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小升初数学应用题40道一.解答题(共40题，共245分)1.玩具厂生产一种电动玩具，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几?2.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
3.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。
（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。
（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。
4.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。
这件衣服原价多少钱？5.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行，他想将钱存一年，到期后将利息捐给红十字会，如果按照年利率4.14%计算，彬彬可以捐出多少钱？他从银行里一共可以取回多少钱？6.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?7.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？8.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）9.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？10.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？11.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?（2）其中甲种商品进了多少件?12.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？13.五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。
小升初数学应用题大全100例附答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：1 桶水可灌3/4 壶水，1 壶水冲2 杯水，所以1 桶水可以冲3/4 ×2 = 3/2 = 1.5 杯水。
2. 小明看一本120 页的故事书，已经看了全书的5/6，还剩多少页没看？答案：全书120 页，已经看了全书的5/6，即看了120×5/6 = 100 页，还剩120 - 100 = 20 页。
3. 一个长方形的长是8 厘米，宽是长的1/4，这个长方形的面积是多少？答案：宽是长的1/4，所以宽为8×1/4 = 2 厘米，面积= 长×宽= 8×2 = 16 平方厘米。
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，5 小时到达。
若要4 小时到达，则每小时需要多行多少千米？答案：甲乙两地的距离为60×5 = 300 千米。
若4 小时到达，速度应为300÷4 = 75 千米/小时，每小时需要多行75 - 60 = 15 千米。
5. 某工厂有男职工120 人，女职工人数是男职工人数的4/5，这个工厂共有职工多少人？答案：女职工人数为120×4/5 = 96 人，全厂职工人数为120 + 96 = 216 人。
6. 学校买来180 本图书，按4:5 分给五年级和六年级，五年级分得多少本？答案：一共分成4 + 5 = 9 份，每份180÷9 = 20 本，五年级分得4 份，即20×4 = 80 本。
7. 果园里有苹果树240 棵，梨树的棵数比苹果树少1/4，梨树有多少棵？答案：梨树比苹果树少1/4，所以梨树的棵数为240×(1 - 1/4) = 180 棵。
8. 修一条路，已经修了全长的3/7 ，还剩360 米没修，这条路全长多少米？答案：没修的占全长的1 - 3/7 = 4/7 ，全长为360÷4/7 = 630 米。
小升初数学应用题50道一.解答题(共50题，共289分)1.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？2.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？3.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。
这款运动鞋原价多少元？4.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？5.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。
原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？6.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）7.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。
四、六年级学生各捐款多少元？8.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？9.求圆柱体的表面积和体积。
10.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？11.一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？12.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
13.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？14.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作?15.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）16.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？17.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。
六年级小升初数学应用题50道一.解答题(共50题，共290分)1.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油？2.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?3.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?（2）其中甲种商品进了多少件?4.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？5.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？6.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未修，这段路全长多少米？7.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？8.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？9.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？10.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
11.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。
原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？12.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？13.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？14.生活中的数学。
小升初数学应用题50题一.解答题(共50题，共280分)1.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？2.在数轴上找出表示－4，＋2，－1，＋6，0，－3的点，并分别用字母A、B、C、D、E、F来表示：3.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?4.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。
这是为什么呢？5.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？6.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？7.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？8.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？9.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
10.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?11.解答题。
（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？12.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?13.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？14.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。
要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。
六(1)班至少有几人所借图书是相同的？15.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?16.一件衬衣降价20％后，售价为100。
这件衬衣原价是多少元？17.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？18.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）19.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。
小学数学小升初应用题150道及答案1. 学校图书馆有科技书320 本，比故事书少80 本，两种书一共有多少本？答案：故事书有320 + 80 = 400 本，两种书一共320 + 400 = 720 本。
2. 果园里有苹果树180 棵，梨树比苹果树多20 棵，桃树的棵数是苹果树和梨树总棵数的2 倍，桃树有多少棵？答案：梨树有180 + 20 = 200 棵，苹果树和梨树总棵数为180 + 200 = 380 棵，桃树有380×2 = 760 棵。
3. 小明家离学校1200 米，他每天步行上学，往返一次需要20 分钟，小明平均每分钟走多少米？答案：往返一次走的路程是1200×2 = 2400 米，速度= 路程÷时间，即2400÷20 = 120 米/分钟。
4. 一辆汽车4 小时行驶320 千米，照这样计算，7 小时行驶多少千米？答案：汽车的速度为320÷4 = 80 千米/小时，7 小时行驶80×7 = 560 千米。
5. 工厂要生产800 个零件，已经生产了300 个，剩下的要在5 天内完成，平均每天生产多少个？答案：还剩下800 - 300 = 500 个，平均每天生产500÷5 = 100 个。
6. 学校买了6 个篮球和8 个排球，一共用了500 元，篮球每个40 元，排球每个多少元？答案：篮球花费6×40 = 240 元，排球花费500 - 240 = 260 元，每个排球260÷8 = 32.5 元。
7. 一块长方形菜地，长30 米，宽20 米，如果每平方米种8 棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？答案：面积为30×20 = 600 平方米，一共可以种600×8 = 4800 棵白菜。
8. 小明有20 元钱，买了一支钢笔用去8 元，剩下的钱买每本2 元的笔记本，可以买几本？答案：剩下20 - 8 = 12 元，能买笔记本12÷2 = 6 本。
小升初数学常出应用题100例附答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：1 桶水可灌3/4 壶水，1 壶水冲2 杯水，所以 1 桶水可以冲3/4×2 = 3/2 = 1.5 杯水。
2. 修一条公路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了全长的1/5 ，还剩110 米没修，这条公路全长多少米？答案：设公路全长为x 米，第一天修了1/4 x 米，第二天修了1/5 x 米，可列出方程：x - 1/4 x - 1/5 x = 110 ，解得x = 200 米。
3. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4 ，第二车间人数是第三车间人数的3/4 ，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间共多少人？答案：设总人数为x 人，第一车间人数为1/4 x 人，第二车间人数为3/8 x 人，可列出方程：3/8 x - 1/4 x = 40 ，解得x = 320 人。
4. 果园里有苹果树和梨树共420 棵，苹果树棵数的1/3 等于梨树棵数的4/9 ，问两种树各有多少棵？答案：设苹果树有x 棵，梨树有420 - x 棵。
1/3 x = 4/9 (420 - x) ，解得x = 240 ，则梨树有180 棵。
5. 甲、乙两堆煤共300 吨，甲堆的2/5 比乙堆的1/4 多55 吨，两堆煤各多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，乙堆煤有300 - x 吨。
2/5 x - 1/4 (300 - x) = 55 ，解得x = 200 ，则乙堆煤有100 吨。
6. 一本书，第一天看了全书的1/4 ，第二天看了50 页，这时已看的页数与未看的页数比是11:19 ，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x 页，第一天看了1/4 x 页，已看的页数为1/4 x + 50 ，未看的页数为x - (1/4 x + 50) = 3/4 x - 50 。
(1/4 x + 50) : (3/4 x - 50) = 11 : 19 ，解得x = 400 页。
小升初数学应用题50题一.解答题(共50题，共274分)1.你能说说原因吗？2.有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？3.用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。
看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?4.下表是银行定期存款利率。
5.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?6.把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？7.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？8.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
9.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？10.小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作?11.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:3，体积比为5:6，求高的比。
12.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?13.一件西服原价180元，现在的价格比原来增加了10％，现在的价格是多少元？14.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？15.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？16.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？17.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。
小升初常考应用题大全一.解答题(共50题，共302分)1.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。
（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。
（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。
2.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）3.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？4.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。
她两天一共录了多少页？5.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。
为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。
（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。
（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？多多少？6.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）7.一件西服原价180元，现在的价格比原来增加了10％，现在的价格是多少元？8.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？9.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元?10.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？11.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。
这座假山的体积是多少？12.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?13.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
小升初小学数学应用题100例附答案(完整版)1. 一桶水，用去它的3/4，还剩8 千克，这桶水原来重多少千克？解：8÷(1 - 3/4) = 32（千克）答：这桶水原来重32 千克。
2. 一个长方形的周长是24 厘米，长与宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？解：长和宽的和为24÷2 = 12（厘米）长：12×2/3 = 8（厘米）宽：12×1/3 = 4（厘米）面积：8×4 = 32（平方厘米）答：这个长方形的面积是32 平方厘米。
3. 学校把植树任务按5:3 分给六年级和五年级。
六年级实际栽了108 棵，超过原分配任务的20%。
原计划五年级植树多少棵？解：六年级原计划栽树：108÷(1 + 20%) = 90（棵）五年级原计划栽树：90÷5×3 = 54（棵）答：原计划五年级植树54 棵。
4. 商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的3/4，苹果的筐数是橘子筐数的4/5，运来梨15 筐，运来橘子多少筐？解：苹果筐数：15÷3/4 = 20（筐）橘子筐数：20÷4/5 = 25（筐）答：运来橘子25 筐。
5. 某班男生人数是女生人数的5/6，女生的平均身高比男生高10%，全班的平均身高是116 厘米，求男、女生的平均身高各是多少？解：设女生有6 人，男生有 5 人。
全班总身高：116×(6 + 5) = 1276（厘米）设男生平均身高为x 厘米，则女生平均身高为1.1x 厘米。
5x + 6×1.1x = 12765x + 6.6x = 127611.6x = 1276x = 110女生平均身高：1.1×110 = 121（厘米）答：男生平均身高110 厘米，女生平均身高121 厘米。
6. 一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成。
甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16 天。
第一篇：应用题专题知识框架体系一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
棵数总距离棵距；总距离棵数棵距；棵距总距离棵数．较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果较小数方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法： (15 5) 2 5 ， (15 5)2 10 .（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和（倍数 1 ）1倍数（较小数）1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和 1 倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求这两个数。
方法： 50 (4 1) 10 10 4 40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差（倍数 1 ）1倍数（较小数）1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的 5 倍，求这两个数。
方法：80 (5 1) 20 20 5 100二、年龄问题年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题3 直线两端都不植树：棵数段数 1 全长株距1；株距全长（棵数1）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2 ，每层总数就少8 ．②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每边人（或物）数=每层总数 4 1．③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数．五、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品( 盈 ) ，第二种分配方法则不足 ( 亏 ) ，当两种分配方法相差n 个物品时，那就有：盈数亏数人数n ，这是关于盈亏问题很重要的一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： ( 盈亏 ) 两次分得之差人数或单位数， ( 盈盈) 两次分得之差人数或单位数， ( 亏亏) 两次分得之差人数或单位数．解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因．1直线两端植树：棵数全长段数株距1全长（棵数株距 1 ；1 ）；株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数；棵数全长株距；株距全长棵数；1 另外在解题后，应进行验算．七、假设问题 鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活 中也是普遍存在的． 重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法， 并会将这种方法应用到一些实际问题 中 .2.利用常见的数学思想方法， 如代换法、 比例法、 列表法、 方程法等。
抛开“工作总量” ，和“时间” ，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关 的工作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成 一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求 的是时间。
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数 =（每只兔子脚数×鸡兔总数 - 实际脚数）÷（每只兔子脚数 - 每只鸡的脚数） 兔数 =鸡兔总数 - 鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有： 兔数 =（实际脚数 - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每 只兔子脚数 - 每只鸡的脚数）鸡数 =鸡兔总数 - 兔数八、牛吃草问题（一）牛吃草的由来在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书 中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目： “ 12有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路 筑桥、开挖河渠” ，甚至会表现为“行程问题” 、“经济价 格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解 题方法。
十、浓度问题将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖 与糖水二者重量的比值决定的．糖与糖水重量的比值 叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分数．其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液．不光是 糖水中存在着浓度，我们日常生活中的盐水、酒精等头牛 4 周吃牧草3 格尔 ( 格尔： 牧场面积单位 ) ，同样的 3溶液只能够都存在着浓度的问题． ⑴浓度问题相关公式： 牧草， 21 头牛 9 周吃 10 格尔．问 24 格尔牧草，多少头牛吃 18 周吃完？”后来人们就把这类题目称为“牛顿问 溶液 溶质 溶剂；溶质 溶质题”，也称为“牛吃草”问题．浓度100%溶液溶质 溶剂100% ．（二）牛吃草的解题步骤同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总 结为：⑴设定 1 头牛 1 天吃草量为“ 1”； ⑵草的生长速度 ( 对应牛的头数 较多天数 对应 牛的头数 较少天数 ) ( 较多天数 较少天数 ) ；⑶原来的草量 对应牛的头数 吃的天数 草的生 长速度 吃的天数；⑷吃的天数 原来的草量 ( 牛的头数 草的生长 速度 ) ；⑸牛的头数 原来的草量 吃的天数 草的生长速 度．（三）牛吃草的变式题 “牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和 解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．（四）多块草地的牛吃草问题 多块草地的“牛吃草”问题，一般要将草地面积变得统一， 一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数， 这样可以避开小数分数运算，但如果数据较大时我们一般把面积统一为“ 1”相对会简单些。
九、工程问题工程问题， 究其本质是运用分数应用题的量率对应 ⑵常用方法：①抓不变量： 一般情况下在经济问题中成本是不变 量，浓度问题中溶剂是不变量，我们可以用画图来分 析；②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是 简便、有效的方法；③十字交叉法： ( 甲溶液浓度大于乙溶液浓度 ) ；形 象表达：④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有 用．十一、利润问题 商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是 “低进高出” ，只有这样才能赚取差价， 这个差价就 会产生利润．实际上，在商品贸易上的许多数学问 题都会涉及到三个量：成本、利润及定价． 成本——购进商品所需的本钱， 又叫进价或成本价； 定价——商品出售的价格，又叫售价或卖卖价； 利润——产品定价中高于成本以上的那一部分． 为了衡量获得利润的大小， 通常采用：“ 利润百分数” 或“利润率”这个量：利润售价成本 售价 关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方 售价 成本 利润，利润率100% 100% 1 100%法可以称作是一种“工程习惯” ，这一类问题称之为“工 程问题”。
1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率×工作时间 =工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
成本成本成本由上面的公式还可以引申出下面两个公式：售价售价 =成本（1+利润率），成本．1+利润率第二篇：习题汇编1. 商店进了300 支钢笔，每售出 1 支，可获40% 的利润当这批钢笔售出芸时，共获得利润750 元，求每支钢笔的进货价 .2. 商场以每个3.2 元的价格购进了一批文具盒，每个售价5 元，还剩下80 个没售出时，除了成本已经获利500 元．问这批文具盒一共有多少个? 8. 要配制浓度为20% 的硫酸溶液1000 克，需要用浓度为18% 和 23% 的硫酸溶液各多少克?9. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的 2 倍，大瓶酒精溶液的浓度为 20% ，小瓶酒精溶液的浓度为35% ．将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少?10. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别3. 人民商厦运来一批彩电，按定价出售可以获利2.8 万元，如果按定价的九五折出售，则仍可获利2000 元．问占 48% 、 62.5% 和23．已知三缸酒精溶液总量是100彩电的成本价共是多少元?4. 红星商场进了一批玩具，六月一日这天以定价的八折出售，当天售出的玩具仍可获得10% 的利润，问这批玩具定价时的利润是百分之几?5. 一批商品，按照能获得50% 的利润定价，结果只销掉了 70% 的商品．为尽快将剩下的商品销售出去，商店决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获利润的 82% ．问剩下的商品打了多少折出售?6. 有 300 克浓度为10% 的盐水．现在要将这盐水的浓度变为 8% ，问应加入多少克水?千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，听含纯酒精的百分数将达 56% ，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克?( 1997 年小学数学奥林匹克预赛 C 卷第 12 题)11. 甲瓶中有纯酒精11 升，乙瓶中有水15 升，第一次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混合．第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中．这样，甲瓶中的纯酒精含量为62.5% ，乙瓶中的纯酒精含量为 25% ．问第二次从乙瓶倒人甲瓶的混合液是多少升 ?12. 李明和王林在周长为400 米的环形跑道上练习跑8步，李明每分钟跑200 米，是王林每分钟跑的，如9果两人从同一地点出发，沿同一方向前进，问至少要经过几分钟两人才能相遇?7. 要从含糖16% 的20 千克糖水中蒸去水分，制出含糖20% 的糖水，问应当蒸去多少千克水分?13. 从 360 米长的环形跑道上的同一地点向相同方向跑步，甲每分钟跑305 米，乙每分钟跑275 米，两人起跑后，问第一次相遇在离起点多少米处?14. 绕湖一周是21.1 千米，小明和小华从湖边同一地点同时相背而行小明以每小时 4.6 千米的速度每走 1小时后就休息 5 分钟，小华以每小时 5.4 千米的速度每走50 分钟后就休息10 分钟，问两人出发后多少小时相遇 ? 21. 五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大 6 岁，已知他们的平均年龄为85 岁，其中年龄最大的一位老人为.15. 12 点整时，钟面上的时针、分针和秒针刚好重合．那 22. 今年父亲的年龄为儿子的年龄的 4 倍， 20 年后父亲的年么，再过多长时间，钟面上的时针和分针再次重合?重合时，时针、分针分别走了几圈几格?( 钟面一圈分成 60 格)16. 有一个台式钟，在 3 月 29 日零时比标准时间慢 4分半，它一直走到 4 月 5 日上午7 时，比标准时间快3 分钟，那么这个台钟所指时间是正确的时刻在几月几日几时 ?17. 小红和妈妈的年龄加在一起是40 岁 , 妈妈年龄是小红年龄的 4 倍 , 小红有岁 ,妈妈有岁 .18. 甲、乙、丙、丁四个人一共做了 370 个零件 , 如果把甲做的个数加 2, 乙做的个数减 3, 丙做的个数乘 2, 丁做的个数除以 2, 四个人做的零件个数正好相等 , 问四个人各做多少个零件?19. 叔叔比小华大20 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3倍，小华今年岁 .20. 女儿今年 ( 1994 年 ) 12 岁，妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经 60 岁喽 ! ”问：妈妈12 岁时，是哪一年？龄为儿子的年龄的 2 倍，儿子今年岁。
