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第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=（m/M）RT=nRT（1.1）或pVm=p（V/n）=RT（1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。
Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3〃mol。
R=8.314510J〃mol-1〃K-1称为摩尔气体常数。
此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。
二、理想气体混合物1．理想气体混合物的状态方程（1.3）pV=nRT=（∑BBn）RTpV=mRT/Mmix（1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑BBn（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B的摩尔质量。
以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。
2.道尔顿定律pB=nBRT/V=yBp（1.7）P=∑BBp(1.8)理想气体混合物中某一种组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
3.阿马加定律V B *=nBRT/p=yBV（1.9）V=∑VB*（1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc 或tc表示。
我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。
在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以Vm,c 表示。
实际气体的范德华方程是如何推导出来的实际气体的范德华方程是描述气体行为的重要方程之一，它是由荷兰物理学家约翰·德·范德华于1873年提出的。
范德华方程是在理想气体状态方程的基础上进行修正和拓展的，可以更准确地描述实际气体的性质和行为。
在推导范德华方程之前，我们先简要回顾一下理想气体状态方程。
理想气体状态方程是描述气体行为的基本方程，它建立了气体的压力、体积和温度之间的关系。
根据理想气体状态方程，可以得到PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
然而，理想气体状态方程假设气体分子之间没有相互作用力，忽略了分子之间的吸引力和斥力，因此只适用于低密度和高温的气体。
为了更准确地描述实际气体的行为，范德华引入了修正因子和吸引力势能的概念，提出了范德华方程。
范德华方程的推导基于气体分子之间的范德华力。
范德华力是一种分子间的吸引力，它是由于分子之间的瞬时诱导极化而产生的。
范德华力的大小与分子的极化程度和距离的六次方成反比。
在气体的高温和低密度条件下，范德华力对气体性质的影响非常小，可以忽略不计。
但在低温和高密度条件下，范德华力成为主导因素，需要进行修正。
为了修正理想气体状态方程，范德华引入了修正因子b和吸引力势能项an^2/V^2。
修正因子b考虑了气体分子体积对气体压力的影响，它是一个与分子数密度有关的常数。
吸引力势能项an^2/V^2考虑了范德华力对气体压力的修正，其中a是与气体分子之间相互作用力有关的常数。
将修正因子b和吸引力势能项an^2/V^2加入理想气体状态方程中，得到修正后的范德华方程：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT。
范德华方程在描述实际气体的压力、体积和温度之间的关系时，考虑了分子间的吸引力和体积效应，能够更准确地预测气体的性质和行为。
范德华方程的推导过程涉及了一些复杂的物理和数学知识，包括分子间力的作用机制、统计力学的基本原理等。
1．液体的饱和蒸气压苯乙醇水表不同温度的水、乙醇和苯的饱和蒸气压表不同温度的水、乙醇和苯的饱和蒸气压●同一物质，蒸气压随温度的升高而增大●大气中水蒸气的压力达到其饱和蒸气压时，称为相对湿度为100％2. 临界参数如图势能曲线所示，随着分子间距的缩小，分子间力将从吸引转为排物质的饱和蒸气压随温度的升高而急速增大，温度越高，使气体液化所一种纯气体的温度超过某一定值以后，靠加压来缩小分子间距使其液3. 真实气体的p－V图及气体的液化cm饱和曲线西安电子科技大学技大学图1.1.3真实气体的p－V m等温线技大学 技大学 技大学 西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学超临界流体气和风味。
采用超临界流体技术脱除咖啡因，可避免以上缺点。
mm技大学 技大学西安电子科技大学西安电子科技大学9理想气体p V m /J ·m o l -1p V mp V m /J ·m o l -1m -p 图技大学 技大学 西安电子科技大学西安电子科技大学技大学 技大学 技大学 西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学m <RT ）范德华方程()a ⎛⎞技大学 技大学 技大学 西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学★设分子A 、B 是半径为r 的圆球，当两个分子相碰时，质心间的最短距离x = 2r 。
★把分子B 看成是位于其球心处的质点，这个质点不能进入以分子A 为圆心、2r 为半径的球形禁区内，球形禁区的体积等于②b 是lmol 硬球气体分子本身体积的4倍★由于是两个分子碰撞，这个体积属于两个分子。
对每个分子来说，不能进入的体积为331444233x r ππ⎛⎞⎛⎞×=×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠即相当于分子本身体积的4倍。
3344(2)833r r ππ⎛⎞=×⎜⎟⎝⎠即等于分子本身体积的8倍。
技大学 技大学 西安电子科技大学西安电子科技大学27过饱和蒸汽过饱和液体方法，为以后建立更准确的真实气体状态方程，奠定了基础。
第一章气体的pVT 关系§1.1 理想气体状态方程§1.2 理想气体混合物§1.3 真实气体的液化及临界参数§1.4 真实气体状态方程§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图教学重点及难点教学重点1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。
2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。
3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。
4.了解真实气体的pV m - p图、范德华方程以及压缩因子和对应状态原理。
教学难点:1.理想气体的分压定律和分体积定律。
前言宏观的物质可分成三种不同的聚集状态：气态:气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。
液态:液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。
固态:结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已有了较大的进展。
当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即三者之间存在着下式所示的函数关系：f（p,V, T）= 0也可表示为包含n在内的四变量函数式，即f（p,V,T,n）= 0这种函数关系称作状态方程。
§1-1 理想气体的状态方程1.理想气体状态方程（1）气体的基本实验定律:波义尔定律:PV = 常数（n,T 恒定）盖·吕萨克定律:V／T = 常数（n,p恒定）阿伏加德罗定律:V／n＝常数（T,p恒定）( 2 ) 理想气体状态方程上述三经验定律相结合，可整理得理想气体状态方程:pV＝nRT(p: Pa（帕斯卡）V: m3(米3) T:K（开尔文）R（摩尔气体常数）: J·mol-1·K-1（焦·摩尔-1·开-1）)因为摩尔体积V m = V／n,气体的物质的量n=m /M理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p V m＝RT、pV＝(m／M)RT2．理想气体模型(1)分子间力:分为相互吸引和相互排斥，按照兰纳德一琼斯的理论：E=E吸引+E排斥=-A r6+B r12由图可知:[1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎没有相互作用。
真实气体范德华方程范德华方程是描述真实气体行为的方程之一，它是由荷兰物理学家约翰内斯·范德华在1873年提出的。
这个方程是基于理想气体状态方程的改进，考虑了分子间相互作用力的影响。
范德华方程的形式为：(P + a/V^2)(V - b) = RT其中，P是气体的压强，V是气体的体积，T是气体的温度，R是气体常数，a和b是范德华常数。
范德华方程的提出是为了解决理想气体方程在高压和低温下的不准确性。
在这些条件下，分子间的相互作用力会变得非常重要，因此需要引入修正项来考虑这种相互作用。
范德华方程通过引入a/V^2和-b这两个修正项，更准确地描述了真实气体的行为。
范德华方程中的a/V^2项考虑了分子间的吸引力，它与气体分子的极性和分子大小有关。
当气体分子的极性增加或分子大小增大时，吸引力也会增强，a/V^2的值也会增大。
范德华方程中的-b项考虑了分子间的斥力，它与气体分子的体积有关。
当气体分子的体积增大时，分子间的斥力也会增强，-b的值也会增大。
通过引入这两个修正项，范德华方程在描述真实气体的体积和压强关系时更加准确。
在高压和低温下，范德华方程能够更好地预测气体的行为，与实验结果符合得更好。
除了范德华方程，还有其他一些描述真实气体行为的方程，如德拜方程和柯西方程。
这些方程在考虑分子间相互作用力的基础上，通过不同的修正项来描述气体的行为。
选择使用哪个方程取决于气体的特性和所需的精度。
总结起来，范德华方程是一种用于描述真实气体行为的方程，通过引入修正项考虑了分子间相互作用力的影响。
它在高压和低温下比理想气体方程更准确地描述了气体的体积和压强关系。
范德华方程的提出对于研究气体性质和工业应用具有重要意义。
