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吉林省长春市小升初分班考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（每题5分） (共4题；共8分)1. （5分）用简便方法计算．2. （1分）将如下图所示的纸沿虚线折成正方体后，1的对面是________．3. （1分）有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，请写出一组符合条件的数________ ．（答案不唯一）4. （1分）一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的，两队合作________天完成这项工作的。
二、填空题（每题6分） (共10题；共15分)5. （1分）一袋大米用去了15%，正好用去了7.5 kg，这袋大米原有________ kg。
6. （5分）把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是几？7. （2分） 5个大小不同的正方形的周长和为104，其面积和最小值为________ ，最大值为________ ．8. （1分）(2015·北京) 如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为________平方厘米．9. （1分）三（1）班共有45人，期中考试语文、数学两科，每人至少有1科优秀，其中语文有34人优秀，数学有39人优秀，两科都得优秀的有________ 人．10. （1分） (2020三上·迎江期末) 小丽从安庆去上海，上午11时乘火车出发，下午3时到达上海，火车每小时行140千米，安庆到上海的铁路长________千米．11. （1分）四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是________．12. （1分）有四个小朋友能加跳舞，每两个人一组，可以有________ 种不同的组法．13. （1分） (2019三上·苍溪期中) 被减数、减数和差的和是600，求被减数________．14. （1分）我们班每人平均发放5本作文本，18位同学总共需要________个作文本。
2011小升初数学试卷及答案2011小升初试卷及答案～数学好学网的小升初试道小试试友整理,学一、填空试,1,29×12+29×13+29×25+29×10=______,2,2～4～10～10四～用四试算试成一算式～使试果等于个数运来个24,______,3.小试看一本试～每天看16试～5天后试剩全试的3/5看～试本试是没____试,4,如试所示试一试个棱6厘米的正方～正方的底面向去一最大的试试体从体内挖个体～试剩下的试是原正方的百分之体体______;保留一位小,,数5,某校五年试;共3班,的生排试～每排个学3人、5人或7人～最后一排都只有2人,试校五年试有个学______名生,学6,试粒子～出试点和试两骰数7、试8的可能性大的是______,7,老试提试试蛋,第一次试了全部的一半又半～第二次试了余下的一半又半～个个第三次试了第二次余下的一半又半～第四次试了第三次余下的一半又半,试试个个～全部试蛋都试完了,老试试中原有试蛋______,个8,一试自行试试试在一不试的道路上作试前试试～他试以每小试运条35千米的速度向前行试,突然试试甲试小试～以每小试运离45千米的速度向前行试10千米～然后试回来～以同试的速度行试～重新和小试试合～试试甲试小试到重新和小试试合试段试试是运从离______,9,一试成熟的子每月繁殖一试小子～而每试小子一月后就试成一试成熟的兔兔兔个兔从兔子,那试～一试试出生的子试始～一年后可试成______试子,兔10,有一个10试的梯～某人每次能登上楼1试或2试～试在他要地面登上第从10试～有______试不同的方式,二、解答试,1,甲、乙二人步行的速度相等～试自行试的速度也相等～他试都要由A试到B 试,甲试试自行试和步行所试试的路程相等～乙试试自行试和步行的试试相等,试先到目划划达的地,3,某商店同试出件商品～价都是售两售600元～一件是正品～可试20,～一另件是试理品～要试20,～以试件商品而言～是试～试是试,两4,有一路试试起点站和试点站分试是甲站和乙站,每隔5分试有一试试试甲站出试试往从乙站～全程要走15分试,有一人乙站出试沿试试路试试试前往甲站,他出试试～恰个从有一试试试到乙站,在路上遇到了达10试迎面试的试试,到甲站试～恰又有一试试来当达试甲站试出～试他乙站到甲站用了多少分试,从从参考答案,一、空试,填1,;1740,29×;12+13+25+10,=29×60=17402,;2+4?10,×103,;200试,4,;73.8,,3;cm,～剩下试占正方的,;体体216-56.52,?2160.73873.??5,;107,3×5×7+2=105+2=1076,;7的可能性大,出试和等于7的情有况6试,1与6～2与5,3与4～4与3～5与2～6与1～出试和试8的情况5试,2和6～3与5～4与4～5与3～6与2,7,;15,从内运运试上看出～在试段试试～试试甲和试试试分试以每小试45千米9,;233,从个个兔数两个兔数即第二月起～每月子的试都等于相试的前月的子试的和,1～1～2～3～5～8～13～21～34～55～89～144～233～…所以～一试新生试从兔始～一年后就试成了233试子,兔10,;89试,用试推法,他要到第10试只能第从9试或第8试直接登上。
2011年吉林九中小升初数学卷姓名：（说明：试卷共三道大题，满分60分，其中第三题为解答题，要求有解题步骤）一．填空题（每题2分，共28分）1．实验小学进行体育测试，合格的有108人，不合格的人有12人，这次体育测试的合格率是（ ）。
2．三个质数的最小公倍数是70，这三个数是（ ）。
3．按规律填数：1，4，10，22，46，（ ），190。
4．甲与乙的比是6∶5，甲与丙的比是3∶5，乙与丙的比是（ ）。
5．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得A 地和B 地的图上距离为20厘米。
则A 、B 两地的的实际距离是（ ）千米。
6．将一张长5分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
7．完成一项工作，原计划要10天，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，实际用了（ ）天。
8．三个连续奇数的和是21，则它们的积是（ ）。
9．小明今年14岁，奶奶62岁，那么（ ）年后，奶奶的年龄是小明的3倍。
10．（ ）比12多25%，20比（ ）少20%11．在算式 231297-÷+⨯ 中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。
12．一个顾客买了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每个空瓶钱比酒钱少1.1元，顾客应退回的空瓶钱是（ ）元。
13．有一根2米长的木料，如果锯成每段长4分米的短木料，需要24分钟；如果锯成每段长5分米的短木料，需要（ ）分钟。
14．商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱。
已知一个顾客买的货物的质量是另一个顾客买的货物的质量的2倍，那么，商店剩下的一箱货物的质量是（ ）千克。
二．计算题（每题3分，共12分）1．1715172151⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+2．⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯3221871533．1387131287÷+⨯ 4． 5113216101%313141÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---三．应用题（每题5分，共20分）1．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问：小明一家四口人的年龄各是多少岁？2．把一盘水果糖分给甲、乙、丙、丁四位小朋友，其中51分给甲，31分给乙，给丙的糖数正好是甲、乙两人糖数差的3倍。
保密★启用前2024年小升初数学自主招生重点中学实验班分班素养测评卷二考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（满分20分，每小题2分）1．（2分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是平方厘米。
2．（2分）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了14的路程，且小刚的速度比小强快19，则小刚和小强两人跑步的时间比是。
3．（2分）把一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是立方厘米。
4．（27个，维尼熊只能摘4个。
维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了。
他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有个。
5．（2分）有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分处开两个排水孔A和B，已知两孔的排水速度相同且保持不变，现在从水箱上面匀速注水，如果打开A孔，关闭B孔，那么经过20分钟可将水箱注满，如果关闭A孔，打开B孔，则需要22分钟才能将水箱注满，那么两孔都打开，经过分钟才能将水箱注满。
6．（2分）下图是用棱长为5cm的正方体搭成的几何体，把几何体所有的表面都涂上红色。
则4个面涂上红色的有个正方体；这个几何体的体积是3cm。
试卷第2页，共5页7．（2分）某小学五、六年级参加数学竞赛的人数比是8∶7，六年级获奖人数是五年级获奖人数的37，两个年级各有50名同学未获奖，六年级有 名同学获奖。
8．（2分）一个装满水的圆柱形容器，第一次将一个圆锥形金属块浸没在水中，然后取出这个圆锥形金属块，第二次将一个圆柱形金属块浸没在水中，第一次溢出的水的体积是第二次的13，这个圆锥形金属块与这个圆柱形金属块的体积比是 。
2011年小升初数学分班考试题及答案详解重点中学小升初入学模拟试题及分析一一.选择，把正确答案的序号填在括号内。
（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于 A、21B、25 C、29 D、58 答案：C （2）某开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。
D、10答案D （3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。
甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。
经过（）分钟两人相距2500 C、20D、30 考虑二人同时从A、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）（600+500）= 11 二人同时从A、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）（600+500）= 11 二人同时从A、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）（600-500）=30 （2500-500）（600-500）=20 （4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ A、904B、136 C、240 D、360 此题反推一下即可。
所以选择A、B（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。
那么，这样的三位数有（ B、30C、60 D、50 答案：D 这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。
于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B ＋C－（100C ＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。
2011 年小升初分班考试数学真卷真题（一）一、填空：（共22分，每空1分）1、15的2/3是的25%，A数比B数多5%，B数与A数的比是：2、15÷7的商是循环小数，它的小数部分第2003位上的数字是3、除数和被除数的比是1：4，被除数、商与除数的和是16.5，被除数是.4、已知甲、乙两数互为倒数，如果甲数的小数点向右移动一位后是7，乙数是5、一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得的分数的倒数是五又四分之一，原来的最简分数是6、设A、B都是自然数，并且满足A/11+B/3=17/33，那么A+B=7、一个真分数的分子是10以内不是合数的偶数，分母是10以内不是质数的奇数，这个分数是8、某班女生人数的80%，比男生人数多20%，女生人数占全班人数的9、3.5:0.25化成最简整数比是比值是10、一个三角形的底边是平行四边形底边的一半，它们的高相等，这个平行四边形的面积和三角形面积的比是11、一个比例的内项之积是36.5，一个外项是54.75，另一个外项是12、一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟有全速行驶20分钟，共行驶21千米,这辆汽车全速行驶的速度是.13、一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加平方厘米。
14、甲乙两数的和是50，如果甲数去掉它的1/4，乙数去掉1后两数正好相等，甲、乙两数原来各是.15、有篮鸡蛋，3个3个地数余1，4个4个地数也余1，5个5个地数还是余1，这篮鸡蛋到少有个。
16、两根同样长的铁丝，第一根剪去16厘米，第二根剪去24厘米，余下的铁丝，第一根是第二根的3倍，原来每根铁丝长厘米。
17、一个底面为正方形的长方体。
它的表面积是126平方厘米，恰好能截成3个体积相等的正方体，表面积增加了平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米。
二、填空题（共10分，每小题2分）1、甲数是A，它比乙数的3倍少B，表示乙数的式子是（）2、把分数A缩小4倍，分母缩小9倍，得到一个新的分数，把分数A的分子缩小3倍，分母缩小1倍，得到新的分数C，那么，B和C比较，那个大？3、加工一批零件，有98个合格，2个不合格，合格率是：4、小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，则小圆的面积与大圆的面积比是：三、计算（共20分，每题5分）4、我们定义一种运算$(a,b)=a*b+a+b;#(a,b)=a*a-a*b+b*b求:$[$(2,3),#(3,2)]四、1、某人从甲地到乙地，如果每小时行4千米，就经预定时间晚到4小时，如果每小时行5千米，则比预定时间提前了3小时到达，求甲、乙两地相距多少千米？2、仓库里有一批化肥，第一天运出2/9，第二天运出第一天剩下的1/7，第三天补进第二剩下的1/2，这时仓库还剩化肥980吨，问仓库原有化肥多少吨？3、甲、乙两个车间人数的比是3：4，如果甲车间增加20人，乙车间增加40人，则两个车间人数比为2：3，原来甲、乙两个车间各有多少人？4、如下图，在直角三角形ABC中，四边形EFBH是正方形，AB=21厘米，BC=28厘米，AC=35厘米，E D垂直于AC，ED=8.4厘米，正方形EFBH的面积是多少厘米？5、已知条件是：15*15=225可写成：100*1*（1+1）+2525*25=625100*2*（2+1）+2535*35=1025100*3*（3+1）+2545*45=2025100*4*（4+1）+25…………75*75=85*85=1995*1995=。
小升初名校数学招生分班考试压轴精选试卷三考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释一、单选题（共8题；共8分）1.王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（）元个人所得税．A. 189B. 39C. 150D. 902.瑶瑶看一本书，已经看了85%，还有51页没看，这本书一共有（）页。
A. 60B. 170C. 240D. 3403.估算下面4个算式结果最大的是（）。
A. 0.35×（1－13） B. 0.35×（1＋13） C. 0.35÷（1＋13） D. 0.35÷（1－13）4.在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A. 15点B. 17点C. 19点D. 21点5.下面公历年份中，不是闰年的是（）A. 1996B. 2000C. 19006.两根同样长的绳子，第一根剪去它的13，第二根剪去13米，则剩下的绳子（）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较7.圆的半径扩大2倍，它的周长就（）A. 扩大4倍B.扩大2倍 C. 扩大8倍8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字幕“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。
A. B. C.D.阅卷人二、判断题（共8题；共8分）9.一种商品先提价20%，再降价20%，售价比原价降低了。
（）10.5箱苹果重100kg，求3箱苹果的质量的算式可以是100× 35（）11.1米的20%和2米的50%一样长．（）12.一杯盐水，盐和水的比是1：9，则盐占盐水的19．（）13.六年级3个班星期一的出勤率是（1）班出勤率98%，（2）班出勤率97%，（3）班出勤率100%，由此可以看出（3）班出勤的人数最多。
重点学校小升初数学新生分班特训营模拟卷（三）考试时间：90分钟；满分：100分题号一二三四五总分得分一．填空题（满分20分）1．一个数由5个千万、7个千、8个十组成，这个数是，读作，省略万位后面的尾数约是．2．先在数轴表示各数，然后从小到大排列起来．2-，1，5-，4， 3.5-，1-，0，7-，7，123．在横线里填上适当的最简分数．9时=天60L =3m 40s =min 245cm =2dm 4．给2、5和8配上一个数，使四个数可以组成一个比例，这个数最大是，组成的比例是．5．个17是1；419里有个19．6．2016年是闰年，年后，也就是年又是闰年．7．如果平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的位置用数对表示分别是(5,6)A 、(2,3)B 、(6,3)C ，那么顶点D 的位置用数对表示分别是．8．李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了元稿费．9．一个圆柱体，底面积是23dm ，高是15cm ，它的体积是3dm ．10．水结成冰以后体积会增加10%，冰化成水以后体积减少百分之几？列式为，结果保留小数点后一小升初密训卷位是。
二．判断题（满分5分）11．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．．12．314是一个最简分数，所以分子和分母没有公因数．13．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．14．等腰三角形两边分别为4cm 、8cm 时，它的周长是16cm ．15．圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．三．选择题（满分5分）16．下列形状中对称轴最多的是()A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．正方形D ．长方形17．正方形的边长和它的周长()A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例18．实际距离()图上距离。
A ．一定大于B ．一定小于C ．可能大于、小于或等于19．李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%，到期时，李叔叔应得到的利息有()元．A ．3810B ．762C ．1524D ．195520．依据如图所提供的信息，这个立体图形一共用了()个小正方体（不考虑棱相接情况）．A ．一定是3个B ．一定是4个C ．4个或5个四．计算题（满分28分）21．（10分）直接写出得数.2450⨯=720120÷=175235+=12581258⨯÷⨯=24859-=242424÷=(404)25+⨯=123234345+-=4113-=4155+=17107181818-+=22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算．小升初密训卷8742195⨯÷30.380.620.3758⨯+⨯564.65.465⨯+÷339445-÷23．（6分）解方程。
小升初重点初中分班考试数学试卷及详细答案一、填空题（每题5分）1．++++++++．2．小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字,分别是：我、喜、欢、数、学、课,正方体的平面展开图如右图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是．3．1至2008这2008个自然数中,恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有个．4．一项机械加工作业,用4台A型机床,5天可以完成;用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成;用3台B型机床和9台C型机床,2天可以完成,若3种机床各取一台工作5天后,剩下A、C型机床继续工作,还需要天可以完成作业．二、填空题（每题6分）5．2008年1月,我国南方普降大雪,受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区,随着事态的发展,李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%,则总捐资额增加8%;如果两地捐赠资金分别增加15%和10%,则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了万元．6．有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这5个数中最小数的最小值为多少？7．从1,2,3,…,n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为．8．如图边长为10cm的正方形,则阴影表示的四边形面积为平方厘米．9．新年联欢会上,共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数;同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人;只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人;50人没有参加演奏;10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏;40人参加了合唱;那么,同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有人．三、填空题（每题6分）10．皮皮以每小时3千米的速度登山,走到途中A点,他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中,他走到山顶,又立即下山,并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米,下山比上山少用了42分钟．那么,他往返共走了千米．11．在一个3×3的方格表中填有1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数,每格中只填一个数,现将每行中放有最大数的格子染成红色,最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数,m是绿格中的最大数,则M﹣m可以取到个不同的值．12．在1,2,3,…,7,8的任意排列中,使得相邻两数互质的排列方式共有种．13．如果自然数a的各位数字之和等于10,则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列,则2008排在第个．14．由0,0,1,2,3五个数码可以组成许多不同的五位数,所有这些五位数的平均数为．四、解答题（每题10分）15．一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去）,若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．16．将一张正方形纸片,横着剪4刀,竖着剪6刀,裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米,那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．参考答案一、填空题（每题5分）1．++++++++．【分析】通过分析式中数据发现：=+,,=+,=+=+,所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．解：++++++++=++++++++++++,=++++++++++++,=（++）+（+）+（++）+（++）+（）,=1+1+1+1+1,=5．2．小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字,分别是：我、喜、欢、数、学、课,正方体的平面展开图如右图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是学．解：如图,折叠成正方体后,“我”与“学”相对,“喜”与“数”相对,“欢”与“课”相对．故答案为：学．3．1至2008这2008个自然数中,恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228个．解：根据题干分析可得：1到2008这2008个自然数中,3和5的倍数有个,3和7的倍数有个,5和7的倍数有个,3、5和7的倍数有个．所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228（个）答：恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228个．故答案为：228．4．一项机械加工作业,用4台A型机床,5天可以完成;用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成;用3台B型机床和9台C型机床,2天可以完成,若3种机床各取一台工作5天后,剩下A、C型机床继续工作,还需要3天可以完成作业．解：：设A型机床每天能完成x,B型机床每天完成y,C型机床每天完成z,则根据题目条件有以下等式：则,若3种机床各取一台工作5天后完成：（）×5==,剩下A、C型机床继续工作,还需要的天数是：（1）===3（天）;答：还需要3天完成任务．二、填空题（每题6分）5．2008年1月,我国南方普降大雪,受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区,随着事态的发展,李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%,则总捐资额增加8%;如果两地捐赠资金分别增加15%和10%,则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了100万元．解：10%﹣5%=5%15%﹣10%=5%13÷（8%+5%）=13÷13%=100（万元）答：第一次捐了100万元．故答案为：100．6．有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这5个数中最小数的最小值为多少？解：设设中间数是a,五个数分别是a﹣2,a﹣1,a,a+1,a+2;明显可以得到a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a,由于5a是平方数,所以平方数的尾数一定是5或者0,再由3a是立方数,所以a﹣1+a+a+1=3a,所以立方数一定是3的倍数．所以这个数a一定是32×53=1125,所以最小数是1125﹣2=1123．答：这5个数中最小数的最小值为1123．7．从1,2,3,…,n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为108．解：基于以上分析,n个数分成13个序列,每条序列的长度为或,两个长度差为1的序列,能够被取得的数的个数也不会超过1,所以能使57个数任意两个数都不等于13,则这57个数被分配在13条序列中,当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1,那么13个序列有8个分配了4个数,5个分配了5个数,这13个序列8个长度为8,5个长度为9,那么n=8×8+9×5=109,所以要使57个数必有两个数的差为13,那么n的最大值为108．故答案为：108．8．如图边长为10cm的正方形,则阴影表示的四边形面积为48平方厘米．解：如图所示,设左上角小长方形的长为a,右下角小长方形的长为b,四个空白三角形的面积是：[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2=[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2=104÷2=52（平方厘米）阴影部分的面积是10×10﹣52=100﹣52=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米．故答案为：48．9．新年联欢会上,共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数;同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人;只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人;50人没有参加演奏;10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏;40人参加了合唱;那么,同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人．解：只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为：50﹣10=40（人）,所以只参加合唱的有10人,那么只参加跳舞的人数为30人,所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17（人）,答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人．故答案为：17．三、填空题（每题6分）10．皮皮以每小时3千米的速度登山,走到途中A点,他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中,他走到山顶,又立即下山,并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米,下山比上山少用了42分钟．那么,他往返共走了11.2千米．解：设速度降为每小时2千米后的1小时中,上山时间为x小时,下山为1﹣x小时,所以2x﹣4（1﹣x）=0.2,6x﹣4=0.26x﹣4+4=0.2+46x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.70.7小时=42分钟,因为“下山比上山少用了42分钟”,所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等,所以下山距离与A点以下路程之比为3：4,所以A点以上距离是下山距离的,所以往返一共走了：0.7×2÷×2=1.4=5.6×2=11.2（千米）答：他往返共走了11.2千米．故答案为：11.2．11．在一个3×3的方格表中填有1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数,每格中只填一个数,现将每行中放有最大数的格子染成红色,最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数,m是绿格中的最大数,则M﹣m可以取到8个不同的值．解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数,因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数,所以它们不可能是8和9,即M不可能是1、2、8、9．同理,m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．因此,考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4．所以,共有8种不同的值．答：M﹣m可以取到8个不同的值．故答案为：8．12．在1,2,3,…,7,8的任意排列中,使得相邻两数互质的排列方式共有1728种．解：这8个数之间如果有公因数,那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻,考虑使用“插入法”,即首先忽略偶数的存在,对奇数进行排列,然后将偶数插入,但在偶数插入时,还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种）,对任意一种排列4个数形成5个空位,将6插入,可以有符合条件的3个位置可以插,再在剩下的四个位置中插入2、4、8,一共有4×3×2=24（种）,综上所述,一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有1728种．故答案为：1728．13．如果自然数a的各位数字之和等于10,则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列,则2008排在第119个．解：一位数的和谐数个数为0,三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．1000至2000,和谐数共有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个,因此是第119个．故答案为：119．14．由0,0,1,2,3五个数码可以组成许多不同的五位数,所有这些五位数的平均数为21111．解：以1为开头的5位数,后4位数一共有4×3=12种方法,其中在每一位上,2和3各出现3次,所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665,同样的,以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332,以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999,（136665+253332+369999）÷（4×3×3）=759996÷36=21111．答：所有这些五位数的平均数为21111;故答案为：21111．四、填空题（每题10分）15．一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去）,若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．解：（1）小聪采用如下策略：先擦去2008,然后将剩下的2006个自然数分为1003组,（2,3）（4,5）,…（2006,2007）,小明擦去哪个组的一个数,小聪接着就擦去同一组的另个数,这样最后剩下的两个数是相邻的两个数,而相邻的两个数是互质的,所以小聪必胜;（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时,小明留下一对不互质的奇数,例如,3和9,而擦去其余的奇数;②当小聪从某一步开始擦去奇数时,小明可以跟着擦去奇数,这样最后给小明留下的三个数有两种情况,一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9,此时小明擦掉那个偶数,另一种是至少两个偶数,此时小明留下两个偶数就可以了．16．将一张正方形纸片,横着剪4刀,竖着剪6刀,裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米,那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5,则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数,而5,7的公约数是1,所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍,则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米）又因为长方形纸片的长宽比为7：5,所以长方形纸片的长是：10×7÷5=14（厘米）所以长方形纸片的面积是14×10=140（平方厘米）答：长方形纸片的面积应是140平方厘米．。
