数的产生和十进制计数法共31页

新课学习
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记 数符号，但各个国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3， 4，5，6，7，8，9。
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随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着 文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最 初的数字。
小练笔
填空。 （1）当物体一个也没有，就用( 0 )表示。 （2）最小的自然数是( 0 ) 。 （3）自然数的个数是( 无限的 ) 。
学习新知
知识点2 十进制计数法
至今为止，我们学过哪些数位？相对 应的计数单位又有哪些呢？
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数级 数位
…亿 级
万级
个级
… 亿千百十万千百十个 位万万万位位位位位 位Biblioteka 位计数单位…亿
千 万
百 万
十 万
万千百十 个
新课学习
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
新课学习
我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪 几个数级？
数级 … 亿级
万级
个级
() () ()
… 千百十亿千百十万千百十 个
数位 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位位位 位位位
计数 单位
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10 10 10 10 10 10 10 10 10
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利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一 亿地数，看看你会发现什么。
从一亿开始，你可以继续数下去吗？
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10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10个百亿是一千亿。
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、 百亿、千亿都是计数单位。

十九万（ 一亿 ），（ 一亿零一万 ）。
四 年 级 上 数 学十进 制计数 法人教 新课标 秋
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自学检测三：
（5分钟）
认真完成课本第22页的第1、2 题。
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自学指导一： （8分钟） 认真看课本第18页，完成数位
顺序表。并思考：
1、今天你认识了哪些新的计数单位？ 它们对应的数位分别是哪些？ 相邻的两个计数单位之间的进率多少？ 2、什么叫做十进制计数法？
自学检测一： （4分钟ห้องสมุดไป่ตู้ 四年级上数学十进制计数法人教新课标秋
1、填空。 （1）一百亿里面有（ 十 ）个十亿， （十 ）个百亿是一千亿。 （2）从个位起，第（五 ）位是万位， 第（九 ）位是亿位。
数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（一亿）， （ 一亿一千万 ）。
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万（
），（一亿
一亿）零一百万
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十
万（ 九千九百九十万 ），（ 一亿
），
（ 一亿零一十万 ）。
（4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九
自学检测三：
（3分钟）
完成课本第22页的第6题。
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填空：
1、亿位左边是（ ）位，千万
位左边是（ ）位，
26705000000中“6”在（ ）
位。
2、（
）计数单
位之间的进率都是（ ），这种
计数方法叫做十进制计数法。
作业:制作数位顺序表:
中午作业： 1、数学练习本：P18的 T8 2、数学作业本：
家庭作业： 1、同步解析： 2、同步达标： 3、口算本：
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12、……都是自 然数。一个物体也没有，用0表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。
一、复习导入
问题：至今为止，我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？
预设：
二、探究新知
过渡：在生产和生活中往往要 陆倩雪看到来人顿时花容失色，刚才石磊假寐的时候，她去过一趟厕所，出来就 遇到了这个大腹便便的中年男人。 这男人好像是喝多了，在她的翘tn上 拍了一 把，还 想要得 寸进尺 。 她当即就扇了他一巴掌，然后快步跑 开了。 本以为不是什么大不了的事情，她也 没有告 诉吴雨 萌他们 ，谁知 道现在 人家却 直 接带人找上门来了。 “这位大哥，是不是有什么误会？” 李浩然算是这里的老大哥，他不得不 站出来 说话， 石磊则 是坐到 一旁， 静看好 戏 。 他不是不想走，而是不能走，不管吴 雨萌怎 么样， 她都是 王晴的 女儿， 他不能 让
每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十，这种记数的方法叫做 十进制记数法。
亿级
万级
个级
…
百十 亿亿 位位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位

1 2 5 9 3 3 0 0 0 0
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。
个级、万级、亿级
相同点：每级都是4个数位，4个数位排 列顺序都是个、十、百、千。 不同点：个级从右边起第一位是个位， 表示多少个一；万级右边起第一位是万 位，表示多少万；亿级右边起第一位是 亿位，表示多少亿。
一去二三里， 烟村四五家。
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字:
中国数字:
罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
古代各国都有自己的记数符 号，你们对此有什么想法？
表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，
在“9□2006500”的□内填上一
个数字，使这个数省略亿后面尾数约 等于10亿。□内可以填什么样的数字？
想一想
8，9，10，11，· · ·都是自然数。一个物体也
没有，用 0 表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
生活中还有更大的
数，需要用数级更 多的数位表读写。
我国现有人口：
1295330000 人
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
1亿里有( 10 )个千万。
分析： “亿”与“千万”是相邻的两个 计数单位，在十进制计数法中，每相 邻的两个计数单位间的进率都是10。
数位就是数的位数。(
×)
分析： “数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字， 它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、个位就是这个数所 占的数位。而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十 位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。

判断：
1、自然数没有最小的数。（
2、自然数没有最大的数。（ 3、0是自然数。（ ）
）
）
4、自然数的个数可以数出来。（
）
填空： 1、亿位左边是（ ）位，千万 位左边是（ ）位， 26705000000中“6”在（ ） 位。 2、（ ）计数单 位之间的进率都是（ ），这种 计数方法叫做十进制计数法。
数的产生与十进制计数法
你知道古时候人们是怎样记数 的吗?
①、用实物记数
②、结绳记数
4、5、6、 7、8、9、10、11、12、……都是自 然数。一个物体也没有，用0表示。0 也是自然数。
所有的自然数都是整数，最小的 自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
想一想：相邻的两个计数单 位之间有什么关系？
亿级 万级 个级
千百 十 亿 千 百十 数 千 百 十 个 万 亿亿 亿 万 万万 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 位 位位 千 百十 千百十 亿 亿亿亿 万万万万 千百
计 数 十个 单 位
每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十，这种记数的方法叫做 十进制记数法。

14320030000 353087030431
3、自然数的个数可以数出来。（ ×）
填空： 十亿）位，千万位左边是（亿 ）位， 1、亿位左边是（ 26705000000中“6”在（ 十亿 ）位。 2、（ 每相邻 ）计数单位之间的进率都是 （10 ），这种计数方法叫做（ 十进制计数法 ）
数的产生、十进制计数 法
你知道古时
②、结绳记数
③、刻道记数
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12、……都是自 然数。一个物体也没有，用0表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。
想一想：相邻的两个计数单 位之间有什么关系？
亿级 万级 个级
千百 十 亿 千 百十 数 千 百 十 个 万 亿亿 亿 万 万万 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 位 位位 千 百十 千百十 亿 亿亿亿 万万万万 千百十
一 （ 个 ）
计 数 单 位
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种记数的方法叫做十进制记数法。
判断：
1、一个五位数最高位是（万 ）位，一个九位 数呢？十二位数呢？ 2、说出下面的每个“3”所在的数位和意义

1 大数的认识
2．数的产生及十进制计数法
练习
知 识 点 1 数的产生和认识自然数
1.填一填。 (1)我国古代的记数方法有( 实物记数 )、
( 结绳记数 )和( 刻道记数 )。
点拨：人们在生产劳动中有了记数的需要，因此就产生 了数。我国古代的记数方法有实物记数、结绳记数、刻 道记数。
(2)最小的自然数是( 0 )，自然数的个数是
位位位 位位位 位位位 位 位 位
计
数 单
……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
位
像这样每相 邻两个计数 单位之间的 进率都是十 的计数方法 叫做十进制 计数法。
填一填。
1.每相邻两个计数单位间的进率都是（ 10 ）， 这种计数方法叫做（ 十进制计数法 ）。
2.从个位起，第（ 五 ）位是万位，第（ 九 ） 位是亿位。
知识点 1 数的产生和认识自然数
1．填一填。 (1)我国古代的记数方法有( 用实物记数 )、( 结绳记数 ) 和( 刻道记数 )。 (2)最小的自然数是( 0 )，自然数的个数是( 无限的)， 相邻两个自然数相差( 1 )。
(3)一个自然数，千万位和千位上都是9，其他数位上 都是最小的自然数，这个数写作( 90009000 )， 四舍五入到万位约是( 9001万 )。
A．个级
B．万级
C．亿级
(2)一个九位数，它的最高位的计数单位是( B )。
A．亿位
B．亿
C．十亿
(3)十亿里面有( A )个亿。
A．10
B．100
C．1000
6.【数学文化】典典偶然得到了一张写有古埃及象 形数字的羊皮纸(如图1)。图2中的数的总和用十 进制计数法写3作00( 4215 )，如果用计数器来表示 这个数，一共要用到(15 )颗珠子。

11
数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（
），
（ 一亿
一）亿一千万
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万
（ 一亿 ），（ 一亿零一百万 ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十
万（九千九百九十万），（ 一亿
）
（ 一亿零一十万 ）
（4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九
（5）两个计数单位间的进率都是十。（ × ）
9
二、填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ ） 个百10亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ） 和（千万位 ）。十亿位
10
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。 ⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿）
4
我国现有人口： 1339724852 人
生活中还有更大的 数，需要用数级更 多的数位表读写。
5
千 百 十 亿千 百十万 千 百 十个
数位 … 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位位 位位位 位 位 位位
数级 … 亿 级
万级
个级
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百十个
1339724852
1
用实物记数 刻道记数
结绳记数
这样太不方便
2
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
阿拉伯数字：1、2、3 ···· ·
3
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，··· 都是自然数。一个物体也 没有，用 0 表示。0 也是自然数。

2.数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识知识梳理：1.自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6 ，7，8，9，10，11，…都是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

3.数位顺序表。

4.亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后读个级；（2）读亿级时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.5.亿以上数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.6.整亿数的改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0去掉，换成一个“亿”字。

7.非整亿的数省略亿位后面的尾数，求近似数的方法：先分级，找到亿位，再用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，最后改写成用“亿”作单位的数。

8.重点提示：（1）从右边数，第五位是万位，第九位是亿数。

（2）每相邻的两个自然数中后面的一个数总比前面的一个数多1.典型例题例1.读出下面各数。

（1）2 3256 4378 读作：（2）50 0000 0000 读作：（3）534 6000读作：（4）9500 0200读作：（5）12 5300 4000读作：（6）20 4605 0432读作：（7）31 0547 4008读作：例2.写出下面各数。

（1）三亿写作：（2）四十亿九千万写作：（3）六千零三亿零二十万写作：（4）五十三亿七千三百零二万零四百五十八写作：（5）八百零二亿零五十八万零六百写作：例3.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

2 0000 0000=（）亿 30 0000 0000=（）亿780 0000 0000=（）亿 2305 0000 0000=（）亿例4.省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

数级 … 数位 … 计数 … 单位
亿级
万级
个级
12 9533 0 000
牛刀小试
（1）从右起，第5位是什么数位？万位 （2）从右起，第9位是什么数位？亿位
快乐点击 （1） 一百万里有（ 1）0 个十万。 （2）（10）个一千万是一亿。 （3）10个（一百万）是一千万。 （4）一千亿里有10个（一百亿）。
（2）一个数从右起，第（ 7）位是百万位。 （3）一个11位数，它的最高位是（百亿）位。 （4）987654321这个九位数中的“5”在（万 ）
位上，表示（ 5）个；万“8”在（ ）千万 位上，表示（ 8个）一。千万
你有哪些收获呢？跟大家分享一下吧！
Thank You ! 不尽之处，恳请指正！
一试身手
（1）一个数从右边起第6位是什么数位？第8位是
什
十万位
千万位
（2么）数一位个？数从右边起第7位是什么数位？第9位是
什
百万位
亿位

（3么）数最位大？的6位数是多少？最小的5位数呢？
999999 （4）万级有哪些数位？
10000
万位、十万位、百万位、千万位
再接再厉
（1）一个数从右起，第（12）位是千亿位。
四年级上册数学课件 第一章大 数的认识 数的产生及十进制计
数法 人教新课标2018秋
每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十，这种计数方法叫做 十进制计数法。
个位 个 十位 十 百位 百 千位 千 万位 万 十万位 十万 百万位 百万 千万位 千万 亿位 亿 十亿位 十亿 百亿位 百亿 千亿位 千亿

数是一种抽象的概念，它表示事物的数量和顺序。在数学中，数可以 分为整数、小数和负数等。整数包括正整数、零和负整数，小数包括 正小数和负小数。
数的分类
01
有理数
有理数是可以表示为两个整数 的比值的数。它包括整数和分 数，其中分数可以表示为两个
整数的比值。
02
无理数
无理数是指无法表示为两个整 数的比值的数。例如，π和√2
是无理数。
03
实数
实数包括有理数和无理数，它 们都可以在数轴上表示出来。 实数可以分为正数、负数和零
。
02
十进制计数法基础
十进制计数法的基本概念
十进制计数法是一种基于10个基本数字（0-9）的计数 方法。
在十进制计数法中，每个位置上的数值大小由其在数中 的位置决定。
十进制计数法广泛应用于各种计算领域，如数学、计算 机科学等。
货币表示
元
货币的基本单位，可以表 示为￥。
角
货币的辅助单位，可以表 示为J。
分
货币的辅助单位，可以表 示为F。
十进制数在计算机科学中的应用
计算机内存地址
计算机内存地址使用十进制表示。
IP地址
互联网协议（IP）地址使用十进制表示。
端口号
网络端口号使用十进制表示。
05
结语
学习十进制计数法的意义
01
02
03
理解数的本质
培养逻辑思维
提高解决问题能力
十进制计数法是现今最普遍使用的计数方 法，掌握它能够帮助我们更深入地理解数 的本质和数学原理。
学习十进制计数法需要理解和运用抽象概 念，有助于培养逻辑思维能力。
掌握十进制计数法能够更好地理解和解决 日常生活中的数量问题。

亿级
万级
个级
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
数 位
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千百
一
十
（ 个
计 数 单
）位
我 国 总 人 口： 1295330000人
每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十，这种记数的方法叫做 十进制记数法。
数的产生
你知道古时候人们是怎样记数 的吗?
①、用实物记数
②、结绳记数
③、刻道记数
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12、……都是自 然数。一个物体也没有，用0表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。
想一想：相邻的两个计数单 位之间有什么关系？
填空：
1、亿位左边是（ ）位，千万
位左边是（ ）位，
26705000000中“6”在（ ）
位。
2、（
）计数单
位之间的进率都是（ ），这种
计数方法叫做十进制计数法。
作业:制作数位顺序表:
亿级
万级
个级
…
百十 亿亿 位位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
数 位
…
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
பைடு நூலகம்

数的产生和十进制计数法
学习内容：人教版小学数学教材四年级上册第16、17、18页的相关内容。

目标确立的依据：
1、课程标准相关要求
加深对数的产生和发展的理解。

2、教材分析
学生体会到“数”是随着人类生活、生产及社会的发展，经历了漫长的由具体到抽象逐步发展和完善的历史过程。

3、学情分析
阿拉伯数字就是我们平时用的数字，学生更易接受，也更有兴趣。

学习目标：
1．通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并理解自然数的一些性质和特点；理解掌握十进制计数法的含义，理解含有三级数位的数位顺序表及相对应的计数单位。

2．通过探索、思考、总结等活动，让学生体验数的产生过程。

3．使学生理解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

评价任务：
第6课时。

（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
海亮外国语学校★凡廷红
在“9□2006500”的□内填上一个数字，
使这个数省略亿后面尾数约等于10亿．□内可
以填什么样的数字？
想一想
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用实物记数
结绳记数 这样太不方便了。
刻道记数
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ 古代各国都有自己的记数符号， 你们对此有什么想法？
公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯， 在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这 些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。 即我们现在所用的1、2、3、4、……随着社会的发展， 人们交流的增多，数字不同很不方便，逐渐统一成现行 的数字。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来 越大，这样就产生了进制。古代有十进制，还有十二进 制、六十进制等等。以后逐渐统一采用十进制。有了数 的概念，数字和计数的方法，逐渐发展成比较完善的计 数方法，这就是我们下面要学习的“十进制计数法” 。
亿千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位位 位 位 位 位 位 位 位 万 级 个 级 千 百 十 亿 万 千 百 十 个 万 万 万
1 2 9 5 3 3
0
0 0 0
每相邻的两个计数单位之间的亮外国语学校★凡廷红
1．填一填
1.一百亿有（ 10 ）个十亿，（ 10 ） 个百亿是一千亿。 2.从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 3.和亿位相邻的两个数位是（千万位） 十亿位 ）。 和（
•
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