实际气体的状态方程

实际气体的范德华方程
范德华方程是描述气体状态的重要方程之一，它是由荷兰物理学家范德华于1873年提出的。

范德华方程是一种理想气体状态方程的修正，它考虑了气体分子之间的相互作用力，因此适用于实际气体的状态描述。

范德华方程的形式为：
(P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT
其中，P是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R 是气体常数，T是气体的温度，a和b是范德华常数，它们是气体分子之间的相互作用力的参数。

范德华方程中的第一项(P + a(n/V)²)是修正因子，它考虑了气体分子之间的吸引力，这种吸引力会使气体分子之间的距离变小，从而导致气体的压强增加。

第二项(V - nb)是修正因子，它考虑了气体分子之间的斥力，这种斥力会使气体分子之间的距离变大，从而导致气体的体积减小。

范德华方程的应用范围很广，它可以用来描述各种气体的状态，包括液态和固态下的气体。

范德华方程的优点是可以考虑气体分子之间的相互作用力，因此可以更准确地描述实际气体的状态。

但是，范德华方程的缺点是计算比较复杂，需要知道气体的范德华常数，
这些常数通常需要通过实验测量得到。

范德华方程是一种重要的气体状态方程，它可以更准确地描述实际气体的状态。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的气体状态方程，以便更好地描述气体的状态。

实际气体状态方程随着实验精度的提高，人们发现实际气体有着与理想气体不同的性质，如体积变化时内能也发生变化、有相变的临界温度等（见相和相变）。

实际气体的分子具有分子力，即使在没有碰撞的时刻，分子之间也有相互作用，因而其状态的变化关系偏离理想气体状态方程。

只是在低压强下，理想气体状态方程才较好地反映了实际气体的性质，随着气体密度的增加，两者的偏离越来越大。

常为人们引用的实际气体状态方程为范德瓦耳斯方程和H.开默林－昂内斯所提出的级数形式的方程。

18世纪，D.伯努利提出了气体分子的刚球模型，考虑到分子自身体积的影响,把气体状态方程改为p(V-b)=RT的形式。

1873年.范德瓦耳斯假设气体分子是有相互吸引力的刚球,作用力范围的半径大于分子的半径。

气体分子在容器内部与在容器壁处受到的力不同，相当于气体的压强p┡比容器对气体所施加的外压强 p要大一些，为p┡=p+p'，p'叫气体的内压强。

这个附加的压强与体积V 的二次方成反比，a是一个常量。

再考虑分子自身的体积及平均自由程在分子运动中的作用把状态方程修改成：[P+a（n/v）2](V-nb)=nRT实式中b也是一常数。

a、b都要由实验确定。

实验上测定a和b的方法很多，例如在一定温度下,测定两个已知压强对应的体积值，便可由范德瓦耳斯方程定出a和b的值。

表中列出了一些常见气体的a、b的实测值。

范德瓦耳斯方程能较好地给出高压强下实际气体状态变化的关系，而且推广后可以近似地应用到液体状态。

它是许多近似方程中最简单和使用最方便的一个。

开默林-昂内斯提出了一个按体积V的负幂次展开的级数形式的气体方程：式中A、B、C…都是温度的函数，并与气体的性质有关。

他把这些系数分别叫做第一、第二、第三、……维里系数。

这是实际气体状态方程最完全的形式。

1937年，.迈尔用集团展开的办法求得了各级维里系数的表达式，从而完全解决了实际气体状态方程问题（见维里定理[1] ）。

实际气体状态方程式1.范德瓦尔方程式2.R-K方程(*)3.维里方程(*)…范德瓦尔方程式按照理想气体状态方程式，定质量气体等温变化时p V=常数（或pv=常数），但实际气体仅在压力较低，温度较高的情况下近似满足此关系。

试验证明，气体的压力愈高、温度愈低，这一偏差愈大。

因此需要适用于实际气体的状态方程式来描述气体p-v-T之间的关系。

最早的实际气体状态方程式是1873年范德瓦尔（Van der Wals）提出的方程式。

他针对理想气体的两个基本假设，对理想气体状态方程式进行了修正，提出了实际气体的范德瓦尔方程式：（2-17）式中的常数a和b叫做范德瓦尔常数，与分子的大小和相互作用力有关，随物质不同而异，可由实验方法确定。

是考虑到分子之间吸引力的修正值，b是考虑到分子本身所占有体积的修正值, V m为比摩尔体积，即1mol气体的体积。

范德瓦尔方程式是从理论分析得出的。

如果把式（2-17）与理想气体状态方程式作一比较即可看出，比摩尔体积V m愈大，则两者之间的差别就愈小。

随着压力的降低与温度的升高，气体比体积增大。

因此，当压力愈低，温度愈高时，实际气体的性质愈接近于理想气体。

范德瓦尔方程式比理想气体状态方程式有了显著的进步，对于离液态颇远的气体，即使压力很高，也能得到较准确的结果，但对于较易液化的气体就显得不很准确，对于接近液态的气体，例如水蒸汽，即使在不怎么高的压力下已可见到很显著的误差。

范德瓦尔方程式仍不能在量上正确反映实际气体状态参数间的关系，不宜作为工程计算的依据。

范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路。

百多年来，有不少的学者，通过长期的理论分析和实验研究，提出了多种不同的状态方程式。

如R-K方程、BWR方程、M-H方程、维里型方程，等等。

这些状态方程式可归结为理论型、半经验型和通用型三类，但由于各种不同气体存在着不同的分子间聚集态，分子间力的变化又是错综复杂的，故很难用既合理又简单的方程适合所有物质和不同聚集态。

实际气体状态方程
实际气体状态方程(actua1gasequationofstate)是指一定量实际气体达到平衡态时其状态参量之间函数关系的数学表示。

理想气体完全忽略气体分子间的相互作用，不能解释分子力起重要作用的气液相变和节流等现象。

理想气体状态方程只对高温低密度的气体才近似成立，对物质状态的大部分区域都不适用。

物质的量为1时，(p+a/-2)(V-b)=RT
物质的量为n时，[p+a(n∕V)2](V-nb)=nRT
压力修正项：真是气体分子之间是有引力的，当分子处于系统内部时，分子与周围分子的作用力对称，可以相互抵消，其合力为零。

但当分子靠近器壁时，周围分子分布不对称，撞向器壁分子的后面会受其他分子的一种拉力，使分子的动量减少，从而使器壁承受的压力也减小。

这种作用力称为内压力，内压力的大小与单位体积中的分子数成正比，用a∕V-2表示内压力，因而压力项被校正为
(p+a∕V*2)0
体积修正项：真实气体分子自身是有体积的，所以将气体的体积修正为(V-b)。

气体的状态方程在学习基础化学的过程中，我们学习了很多关于气体的知识。

气体在日常生活中无处不在，包括空气、二氧化碳、水蒸气等等。

气体的状态方程是描述气体行为的数学公式。

在这篇文章里，我们将深入探讨其中的原理和应用。

1. 理想气体状态方程理想气体是指在极高的温度和低的压力下，气体分子的大小和相互间作用力都可以忽略不计。

理想气体的状态方程可以用下式表示：PV = nRT其中，P是气体的压力（Pa），V是气体的体积（m³），n是气体的物质量（mol），R是理想气体常量（8.31 J/mol•K），T是气体的温度（K）。

这个公式可以解释很多气体的行为。

首先，很容易看出，当压力或体积改变时，温度和物质量保持不变的话，温度和物质量必须相应地调整，以满足状态方程的要求。

其次，当温度改变时，压力和体积也必须随之调整。

当温度升高时，分子速度增加，引起压力增加；当温度降低时，压力也会跟着降低。

对于固定物质量的气体，这种效应是非常显著的。

2. 实际气体状态方程现实中，理想气体是极其罕见的。

绝大多数气体分子具有大小和相互作用力，和其他气体分子发生碰撞会发生反弹等现象，导致气体压力和体积的变化。

因此，我们需要更复杂的气体状态方程来描述实际气体的行为。

最常见的实际气体状态方程是范德瓦尔斯状态方程，它可以用下式表示：(P + a/V²)(V - b) = nRT其中，P、V、n、R 和 T 与理想气体方程中的相同，a 和 b 都是由具体气体特征决定的常数。

a 表示气体分子间相互作用力对压力的贡献。

一般来说，这个常数是正的，代表相互之间吸引力。

b 表示气体分子之间的体积，常常被称为占据体积常数。

3. 从气体状态方程中推导物理和化学参数气体状态方程不仅可以用来描述气体的行为，还可以从中推导出许多其他的物理和化学参数。

例如，通过理想气体状态方程，我们可以推导出摩尔质量公式：M = m/n其中，M 是物质的摩尔质量（kg/mol），m 是物质的质量（kg），n 是物质的物质量（mol）。