9作用于靶细胞体现了细胞膜具有信息交流的功能7．下列关于细胞凋亡的叙述，不正确的是A．细胞凋亡会发生在整个生命历程B．细胞凋亡有利于生物体的生长发育C．人胚胎发育时期不存在细胞凋亡D．细胞凋亡过程存在基因的选择性表达8．下列叙述错误的是A．人造血干细胞分化为成熟红细胞的过程具有不可逆性B．高度分化的成熟叶肉细胞也具备发育成完整植株的潜能C．Rous肉瘤病毒不是致癌因子，与人的细胞癌变无关D．同一个体茎分生组织细胞的分化能力比叶肉细胞强9．关于人类遗传病与优生，下列说法正确的是A．单基因遗传病就是一个基因决定的遗传病B．多基因遗传病在群体中的发病率通常比单基因遗传病高C．产前检查可以检测出所有的遗传病D．晚婚晚育是优生措施之一10．关于遗传学上几个常用的交配方式的运用，下列实验方法不能达到实验目的的是A．判断一只红眼果蝇是纯合还是杂合用测交的方法B．判断一对相对性状是细胞核遗传还是细胞质遗传用正反交的方法C．判断豌豆红花和白花性状的显隐性用自交的方法D．判断基因位于X染色体还是常染色体上用隐性雌性个体与显性雄性个体杂交11．下列关于基因的位置及其遗传规律的叙述，正确的是A．位于一对同源染色体的同一位置的基因，控制的是同一性状B．非等位基因都位于非同源染色体上，且遵循自由组合定律C．性染色体上基因的传递都有交叉遗传的特点D．同源染色体上的一对等位基因，碱基数目相同而排列顺序不同12．1944年，艾弗里及其同事进行了肺炎双球菌体外转化实验。

重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷(二)地理注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时75分钟。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

花卉产业受自然条件、市场需求、保鲜技术、鲜花“版权”(鲜花品种专利权)等多种因素共同影响。

云南的斗南镇位于25°N, 海拔高度为1800米，全年日平均气温多在12℃~22℃之间，种植的鲜花饱满娇艳，花瓣肥厚，仅历经40年的发展，这个无人问津的小镇已成为亚洲第一花卉市场据此完成1~3题。

1.与世界第一花卉市场阿斯米尔(荷兰)相比，斗南镇花卉产业发展的不利因素是A. 劳动力不足B. 生产成本高C. 优良品种少D. 生长周期长2.斗南镇种植的鲜花饱满娇艳，花瓣肥厚的原因是A. 热量充足B. 昼夜温差大C. 土壤肥沃D. 降水丰沛3.在中国传统文化中，牡丹、荷花、梅花、桃花等深受人们喜爱，但在花店中并不是主流花卉，是因为这些花A. 种植范围小B. 折损率更高C. 采摘成本高D. 时令性较强随着大高加索山脉的隆起，里海从地中海分离，分离后的里海演化为咸水湖，但目前湖水盐度远小于地中海的盐度。

图1为“里海所在区域的自然地理环境示意图”,图2为“水循环示意图”。

据此完成4~5题。

4. 大高加索山脉隆起后，图1所示区域自然环境的演变为A. 地中海汇水而积增大B. 黑海东南年温差变小C. 里海流域年降水增多D. 伏尔加河含沙量增大5. 对应图2,导致里海盐度较小的电要环节序号是A.⑤⑥B.③④C.①⑤D.②⑦“一水穿秦岭，天河润关中”2023年7月16日，拥有陕西省“南水北调”工程美誉的“引汉济渭”工程顺利实现通水。

重庆八中2024——2025学年度(上)高三年级入学适应性训练地理试题一、单项选择题(15小题,每题3分,共45分)我国自主建设的天宫空间站在离地面400~450km 的轨道上向东绕地运行，其环绕地球一周需要90分钟。

图示意某时刻天宫空间站在轨位置情况。

据此完成下面小题。

1.天宫空间站（A.不属于人造天体C.白昼比地面上）长 B.运行于大气上界D.角速度为4°/分钟2.据图推算，天宫空间站运行至轨道最南点大概还需要（）A.5分钟B.8分钟C.10分钟D.15分钟3.天宫空间站的宇航员可观察到（A.美丽的流星雨C.蔚蓝色的天）空B.月相圆缺变化D.太阳西升东落2.A 【答案】1.D【解析】【1题详解 3.B 】天宫空间站基本按天体力学规律运行，属于人造天体，A 错误；天宫空间站在离地面400~450km 的轨道上绕地运行，还没到达大气上界，B 错误；其环绕地球一周需要90分钟，因此其昼夜交替周期短，白昼比地面上短，角速度为4°/分钟，C 错误，D 正确。

故选D 。

【2题详解】天宫空间站运动角速度为4°/分钟。

读图可知，天宫空间站轨道最南点位于150°E 经线上，现在天宫空间站位于130°E 附近，距离最南点还差20°，还需要5分钟，A 正确，BCD 错误，故选A 。

【3题详解】天宫空间站向东绕地运行，太阳东升西落，D 错误；天宫空间站大气十分稀薄，看不到美丽的流星雨和蔚蓝色的天空，AC 错误；由于空间站和太阳与月球相对位置的变化，可以看到月相圆缺变化，B 正确。

故选B 。

【点睛】天体是宇宙间的物质存在形式，如恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质等均是天体，但天体的一部分不能单独称为天体，在宇宙空间基本上按照天体力学规律运行的各种人造物体属于人造天体。

图示意寒武纪至新近纪生物多样性和地表温度的变化。

完成下面小题。

4.图中（）A.三叠纪至新近纪生物种类明显递增C.白垩纪后期裸子植物种类大量消失B.二叠纪是爬行类动物的繁盛时期D.物种大灭绝与地表温度变化无关5.地质学者在皖南山区的上溪群地层中发现了大量寒武-奥陶纪的水母等古生物化石。

重庆市第八中学2022届高考适应性月考卷（一）物理注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、选择题:本大题共10小题，共43分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.嫦娥四号月球探测器上有一块核电池，不但兼顾发电的功效，而且还具有放热的功效，它里面装有自然衰变的放射性同位素23894Pu，利用23894Pu衰变为23492U释放能量可连续几十年提供一定的电能。

下列说法正确的是A.23894Pu发生的是β衰变B.23894Pu衰变过程满足质量数守恒，不满足能量守恒C.当温度降低时，23894Pu衰变的半衰期不变D.23894Pu的比结合能一定大于23492U的比结合能2.曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗，后来发展成为文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。

大家坐在河渠两旁，在上流放置觞（木质酒杯），觞顺流而下，停在谁的面前，谁就取杯饮酒。

如图1所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后觞可能的运动轨迹为A.1轨迹B.2轨迹C.3轨迹D.4轨迹3.如图2所示是平衡石头的艺术家在不使用任何工具的情况下，把三块天然石头堆叠在一起的一个石头阵作品。

从上往下依次标记为A、B和C，则A.地面对石头C一定有水平向左的静摩擦力作用B.对B的作用力大小一定等于A、B的重力大小之和C.石头B可能受到石头C的静摩擦力作用，A与B之间一定没有摩擦力D.轻轻竖直向上拿走石头A，石头B一定会失去平衡而滑落下去4.如图3所示，一处于自然长度的轻弹簧左端固定，右端连接一物块。

2017-2018学年度高三上学期第三次月考理综试卷考试时间:2017年12月13日 注意事项:1。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14、O 16、Mg 24 、Al 27 、Na 23Fe 56 Cu 64 Si28 S32 Cr52一、选择题:本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．当人所处环境温度从25℃降至5℃,耗氧量、尿量、抗利尿激素及体内酶活性的变化依次为 A ．减少、减少、增加、不变 B ．增加、增加、减少、不变（ ） C ．增加、减少、增加、不变 D ．增加、增加、减少、降低2．下面的①、②、③分别表示生物体内的三个生理过程，其中Q 分别代表三种物质，下列有关Q 的叙述错误的是A ．Q 可能位于细胞膜上B ．Q 中可能含有硫元素C ．①不一定发生在细胞内D ．②必须依赖三磷酸腺苷 3．关于下列四图的叙述中，正确的是（ ）A ．甲图中共有5种核苷酸B ．在小鼠的体细胞内检测到的化合物丁很可能是蔗糖C ．组成丙物质的单糖是脱氧核糖或核糖D ．乙图所示的化合物中不含糖类物质 4．下图所示为来自同一人体的4 种细胞,下列叙述正确的是 5．下图所示实验能够说明 A ．效应T 细胞的作用 B ．浆细胞产生抗体的作用 C ．病毒刺激淋巴细胞增殖的作用 D ．病毒抗原诱导B 细胞分化的作用 6．下图是人体缩手反射的反射弧结构，方框甲代表大脑皮层、乙代表脊髓神经中枢。

当手被尖锐的物体刺痛时，先缩手后产生痛觉。

对此生理过程的分析正确的是7。

纵观古今，化学与生活皆有着密切联系。

2020届重庆市第八中学高三第四次月考（12月）数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}2|230A x x x =-->，则C R A =（ ）A ．{|1}{|3}<-⋃>x x x xB ．{|1}{|3}≤-⋃≥x x x xC ．{|13}x x -≤≤D ．{|13}x x -<<【答案】C【解析】直接通过解不等式2230x x --≤求出R C A . 【详解】解：集合{}{}2|230|13R C A x x x x x =--≤=-≤≤，故选：C. 【点睛】本题考查集合补集的运算，是基础题.2．若复数2(1)z m m m i =+++是纯虚数，其中m 是实数，则1z=（ ） A ．i B ．i - C ．2iD ．2i -【答案】B【解析】由纯虚数的定义可得m ＝0，故11z i=，化简可得． 【详解】复数z ＝m （m +1）+（m +1）i 是纯虚数，故m （m +1）＝0且（m +1）≠0， 解得m ＝0，故z ＝i ，故111i z i i i⋅===-⋅i ． 故选：B ．本题考查复数的分类和复数的乘除运算，属基础题．3．设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知3=-n n S a n ，则3=a （ ） A ．98B ．158C ．198D ．278【答案】C【解析】利用3=-n n S a n 得出1231n n a a -=+，先求出1a ，再利用递推式求出3a 即可.【详解】解：当2n ≥时，[]1133(1)n n n n n a S S a n a n --=-=----，整理得1231nn a a -=+，又11131S a a ==-，得11a 2=， 21323112a a ∴=+=+，得254a =， 321523114a a ∴=+=+，得3198a =，故选：C. 【点睛】本题考查数列递推式的应用，是基础题.4．设0a >，0b >，若双曲线22122:1x y C a b -=的离心率为2，则双曲线22222:1-=-x y C a b的离心率为（ ）A ．2 BC D【答案】B【解析】先通过1C 的离心率求出,a b 的关系，利用,a b 的关系进一步可求出2C 的离心率. 【详解】解：对于1C 有22224a b e a+==，得223b a =，对于2C 有2222224433a b a b e a +===，得e = 故选：B. 【点睛】本题考查双曲线离心率的计算，是关键是找到,a b 的关系，是基础题. 5．已知函数22()1log log (4)=+--f x x x ，则（ ） A ．()y f x =的图像关于直线2x =对称 B ．()y f x =的图像关于点(2,1)对称 C ．()f x 在(0,4)单调递减 D ．()f x 在(0,4)上不单调【答案】B【解析】观察函数的特点，求出定义域，在定义域内根据选项代入特殊值判断函数的对称性和单调区间，再进一步证明. 【详解】解：040x x >⎧⎨->⎩，得函数定义域为(0,4)，222(1)1log log (41)1l 13og f =+--=-， 222(3)1log log (43)1l 33og f =+--=+，所以(1)(3)f f ≠，排除A ；(1)(3)f f <，排除C ；2log x 在定义域内单调递增，2log (4)x -在定义域内单调递减，故22()1log log (4)=+--f x x x 在定义域内单调递增，故排除D ； 现在证明B 的正确性：2222()(4)1log log (4)1log (4)log 2f x f x x x x x +-=+--++--=，所以()y f x =的图像关于点(2,1)对称， 故选：B.本题考查函数的基本性质，定义域、单调性、对称性，是中档题.6．已知向量(3,1),(1,3),(,2)a b c k ===-r r r ，若()//a c b -r r r ，则向量a b +rr 与向量c r 的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 【答案】D【解析】由向量平行的坐标运算得到参数值，再根据()0a b c +⋅=v r r得到两个向量垂直.【详解】()3,3a c k -=-r r ，因为()//a c b v r r-，所以()3331k -⨯=⨯，解得2k =，当2k =时，()()()4,4,2,2,0a b c a b c +==-∴+⋅=v v r r r v ，所以向量a b +vr 与向量c r 的夹角为2π． 故选D 【点睛】这个题目考查了向量平行的坐标运算以及向量点积的坐标运算，向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.7．过点(,)P x y 作圆221:1C x y +=与圆222:(2)(1)1C x y -+-=的切线，切点分别为A ，B ，若||||PA PB =，则22x y +的最小值为（ ）A B ．54C D ．5【答案】B【解析】通过切线长定理得出点P 在线段12C C 的垂直平分线上，求出线段12C C 的垂直平分线方程，代入点P 坐标，进一步代入22x y +，利用二次函数的性质求其最小值即可.如图：由圆的切线的性质：222212||||1,||1PA PC PB PC =-=-， 又||||PA PB =，12||C C P P ∴=，所以点P 在线段12C C 的垂直平分线上，12C C 的垂直平分线为21(1)12y x =--+，即522y x =-+， 点(,)P x y 在522y x =-+，所以点P 的坐标满足522y x =-+，2222255525(1)244x x y x x ⎛⎫=+-+=-+≥ ⎪⎭∴⎝+，22x y +的最小值为54， 故选：B. 【点睛】本题考查圆的切线问题，关键是将目标式转化为一个变量的函数，求函数的最值即可，难度不大，考查了学生的计算能力.8．已知函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<的图象经过点(,0)6B π-，且()f x 的相邻两个零点的距离为2π，为得到()y f x =的图象，可将cos y x =图象上所有点（ ） A ．先向右平移6π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变B ．先向右平移12π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变 C ．先向右平移6π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 D ．先向右平移12π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由题意可知，22T ππ=⨯=，22πωπ==，∵sin[2]06πϕ⎛⎫⋅-+= ⎪⎝⎭，∴3k πϕπ=+，k Z ∈，∵02πϕ<<，∴3πϕ=，可得：()2cos 236f x sin x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴将cos y x =的图象先向右平移6π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变，得到()y f x =的图象，故选A.9．A ，B ，C ，D ，E ，F 六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.A ，B ，C 三人去询问比赛结果，裁判对A 说：“你和B 都不是第一名”；对B 说“你不是最差的”；对C 说：“你比A ，B 的成绩都好”，据此回答分析：六人的名次有（ ）种不同情况.A ．720B ．240C ．180D ．128【答案】C【解析】根据裁判所说，AB 不是第一，B 不是第六，C 比AB 成绩都好，对C 的名次分类讨论求出结果. 【详解】C 比AB 成绩都好且AB 不是第一，所以C 不可能是第六，第五，当C 是第四名时，B 只能第五，A 只能第六，共336A =种；当C 是第三名时，共11322324C C A =种， 当C 是第二名时，共11333354C C A =种，综上：总共6245496180+++=种， 故选：C. 【点睛】本题考查分类计数原理，重点要理清裁判的话，进行分类讨论，是中档题.10．若函数()cos cos 2=++xf x x a b 在区间[0,]π最大值是M ，最小值是m ，则-M m（ ）A ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关【答案】B 【解析】设cos2xt =，则01t ≤≤，则2()21g t t at b =++-，结合二次函数的图象和性质，设函数2()21g t t at b =++-在1t 处取的最大值，在2t 处取的最小值，1201,01t t ≤≤≤≤，且12t t ≠，则()()2212122t t M m t t a ∴-=-+-，即可得到答案【详解】解：设cos 2xt =，则01t ≤≤， ∴22()()2coscos 12122x x f x g t a b t at b ==++-=++-， 设函数2()21g t tat b =++-在1t 处取的最大值，在2t 处取的最小值，1201,01t t ≤≤≤≤，且12t t ≠，()()2211122221,21t M g t at b m g t at b t ∴==++-==++-，()()22221122121221212t t M m t at b t at b t t a ∴-=++----+=-+-，∴与a 有关，但与b 无关， 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答11．已知水平地面上有一篮球，球的中心为O '，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心O 为原点，设椭圆的方程为22142x y +=，篮球与地面的接触点为H ，则||OH 的长为（ ）A ．62B ．2C ．32D ．103【答案】B【解析】在平行光线照射过程中，椭圆的短半轴长是圆的半径，球心到椭圆中心的距离是椭圆的长半轴，过球心向地面做垂线，垂足是H ，得到一个直角三角形，可得要求的结果． 【详解】解：在照射过程中，椭圆的短半轴长是圆的半径，由图()1101809022AB O BA A AB B BA ''''︒︒∠+∠=∠+∠=⨯= 90AO B '︒∴∠=，由O 是中点故有球心到椭圆中心的距离是椭圆的长半轴，过球心向地面做垂线，垂足是H ，在构成的直角三角形中，222OH O H O O ''=+，22422OH a b ∴=-=-=，故选：B ．本题考查圆锥曲线的实际背景及作用，解决本题的关键是看清楚在平行光线的照射下，投影中和球的量中，变与不变的量．12．已知从2开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为2，第一行为46，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20.如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j 列的数记为,i j a ，比如3,210=a ，4,216=a ，5,424=a ，，若,2020=i j a ，则i j +=（ ）24612108141618203028262422A ．65B ．70C ．71D ．72【答案】C【解析】由题意正偶数n a 为等差数列，由图摆放找每一行所放的数，及每一行的数字总数与本数列的每一项的关系即可发现规律 【详解】解：由图可知，第一行放1个偶数，第二行放2个偶数，第3行放3个偶数… 又因为,2020=i j a 指图中摆放的第i 行第j 列， 所以先求第m 行的最后一个偶数，该偶数小于2020且是最接近的，并且还能成为每一行最后一个数字的，(1)2020,442m m m +≤≤２， 当44m ≤时，44(144)1980+=，第44行的最后一偶数是1980，又第45行的第45个偶数为1982，利用等差数列的任意两项之间关系可知2020应出在该行的第45-19=26列，故26j =，所以452671i j +=+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，任意两项之间及项与项数之间的关系，考查学生的观察与分析能力，考查简单的合理推理等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，是中档题．二、填空题13．设()00,P x y 为直线1x y +=与圆223x y +=的交点，则00=x y ________.【答案】-1【解析】将P 坐标代入直线和圆的方程，消去2200x y +可得00x y 的值.【详解】解：因为()00,P x y 为直线1x y +=与圆223x y +=的交点，将()00,P x y 坐标代入直线和圆的方程得，001x y +=①， 22003x y +=②将①2-②得()()200020213x y x y ++-=-，得001x y =-，故答案为：1- 【点睛】本题考查直线和圆的的交点问题，是基础题.14．已知函数()f x 为奇函数，当0x >时，3()ln =- f x x x ，则曲线()y f x =在点(1,(1))-- f 处的切线方程为________.【答案】210x y -+=【详解】解：∵函数()f x 是奇函数，()()f x f x ∴-=-，当0x >时，3()ln =- f x x x ，不妨设0x <，则0x ->， 故()3()ln () f x xx f x -=---=-，故0x <时，()3()ln f x xx +=-，故'2()31 f x x x=+， 故(1)1ln11 f -+=-=-，'(1)312 f -=-=，故切线方程是：2(1)1y x =+-， 整理得：210x y -+=， 故答案为：210x y -+=． 【点睛】本题考查了函数的奇偶性问题，考查求函数的切线方程，是一道中档题．15．在边长为1的正方形ABCD 中，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上，若AP AB AD λμ=+uu u r uu u r uuu r，则λμ+的最大值为________.【答案】3【解析】根据题意，以A 为坐标原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴建立坐标系，可得A 、B 、C 、D 的坐标以及直线BD 的方程，进而可得圆C 的方程，据此设P 的坐标为1cos ,122θθ⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭；由向量的坐标公式可得,,AB AD AP uuu r uuu r uuu r 的坐标，又由向量的坐标计算公式可得1cos ,1(1,0)(0,1)22θθλμ⎛⎫++=+ ⎪ ⎪⎝⎭，进而可得,λμ的表达式，相加后分析可得答案． 【详解】解：根据题意，如图，以A 为坐标原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴建立坐标系： 则(0,0),(1,0)A B ，C(1,1),D(0,1) 则BD 的方程为x ＋y ＝1，点C 为圆心且与BD 相切的圆C ，其半径222r d ===， 则圆C 的方程为221(1)(1)2x y -+-=； P 在圆C 上，设P 的坐标为221cos ,1sin 22θθ⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭， 则22(1,0),(0,1),1cos ,1sin 22AB AD AP θθ⎛⎫===++ ⎪ ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r ，若AP AB AD λμ=+uu u r uu u r uuu r ，则221cos ,1(1,0)(0,1)22θθλμ⎛⎫++=+ ⎪ ⎪⎝⎭， 则有221cos ,122λθμθ=+=+； 22sin )2sin 324πλμθθθ⎛⎫+=++=++≤ ⎪⎝⎭， 即λμ+的最大值为3； 故答案为：3． 【点睛】本题考查直线与圆方程的应用，涉及平面向量的基本定理，注意建立坐标系，分析P 的坐标与,λμ的关系，是中档题．16．在ABC V 中，D 是BC 边上一点，60︒∠=∠=BAD DAC ，14BC =，且ABD△与ADC V 面积之比为53，则AD =________. 【答案】154【解析】根据题意画出图形，结合图形求得ABAC的值，再利用余弦定理求得AC 、AB 的值，最后利用三角形的面积公式求得AD 的值． 【详解】解：ABC V 中，∠BAD ＝∠DAC ＝60°，如图所示；1sin 605213sin 602ABD ACDAB AD S AB S AC AC AD ︒︒⋅⋅∴===⋅⋅V V ； 由余弦定理得，2222cos120AB AC A B AC C B ︒=+-⋅⋅，2222551493AC AC AC AC ∴++⋅=， 解得AC ＝6， ∴AB ＝10；113sin12010615322ABC S AB AC ︒∴=⋅⋅=⨯⨯=V 113sin 60101532261010ABD S AB AD AD ︒∴=⋅⋅=⨯⨯=⨯+V ， 解得154AD =． 故答案为：154． 【点睛】本题考查了解三角形的应用问题，是基础题．三、解答题17．ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos cos -=a c bA B.（1）求A ；（2）若1a =，求 ABC V 面积的最大值.【答案】（1）3A π=；（2）4【解析】(1)已知等式利用正弦定理化简，整理后求出cos A 的值，即可确定出角A 的大小；(2)由,cos a A 的值，利用余弦定理列出关系式，再利用基本不等式求出bc 的最大值，即可确定出三角形ABC 面积的最大值． 【详解】 解：（1）由2cos cos -=a c bA B可得：cos 2cos cos =-a B c A b A ， 由正弦定理可得：sin cos 2cos sin cos sin =-A B A C A B ∴sin()2cos sin sin 2cos sin +=⇒=A B A C C A C ， ∵sin 0C ≠， ∴1cos 2A =， ∵(0,)A π∈， ∴3A π=；（2）由（1）知3A π=，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，即221b c bc =+-∵222b c bc +≥，所以1bc ≤（当且仅当1b c ==时取等号）∴1sin 24=≤V ABC S bc A所以ABC V 【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及两角和与差的正弦函数公式，基本不等式的应用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．设等差数列{}n a 的公差为d 前n 项和为n S ，，等比数列{}n b 的公比为q ，已知11b a =，22b =，q d =，749=S .（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）当1d >时，记nn na cb =，求数列{}n c 的前n 项和n T . 【答案】（1）21n a n =-，12n nb -=或11733=+n a n ，1163-⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭n n b ；（2）12362n n n T -+=-【解析】(1)由已知求得公差和首项即可； (2) 2313572112222n n n T --=++++⋯+，①23111352321222222n n nn n T ---=+++⋯++，②利用错位相减法①−②可得n T ． 【详解】解：（1）由()17412177349a d S a a d =⎧⎨==+=⎩，则1613a d =⎧⎪⎨=⎪⎩或112a d =⎧⎨=⎩， 当1613a d =⎧⎪⎨=⎪⎩时，11733=+n a n ，1163-⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭n n b ；当112a d =⎧⎨=⎩时，21n a n =-，12n nb -=； （2）当1d >时，由（1）可得，21n a n =-，12n n b -=，则1212n n n c --=， ∴12135211222n n n T --=+++⋯+ ∴123111352321222222---=++⋯++n n n n n T ， ∴1231122222123132222222n n n nn n T --+=+++⋯+-=-，∴12362n n n T -+=-． 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，及错位相减法求和，属于基础题． 19．已知动圆过定点(0,2)A ，且在x 轴上截得的弦长为4. （1）求动圆圆心M 的轨迹方程C ；（2）设不与x 轴垂直的直线l 与轨迹C 交手不同两点()11,P x y ，()22,Q x y .若12112+=x x ，求证：直线l 过定点. 【答案】（1）24x y =（2）证明见解析【解析】（1）设动圆圆心为(,)M x y ，利用垂径定理列方程即可得轨迹方程； （2）设:l y kx b =+，将其和轨迹C 联立，得到根与系数的关系，代入12112+=x x ，可得,b k 的关系，代入:l y kx b =+，即可找到定点． 【详解】解：（1）设动圆圆心为(,)M x y ，则222(2)4+--=x y y ，化简得24x y =； （2）易知直线l 的斜率存在，设:l y kx b =+，则由24x y y kx b⎧=⎨=+⎩，得2440x kx b --=， 由韦达定理有：124x x k +=，124x x b =-.从而12121122+=⇒+=x x x x x x， 即48=-k b ，则12=-b k则直线11:22⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭l y kx k k x ， 故直线过定点1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了轨迹方程的求法，考查了直线恒过定点问题，考查了学生的运算能力，是中档题．20．已知函数()ln (1)()=--∈R f x x k x k . （1）若()0f x ≤，求k ；（2）确定k 的所有可能取值，使得存在1t >，对任意的(1,)∈x t ，恒有2(1)()2->x f x .【答案】（1）1k =；（2）k 的取值范围是(,1)-∞【解析】（1）先验证0k ≤不合题意，当0k >，通过导数确定单调性及最值来求得k 的值；（2）分1k ³，1k <讨论，构造函数2(1)()ln (1)2x G x x k x -=---，利用导数求其单调性及最值，进而可得k 的取值范围. 【详解】解：（1）()ln (1)=--f x x k x ，(0,)x ∈+∞.若0k ≤，由(2)ln 2ln 20=-≥>f k ，得0k ≤不符合题意； 若0k >，11()-'=-=kxf x k x x， 当10,⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x k 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当1,⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭x k 时，()0f x '<，()f x 单调递减； 则max 111()ln 1ln 10ln 10⎛⎫⎛⎫==--=--+≤⇔-+≤⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f k k k k k k k k 令()ln 1=-+h k k k ，11()1-'=-=kh k k k，()h k 在(0,1)x ∈单调递增；在(1,)x ∈+∞单调递减；max ()(1)0==h k h ，则1k =.（2）由（1）知，当1k ³时，对于1x >，ln 1(1)<-≤-x x k x则2(1)()ln (1)02-=--<<x f x x k x ，从而不存在1t >满足题意；当1k <时，22(1)(1)()()ln (1)22--=-=---x x G x f x x k x ，(0,)x ∈+∞，则有21(1)1()1-+-+'=-+-=x k x G x x k x x.由()0'=G x 得2()(1)10=-+-+=g x x k x ，(0)10g =>，(1)10=->g k则10=<x （舍），21=>x . 当()21,x x ∈时，()0G x '>，故()G x 在[)21,x 上单调速增.从而当()21,x x ∈时，()(1)0>=G x G ，即()(1)>-f x k x . 综上，k 的取值范围是(,1)-∞. 【点睛】本小题主要考查导数及其应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、考查函数与方程思想、化归与转化思想，是一道难度较大的题目．21．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>与直线=x 有且只有一个交点，点P 为椭圆C 上任一点，1(1,0)-P ，2(1,0)P .若12PP PP ⋅u u u r u u u r 的最小值为2a. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线:l y kx m =+与椭圆C 交于不同两点A ，B ，点O 为坐标原点，且()12OM OA OB =+u u u u r u u u r u u u r，当AOB V 的面积S 最大时，求22112=-T MP MP 的取值范围. 【答案】（1）22142x y +=；（2）[3- 【解析】（1）设点(,)P x y ，利用向量的坐标运算研究12PP PP ⋅u u u r u u u r的最小值，建立方程，求出,a b 的值，即可得椭圆C 的标准方程；（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y ，将直线l 与椭圆C 联立，可得12x x +和12x x ，求出点O 到直线l 的距离，即可求出AOB V 的面积S 的表达式，利用基本不等式，求面积S 的最大值，根据最大值的成立条件和前面求出的12x x +和12x x ，可得点M 的轨迹方程，进而可得1=t MP 的范围，将22112=-T MP MP 转化为212T t t =+-T 的取值范围. 【详解】解：（1）设点(,)P x y，由题意知a =，222:2+=C x y a ，则22221211⋅=+-=-+-u u u r u u u r PP PP x y y a ，当y b =±时，12⋅u u u r u u u rPP PP 取得最小值，即2212--=aa b ， 21222⇒-=⇒=a a a，b =C 的标准方程为22142x y +=；（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y ，则由2224x y y kx m ⎧+=⎨=+⎩得()222214240+++-=k x mkx m ， 122421⇒+=-+mk x x k ，21222421-=+m x x k ， 点O 到直线l的距离d =11||22=⋅⋅=S d AB()222242221m k m k ++-=≤=+S ，当且仅当22242=+-m k m 即2221m k =+，①此时120222221+==-=-+x x mk k x k m ，20021=+=-+=k y kx m m m m， 即01=m y ，00022=-=-m x k x y 代入①式整理得，()22000102+=≠y x y ， 即点M 的轨迹为椭圆221:1(0)2+=≠x C y y ，且点1P ，2P 为椭圆1C的左、右焦点，即12+=MP MP ， 记1=t MP，则1)∈+t ，从而222211112)2=-=--=+-T MP t t t t MP 322'=-T t ， 令0'≥T 可得1t ≥，即在T在1,1)单调递减，在1)+单调递增，且(1)3=-T1)11)5-=>=-T T 故T的取值范围为[3-. 【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，考查根与系数的关系的应用，考查最值问题，难度较大，对计算能力要求较高，考查了学生综合分析问题的能力. 22．在直角坐标系中，曲线1C的参数方程为cos sin x t y t αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，[0,)απ∈），以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为224([0,])43cos =∈-ρθπθ.点P .（1）写出曲线2C 的普通方程和参数方程；（2）曲线1C 交曲线2C 于A ，B 两点，若2||||5⋅=PA PB ，求曲线1C 的普通方程. 【答案】（1）曲线2C 的普通方程为：2214x y +=，参数方程为：2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）；（2）曲线1C的普通方程为：y x =-=-+y x 【解析】（1）利用222,cos x y x ρρθ=+=，将极坐标方程化为普通方程，进而可化为参数方程；（2）曲线1C 的参数方程代入曲线2C 的普通方程，利用根与系数的关系列方程求出α的值，进而可得曲线1C 的普通方程． 【详解】 解：（1）()22222222443cos 43443cos =⇒-⇒+-=-x y x ρρρθθ所以，曲线2C 的普通方程为：2214x y +=曲线2C 的参数方程为：2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）（2）将曲线1C 的参数方程为cos sin x t y t αα⎧=⎪⎨=⎪⎩代入曲线2C 的普通方程为：2214x y +=得：()223sin 1cos 10++-=t αα12212||||3sin 5⋅===PA PB t t αsin 24⇒=⇒=παα或34π所以曲线1C 的普通方程为：y x ==-+y x 【点睛】本题考察极坐标方程和普通方程的互化，普通方程和参数方程的互化，考查了直线参数方程的应用，是基础题．23．已知1()=+f x x x. （1）求不等式1()3||+<f x x 的解集； （2）()f x 的最小值为M ，12+=a b M ，(),a b R +∈，求22()()+f a f b 的最小值. 【答案】（1）{|2l x x -<<-或12}x <<；（2）252 【解析】（1）将12()3||3||||f x x x x +<⇒+<，求出||x 的范围，进而可得x 的范围； （2）首先求出()f x 的最小值，即可得+a b 的值，利用柯西不等式和基本不等式求22()()+f a f b 的最小值.【详解】解：（1）∵1112()33||3||||||+<⇒++<⇒+<f x x x x x x x ，(||1)(||2)01||2||-⋅-<⇒<<x x x x ， 不等式1()3||+<f x x 的解集为：{|2l 12}x x x -<<-<<或； （2）11()||2||=+=+≥=f x x x x x ， 所以，1a b +=，()2222222211111()()112⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++=++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦f a f b a b a b a b a b 21112⎛⎫≥+++ ⎪⎝⎭a b a b 222111125112222⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪=+≥+= ⎪ ⎪⎝⎭+⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ab a b . 【点睛】本题考查解绝对值不等式以及柯西不等式和基本不等式的应用，是中档题.。

重庆八中高2020届高三第一次月考考试地理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

P岛分布大量火山，较多上地幔物质喷涌而出，沉积于此形成岩石。

据此回答下列问题。

1.关于P岛的说法正确的是A．位于板块消亡边界B．以温带海洋性气候为主C．位于中纬度地区D．常年受副高控制2.据图，影响甲地气温大于乙地的主要因素是A．洋流、海陆分布B．盛行风、地形C．洋流、地形D．海陆分布、纬度位3.关于P岛上的岩石，下列说法中不正确的是A．岛上岩石经外力作用后变为沉积岩 B．火山周围的岩石不会发现化石C．有大量的花岗岩和玄武岩分布 D．比东非高原更加古老在新电商的发展过程中，直播带货为疫情期间农产品促销发挥了重要作用。

直播带货，是指明星等公众人物作为需求（导购）端通过多频道网络、或直播间等平台，对商品进行近距离展示、咨询答复、导购的新型服务方式。

2020年8月22日陕西省眉县副县长就携手当地网红，对该县“徐香”猕猴桃进行了现场直播，短时间内，订单激增，很多农民田地的猕猴桃都脱销了。

根据材料完成下面4-6题。

4. 促使眉县猕猴桃脱销的主要原因是①互联网技术的进步②农产品质量优③直播服务范围更广④网红的吸引力A．①② B．②④C．③④ D. ①③5. 陕西眉县县长携网红直播带货的主要目的是A．增强招商投资吸引力 B．提高农产品知名度C．保持产品价格优势 D．扩大产品销售量6．在中国电商兴盛发展的同时，美国电商发展受线下实体店的影响，发展缓慢。

主要是由于A .实体店可选品牌更多且产品质量过硬B．实体零售体系完善，电商对其影响小C．人口基数小，快递人工成本高D. 消费者在实体店能够获得产品体验位于北太平洋的阿留申群岛，植被以丛生的草甸、苔藓为主。

化学参考答案·第1页（共5页）重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷（一）化学参考答案一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C C A B C 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 ADBDDBD【解析】1．形成烟花的过程中金属原子由较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃至基态，与电子跃迁有关，故A 正确。

瓷器的主要成分为硅酸盐，故B 错误。

形成铜绿的化学方程式为2Cu+O 2+CO 2+H 2O =Cu 2(OH)2CO 3，故C 正确。

放射性同位素在医疗上可应用于诊断和治疗疾病，故D 正确。

选B 。

2．基态Ti 的价层电子轨道表示式违背洪特规则，应为，选A 。

3．2AlO -与3HCO -不共存，反应生成Al(OH)3与23CO -，故A 错误。

滴加苯酚溶液显紫色的溶液中含Fe 3+，与I −反应，故B 错误。

能使石蕊试液变红色的溶液呈酸性，Mg 2+、Fe 2+、Br −、Cl −均共存，故C 正确。

HCl 与4MnO -反应生成氯气不共存，故D 错误。

选C 。

4．铜片投入浓硝酸中应生成NO 2，故A 错误。

SO 2气体通入BaCl 2溶液中不反应，故B 错误。

向Ba(HCO 3)2溶液中滴入NaHSO 4溶液，至沉淀完全，设Ba(HCO 3)2为1mol ，含1mol Ba2+，需要1mol 24SO -，则二者物质的量之比为1∶1，离子方程式为Ba 2++24SO -+H ++3HCO -=BaSO 4↓+H 2O+CO 2↑，故C 正确。

向Ca(ClO)2溶液中通入少量的SO 2，应有HClO 生成，故D 错误。

选C 。

5．标况下6.72L 二氧化氮的物质的量=6.72L22.4L/mol=0.3mol ，根据反应3NO 2+H 2O =2HNO 3+NO 可知，0.3mol 二氧化氮完全反应生成0.1mol NO ，转移了0.2mol 电子，转移的电子数目为0.2N A ，故A 正确。