数的产生、十进制计数法.doc
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数的产生和十进制计数法
（板书：数的产生）
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
数的产生及十进制计数法教案
数的产生及十进制计数法教案
一、产生历史
计数法之后，人们创造了以十进制为基础的计数法，也就是我们现在
所使用的十进制计数法。
几千年前，文明的出现在伊拉克两河流域促进了
人类从普通计数法转向数学性计数法。
古代埃及人第一次使用了十进制计
数法，称之为“多克斯”，或称“细沙”。
他们使用的计数法是基于十进
制的，即一，十，百，千，万等。
随着科技的发展，人们认为埃及电信十进制计数法不能完全反映实际
情况，因此在中国及其他地方，十进制计数法逐渐发展成为今天所使用的
计数法。
二、定义
十进制计数法是指以十作为基数的计数法，其中的数字可以代表不同
的数量。
每一位数字上的值由它的位数决定，最高位上的值是10的0次方，下一位是10的1次方，依此类推。
根据规定，十进制计数法的有效数字取值范围是0-9，其中0不具有
实际意义，只是用来填补数字的空白，而1-9则用来表示每一位数字的实
际值。
因此，每一个多位数字中，有效位数的总和就是它的值。
例如，123就是一个三位数，它的有效数字是1,2,3，那么它的值就
是1+2+3，也就是6
三、应用
十进制计数法是现代数学的基础，它被广泛应用在我们日常的生活中，例如在货币计算、财务计算、重量计算、时间计算、距离计算等等。
《数的产生和十进制计数法》教学课件图文
一、数的产生 （三）符号记数
二、认识自然数，整理数位顺序表 （一）认识自然数
用这1最0个小数的字自能然表数示是多几少？数最？大的自然数 呢？
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11… 都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所 有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是 无限的。
古人用什么方法记录打到的猎物？ Nhomakorabea实物记数
刻道记数
结绳记数
一、数的产生 （二）了解古代计数方法
这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数” 字，这个字就源于结绳记事。
一、数的产生
（三）符号记数
随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又 随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符 号，也就是最初的数字。
一、数的产生 （三）符号记数
三、知识运用
⒈ 教材第22页第1题 ⒉ 教材第22页第2题
感谢
谢谢，精品课件
资料搜集
第一单元：大数的认识
数的产生和 十进制计数法
北京市东城区西中街小学 崔 钰
一、数的产生 （一）导入
我我们们身的边生有活很离多不数开，数找，一可找是。数的产生也 经历了一个漫长的过程。
四年级
9岁
10岁
2014年
全班40人
身高142厘米
体重40千克
全校大约1000人
学号1号 ……
一、数的产生 （二）了解古代计数方法
一、数的产生 （三）符号记数
要想知道这个数表示多少，就必须看清有什 么计数单位和有几个你这知样道的这计是数几单吗位？。
4217
一、数的产生 （三）符号记数
请你用古埃及的计数方法表示出太阳的直径 1389000千米吗？试一为试你什。有么什这么么感麻觉烦？？
数的产生-十进制计数法
巩固练习
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ④10个（ ）和（ ）。 ）。
）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（
课堂小测评
0、1、2、3、4、5、……都是自然数（ √ ）
最小的自然数是1。（ 自然数的个数是无限的。 两个计数单位的进率都是十。 ×） （ √ ） ( ×)
写出由下面各数组成的数：
（1）八亿、九千万、四万、五十 （2）二百零三、二百零三万 （3）七百亿、六千万、七千、十二
在方格里填合适的数 2 520 ≈2万 （填最大数）
13 26 19
806 ≈14万 （填最小数） 458≈26万 （填最大数） 006≈20万 （填最小数）
你知道古时候人们是怎样计数的吗?
用实物计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
刻道计数
你知道古时候人们号， 这就产生了数字。
表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿 ）
2．数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ） ），
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
数的产生、十进制计数法
像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
2.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
A、小组合作完成
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……( )级( )级( )级
计数单位……
B、填写完整并回答下面的问题：
2.计数符号、计数方法的产生。
①计数方法
A、远古时代人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
3.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)
(1)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
B、介绍各国的记数符号。
C、出示P19图。
②符号
因为各国的数字不仅书写麻烦，而且还给各国的交流带来沟通上的不方便，所以，产生了统一数字的要求，经过了很多年的演变之后，这种阿拉伯数字成为了世界通用的数字。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
A、小组讨论
这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
2.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
A、小组合作完成
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……( )级( )级( )级
计数单位……
B、填写完整并回答下面的问题：
2.计数符号、计数方法的产生。
①计数方法
A、远古时代人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
3.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)
(1)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
B、介绍各国的记数符号。
C、出示P19图。
②符号
因为各国的数字不仅书写麻烦，而且还给各国的交流带来沟通上的不方便，所以，产生了统一数字的要求，经过了很多年的演变之后，这种阿拉伯数字成为了世界通用的数字。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
A、小组讨论
这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
数的产生和十进制记数法
2、后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。有()、( )、（）。
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
数的产生和十进制计数法
1、 一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位 数，一个十二位数呢？ 2 、 说出下面每个数中“3”所在的数位和表示的 意义。 1432003000亿以内的 数位 4、回答下面各题： （1）个级、万级、亿级各有哪些数位？ （2）从个位起，第几位是万位？第几位 是亿位？ （3）和亿位相邻的两个数位是什么位？
小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。
补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？
计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分＝60秒。 计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，„„
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们 分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
数字可以用来记 录物体的个数。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是 自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计 数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。
比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结， 这样去了多少个人，绳子上就有 多少个结。
结绳记数
再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不方便了。
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个 国家或地区的记数符号是不同的。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
数级 „„
亿级
万级
个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 „„ 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
数的产生。十进制计数法
1 2 5 9 3 3 0 0 0 0
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。
个级、万级、亿级
相同点：每级都是4个数位，4个数位排 列顺序都是个、十、百、千。 不同点：个级从右边起第一位是个位， 表示多少个一；万级右边起第一位是万 位，表示多少万；亿级右边起第一位是 亿位，表示多少亿。
一去二三里， 烟村四五家。
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字:
中国数字:
罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
古代各国都有自己的记数符 号，你们对此有什么想法？
表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，
在“9□2006500”的□内填上一
个数字，使这个数省略亿后面尾数约 等于10亿。□内可以填什么样的数字？
想一想
8，9，10，11，· · ·都是自然数。一个物体也
没有，用 0 表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
生活中还有更大的
数，需要用数级更 多的数位表读写。
我国现有人口：
1295330000 人
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
1亿里有( 10 )个千万。
分析： “亿”与“千万”是相邻的两个 计数单位，在十进制计数法中，每相 邻的两个计数单位间的进率都是10。
数位就是数的位数。(
×)
分析： “数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字， 它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、个位就是这个数所 占的数位。而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十 位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。
2021年人教版四年级数学上册《数的产生及十进制计数法》精品教案.doc
人教版四年级数学上册《数的产生及十进制计数法》精品教案学习目标：1.要知道数产生的历史，认识自然数。
2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法。
3.感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。
学习重点：认识十进制计数法。
学习难点：理解十进制计数法。
学具准备:计数器、数位顺序表。
学习过程：一．探究活动：1．通过不同方式查找相关资料，了解数是怎么的产生。
找一找自然数都有哪些性质和特点？2．观察数位顺序表，个级和万级有什么异同点？根据你的发现，把亿级的数位和计数单位填上，并看看每相邻两个计数单位之间的进率是多少？﹡3．想一想：相同的数字在不同的数位上所表示的意义相同吗？并举例说明。
二．学习体会.1.本节课你有什么收获？还有什么疑惑？三．自我检测.1.填空。
（1）个级有＿＿、＿＿、＿＿、＿＿，万级有＿＿、＿＿、＿＿、＿＿，亿级有＿＿、＿＿、＿＿、＿＿。
（2）数位顺序表从右边起，第一位是＿＿位，第五位是＿＿位，亿位在第＿＿位。
（3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是＿＿。
（4）自然数中最小的是＿＿。
2.说出下面各数是几位数并分级。
3506270000 45872006000068564250000 1300000003、32562700000说一说“3”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿。
“5”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
“7”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
四．应用拓展。
找出生活中超过亿的大数，写在下面。
并试着说出每个数各个数位上的数分别表示的意义。
人教新课标小学四年级数学上册同步练习试卷第七册学习导航数的产生十进制计数法.doc
2.数的产生3.十进制计数法学习内容1.阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9叫做阿拉伯数字。
阿拉伯数字是印度人发明的，后传人阿拉伯，十二世纪初意大利学者用拉丁文写成的《算盘书》将印度数字介绍给欧洲人，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯传来的，所以叫阿拉伯数字。
2.自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的ft然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
学习目标1.使孩子知道数的产生和发展过程，增强孩子的数学意识。
2.建立自然数的概念，知道最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.使孩子感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高孩子的审美意识。
重点和难点分析教学重点：建立自然数的概念，知道最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
教学难点：建立自然数的概念。
学习方法建议1.学法看书和查阅相关知识自学。
2.教法(1)介绍古时人们是怎样计数的在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”。
还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。
那时是借助一些其他物品，如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。
比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回來时，再把这些小石子和羊一一对应起來, 如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。
结绳计数的方法，其基本思想就是用实物一个对一个地点数，也就是现在所说的•一一对应思想。
随着语言的发展，逐渐山现了数词。
以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。
各个国家和地区的记数符号是不同的。
除了教材中的巴比伦数字、中国数字、罗马数字以外，还有印度数字和阿拉伯数字。
数的产生、十进制计数法-【经典教育教学资料】
、数的产生、十进制计数法教学目标：1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
教学重难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学过程：一、数的产生读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。
例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。
只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。
结绳计数的道理也是这样。
这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。
各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。
1.3.1《数的产生、十进制计数法》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
1.3.1《数的产生、十进制计数法》一、教学目标1. 让学生理解数的产生过程，了解十进制计数法的原理。
2. 培养学生运用十进制计数法进行计算的能力。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数的产生过程2. 十进制计数法的原理3. 十进制计数法的应用三、教学步骤步骤一：数的产生过程1. 引导学生回顾数的产生过程，让学生了解数的产生是从实际需要出发的，是为了解决实际问题而逐步发展起来的。
2. 介绍数的产生过程，包括自然数、整数、分数、小数等。
步骤二：十进制计数法的原理1. 介绍十进制计数法的原理，让学生了解十进制计数法是以10为基数的计数方法。
2. 介绍十进制计数法的位数表示方法，包括个位、十位、百位、千位等。
步骤三：十进制计数法的应用1. 通过实例，让学生掌握十进制计数法的应用，包括整数的加减乘除、小数的加减乘除等。
2. 让学生通过练习，熟练掌握十进制计数法的计算方法。
四、教学评价1. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 课堂练习：通过课堂练习，了解学生对十进制计数法的掌握情况。
3. 课后测试：通过课后测试，了解学生对本节课内容的掌握情况。
五、教学总结本节课主要介绍了数的产生过程和十进制计数法的原理及应用。
通过本节课的学习，学生应能理解数的产生过程，掌握十进制计数法的原理及应用，提高学生的数学思维能力。
重点关注的细节是“十进制计数法的原理及应用”。
这个部分是本节课的核心内容，也是学生需要重点掌握的知识点。
十进制计数法是一种以10为基数的计数方法，它是我们日常生活中最常用的计数方式。
在十进制计数法中，每个数位代表的数值是10的幂次方，从右往左依次是个位、十位、百位、千位等。
这种计数方法的出现，极大地简化了我们的计算过程，使得大数的表示和计算变得更加方便。
在十进制计数法中，每个数位上的数字可以是0到9中的任意一个。
当某一位上的数字大于或等于10时，就需要进行进位操作。
数的产生、十进制计数法
①板书课题：十进制计数法。
看到这个标题你有什么问题要问吗？什么是“十进制计数法”，十进制怎么计数的？
②出示已学的计数单位。
③出示新的计数单位。
小结：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。
三、巩固练习（课件出示）。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册9、10页。
执教者：数的产生、十进制计数法
教学内容
教材第16—P18的内容
教学目标
1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，理解含有三级数位的数位顺序表及相对应的计数单位。
教 学
重 难 点
1、数的产生过程。
2、理解十进制计数法的意义。
教学准备
课件
教学方法
讲解法 演示法
教学过程
教学流程
备 注
一、导入新课
我们已经学习了三年的数学了，每天都要和数打交道，那数究竟是怎样产生的下你收集的资料？
二、探究新知
1、教学数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。（板书课题：数的产生）
板书设计
数的产生、十进制计数法
自然数：表示物体个数的数，如0、1、2、3……
最小的自然数是0，没有最都大的自然数，自然数的个数是无限的。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”
（1）出示课本主题图。
（2）出现各国不同的数字。
公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4、
看到这个标题你有什么问题要问吗？什么是“十进制计数法”，十进制怎么计数的？
②出示已学的计数单位。
③出示新的计数单位。
小结：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。
三、巩固练习（课件出示）。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册9、10页。
执教者：数的产生、十进制计数法
教学内容
教材第16—P18的内容
教学目标
1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，理解含有三级数位的数位顺序表及相对应的计数单位。
教 学
重 难 点
1、数的产生过程。
2、理解十进制计数法的意义。
教学准备
课件
教学方法
讲解法 演示法
教学过程
教学流程
备 注
一、导入新课
我们已经学习了三年的数学了，每天都要和数打交道，那数究竟是怎样产生的下你收集的资料？
二、探究新知
1、教学数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。（板书课题：数的产生）
板书设计
数的产生、十进制计数法
自然数：表示物体个数的数，如0、1、2、3……
最小的自然数是0，没有最都大的自然数，自然数的个数是无限的。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”
（1）出示课本主题图。
（2）出现各国不同的数字。
公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4、
数的产生、十进制计数法
数的产生、进制计数法教学内容：人教版小学数学四年级上册课本第16---18 页内容。
教材分析：数的产生和十进制计数法是四年级上册第一单元的内容。
教材中只举了少数例子进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。
教材展示了古代人们如何计数、如何初步发明各种计数符号等，直观形象的介绍了数的产生、发展的历史，并介绍了十进制计数法。
教学目标：1、让学生认识“数”的产生和发展历史。
2、让学生体会“数”是随着人类生活、生产及社会的发展逐步发展和完善的过程。
3、认识自然数的概念与特点，感受数学文化的内涵。
4、认识亿级的计数单位，以及相邻两个计数单位之间的关系。
5、让学生“扩建”数位顺序表，总结出“十进制计数法”教学重点：1、认识自然数的概念与特点。
2、认识计数单位与数位、数级的知识，及相邻两个计数单位之间的关系。
3、了解“十进制计数法”的意义。
教学难点：理解“十进制计数法”的意义。
教学模式：导、学、议、练教法学法：先学后教，当堂训练教学过程：、导1、谈话导入师：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了生活中的大数，看来有关“数” 的知识真不少，我们的生活也和数字密不可分。
今天，我们就来研究数是怎样产生的和有关数的其他知识。
板书课题：数的产生和十进制计数法）2、出示学习目标1）认识“数”的产生和发展历史。
2）认识自然数的概念与特点。
3）理解十进制记数法。
二、学、议1、出示自学提示（一）师：请同学们带着以下问题自学课本16 页。
1）数是何时产生的？2）对于古人用这样的方法记数你有什么想法？3）对于各个国家采用不同的符号记数你有什么想法？现在通用的数字是什么？5）自学时间： 3 分钟2、议师：同学们，这些内容是不是很有趣，你找到答案了吗？谁来跟大家讲一讲你了解的内容。
1）学生汇报问题1：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了记数的需要，所以产生了数。
师追问：古时候有什么记数的方法？学生回答：用实物记数结绳记数刻道记数师：你觉得这些方法怎么样？2）学生汇报问题2：用起来不方便，记录小数还可以，较大的数就很麻烦了。
数的产生、十进制计数法(6)
样记数的吗?你们了解数的产生和发展吗? (2)
讲述数的产生。
人们在劳动生活中有了记数的需要
,比如数人数、数捕获的野兽的数目等,这样就产生了数。
远古时代人们虽然有记数的需要
,但
开始不会用一、二、三、四……这些数词数物体的个数,只知道“同样多”“多”
“少”,因此那时人们只能借助其他的一些物品来记数。
如第一幅图中,人们出去放牧时摆小石子,每放出一只羊,就摆一个小石子,一
共放出多少只羊就摆多少个小石子。
放牧
归来,再把这些小石子和羊一一对应起
来,若两者同样多,说明放牧时羊没有丢。
第二幅图说的是用在木板或石板上刻道
的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的
数量,也可以用来核对打猎前后武器的数
量是否一致。
第三幅图中结绳记数的道理
也是这样。
总之,过去人们无论采取哪种记数方
式,都是要把实物和用来记数的实物一个
一个对应起来。
后来,随着语言的发展,
便逐渐出现了数词;又随着文字的发展,
人们发明了记数的符号,也就是最初的数
字。
不同的国家和地区的记数符号也不
同。
(3)介绍各个国家的数字。
巴比伦数字:
中国数字:
罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
Ⅶ Ⅷ Ⅸ
还有印度人发明的阿拉伯数字,它先
由印度传入阿拉伯,而后又从阿拉伯传入
欧洲,这样人们误认为这些数字是阿拉伯
人发明的,所以才叫阿拉伯数字。
随着社
会的发展,人们交流的增多,又逐渐统一
成现行的阿拉伯数字,即1,2,3,4,5……
的自然数十。
《数的产生十进制计数法》教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数的产生和十进制计数法的基本概念。数的产生是人类文明进步的产物，十进制计数法是我们日常生活中最常用的计数方法。它是基于10个数字（0-9）的排列组合来表示任意整数，具有非常重要的地位。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以购物时价格的计算为例，展示十进制计数法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
难点解释：学生在运用十进制计数法进行计算和读写时，容易出现错误，需要通过大量的练习和实例讲解，使学生熟练掌握。
（3）数位与位数的换算：在进行数位与位数的换算时，学生容易出错，需要加强练习和指导。
难点解释：数位与位数的换算涉及到数字之间的倍数关系，学生需要明确各个数位之间的换算规律，例如10个一是十，10个数的产生十进制计数法》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册第七单元《数的产生和十进制计数法》展开，主要包括以下内容：
1.数的产生：引导学生了解数的产生过程，从古代的结绳记事到现代数字的发展，理解数字的演变过程。
2.十进制计数法：介绍十进制计数法的概念，使学生掌握0-9十个数字的排列组合表示任意整数的方法。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于数的产生和十进制计数法这一章节的内容表现出浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，他们很积极地分享了自己在日常生活中遇到的数的读写问题。这一点让我觉得，将生活实际与教学内容相结合，能够有效提升学生的学习兴趣。
在新课讲授环节，我尽量用通俗易懂的语言解释数的产生和十进制计数法的概念，并通过案例分析，让学生看到这些知识在实际生活中的应用。我发现，大部分学生能够跟上课堂节奏，但仍有少数学生对于数位与位数、计数单位等概念理解不够透彻，这需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，给予他们更多的个别辅导。
1.理论介绍：首先，我们要了解数的产生和十进制计数法的基本概念。数的产生是人类文明进步的产物，十进制计数法是我们日常生活中最常用的计数方法。它是基于10个数字（0-9）的排列组合来表示任意整数，具有非常重要的地位。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以购物时价格的计算为例，展示十进制计数法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
难点解释：学生在运用十进制计数法进行计算和读写时，容易出现错误，需要通过大量的练习和实例讲解，使学生熟练掌握。
（3）数位与位数的换算：在进行数位与位数的换算时，学生容易出错，需要加强练习和指导。
难点解释：数位与位数的换算涉及到数字之间的倍数关系，学生需要明确各个数位之间的换算规律，例如10个一是十，10个数的产生十进制计数法》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册第七单元《数的产生和十进制计数法》展开，主要包括以下内容：
1.数的产生：引导学生了解数的产生过程，从古代的结绳记事到现代数字的发展，理解数字的演变过程。
2.十进制计数法：介绍十进制计数法的概念，使学生掌握0-9十个数字的排列组合表示任意整数的方法。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于数的产生和十进制计数法这一章节的内容表现出浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，他们很积极地分享了自己在日常生活中遇到的数的读写问题。这一点让我觉得，将生活实际与教学内容相结合，能够有效提升学生的学习兴趣。
在新课讲授环节，我尽量用通俗易懂的语言解释数的产生和十进制计数法的概念，并通过案例分析，让学生看到这些知识在实际生活中的应用。我发现，大部分学生能够跟上课堂节奏，但仍有少数学生对于数位与位数、计数单位等概念理解不够透彻，这需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，给予他们更多的个别辅导。
数的产生和十进制计数法
二、十进制计数法
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 独立完善数位顺序表。
数 级
数 位 计 数 单 位
„ „
亿级
万级
个级
千百 十 亿千百 十万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万 „ 位位 位 位位位 位位位 位 位 位
„ 千百 十 千百 十 亿 万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万
二、十进制计数法
问题： 我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？
二、十进制计数法
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
读一读上边的信息。 这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
二、十进制计数法
一根手指表示一亿，从一亿开始， 一亿一亿地数，看看你会发现什 么。 从一亿开始，你可以继续数下去吗？ 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千 亿。 个（一）、十、百、千、万„„亿、十亿、百亿、千亿 都是计数单位。
问题：
1、你们已经学过哪些数了？ 2、数是怎样产生的呢？
一、数的产生
古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样 多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体 的个数。
比如出去放羊的时候，每放 一只羊，就摆一个小石子，一共 放了多少只羊，就摆多少个小石 子。放牧回来时，再把羊和小石 子一一对应起来。如果回来的羊 的只数和小石子同样多，就说明 放牧时羊没丢。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？ 最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个 自然数相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
《数的产生和十进制计数法》教案
-数的组成分析：培养学生能够根据数位分解数，如将数字345分解为300+40+5，从而加深对数位的理解。
2.教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ难点
-十进制计数法原理的深入理解：学生可能难以理解“满十进一”的概念，需要通过具体实例和教具演示来帮助学生形象理解。
-数位概念的建立：数位的抽象概念对学生来说可能难以掌握，教师需要通过丰富的教学活动，如数位图、计数棒等工具，帮助学生建立数位概念。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对数的产生和十进制计数法的概念表现出很大的兴趣。他们通过实际案例和小组讨论，积极地参与到学习过程中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到一些问题，需要在今后的教学中加以改进。
首先，关于数的产生和十进制计数法的历史背景介绍，我意识到这部分内容对学生们来说相对抽象。在今后的教学中，我需要更多地运用图片、故事和实物等教学资源，让学生更加直观地感受到数的发展过程，从而加深他们的理解。
《数的产生和十进制计数法》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册“数的产生和十进制计数法”章节，主要包括以下内容：数的产生历史，从自然数到十进制计数法的发展过程；理解十进制计数法的原理和运用，掌握数位的命名和意义；进行数的大小比较以及数的组成分析。具体内容包括：
1.数的起源与发展，介绍古埃及、古巴比伦等文明对数的贡献；
其次，在教学过程中，我发现部分学生在数位认识和数的大小比较上存在困难。这可能是因为我对这部分内容的讲解不够细致，或者练习题的设置不够丰富。为了帮助学生克服这个难点，我决定在接下来的课程中增加一些有趣的大小比较游戏和数位练习题，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这些知识点。
此外，小组讨论环节，我注意到有的小组在分享成果时表达不够清晰。在今后的教学中，我将加强对学生表达能力的培养，鼓励他们多发言、多讨论，提高他们的逻辑思维和语言组织能力。
2.教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ难点
-十进制计数法原理的深入理解：学生可能难以理解“满十进一”的概念，需要通过具体实例和教具演示来帮助学生形象理解。
-数位概念的建立：数位的抽象概念对学生来说可能难以掌握，教师需要通过丰富的教学活动，如数位图、计数棒等工具，帮助学生建立数位概念。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对数的产生和十进制计数法的概念表现出很大的兴趣。他们通过实际案例和小组讨论，积极地参与到学习过程中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到一些问题，需要在今后的教学中加以改进。
首先，关于数的产生和十进制计数法的历史背景介绍，我意识到这部分内容对学生们来说相对抽象。在今后的教学中，我需要更多地运用图片、故事和实物等教学资源，让学生更加直观地感受到数的发展过程，从而加深他们的理解。
《数的产生和十进制计数法》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册“数的产生和十进制计数法”章节，主要包括以下内容：数的产生历史，从自然数到十进制计数法的发展过程；理解十进制计数法的原理和运用，掌握数位的命名和意义；进行数的大小比较以及数的组成分析。具体内容包括：
1.数的起源与发展，介绍古埃及、古巴比伦等文明对数的贡献；
其次，在教学过程中，我发现部分学生在数位认识和数的大小比较上存在困难。这可能是因为我对这部分内容的讲解不够细致，或者练习题的设置不够丰富。为了帮助学生克服这个难点，我决定在接下来的课程中增加一些有趣的大小比较游戏和数位练习题，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这些知识点。
此外，小组讨论环节，我注意到有的小组在分享成果时表达不够清晰。在今后的教学中，我将加强对学生表达能力的培养，鼓励他们多发言、多讨论，提高他们的逻辑思维和语言组织能力。
数的产生和十进制计数法
你知道古时候人们是怎样记数的吗? ①用实物记数
②结绳
罗马数字：
ⅠⅡⅢ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿
拉伯数字。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10、11、12、……都是自然数。一个物 体也没有，用0表示。0也是自然数。
5 3 3 0 0
一 十 （ 个 ） 计 数 单 位
…
十 亿 亿
1
2 9
0
0
每相邻的两个记数单位之间的进率都是 我 国 总 人 口： 十，这种记数的方法叫做十进制记数法 。 1295330000人
小试牛刀
1、亿位左边是（十亿）位，千万位左 边是（ 亿 ）位，26705000000中 十亿 ）位。 “6”在（ 2、（ 每相邻的两个）计数单位之间的 进率都是（ 十 ），这种计数方法叫 做十进制计数法。
最小的自然数是0，没有最大的自然 数，自然数的个数是无限的。
小试牛刀
一、判 断：
1、自然数没有最小的数。（ × ） 2、自然数没有最大的数。（ √ ）
3、0是自然数。（ √ ）
4、自然数的个数可以数出来。（ × ）
亿 级
…
百 亿 位 百 亿 十 亿 位 亿 位
万 级
个 级
千 百 十 万 万 万 万 千 百 十 个 数 位 位 位 位 位 位 位 位 位 千 百 十 万 千 百 万 万 万
②结绳
罗马数字：
ⅠⅡⅢ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿
拉伯数字。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10、11、12、……都是自然数。一个物 体也没有，用0表示。0也是自然数。
5 3 3 0 0
一 十 （ 个 ） 计 数 单 位
…
十 亿 亿
1
2 9
0
0
每相邻的两个记数单位之间的进率都是 我 国 总 人 口： 十，这种记数的方法叫做十进制记数法 。 1295330000人
小试牛刀
1、亿位左边是（十亿）位，千万位左 边是（ 亿 ）位，26705000000中 十亿 ）位。 “6”在（ 2、（ 每相邻的两个）计数单位之间的 进率都是（ 十 ），这种计数方法叫 做十进制计数法。
最小的自然数是0，没有最大的自然 数，自然数的个数是无限的。
小试牛刀
一、判 断：
1、自然数没有最小的数。（ × ） 2、自然数没有最大的数。（ √ ）
3、0是自然数。（ √ ）
4、自然数的个数可以数出来。（ × ）
亿 级
…
百 亿 位 百 亿 十 亿 位 亿 位
万 级
个 级
千 百 十 万 万 万 万 千 百 十 个 数 位 位 位 位 位 位 位 位 位 千 百 十 万 千 百 万 万 万
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数的产生、十进制计数法
教学内容：
人教版小学数学四年级上册课本第16---18页内容。
教学目标：
1．让学生认识“数”的产生和发展历史。
2．让学生体会“数”是随着人类生活、生产及社会的发展逐步发展和完善
的过程。
3．认识自然数的概念与特点，感受数学文化的内涵。
4．认识亿级的计数单位，以及相邻两个计数单位之间的关系。
5．让学生“扩建”数位顺序表，总结出“十进制计数法”。
教学重点：
1.认识自然数的概念与特点。
2.认识计数单位与数位、数级的知识，及相邻两个计数单位之间的关系。
3.了解“十进制计数法”的意义。
教学难点：
理解“十进制计数法”的意义。
教学模式：
导、学、议、练
教法学法：
先学后教，当堂训练
教学过程：
一、导
1．谈话导入
师：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了生活中的大数，看来有关“数”的知识真不少，我们的生活也和数字密不可分。
今天，我们就来研究数是怎样产生的和有关数的其他知识。
（板书课题：数的产生和十进制计数法）
2.出示学习目标
（1）认识“数”的产生和发展历史。
（2）认识自然数的概念与特点。
（3）理解十进制记数法。
二、学、议
1.出示自学提示（一）
师：请同学们带着以下问题自学课本 16 页。
（1）数是何时产生的？
（2）对于古人用这样的方法记数你有什么想法？
（3）各个国家曾采用什么样的符号记数，有哪些好处和不足？
（4）现在通用的数字是什么？
2.议
师：同学们，这些内容是不是很有趣，你找到答案了吗？
谁来跟大家讲一讲你了解的内容。
（1）学生汇报问题 1：
古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了记数的需要，所以产生了数。
师追问：古时候有什么记数的方法？
学生回答：用实物记数结绳记数刻道记数
师：你觉得这些方法怎么样？
（2）学生汇报问题 2：
用起来不方便，记录小数还可以，较大的数就很麻烦了。
师：所以各个国家都有了自己的记数方法，你觉得他们的方法都怎么样？
（3）学生汇报问题 3：
没有统一的方法也不方便互相交流。
师：那现在呢？
（4）学生汇报问题 4：
经过很长时间才逐步统一成现在用的阿拉伯数字。
就像我们现在用的： 1、2、3、4
师小结：同学们真棒，我们了解了数的产生，那你觉得阿拉伯数字用着方便吗？（方便）它有什么特点你想知道吗？
3.出示自学提示（二）
课本第 17 页有我们想知道的秘密：
（1）什么是自然数？“0”是自然数吗？自然数是怎样排列的？
（2）每相邻两个自然数的差是几？
（3）最小的自然数是几？有没有最大的自然数？
4.议
请同学们小组互相交流各个问题。
（2 分钟）
师：请几个小组代表来跟大家分享他们的结果。
（几位同学依次上讲台汇报，同学们评判，有异议提出）
师小结：自然数的个数是无限的，我们可以一直数，那如果数到亿了还有数怎么办呢？
认识计数单位和十进制计数法
师：谁能接着数？
学生试着数：一亿、二亿、三亿、十亿
十亿、十一亿、十二亿、一百亿
一百亿、二百亿、三百亿、一千亿
师引导小结： 10 个一亿是（）
10 个十亿是（）
10 个百亿是（）
师：像个、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
师：我们认识到了千亿的数了，为了读、写方便，可以把这些数位分级，请同学们把 18 页的表格补充完整。
（展示学生作业）
师：同学们真棒，谁能发现相邻的两个计数单位之间的进率是几？
学生：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
师：这种计数方法我们给它起个名字叫“十进制计数法”（板书完善课题）小结：今天我们又学到了有关数的这么多知识。
下面一起来巩固练习。
三、练
1.基础题
填空：
（1）最小的自然数是（），自然数有（）。
（2）和万位相邻的两个数位是（）和（）。
（3）（）个一万是十万，10 个一百万是（）。
（4）一千亿里有（）个亿，十亿是（）个一千万。
（5）从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。
（6）“千”与“万”的进率是（），请你再写出三组进率是十的计数单位。
（）与（）的进率是 10
（）与（）的进率是 10
（）与（）的进率是 10
（7）写出下面各数。
四千万零七百
二十万七千
五千万五千
2.综合题
按要求写数。
（1）最大的七位数是（）
（2）最小的七位数是（）
（3）不读“ 0”的最小的八位数是（）
3.拓展题
将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于 5 万，而且这两个数只相差5，其中一个大于 5 万，一个小于 5 万，这两个数各是几？。