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第六单元可能性的大小单元教学目标：1．在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。
2．能按指定可能性的大小设计相关的方案。
3.在活动的过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。
单元教材分析：在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性；在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性的大小与相关的条件有密切的关系；在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生认识等可能性。
本单元的学习内容是前几个年级学习内容的发展。
为了让学生认识学习的必要性，提高学习的乐趣，教材呈现出如下特点：1．认识可能性大小用分数表示的必要性。
教材在“摸球游戏”活动中，以问题的形式，让学生“想一想”数据表示的方式，通过学生的讨论与交流，逐步让他们体会到数据表示的简洁性与客观性。
同样，在教材第89页的“讨论”栏目中，安排了两个小朋友谁可能胜出的活动，也是结合生活的实例，让学生体会到学习这部分知识的必要性。
2．能运用所学的知识解决现实生活中的问题教材专题编写了“设计活动方案”的内容，为学生解决实际问题提供了素材。
学生在设计一个符合要求的活动方案时，不仅要考虑到分数表示可能性大小的实际意义，同时又要满足各个方面的要求。
所以这种活动是一个学生活用知识的有效载体。
教材第90页安排的“实践活动”是一个现实生活问题。
学生在设计时将涉及各个方面的已学过的相关内容。
单元教学重点：1．在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。
2．能按指定可能性的大小设计相关的方案。
课时安排：8 课时摸球游戏------------------------------------------------------2课时设计活动方案--------------------------------------------------1课时数学与生活迎新年----------------------------------------------2课时铺地砖--------------------------------------------------------1课时单测与小结----------------------------------------------------2课时1、你认为小青摸出的球可能是什么颜色？2、哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？第四、五、六单元检测及质量分析（总第80、81课时）。
《成长的脚印》教学简案【教学内容】北师大版五年级上册第六单元第2课时。
【教学目标】1.能用数方格的方法，估计不规则图形的面积。
2.会把不规则图形近似看作基本图形，估算不规则图形的面积。
3.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。
【教学重难点】教学重点：能用数方格和看作基本图形的方法，估计不规则图形的面积。
教学难点：丰富估计的策略和方法，选择合理的估计方法。
【教学准备】ppt课件、直尺、铅笔。
【教学过程】一、创设情境，学习新知。
1.创设情境。
以记录成长的脚印为情境，引导学生思考，如何估计脚印这个不规则图形的面积？进而引发学生想到需要将脚印放在方格纸中去解决问题。
随后让学生尝试用自己的方法进行估计。
2.预设生成。
方法一：数格子。
在脚印面积的估计中，要特别注意大于半格和小于半格的部分图形，该如何确定它的面积。
通常学生可能会把大于半格和小于半格的部分合在一起，算作一整格的面积，这是一格合理的想法，但却容易遗漏。
进而引导学生思考或由教师介绍书本中的估算方法：大于半格算1格，小于半格不算。
方法二：看作基本图形。
启发学生思考：能否将这个脚印近似的看作某个基本图形，通过计算近似图形的面积来得到脚印的面积大约是多少？在实际教学中会有学生把脚印近似看作梯形、也会由学生把它近似看作是长方形。
这些都是合理的，应给予肯定，并适当引导学生估计的更准确，例如画图的时候要合理、需要减去多余空白的部分等。
3.师生小结。
教师引导学生对不规则图形面积的估计方法加以总结。
一种方法是数格子，大于或等于半格的记1格，不够半格的记为0，把图形中所有方格代表的面积相加；另一种方法是把原图形近似看作是某个基本图形，利用面积公式计算面积约是多少。
二、运用新知，解决问题。
直接出示问题，由于学生已经具有估计不规则图形面积得经验，可由学生独立解决，并进行小组交流和全班交流。
三、练习应用，巩固提升。
练一练第1题是在方格纸上估计不规则图形的面积，本题相较于直接数格子的方法，近似看作基本图形的方法更便捷。
第六单元教学计划主备人：教学过程设计个人修补自主学习一、出示本节课学习目标，学生集体读，知道本节课要学习用方向和距离确定位置。
1、我能根据方向和距离确定物体的位置。
2、我能根据路线图说出行走的方向和距离。
自学检测一、填一填，画一画。
1. 用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置。
２. 把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，用数对表示平移后三个顶点的位置。
３. 把三角形B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置。
合作探究1、我们要以什么为观测点来描述各馆的位置？2、熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。
狮虎山呢？3、怎样区分熊猫馆和狮虎山的具体位置呢？4、大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60度的方向上，怎样区分它们的位置呢？5、找出一个你所喜欢的馆试描述它在喷泉广场的位置。
达标检测作业设计板书设计第二课时学习目标引导学生联系生活实际，应用所学知识解决实际问题。
教学过程设计个人修补自主学习出示教材66页3题给学生2分钟时间，学生带着问题独立学习1、仔细观察，从题中找出有哪些数学信息2、想想你们学会了什么？自学检测我们学过用方向和距离确定物体的位置，首先要确定观测点。
合作探究师：要确定物体的位置，首先要确定观测点，然后再根据方向和距离确定物体的位置(1) 让同桌互助学习，描述行走的路线。
(2)教师引导不会叙述的学生进行叙述。
作业设计。
北师大版五年级数学上册第六单元教案和反思摸球游戏一、教学目标：1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
二、教材分析：《可能性的大小》是第六单元第一课时的内容，学生在二年级有学习时，已经初步接触了解了客观事件出现的可能性；三年级学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系；四年级认识了等可能性。
本单元的学习是前几个年级学习内容的延伸和发展，通过学习，让学生进一步理解可能性大小用数据表示的方法。
三、1、游戏导入师：（出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个），喜欢哪种颜色的乒乓球？你试着摸一个球，看是不是你所想要的那种颜色的乒乓球？生：（七嘴八舌）我喜欢红的，我喜欢白的，我喜欢黄的（生纷纷举手欲想摸球）。
(评析：游戏是儿童喜欢的特有的一种活动形式，孩子们已被游戏吸引，师生之间的情感一下子融洽起来。
)师：（摇晃盒内的球后）请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球，看是不是你想要的那种颜色的乒乓球，同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色？（学生装同一操作活动重复两次）生：他会如愿拿到红色，运气真好咧！生：不一定的。
生：他有可能拿到红球，也有可能拿到黄色或者白色的。
（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球）。
师：想一想，我们能事先确定摸到哪个颜色球吗？生：不能确定，可能摸到红球，可能摸到黄球，也可能摸到白球。
师：那么三种颜色的球被摸到的机会是否一样呢？为什么？生：因为老师将盒子摇晃一下，乒乓球的位置就是随机的。
师：也就是说，闭着眼睛一次摸一个球，三种颜色球被摸到的可能性是一样的。
（评析：教师创设了摸球、猜颜色的情景，意图在于让孩子体验不确定事件发生的可能性。
学生认识可能性是有差异的，有的受主观或客观情境影响，认为不确定的事件的发生与“运气”有关；有的认为“不一定”，只知其然不知其所以然；有的已认识事件出现的可能性，能说出不确定事件出现的几种可能。
北师大版小学数学五年级上册第六单元备课方案教案教学设计第六单元组合图形的面积单元备课方案单元导学本单元的主要内容有：组合图形面积的计算方法；解决现实生活中组合图形的面积问题；不规则图形面积的估算；认识土地面积单位公顷、平方千米。
本单元是在学生已经掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法和常用面积单位的基础上进行教学的。
这一单元的内容一方面可以巩固已学的基本图形面积的计算方法，另一方面可以将所学的知识综合应用。
教材利用将所给的组合图形进行“分割”与“添补”的方法，把组合图形转化为已学过的熟悉的简单图形，让学生了解解决问题策略的多样性，发展学生的空间观念。
教材从生活实际入手，引导学生自主探究组合图形面积的计算方法，并出示大量的生活问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，使学生在掌握组合图形面积多种解决策略的同时，体会到数学知识在解决实际问题中的应用，从而实现知识的迁移。
备内容组合图形的面积(1课时)→计算组合图形面积的方法组合图形的面积探索活动：成长的脚印(1课时)→利用数格子的方法估计不规则图形的面积公顷、平方千米(1课时)→认识公顷；认识平方千米备目标知识与技能能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。
过程与方法在解决与图形面积相关的问题中了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，体会转化的思想。
情感、态度与价值观在探索组合图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。
备重难点重点1.认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并计算组合图形的面积。
2.掌握不规则图形面积的估算与计算方法。
3.掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
难点1.通过割补、拼组，优化出求简单组合图形面积的方法。
2.把不规则图形转化为近似的基本图形。
3.建立1公顷、1平方千米的表象。
北师大,小学数学,教学。
第六单元
单元内容：
组合图形的面积（课本第88—93页）
单元目标：
1、在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。
2、能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”、“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。
3、在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。
教材分析：
生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形面积，是本单元的学习内容。
在此之前，学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，他们都将成为解决这类图形面积的基础。
本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。
课时分配：(共3课时)
组合图形的面积 1课时
成长的脚印（不规则图形的面积） 1课时
公顷、平方千米 1课时
第1课时《组合图形的面积》教学设计
第2课时《探索活动：成长的脚印》教学设计
第3课时《公顷、平方千米》教学设计
义务教育小学数学北师大版五年级上册
第
六
单
元
五年级数学教研组
主备人：李娜
辅备人：苑胜彩、靳海艳。
北师大版五年级数学上册第六单元教案和反思Teaching plan and Reflection on unit 6 of grad e 5 mathematics volume 1 of Beijing Normal University Edition北师大版五年级数学上册第六单元教案和反思前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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摸球游戏一、教学目标：1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
二、教材分析：《可能性的大小》是第六单元第一课时的内容，学生在二年级有学习时，已经初步接触了解了客观事件出现的可能性；三年级学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系；四年级认识了等可能性。
本单元的学习是前几个年级学习内容的延伸和发展，通过学习，让学生进一步理解可能性大小用数据表示的方法。
三、教学设计1、游戏导入师：（出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个），喜欢哪种颜色的乒乓球？你试着摸一个球，看是不是你所想要的那种颜色的乒乓球？生：（七嘴八舌）我喜欢红的，我喜欢白的，我喜欢黄的（生纷纷举手欲想摸球）。
（评析：游戏是儿童喜欢的特有的一种活动形式，孩子们已被游戏吸引，师生之间的情感一下子融洽起来。
）师：（摇晃盒内的球后）请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球，看是不是你想要的那种颜色的乒乓球，同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色？（学生装同一操作活动重复两次）生：他会如愿拿到红色，运气真好咧！生：不一定的。
第六单元组合图形的面积
单元学习目标总览
本单元是在学生学习了几种基本图形的面积的计算方法的基础上展开的，一方面可以巩固已学的基本图形面积的计算方法，另一方面则将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的方法；在“探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。
通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。
1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
4．理解公顷和平方千米是土地面积单位，知道公顷、平方千米和平方米之间的关系。
1组合图形的面积………………………………1课时
2探索活动：成长是的脚印……………………1课时
3公顷、平方千米………………………………1课时
1．进行教学活动时，可以先创设实际生活情境，再提出问题。
2．在学生独立探索计算方法时，要适时启发学生联系学过的面积公式的推导过程，想想怎样把组合图形转化为已学过的基本图形。
3．鼓励学生采用多种方法解决问题。
本单元是在学生学习了几种基本图形的面积的计算方法的基础上展开的,一方面可以巩固已学的基本图形面积的计算方法,另一方面则将所学的知识进行综合,提高学生的综合能力。
本单元主要内容有用不同种方法计算组合图形的面积、不规则图形的面积、公顷和平方千米。
学生已学习了长方形与正方形面积的计算,在本册又学习了平行四边形,三角形与梯形面积的计算,为学习组合图形的面积和运用组合图形面积的计算方法解决生活中的实际问题打下了基础。
1.在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法。
2.能正确计算组合图形的面积,并能解决相应的实际问题。
3.能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。
4.理解公顷和平方千米是土地面积单位,知道公顷、平方千米和平方米之间的关系。
1.进行教学活动时,可以先创设实际生活情境,再提出问题。
2.在学生独立探索计算方法时,要适时启发学生练习学过的面积公式的推导过程,想想怎样把图形转化为已学过的基本图形。
3.鼓励学生采用多种方法解决问题。
1组合图形的面积1课时2探索活动:成长的脚印1课时3公顷、平方千米1课时组合图形的面积。
(教材第88~89页)1.经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。
2.能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。
3.能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。
重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
基本图形组合图案、多媒体课件。
1.我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算公式吗?2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。
3.出示例题。
智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。
第六单元组合图形的面积第1节组合图形的面积教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点难点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学过程：一、故事引入，复习旧知今天，老师带同学们一起到小小家做客。
小小说：欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？1、找简单的平面图形怎样计算它们的面积呢？还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？（板书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。
谁来说说三角形面积的推导过程？梯形面积的推导过程？2、认识组合图形（1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？（2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件）。
像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。
（补充板书：的面积）二、合作交流、引导探究1、联系实际，提出问题你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。
那么，怎样求这个组合图形的面积呢？谁来说说？（同意吗？这是一个不错的想法）需要哪些条件？你真了不起。
还有其它种的分法吗？请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么相同的地方？（板书：分割法：分割——找条件——面积和）小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
2、实践应用、拓展提高同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示课件）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。
非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？有几种办法？有的同学已经有答案了，真棒！拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。
（引导说出填补法的基本步骤：填补——找条件——面积差）3、针对练习小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？：这节得真不错，谁来说说看，四、全课总结：这节课你学会了什么？板书设计：教学反思:第2节成长的脚印教学目标:1．能正确估计不规则图形面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学重点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积教学难点：估算的习惯和方法的选择教学过程：一、谈话，问题导入同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮一个忙，你们愿意帮老师吗？（愿意）出示问题图片：有阳光时，大约25平方米的树叶能提供足够一个人一天呼吸所需要的氧气，如果一棵树有大约10000片树叶，有阳光时一天能提供足够几个人呼吸的氧气？引导知道树叶的总面积就能求出，怎么求树叶的总面积呢?今天我们学完成长的脚印一课就会算一片树叶的面积了。
二、参与探索，经历新知出示小华出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少呢？1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。
2、全班交流：（1）说明估计的结果及过程（2）数方格的方法验证估计值（3）大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积4、小结方法，实践新知：刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？总结：（1）借助方格图数一数所占的格数。
（2）把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
三、新知实践，解决问题再次出示开始的问题，一片树叶的面积怎样估算出来呢？生印到方格纸上，再计算。
(1)学生小组合作印树叶，算一片树叶的面积，每组合作画一片树叶。
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
（3）统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶的总面积，进而解决问题。
四、课外资料阅读一个人要生存，每天需要吸进0.8公斤氧气，排出0.9公斤二氧化碳。
１万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人呼吸。
10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。
就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供60%的净洁氧气。
全球现有的森林，每年生产的氧气达555亿公斤。
五、课堂回顾，总结提高：今天你们有什么收获？有什么体会？板书设计：教学反思第3节设计秋游方案教学目标1、通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。
2、通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。
教学重点:设计一个合理的活动方案，教学难点:怎样设计，既合理又经济。
教学过程：一、创设情境学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。
我们这些人需要多少门票？游玩时间怎么安排？1、我们秋游前，首先要做好活动方案。
设计方案要考虑到哪些问题呢？要做哪些方面的准备？2、你想采取怎样的方式设计活动方案？如果小组合作，你想怎样分工？二、探索规律经济预算景点故宫北海公园票价（元／人）成人60，学生20 成人10，学生5旅游车种类限乘人数往返费用空调大客车45 460元普通客车21 220元中巴 16 170元1、仔细研究表中内容，有哪些数学信息。
2、61名学生活动，请你做好预算。
请根据收集到的资料，设计一份秋游方案。
板书设计：教学反思第４节图形中的规律教学目标 :1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学重点：通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
教学难点：通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
教学过程：一、创设情境1、摆三角形同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
请同学们看图填表：分组讨论：三角形个数 1 2 3 4 …小棒根数 3 5 7 9 …三角形个数小棒根数1 3=1+22 5=1+2+2……n ( )二、探索规律同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。
并将这一关系用算式表示出来。
最后用字母表示出来。
如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？分组讨论：小组汇报：三、运用规律：１、点阵中的规律（1）出示点阵，提出问题——研究平方数这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。
指名摆，为什么要这样画？原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？2、探索点阵中的规律说得很好。
看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。
齐读这一组算式，你又想说什么？板书设计：教学反思：第5节尝试与猜测：鸡兔同笼教学目标 :1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
教学重点：理解假设法。
教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题。
教学过程：一、揭示课题同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是说：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）1只鸡有（）个头，（）只脚。
1只兔有（）个头，（）只脚。
2只鸡2只兔共有（）个头，（）只脚。
7只鸡3只兔共有（）个头，（）只脚。
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
3、猜想验证，猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）和学生一起验证，找出正确的答案。
（只有这一个正确答案吗？）我们把这种方法叫做列举法。
你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。
）那我们还有研究新方法的必要。
4、尝试假设法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）假设全是鸡一共就有16条腿。
实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。
一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。
就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。
）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。
这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法）三、课堂小结生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？只要你有一双数学的眼睛和一个数学的头脑，你就会在生活中找到和我们书上知识的生活原形。
