福建省晋江市平山中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018学年秋季高二语文必修五考试满分150分，150分钟第I卷（共69分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题。

甲：有些人根本不了解文字和思想情感的密切关系，以为更改一两个字不过是要文字顺畅些或是漂亮些。

其实更动了文字，就同时更动了思想情感，内容和形式是相随而变的。

姑举一个人人皆知的实例。

韩愈在月夜里听见贾岛吟诗，有“鸟宿池边树，僧推月下门”两句，劝他把“推”字改为“敲”。

这段文字因缘古今传为美谈，于今人要把咬文嚼字的意思说得好听一点，都说“推敲”。

古今人也都赞赏“敲”字比“推”字下得好。

其实这不仅是文字上的分别，同时也是意境上的分别。

“推”固然显得鲁莽一点，但是它表示孤僧步月归寺，门原来是他自己掩的，于今他“推”。

他须自掩自推，足见寺里只有他孤零零一个和尚。

在这冷寂的场合，他有兴致出来步月，兴尽而返，独来独往，自在无碍，他也自有一幅胸襟气度。

“敲”就显得他拘礼些，也就显得寺里有人来应门。

他仿佛是乘月夜访友，自己不甘寂寞，那寺里假如不是热闹场合，至少也有一些温暖的人情。

比较起来，“敲”的空气没有“推”的那么冷寂。

就上句“鸟宿池边树”看来，“推”似乎比“敲”要调和些。

“推”可以无声，“敲”就不免剥啄有声，惊起了宿鸟，打破了岑寂，也似乎平添了搅扰。

所以我很怀疑韩愈的修改是否真如古人称赏的那么妥当，究竟哪一种意境是贾岛当时在心中玩索而要表现的，只有他自己知道。

如果他想到“推”字而下“敲”字，或是想到“敲”而下“推”字，我认为那是不可能的事。

所以问题不在“推”字和“敲”字哪一个比较恰当，而在哪一种境界是他当时所要说的而且与全诗调和的。

在文字上推敲，骨子里头实在是在思想情感上的“推敲”。

乙：贾岛《题李凝幽居》：“闲居少邻并，草径入荒园。

鸟宿池边树，僧敲月下门。

”这几句诗并不好，只是他对作诗非常认真，一个字都不放过，要反复研究，这种精神还是可取的。

对于用“敲”字还是用“推”字，韩愈认为“敲”字好。

2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷第I 卷（选择题 共70分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在复平面内，复数1ii+对应的点位于（ ） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限2、已知()2f x x =，则()3f '等于（ ）A ．0B ．2xC ．6D ．9 3.下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①③⑤；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．②③⑤。

4. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60︒”时，反设正确的是（ ）. A ．假设三内角都不大于60︒ B ．假设三内角都大于60︒ C ．假设三内角至多有一个大于60︒ D ．假设三内角至多有两个大于60︒ 5、若曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线方程为210x y +-=，则（ ）A. 00()f x '>B. 00()f x '<C. 00()f x '=D. 0()f x '不存在 6. 定积分()1e2xx dx +⎰等于（ ）．A ．1B ．e 1-C ．eD ．e 1+ 7．用数学归纳法证明：22111(1)1n n a a a aa a++-++++=≠-，在验证n ＝1时，左端计算所得的式子是（ ）（A ）1 （B ）1+a （C ）21a a ++ （D ）231a a a +++ 8 . 函数y =x 2cos x 的导数为（ ）A ．y ′=x 2cos x -2x sin xB ．y ′=2x cos x +x 2sin xC ．y ′=x cos x -x 2sin xD ． y ′=2x cos x -x 2sin x9.观察式子： 474131211,3531211,23211222222<+++<++<+，…，则可归纳出式子为（ ）A 、121131211222-<+++n nB 、121131211222+<+++n nC 、n n n 12131211222-<+++D 、122131211222+<+++n nn10. 函数x x y 33-=的极大值为m ，极小值为n ，则n m +为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．411．已知函数()f x 的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论： ①函数()f x 在区间(3,1)-内单调递减； ②函数()f x 在区间(1,7)内单调递减；③当3x =-时，函数()f x 有极大值； ④当7x =时，函数()f x 有极小值． 则其中正确的是 （ ）A ．②④B ．①④C ．①③D ．②③12.函数()()321f x x ax =+-+∞在区间，内是增函数，则实数a 的取值范围是 A.[)3+∞，B.[)3-+∞，C.()3-+∞，D.()-∞，-313．已知函数()y xf x '=的图象如右图所示，则函数y=f (x)的图象可能为 （ ）A B C D 14. 对于函数x e x f xln )(-=，下列结论正确的一个是O-1 xy1 -1-2-11 2-2 -11-11A. )(x f 有极小值，且极小值点)21,0(0∈xB. )(x f 有极大值，且极大值点)21,0(0∈x C. )(x f 有极小值，且极小值点)1,21(0∈x D. )(x f 有极大值，且极大值点)1,21(0∈x 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应横线上.）15.复数ii++121的虚部是 16．设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =17.⎰--2224dx x =________.18． 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．19. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图3中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．平山中学2015年春季高二数学（文科）期中考试答题卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）班级__________座号__________姓名_____________密封线内不要答题512122图3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）二、13. ． 14.15.________. 16. .三．解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17. （ 满分12分）已知函数()f x 的定义域为[]2,2-，且()f x 在区间[]2,2-上是增函数，(1)f m -＜()f m ，求实数m 的取值范围.18. （满分12分）已知函数()2f x x m =-+，其中m 为常数.（Ⅰ）求证：函数()f x 在R 上是减函数. （Ⅱ）当函数()f x 是奇函数时，求实数m 的值.19.（满分12分）已知()f x =⎪⎩⎪⎨⎧+++-333322xx x x ),1()1,(+∞∈-∞∈x x ,求[](0)f f 的值.20. （满分12分）已知下列关于x 的三个方程：240x ax -+=，2(1)160x a x +-+=223100x ax a +++=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围。

福建省晋江市平山中学2013-2014学年高二数学高二下学期期中试卷文2. 指数函数y ＝f(x)的反函数的图象过点(2，－1)，则此指数函数为( ) A ．x y )21(= B ．xy 2=C ．xy 3=D ．xy 10=3.欲证成立，只需证明( )A ．B ．C．22< D ．4.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和 （ ）A 、越小B 、越大C 、可能大也可能小D 、以上都不对5. 已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<=>)0(0)0(1)0(2x x x x ,求f(1)=( )，A.0B.1C.2D.36.设变量x y ，满足约束条件142x y x y y --⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥，则目标函数z ＝2x +4y 的最大值为（ ）（Ａ）10 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）147.已知为虚数单位，则（）A ．0B ．1C ．2D ．2i8.已知命题“a b c d ≥⇒>”、“/c d >⇒a b ≥”和“a b e f <⇔≤”都是真命题，那么“c d ≤” 是“e f ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9.如图是一个简单的流程图，那么它表示的方法是( )A ．归纳法B ．类比法C ．综合法D ．反证法. 10. 下列命题是真命题的是( )A ．“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”；B ．“若x=0，则xy=0”的否命题；C ．“若x=0，则xy=0”的逆命题；D ．“若x>1，则z>2”的逆否命题． 11.命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ） A.若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B.若11<<-x ，则12<x C.若11-<>x x ，或，则12>x D.若11-≤≥x x ，或，则12≥x12. 今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。

平山中学2016年春季高二年数学科期中考试试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设为虚数单位则（）（A）（B）（C）（D）2、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A、越小B、越大C、可能大也可能小D、以上都不对3、复数=（）A．﹣i B．﹣1 C．i D．14、已知复数，则对应的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、若线性回归方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均 ( )A．减少3.5个单位 B．增加2个单位C．增加3.5个单位 D．减少2个单位6、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a ，则a等于A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.257、由“若，则”推理到“若，则”是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.不是推理8、若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于( )A．28 B．76 C．123 D．1999、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg10、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6 7……则第9行中的第4个数是（）A．132 B．255 C．259 D．26011、阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．20 B．3 C．5 D．1512、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)13、数列1,1,2,3，x,8,13,21，…中的x值为________．14、已知凸n边形的内角和为f(n)，则凸n＋1边形的内角和f(n＋1)＝f(n)＋________．15、若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 ．16、右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为，那么表中t 的值为_______.17、已知a ，b ，c ∈R ，a ＋2b ＋3c ＝6，则a 2＋4b 2＋9c 2的最小值为________． 18、观察下列等式： （1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5… 照此规律，第n 个等式可为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分,共60分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、已知复数22(2)(6)z m m m m i =-++-所对应的点分别在 （1）虚轴上； （2）第三象限．试求以上实数m 的值或取值范围．20、用分析法证明： 已知,求证21、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率与打篮球时间（单位：小时）之间的回归直线方程；（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率.（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）22、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：23、观察下表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，…问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 008是第几行的第几个数？。

2015-2016学年福建晋江平山中学高二（下）期中数学（理）试题一、选择题1．下列给出的赋值语句正确的是 A ．3A = B ．M M =- C ．B A 2== D ．0x y +=【答案】B【解析】试题分析：根据题意，A ：左侧为数字，故不是赋值语句B ：赋值语句，把-M 的值赋给MC ：连等，不是赋值语句D ：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和 【考点】赋值语句2．线性回归方程a bx y+=ˆ表示的直线必经过的一个定点是 A ．)y ,x ( B ．)0,x ( C ．)y ,0( D ．)0,0(【答案】A【解析】试题分析：∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，∴线性回归方程a bx y+=ˆ表示的直线必经过)y ,x ( 【考点】回归方程3．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别A ．23与26B ．31与26C ．24与30D ．26与30 【答案】B【解析】试题分析：众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后位于中间的一个或两个的平均数 【考点】众数与中位数4．下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②明天下雨；③某人买彩票中奖；④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2；⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。

其中是随机事件的个数有 A.1 B ．2 C ．3 D.4 【答案】C【解析】试题分析：连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点这一事件可能发生也可能不发生，∴①是随机事件．明天下雨这一事件可能发生也可能不发生，∴②是随机事件某人买彩票中奖这一事件可能发生也可能不发生，∴③是随机事件从集合{1，2，3}中任取两个元素，它们的和必大于2，∴④是必然事件 在标准大气压下，水加热到100℃时才会沸腾，∴⑤是不可能事件【考点】随机事件5．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）【答案】D【解析】试题分析：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是（2）和（3）【考点】散点图6．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有A．60辆 B．80辆 C．70辆 D．140辆【答案】D【解析】试题分析：由直方图可知，时速在[50，60]的频率为0.03×10=0.3 时速在[60，70]的频率为0.04×10=0.4所以时速在[50，70]的汽车大约有200×（0.3+0.4）=140辆【考点】频率分布直方图7．为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是INPUTxIFx<0THENy=（x+1） （x+1）ELSEy=（x-1） （x-1）ENDIFPRINTyENDA．3或-3 B．-5 C．-5或5 D．5或-3【答案】C【解析】试题分析：本程序含义为：输入x如果x ＜0，执行：y=（x+1）2 否则，执行：y=（x-1）2 因为输出y=16由()21y x =+，x ＜0，可得，x=-5 由()21y x =-，x ≥0，可得，x=5故x=5或-5【考点】程序语句8．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 A ．87 B ．85 C ．83 D ．81 【答案】A【解析】试题分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有328=种结果， 满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是正面，有1种结果， ∴至少一次正面向上的概率是17188-= 【考点】等可能事件的概率；互斥事件与对立事件 9．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A ．21≤iB ．11≤iC ．21≥iD ．11≥i 【答案】D【解析】试题分析：111124620S =++++ 并由流程图中12S S i=+ 故循环的初值为1 终值为10、步长为1 故经过10次循环才能算出111124620S =++++ 的值，故i ≤10，应不满足条件，继续循环 ∴当i ≥11，应满足条件，退出循环 填入“i ≥11” 【考点】循环结构10．在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为 A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 【答案】A【解析】试题分析：设中间一个小长方形的面积为x ，其他10个小长方形的面积之和为y ，则有：141x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得：x=0.2，∴中间一组的频数=160×0.2=32 【考点】频率分布直方图11．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是A ．至少有1名男生与全是女生B ．至少有1名男生与全是男生C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．恰有1名男生与恰有2名女生 【答案】D【解析】试题分析：至少有1名男生和至少有1名女生，两者能同时发生，故A 中两个事件不是互斥事件，也不是对立事件；恰有1名男生和恰有两名男生，两者不能同时发生，且不对立，故B 是互斥而不对立事件；至少有1名男生和全是女生，两个事件不可能同时发生，且两个事件的和事件是全集，故C 中两个事件是对立事件，至多有1名男生和都是女生，两者能同时发生，故A 中两个事件不是互斥事件，也不是对立事件【考点】互斥事件与对立事件12．已知n 次多项式f （x ）＝A n x n ＋A n －1x n －1＋…＋A 1x ＋A 0，用秦九韶算法求f （x 0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是 A ．n ，n B ．2n ，n C ．21＋)(n n ，n D ．n ＋1，n ＋1 【答案】A【解析】试题分析：()()()()1210nn n f x a x ax a x a x a --=+++++求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值， 即11n n v a x a -=+然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即212323,n n v a x a v v x a --=+=+…11n n v v x a -=+，这样，求n 次多项式f （x ）的值就转化为求n 个一次多项式的值．∴对于一个n 次多项式，至多做n 次乘法和n 次加法 【考点】秦九韶算法13．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2＝16外部的概率是 A ．95 B ．32 C ．97 D ．98 【答案】C【解析】试题分析：由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是点P 落在圆2216x y +=内，列举出落在圆内的情况：（1，1）（1，2）（1，3） （2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果， 根据古典概型概率公式得到点P 落在该圆外部的概率为3687369-= 【考点】几何概型14．函数[]2()255f x x x x =--∈-，，，在定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是 A ．110 B ．23 C ．310 D ．45【答案】C【解析】试题分析：∵f （x ）≤0⇔220x x --≤⇔-1≤x ≤2， ∴00()012f x x ⇔-≤≤≤，即0x ∈[-1，2]， ∵在定义域内任取一点0x ， ∴0x ∈[-5，5]，∴使f （0x ）≤0的概率()()2135510P --==--【考点】几何概型；一元二次不等式的解法二、填空题 15．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 . 【答案】15,10,20【解析】试题分析：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为45190020=， 则在高一年级抽取的人数是300×120=15人，高二年级抽取的人数是200×120=10人，高三年级抽取的人数是400×120=20人【考点】分层抽样方法16．比较大小：403（6） 217（8）【答案】>【解析】试题分析：∵403（6）=3+0×6+4×62=3+144=147（10）217（8）=7+1×8+2×82=7+8+128=143（10）又∵147＞143．∴403（6）＞217（8）【考点】十进制与其它进制之间的转化17．某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填 .【答案】y=2.6x+2.8【解析】试题分析：当满足条件x＞2时，即里程超过2公里，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元∴y=2.6（x-2）+7+1=8+2.6（x-2），即整理可得：y=2.6x+2.8．故答案为y=2.6x+2.8【考点】程序框图18．有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.【答案】3 10【解析】试题分析：有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取出3条，基本事件总数n=35C=10，所取3条线段可构成三角形包含的基本事件的个数m=3，故所取3条线段可构成三角形的概率是p=3 10【考点】古典概型及其概率计算公式19．如图，在边长为25Cm的正方形中挖去边长为23Cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少___________.【答案】96()625P A =【解析】试题分析：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件．设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25×25=625 两个等腰直角三角形的面积为：2×12×23×23=529 带形区域的面积为：625-529=96 ∴P （A ）=96625【考点】几何概型三、解答题 20．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.（2）用秦九韶算法计算函数24532)(34=-++=x x x x x f 当时的函数值.【答案】（1）84（2）62 【解析】试题分析：（1）根据辗转相除法的运算原则，结合1764=840×2+84，840=84×10+0，此时余数为0，除数即为两个数的最大公约数，可得答案；（2）先将多项式改写成如下形式：f （x ）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4，将x=2代入并依次计算01234,,,,v v v v v 的值，即可得到答案试题解析：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数. 1764=840×2+84 840=84×10+0所以840与1764的最大公约数是84（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f （x ）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v 0=2，v 1=2×2+3=7，v 2=7×2+0=14，v 3=14×2+5=33，v 4=33×2-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于62【考点】用辗转相除计算最大公约数；秦九韶算法21．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛． 【答案】（1）甲x ＝8，乙x ＝8；s 甲≈1.41，s 乙≈1.10（2）选择乙参赛更合适 【解析】试题分析：（1）根据所给的数据，利用平均数和标准差的计算公式，分别求解，即可得到答案；（2）比较甲和乙的标准差的大小，根据标准差越小，其稳定性越好，即可得到答案 试题解析：（1）计算得甲x ＝8，乙x ＝8；s 甲≈1.41，s 乙≈1.10．（2）由（1）可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s 乙＜s 甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．故选择乙参赛更合适． 【考点】极差、方差与标准差22．对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，统计如下：（Ⅰ）列出频率分布表； （Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）求灯泡寿命在100h ～400h 的频率． 【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）0.86 【解析】试题分析：（1）计算出各组的频率，列出分布表；（2）根据（1）中样本的频率分布表，画出频率分布直方图；（3）根据（2）中的频率分布直方图，算出估计寿命在100h ～400h 以内的频率试题解析：（Ⅰ）频率分布表：（Ⅱ）频率分布直方图：（Ⅲ）灯泡寿命在100h~400h 的频率为0.64＋0.06＋0.16＝0.86． 【考点】频率分布表；频率分布直方图23．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等． （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率． 【答案】 （1）41（2）167 【解析】试题分析：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x 、y ，用（x ，y ）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，（I ）A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}，代入古典概率的求解公式可求；（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B ，则B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}，代入古典概率的求解公式可求试题解析：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x ，y. 用（x ，y ）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即 （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）， （3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）. （1）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A ， 则A ＝{（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}． 事件A 由4个基本事件组成，故所求概率P （A ）＝164＝41． （2）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B ，则B ＝{（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）} 事件B 由7个基本事件组成，故所求概率P （A ）＝167. 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率 24．（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。

2018-2019学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1．（5分）在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4 B．C．4 D．2．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．143．（5分）在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为（）A．m B．m C．m D．m4．（5分）在△ABC中，已知b=，则a等于（）A．B．C．D．5．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．6．（5分）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大角为（）A．30°B．90°C．120° D．60°7．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各式正确的是（）A． B． C．asinB=bsinA D．asinC=csinB8．（5分）在等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=（）A．66 B．99 C．144 D．2979．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）A．81 B．120 C．168 D．19210．（5分）不等式x（x+2）≥0的解集为（）A．{x|x≥0或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}11．（5分）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b12．（5分）在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=．14．（4分）在等比数列{a n}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=．15．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，S7=．16．（4分）△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=．三、解答题（共74分）17．（12分）解不等式：≤x﹣1．18．（12分）在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB 的长．19．（12分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．20．（12分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）21．（12分）在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．。

2017年春高二期中考试数学(文)科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．在复平面内，复数iiz -=1对应的点在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2. 用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（ ） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的3．设有一个回归方程为,32ˆx y+=变量x 增加一个单位时，则 ( ) A.y 平均增加2个单位 B.y 平均减少3个单位 C.y 平均减少2个单位D.y 平均增加3个单位4．点M 的直角坐标是(1-，则点M 的极坐标为 ( )A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD 、2(2,),3ππ+∈k k z5．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，{|N x y ==，则=N M （ ）A. [1,2]-B. ),1[+∞-C. [2,)+∞D. φ6．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A ．有两个内角是钝角B ．有三个内角是钝角C ．至少有两个内角是钝角D ．没有一个内角是钝角7．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 ( ) A ．2y x =-B ．2y x =+C ．2(23)y x x =-≤≤D ．2(01)y x y =+≤≤8．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆 A ．0 B ．1 C ．2D ．39．已知命题1:<x p ；命题成立不等式02:2<-+x x q ，则命题p 的（ ）是命题q .A ．充分而不必要条件B ．充要条件C ．必要而不充分条件D ． 既不充分也不必要条件 10．若p =，0)q a =≥，则,p q 的大小关系是( )A ．p q >B ．p q =C ．p q <D ．由a 的取值确定11.下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”D ．已知命题[]:0,1,e x p x a ∀∈≥，命题:q x ∃∈R ，使得240x x a ++≤．若命题“q p ∧”是假命题，则实数a 的取值范围是()(),4,e -∞⋃+∞． 12.设函数()ln(f x x =，则对任意实数a ，b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的( )A ．充分而非必要条件B ．充分必要条件C ．必要而非充分条件D ．既非充分也非必要条件 二．填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13．若复数2(1)ai + (i 为虚数单位，a R ∈)是纯虚数，则复数1ai +的模是 .14．在同一平面直角坐标系中，由曲线x y tan =变成曲线''tan 32y x =的伸缩变换 .15．在直角坐标系x 0y 中，直线l的参数方程为()12为参数22x t t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，若以直角坐标系x 0y 的O 点为极点，0x 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=-．若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，则AB = ______ ．16,6a t ===+,a t 均为正实数，则由以上等式，可推测a t += . 三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，），（），，（33233ππB A ，圆C 的方程为θρcos 2=（1）求在平面直角坐标系xOy 中圆C 的标准方程； （2）已知P 为圆C 上的任意一点，求ABP ∆面积的最大值.18.（12分）{}{}{}2310,9140,52A x x B x x x C x m x m =<<=-+<=-<<已知集合．（Ⅰ）求(),AB C A B R ；（Ⅱ）()若是的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．∈∈⋂x C x A B19.（12分）某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？ 附：22()()()()()-=++++n ad bc K a b c d a c b d20．(满分12分) 过点P 作倾斜角为α的直线与曲线2221+=x y 交于点,M N ，求PM PN ⋅的最小值及相应的α的值。

福建省晋江市平山中学2017-2018 学年高二下学期期末考试文综试题一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读图，回答1-2小题。

1．若甲、丙两点间的图上距离为2.2cm，则该图的比例尺约为（）A. 1∶1000B. 1∶10000万C. 1∶500万D. 1∶5000万2．图中四地（）A. 乙、丁两地地方时相同B. 甲、丙两地昼夜长短相同C. 乙、丁两地正午太阳高度相同D. 甲、丙两地日出、日落时间相同净光合作用量=光合作用量-呼吸作用量。

下图是某地绿色植物的光合作用量、呼吸作用量与气温关系统计曲线。

完成3-4 题。

3．绿色植物净光合作用量会受太阳辐射、气温、降水量、土壤养分等因素的影响，这反映出自然地理环境具有A．整体性B．差异性C．可塑性D．临界性4．气温25℃以上，该地绿色植物光合作用量不再随气温升高而增加，其主要制约因素最有可能是A．光照B．水分C．热量D．C02图为“南美洲自然带分布示意图”。

读图回答5-6题。

5.图中各数字对应的自然带名称，正确的是A．②热带草原带B．③温带落叶阔叶林带 C．④亚热带常绿硬叶林带D．⑥热带荒漠带6.影响⑥自然带出现南、北狭长分布的主要原因是 A．受南美洲西部山脉阻挡，呈南、北狭长分布 B．受海陆分布的影响，向南伸展到30°S附近C．受所跨纬度影响，向西直通海岸 D．受西风带的影响，向北延伸范围更广2016年9月2日0时37分，在新西兰北岛附近海域发生6.9级地震，震源深度30千米。

读图“震中位置示意图”。

据此完成7-8题。

7．新西兰多地震的原因主要是A. 印度洋板块与太平洋板块挤压碰撞B. 亚欧板块与印度洋板块挤压碰撞C. 印度洋板块与南极洲板块挤压碰撞D. 南极洲板块与太平洋板块挤压碰撞8．社会经济基础雄厚、政治稳定的地区，能够“缩小”灾情，主要是因为①有能力建设健全的防灾系统②灾害发生时能迅速救援③能够把自然灾害消灭在萌芽状态④能得到国际社会的援助A．①②B．③④C．①③D．②④水进型三角洲是三角洲体系中的一个重要类型,是指当水盆(湖和海)水面不断上升，河流所携沉积物在河湖(海)交汇地带沉积下来,并逐渐往陆地方向退积,在其有效沉积率小于水面上升速度的条件下,在原三角洲沿岸平原之上所形成的一套水下沉积的、粒度规律的沉积体。

2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1．（5分）在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4 B．C．4 D．2．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．143．（5分）在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为（）A．m B．m C．m D．m4．（5分）在△ABC中，已知b=，则a等于（）A．B．C．D．5．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．6．（5分）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大角为（）A．30°B．90°C．120° D．60°7．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各式正确的是（）A． B． C．asinB=bsinA D．asinC=csinB8．（5分）在等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=（）A．66 B．99 C．144 D．2979．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）A．81 B．120 C．168 D．19210．（5分）不等式x（x+2）≥0的解集为（）A．{x|x≥0或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}11．（5分）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b12．（5分）在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=．14．（4分）在等比数列{a n}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=．15．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，S7=．16．（4分）△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=．三、解答题（共74分）17．（12分）解不等式：≤x﹣1．18．（12分）在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．19．（12分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．20．（12分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）21．（12分）在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分共60分）1．（5分）在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4 B．C．4 D．【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，由正弦定理知=，∴b===4，故选：A．2．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{a n}∴a n=a n﹣1+a n﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选：C．3．（5分）在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为（）A．m B．m C．m D．m【解答】解：如图，依题意知AE为塔的高度，∠ACB=60°，∠CEB=30°，AB=CD=200，∴在△ACB中，BC=AB=•200，在△BCE中，BE=BC=，∴AE=200﹣BE=（m），即塔的高度为m，故选：C．4．（5分）在△ABC中，已知b=，则a等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵b=，∴由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，即：2=a2+1﹣2×，∴整理解得：a=或（舍去）．故选：B．5．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．【解答】解：设两数的等比中项为x，根据题意可知：x2=（+1）（﹣1），即x2=1，解得x=±1．故选：C．6．（5分）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大角为（）A．30°B．90°C．120° D．60°【解答】解：∵a：b：c=3：5：7，即a=3k，b=5k，c=7k，∴由余弦定理得：cosC===﹣，又C为三角形的内角，则此三角形中最大角C的度数是120°．故选：C．7．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各式正确的是（）A． B． C．asinB=bsinA D．asinC=csinB【解答】解：在△ABC中，由正弦定理可得，即asinB=bsinA，故选：C．8．（5分）在等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=（）A．66 B．99 C．144 D．297【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，则前9项的和S9=9×19+×（﹣2）=99．故选：B．9．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）A．81 B．120 C．168 D．192【解答】解：因为==q3=27，解得q=3又a1===3，则等比数列{a n}的前4项和S4==120故选：B．10．（5分）不等式x（x+2）≥0的解集为（）A．{x|x≥0或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}【解答】解：解方程x（x+2）=0，得x1=0，x2=﹣2，所以不等式x（x+2）≥0的解集为{x|x≥0或x≤﹣2}；故选：A．11．（5分）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b【解答】解：对于A，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞﹣1但故A错对于B，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞﹣1但故B错对于C，∵﹣1＜b＜1∴0≤b2＜1∵a＞1∴a＞b2故C正确对于D，例如a=此时满足a＞1＞b＞﹣1，a2＜2b故D错故选：C．12．（5分）在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：因为cosA＞sinB，所以sin（﹣A）＞sinB，又角A，B均为锐角，则0＜B＜﹣A＜，所以0＜A+B＜，且△ABC中，A+B+C=π，所以＜C＜π．故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：：2．【解答】解：∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=180°∴A=30°，B=60°，C=90°，∴由正弦定理，得：．∴a：b：c=1：：2故答案为：1：：2．14．（4分）在等比数列{a n}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=﹣2．【解答】解：∵a 1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，∴a1a10=﹣2∵数列{a n}为等比数列∴a4a7=a1a10=﹣2故答案为：﹣215．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，S7=49．【解答】解：==7a4=49．故答案：49．16．（4分）△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=．【解答】解：∵acosA=bcosB，∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∵A∈（0，π），∴2A=2B或2A+2B=π，得A=B（舍去）或A+B=，∴C=，故答案为：．三、解答题（共74分）17．（12分）解不等式：≤x﹣1．【解答】解：≤x﹣1∴﹣（x﹣1）≤0，∴≤0，∴≤0，∴（x+1）（x﹣1）（x﹣3）≥0，且x≠1，利用穿根法，如图，解得x≥3或﹣1≤x＜1，∴不等式的解集为{x|x≥3或﹣1≤x＜1}．18．（12分）在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．【解答】解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC==，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理得，∴AB=．19．（12分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．【解答】解：若q=1，则有S 3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9可得整理得q3（2q6﹣q3﹣1）=0．由q≠0得方程2q6﹣q3﹣1=0．（2q3+1）（q3﹣1）=0，∵q≠1，q3﹣1≠0，∴2q3+1=0∴q=﹣．20．（12分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）【解答】解：原式=（a+a2+…+a n）﹣（1+2+…+n）=（a+a2+…+a n）﹣=21．（12分）在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．【解答】解：如图所示，BC为所求塔高∵…（4分）在△CED中，CE2=DE2+CD2﹣2DE•CD•cos2θ，∴，∴…（8分）在Rt△CBD中，答：塔高为15米…（12分）22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．【解答】解：（1）∵bsinA=a•cosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，∵sinA≠0，∴sinB=cosB，B∈（0，π），可知：cosB≠0，否则矛盾．∴tanB=，∴B=．（2）∵sinC=2sinA，∴c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，∴9=a2+c2﹣ac，把c=2a代入上式化为：a2=3，解得a=，∴．。

平山中学2017-2018学年春季高一年级期中考试数学科试卷说明：1. 本试卷共6页，共有25题，满分共150分，考试时间为120分钟. 2. 答题一定要在规定的范围内答卷.参考公式：回归直线的方程是：a bx y+=ˆ， 其中i i ni ini i ix yx b y a x xy y x xb 是与其中ˆ;,)())((121-=---=∑∑==对应的回归估计值. 一、选择题 ：(本大题共14小题 ，每小题5分，共70分)1、下列给出的赋值语句正确的是 （ ） Ａ．3A =Ｂ．M M =-Ｃ．B A 2== Ｄ．0x y +=2、线性回归方程a bx y+=ˆ表示的直线必经过的一个定点是 （ ）Ａ．)y ,x ( B ．)0,x ( Ｃ．)y ,0( Ｄ．)0,0(3、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）Ａ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与304、下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。

其中是随机事件的个数有 （ ）.A. 1 B ． 2 Ｃ．3 D. 45、在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（ ）12 42 03 5 6 3 0 1 14 12A ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(2)(4)D ．(2)(3)6、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如 右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）. Ａ．60辆 B ．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆7、为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16，则输入x 的值应该是 （ ）. INPUT xIF x<0 THENy=(x+1) (x+1) ELSEy=(x-1) (x-1)END IFPRINT y ENDＡ．3或-3 B ． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-38、 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （ ）.Ａ．87 Ｂ． 85 Ｃ．83 Ｄ．819、 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）.A ．21≤iB ．11≤i） (1)(2)(3) (4)C ．21≥iD ．11≥i(第9题 )10、在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.2511、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）.A ．至少有1名男生与全是女生B ．至少有1名男生与全是男生C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．恰有1名男生与恰有2名女生12、已知n 次多项式f (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0，用秦九韶算法求f (x 0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（ ）.A ．n ，nB ．2n ，nC ．21＋)(n n ，n D ．n ＋1，n ＋113、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2＝16外部的概率是（ ）.A ．95B ．32 C ．97 D ．98 14、函数[]2()255f x x x x =--∈-，，，在定义域内 任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（ ）. Ａ．110Ｂ．23Ｃ．310Ｄ．45二、填空题:（共5小题，每题4分，共20分）15、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .16、 比较大小：403（6） 217（8）17、 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示， 则①处应填 .（第17题）18、有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.19、如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为18cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少___________.三、解答题: （20、21每题8分，22、23每题10分，24、25每题12分，共60分，解答题应书写合理的解答或推理过程.） 20、(本小题满分8分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)用秦九韶算法计算函数24532)(34=-++=x x x x x f 当时的函数值.21、(本小题满分8分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．22、（本小题满分10分）（Ⅰ）列出频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）求灯泡寿命在100h ~400h的频率．23、(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．、24、(本小题满分12分)(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。