北师大版五年级下册数学典型练习题

北师大版五年级数学下册全册应用题专项练习（精选150道）1.修一条路, 第一天修了全长的, 第二天修了全长的, 第三天要把剩下的全修完。

第三天修了全长的几分之几？2.小李身高米, 小张比小李高米, 小王又比小张高米, 小王和小张的身高各是多少米？3.一根铁丝, 第一次用去它的, 第二次用去它的, 还剩下全长的几分之几？4.一个建筑队原计划七月份筑路千米, 结果上半月筑路千米, 下半月筑路千米。

实际超过计划多少千米？5.甲、乙两队合修一条公路, 没修的部分占这条公路的几分之几？6.一个人一天中大约有的时间学习和工作, 的时间用餐, 的时间参加文娱或体育活动, 剩下的时间睡觉, 每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？7、笑笑和爸爸去登山, 用20分走完了全程的, 又用了25分, 走了全程的一半, 最后用5分登上了山顶, 他们前45分共走了全程的几分之几？最后5分走的路程是全程的几分之几？8、一瓶果汁淘气分4次喝完, 第1次喝了这瓶果汁的, 然后加满水, 第2次喝了一瓶儿的, 然后再加满水, 第3次喝了半瓶, 又加满水, 第4次一饮而尽, 淘气喝的果汁多还是水多？9、水的循环在自然界中发挥着重要作用, 某林区降水总量的会被蒸发返回大气, 其余的水被森林吸收或渗透到地下, 渗透到地下的水比蒸发掉的水少, 少的部分占降水总量的。

（1）、被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？（2）、渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？10、用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架, 长是宽的2倍, 宽是高的1.5倍, 求这个长方体的长、宽、高。

（用方程解）11.学校有一栋长方体形状的教学楼, 现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的8条棱, 学校至少应该买几捆彩灯线？（线每捆80米, 教学楼长30米, 宽20米, 高40米）。

12.已知一个正方体的棱长总和是84cm, 则它的一个面的面积是多少？13.用金属条制作长方体柜台的框架, 做这个柜台用了20米长的金属条, 柜台长3米, 宽0.8米, 高是多少？14.制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架, 至少需要多少厘米长的木条？15、棱长为8cm的正方体, 棱长总和是多少厘米？16.一个面的面积是36平方米的正方体, 它所有的棱长的和是多少厘米？17、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架, 如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架, 它的高应该是多少厘米？18、天天游泳池, 长25米, 宽10米, 深1.6米, 在游泳池的四周和池底砌瓷砖, 如果瓷砖的边长是1分米的正方形, 那么至少需要这种瓷砖多少块？19、一只无盖的长方形鱼缸, 长0.4米, 宽0.25米, 深0.3米, 做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？20、一种长方体硬纸盒, 长10厘米, 宽6厘米, 高5厘米, 有2平方米的硬纸板210张, 可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）21.一个长方体的棱长和是72厘米, 它的长是9厘米, 宽6厘米, 它的表面积是多少平方厘米？22.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体, 它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？23.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架, 然后在外面贴上一层纸, 至少需要多少平方分米的纸？24.奥运会标准游泳池长50米、宽30米、深2.5米, 要在游泳池的底部和四周覆盖防水涂层。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析版）1．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？【答案】A种5瓶；B种10瓶【解析】【分析】根据题意，设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。

根据瓶数×单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于410，列方程解答即可。

【详解】解：设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。

38x＋22（15－x）＝41038x＋330－22x＝41016x＝80x＝5B种消毒水：15－5＝10（瓶）答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。

【点睛】此题有两个未知数，利用方程解答较简单。

2．工厂男工和女工共30人。

男工每天能加工零件30个，女工每天能加工零件35个。

某天全天共加工零件1000个。

工厂里男工和女工各多少人？【答案】男工10人；女工20人【解析】【分析】根据题意，已知男工和女工共30人，设女工有x人，则男工有（30﹣x）人，x 人女工加工零件个数是35x个，（30－x）人男工加工零件个数30×（30－x）；女工和男工全天加工1000个；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解方程，即可解答。

【详解】解：设女工有x人，则男工有（30﹣x）人35x＋30×（30﹣x）＝100035x＋900﹣30x＝10005x＝1000－9005x＝100x＝20男工有30﹣20＝10（人）答：工厂里有男工10人，女工20人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

3．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。

参加植树活动的男、女生各有多少人？【答案】男生有12人；女生有9人【解析】【分析】根据题意可知，男生和女生一共21人，设男生有x人，则女生有21－x人，男生每人栽了3棵树，x人栽了3x棵树，女生有21－x人，每人栽了2棵树，女生一共栽了（21－x）×2棵树，男生女生一共栽了54棵树，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答。

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的基础应用专项练习（解析版）1．为了接大连夏季达沃斯大会召开，工程队计划修一段440米的公路，前6天修了全工程的34。

现在要求余下的工程必须在3天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？【答案】能按时完成任务【解析】【分析】本题有两种思路，第一种思路可以先计算出6天实际完成的工程总量，再计算出6天后余下的工程量，进而求出工作效率及剩下的工程量所需的天数，最后进行比较得出结论；第二种思路用天数除以对应的分率等于完成全工程总共所需要的天数，进而用剩余的天数和余下工程规定的天数进行比较得出结论。

【详解】方法一：440×34＝330（米）440－330＝110（米）330÷6＝55（米）110÷55＝2（天）3＞2答：能按时完成任务。

方法二：6÷34＝8（天）8－6＝2（天）3＞2答：能按时完成任务。

【点睛】此题的关键点是要用好“前6天修了全工程的34”这个条件，可以用分数乘法把它转化为实际的工程总量，也可以用分数除法求出总天数来解决问题。

2．李叔叔从北京乘火车去广州，行驶8时走完全程的411。

按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？【答案】22小时【解析】【分析】根据题意，把北京到广州的全程时间看作单位“1”，已知单位“1”的411是8小时，求单位“1”，用8除以411，即可求出按照这样的速度，从北京到广州全程需要的时间，据此解答。

【详解】8÷4 11＝8×11 4＝22（小时）答：按照这样的速度，从北京到广州全程需要22小时。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；用除法计算。

3．妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的58。

（1）爸爸的体重是多少千克？（2）小明的体重是爸爸体重的12，小明的体重是多少千克？【答案】80千克；40千克【解析】【分析】（1）根据题意，用50÷58即可解答；（2）根据题意，用爸爸的体重×12即可解答。

五年级数学下册典型例题系列之第四单元排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．一个长方体容器底面长24cm，宽8cm，里面装有5cm的水，将一石块浸没在水中后，水面的高度上升到5.5cm，求石块的体积。

【解析】24×8×（5.5－5）＝192×0.5＝96（cm3）答：石块的体积是96cm3。

2．将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？【解析】600－250＝350（毫升）350毫升＝350立方厘米350÷2＝175（立方厘米）答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。

3．一个长方体玻璃缸从里面量长10分米，宽8分米，里面盛有4分米深的水，将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了3分米（水没有溢出）。

这个铜球的体积是多少立方分米？【解析】10×8×3＝80×3＝240（立方分米）答：这个铜球的体积是240立方分米。

4．有一个装有水的长方体玻璃缸，长3dm，宽2dm，放入一块不规则的石头后（完全浸没）水深1.5dm，取出这块石头后水深0.9dm，这块石头的体积是多少？【解析】3×2×1.5－3×2×0.9＝6×1.5－6×0.9＝9－5.4＝3.6（dm3）答：这块石头的体积是3.6cm3。

5．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）【解析】300÷15÷8＝20÷8＝2.5（厘米）答：水面上升了2.5厘米。

6．一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。

里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？【解析】水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）30×15×0.5＝450×0.5＝225（立方厘米）答：这个石块的体积是225立方厘米。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）1．笼子里有白兔、灰兔若干支。

白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）法一：法二：【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。

3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。

x3＋8＝x【解析】【分析】方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。

方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有x3只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：x3＋8＝x，解方程，即可解答。

【详解】方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。

3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。

方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。

x3＋8＝x【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。

2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。

妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）【答案】108枚【解析】【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。

根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。

【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。

x＋4x＝1355x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。

3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）【答案】柳树：12棵；杨树：28棵【解析】【分析】根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。

北师大版五年级下册数学专项练习题及答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。

小青设计了如下沿墙角摆放的方法：① ② ③ ④（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。

超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。

新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？3．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）4．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。

如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。

实验小学五（3）班有多少名学生？5．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解）6．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。

如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。

已知A桶容量是B桶的2.5倍。

问：张华一共买了多少升菜油？7．一个底面是正方形的长方体木块，高是10厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少了60平方厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？8．如图，计算这块空心砖的表面积。

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的拓展应用专项练习（解析版）1．甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。

已知甲班图书的513和乙班图书的14合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？【答案】156本【解析】【分析】此题可以设甲班有图书x本，乙班有图书（296－x）本，甲班图书的513可表示成513x，乙班图书的14可表示成：（296－x）×14，两个加起来是95本，列出方程，求解即可。

【详解】解：设甲班图书有x本。

5 13x＋（296－x）×14＝955 13x－14x＋296×14＝9520 52x－1352x＝95－74752x＝21x＝156答：甲班图书有156本。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲班图书设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

2．妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的78，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。

这两袋大米原来各重多少千克？【答案】第一袋重49千克，第二袋重56千克【解析】【分析】根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋比第一袋多出来的重量占第二袋的1－78，根据除法的意义计算出第二袋的重量，然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。

【详解】3.5×2÷（1－78）＝7÷1 8＝56（千克）56×78＝49（千克）答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。

【点睛】此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。

3．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。

称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。

同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的14，你知道每筐苹果有多少千克吗？【答案】80千克【解析】【分析】三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙两筐合取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取出了100千克，可知100千克对应的分率是1＋14，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

五年级数学下册典型例题系列之第四单元长方体和正方体体积的实际问题专项练习（解析版）1．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为5分米的正方形，高1.6米。

（1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？（2）如果每升柴油重0.76千克，这个油箱能装油多少千克？【解析】（1）1.6米＝16分米5×5＋5×16×4＝25＋320＝345（平方分米）答：做这个油箱至少需要铁皮345平方分米。

（2）5×5×16×0.76＝25×16×0.76＝400×0.76＝304（千克）答：这个油箱能装油304千克。

2．学校在“科技周”活动中要做一个长方体的玻璃展台，长2.2m，宽60cm，高120cm。

（1）如果在这个展台的各边都安装上角铁，需要多少米长的角铁？（2）这个玻璃展台的体积是多少？【解析】2.2m＝220㎝（1）（220＋60＋120）×4＝400×4＝1600（厘米）1600厘米＝16米答：需要16米长的角铁。

（2）220×60×120＝13200×120＝1584000（平方厘米）1584000平方厘米＝158.4平方米答：这个玻璃展台的体积是158.4平方米。

3．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？【解析】2厘米＝0.02米10×3.5×0.02＝35×0.02＝0.7（立方米）答：至少需要0.7立方米的木材。

4．一块长方体石料，底面长18分米，宽8分米，高5分米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？【解析】18×8×5×2.7＝720×2.7＝1944（千克）答：这块石料重1944千克。

5．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）【解析】14厘米＝1.4分米（6×4×1.4）×0.82＝33.6×0.82≈27.6（千克）答：这个油箱能装柴油27.6千克。

北师大版五年级数学下册专项练习列方程一、课本习题1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。

大象最快能达到每小时多少千米？5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。

大洋洲的面积是多少万平方千米？6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。

住宅每层高多少米？7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。

地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。

每个多少钱？10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。

每套丛书多少本？14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。

这幅画的长、宽、面积分别是多少？15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。