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一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“有理数”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式,以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母的运算和推理得到的结论具有一般性.课标的内容要求:①理解负数的意义,会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,初步体会数形结合的思想方法,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.教师应把握数与式的整体性,一方面,通过对有理数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达;另一方面,通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解用字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第一章“有理数”,本章包括两个小节:1.1正数和负数;1.2有理数及其大小比较.数及其运算是中小学数学课程的核心内容.小学已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容.本单元借助生活实例引入负数.通过添加负数这一类“新数”,使数的范围扩张到有理数.引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入“新数”的好处.有理数的概念可以利用数轴来认识、理解;同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起.数轴是数形结合思想的产物.引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值概念借助距离概念加以定义.在数轴上,一个点由方向和距离(长度)确定;相应地,一个实数由符号与绝对值确定.这里,“方向”与“符号”对应,“距离”与“绝对值”对应,又一次体现了数与形的结合、转化.所以,绝对值概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是学习数的大小比较、数的运算的基础.本单元重点是理解正负数、有理数和绝对值的相关概念;难点是在理解概念的基础上,养成良好的思维习惯.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第一章有理数.学生在小学已经学习了自然数、正分数及其运算、用字母表示数的知识,这些都是学习本章的基础.实际上,小学学过的数及运算的知识,就是有理数及其运算的知识,数的范围限制在“正数和0”.因此,本单元内容的教学,首先要做好与以往算术知识和方法的衔接,在原有基础上自然引申出新的问题和思路.例如,对负数的认识,借助实际生活、生产中大量存在的“相反意义的量”,提出引入“新数”的需要,然后借助“大于0的数叫作正数”,自然引入“在正数前面加上符号‘-’(负号)的数叫作负数”.另外,本单元渗透了用字母表示数的知识,例如,用-a表示a的相反数;用字母表示求一个数的绝对值的结论;等等.这样,既使问题阐述得更简明、更深入,也使学过的数与代数的知识得到巩固、加强和提高.总之,加强与小学学过的数及运算的衔接,不仅有利于学生理解本单元知识,也有利于培养学生提出问题的能力.四、单元学习目标1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).五、单元学习内容及学习方法概览有理数课时划分内容本质与研究方法1.1正数和负数通过提出问题,根据问题归纳正数和负数的概念;培养学生观察、发现问题的能力,培养学生积极思考、合作交流的意识和能力续表有理数课时划分内容本质与研究方法1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念提出问题,根据问题归纳有理数的概念,并对有理数进行分类;培养学生观察、发现问题的能力,培养学生分类讨论的数学思想1.2.2数轴提出问题,根据问题归纳数轴的概念,让学生积极参与探究数轴的活动,并学会与他人交流合作;让学生感受在特定的条件下数与形是可有理数课时划分内容本质与研究方法以互相转化的,让学生体验生活中的数学1.2.3相反数通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;渗透数形结合思想,感受事物之间的对应统一的辩证思想1.2.4绝对值提出问题,通过探索求一个数绝对值的方法让学生通过观察,发现规律,总结方法;培养学生积极参与数学活动,在数学活动中体验成功的乐趣1.2.5有理数的大小比较经历用数轴比较有理数大小的方法和形成过程,体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同;经历形式多样的数学活动,让学生通过观察、思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。
掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。
2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。
能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。
能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。
3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。
参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。
完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。
结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。
教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。
它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。
这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。
教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。
然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。
其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。
2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
3 会按性质符号分类
过程与方法
体会数学符号及对应思想, 把相反意义的量用正负数表示符号化
了解分类讨论的思想与方法, 按照一定标准分类, 做到不重不漏
情感态度与价值观
感受数学产生和发展与生活和生产的关系, 提高把数学应用于生活的能力；通过联系实际, 激发学生学号数学的兴趣；通过分类教学培养学生严密的思维习惯及严谨的学习态度。
4.学习重点难点
重点: 对于负数、零的意义理解及有理数概念的理解以及有理数的分类
难点：用正负数表示具有相反意义的量, 正确进行有理数的分类
5.学习评价设计
补充习题量化评分诊断学生学习情况
6.学习活动设计
教师活动学生活动
环节一: （根据课堂教与学的程序安排）
教师活动1
生活中的正数与负数
议一议:
在小学里, 我们学过正数、负
数、零．你知道右边图片中各数的意义吗？分别说出8844.43、－154、－117.3、－0.102%的意义. 分别说出8844.43.－154、－117.3.－0.102%的意义．
分别说出8844.43、－154.－117.3、－0.102%的意义．。
教学设计一：《有理数》
一、教学目标
1.理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。
2.掌握有理数的分类方法。
3.能在数轴上表示有理数。
二、教学重难点
1.重点：有理数的概念和分类。
2.难点：对有理数分类的理解。
三、教学方法
讲授法、讨论法、直观演示法。
四、教学过程
1.导入
通过生活中的实例，如温度、海拔高度等，引出正数、负数的概念。
2.讲解有理数的概念
（1）定义有理数为整数和分数的统称。
（2）举例说明正有理数、负有理数和零。
3.有理数的分类
（1）按定义分类：分为整数和分数。
1.整数包括正整数、零和负整数。
2.分数包括正分数和负分数。
（2）按性质分类：分为正有理数、零和负有理数。
4.在数轴上表示有理数
（1）介绍数轴的概念和三要素。
（2）在数轴上表示有理数，如2、-3、1/2等。
5.课堂练习
让学生进行有理数的分类和在数轴上表示有理数的练习。
6.总结
总结有理数的概念、分类和在数轴上的表示方法。
7.作业
布置课后练习，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
初一数学有理数教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案1《1.2有理数》教学设计【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类《1.2.1有理数》同步练习含答案5.对-3.14，下面说法正确的是(B)A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.是分数，不是有理数D.不是分数，是有理数《1.2有理数》同步练习含答案解析8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )A.2B.﹣2C.1D.﹣1【考点】绝对值;相反数.【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1.所以|a|=1.故选C.【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1【考点】绝对值.【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，故选B.【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.初一上册数学《有理数》教案2教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程(师生活动)设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
