大数据十大经典算法PageRank 讲解

pagerank算法公式
PageRank是一种衡量网页重要性的算法，其基本思想是：对于一个网页，其“重要性”或者“权威性”主要取决于其引用的网页质量和数量。

PageRank的计算公式如下：
v’=Mv
其中，v是一个n维向量，每个分量代表对应节点的PageRank值的估计值，称作概率分布向量。

M是一个n×n矩阵，表示万维网的网页构成的图。

节
点A、B、C、D代表网页，有向边代表起点页面包含终点页面的链接。

PageRank还有一个简化模型：一个网页的影响力等于所有入链集合的页面的加权影响力之和，公式表示为：PR(u)=∑v∈BuPR(v)L(v)PR(u)=\sum_{v \in B_{u}} \frac{P R(v)}{L(v)}PR(u)=v∈Bu∑L(v)PR(v)u为待评估的页面，Bu为页面u的入链集合。

针对入链集合中的任意页面v，它能给u带来的
影响力是其自身的影响力PR(v)除以v页面的出链数量，统计所有能给u带来链接的页面v，得到的总和就是网页u的影响力，即为PR(u)。

请注意，这只是PageRank算法的简化模型，实际应用中PageRank算法会更复杂。

如需了解更多关于PageRank算法的信息，建议咨询计算机领域专业人士或查阅相关书籍。

PageRank解释方法一1.PageRank的核心思想(1) R(x)表示x的PageRank，B(x)表示所有指向x的网页。

公式(1)的意思是一个网页的重要性等于指向它的所有网页的重要性相加之和。

粗看之下，公式(1)将核心思想准确地表达出来了。

但仔细观察就会发现，公式(1)有一个缺陷：无论J有多少个超链接，只要J指向I，I都将得到与J一样的重要性。

当J有多个超链接时，这个思想就会造成不合理的情况。

例如：一个新开的网站N只有两个指向它的超链接，一个来自著名并且历史悠久的门户网站F，另一个来自不为人知的网站U。

根据公式(1)，就会得到N比F更优质的结论。

这个结论显然不符合人们的常识。

弥补这个缺陷的一个简单方法是当J有多个超链接（假设个数为N），每个链接得到的重要性为R(j)/N。

于是公式(1)就变成公式（2）：（2）N(j)表示j页面的超链接数图2 来自Lawrence Page的文章从图2可以看出，如果要得到N比F更优质的结论，就要求N得到很多重要网站的超链接或者海量不知名网站的超链接。

而这是可接受的。

因此可以认为公式(2)将核心思想准确地表达出来了。

为了得到标准化的计算结果，在公式(2)的基础上增加一个常数C，得到公式(3)：(3)2.计算，实例由公式(3)可知，PageRank是递归定义的。

换句话就是要得到一个页面的PageRank，就要先知道另一些页面的PageRank。

因此需要设置合理的PageRank初始值。

不过，如果有办法得到合理的PageRank初始值，还需要这个算法吗或者说，这个严重依赖于初始值的算法有什么意义吗依赖于合理初始值的PageRank算法是没意义的，那么不依赖于初始值的PageRank算法就是有意义的了。

也就是说，如果存在一种计算方法，使得无论怎样设置初始值，最后都会收敛到同一个值就行了。

要做到这样，就要换一个角度看问题，从线性代数的角度看问题。

将页面看作节点，超链接看作有向边，整个互联网就变成一个有向图了。

搜索引擎中的PageRank算法搜索引擎已经成为了我们日常生活中必不可少的一部分。

几乎所有人都曾经使用过百度、谷歌等搜索引擎，它们可以获得许多有用的信息。

但是，它们是如何工作的呢？在众多搜索引擎中，它们的排名是如何确定的呢？这就要提到搜索引擎算法中的一个重要算法——PageRank。

1. PageRank的定义PageRank是由两位谷歌的创始人——拉里·佩奇和谢尔盖·布林于1998年提出的一种算法。

PageRank的定义为“一种用于评估网页重要性的算法”。

PageRank的核心思想是通过某种方式评估web 页面的“权重”，从而将高质量的页面排在前面。

例如，在搜索“人类历史”时，我们更希望可以看到学者或大学的相关网页，而不是日报或个人博客的网页。

2. PageRank的计算方法PageRank的计算通过图论中的“网页图”实现。

在这个图中，每个节点表示一个网页，节点之间的边表示链接，如果网页a链接到网页b，则在a节点和b节点之间存在一条有向边。

图的构建完毕后，PageRank算法不断迭代，随着节点的“力量”不断向其他节点传递，直到最终收敛。

在迭代过程中，PageRank的计算根据每个节点（即网页）对其他节点（即与之相连的网页）的贡献来计算。

这个贡献值的计算采用了概率统计方法，具有一定的数学理论基础。

简单而言，若节点A有\\(n\\)个链接指向B、C、D，则节点A对节点B、C、D的权重影响比重相同，即为\\(\frac{1}{n}\\)。

然后，节点B、C、D也会按照自己的链接数目分配自己的权重，倒向A节点。

这样，无论是哪个节点，每个节点均会向别的节点传递自己的权重，最终实现高质量网页的排名。

3. PageRank的优化虽然PageRank算法可以处理大量数据，但仍然存在一些优化问题。

例如，如果所有的网页的排名都是一样的，那么我们就不能得到想要的结果，也就是无法准确进行关键字搜索。

PageRank算法1. PageRank算法概述PageRank,即⽹页排名，⼜称⽹页级别、Google左側排名或佩奇排名。

是Google创始⼈拉⾥·佩奇和谢尔盖·布林于1997年构建早期的搜索系统原型时提出的链接分析算法，⾃从Google在商业上获得空前的成功后，该算法也成为其他搜索引擎和学术界⼗分关注的计算模型。

眼下许多重要的链接分析算法都是在PageRank算法基础上衍⽣出来的。

PageRank是Google⽤于⽤来标识⽹页的等级/重要性的⼀种⽅法，是Google⽤来衡量⼀个站点的好坏的唯⼀标准。

在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等全部其他因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具“等级/重要性”的⽹页在搜索结果中另站点排名获得提升，从⽽提⾼搜索结果的相关性和质量。

其级别从0到10级，10级为满分。

PR值越⾼说明该⽹页越受欢迎（越重要）。

⽐如：⼀个PR值为1的站点表明这个站点不太具有流⾏度，⽽PR值为7到10则表明这个站点很受欢迎（或者说极其重要）。

⼀般PR值达到4，就算是⼀个不错的站点了。

Google把⾃⼰的站点的PR值定到10，这说明Google这个站点是很受欢迎的，也能够说这个站点很重要。

2. 从⼊链数量到 PageRank在PageRank提出之前，已经有研究者提出利⽤⽹页的⼊链数量来进⾏链接分析计算，这样的⼊链⽅法如果⼀个⽹页的⼊链越多，则该⽹页越重要。

早期的⾮常多搜索引擎也採纳了⼊链数量作为链接分析⽅法，对于搜索引擎效果提升也有较明显的效果。

PageRank除了考虑到⼊链数量的影响，还參考了⽹页质量因素，两者相结合获得了更好的⽹页重要性评价标准。

对于某个互联⽹⽹页A来说，该⽹页PageRank的计算基于下⾯两个基本如果：数量如果：在Web图模型中，如果⼀个页⾯节点接收到的其它⽹页指向的⼊链数量越多，那么这个页⾯越重要。

Google PageRank搜索引擎算法简析摘要伴随着互联网的发展,网络资源已经越来越复杂与繁琐,想在浩瀚的网页中找到用户所需要的信息也变得十分复杂。

因此需要按某种规律对搜索出的信息进行自动排列，才能使用户更高效率地查找信息。

搜索引擎技术为解决这一难题做出了突出贡献，搜索引擎提供的结果集中页面质量的好坏以及高质量的页面能否在结果集中有较好的排名，对搜索引擎用户来说具有重要意义，同时也是衡量搜索引擎技术优劣的关键指标，所以对页面进行重要性评估并按重要性排序是搜索引擎要解决的技术核心。

本文中所要探讨的Google搜索引擎最初是斯坦福大学的博士研究生Sergey Brin和Lawrence Page实现的一个原型系统，现在已经发展成为WWW上最好的搜索引擎之一。

Google的体系结构类似于传统的搜索引擎，它与传统的搜索引擎最大的不同处在于对网页进行了基于权威值的排序处理，使最重要的网页出现在结果的最前面。

Google通过PageRank元算法计算出网页的PageRank值，从而决定网页在结果集中的出现位置，PageRank值越高的网页，在结果中出现的位置越前。

Google的PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。

PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。

这个就是所谓的“链接流行度”——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。

PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。

PageRank是Google衡量网页重要性的工具，测量值范围为从1至10，分别表示某网页的重要性。

在Google工具栏可以随时获得某网页的PageRank值。

在这里我们将透视PageRank的一些特殊之处，从而对其能够获得较为深入的了解，使广大用户能够更好的使用和了解Googel。

PageRank解释方法一1.PageRank的核心思想(1)R(x)表示x的PageRank，B(x)表示所有指向x的网页。

公式(1)的意思是一个网页的重要性等于指向它的所有网页的重要性相加之和。

粗看之下，公式(1)将核心思想准确地表达出来了。

但仔细观察就会发现，公式(1)有一个缺陷：无论J有多少个超链接，只要J指向I，I都将得到与J一样的重要性。

当J有多个超链接时，这个思想就会造成不合理的情况。

例如：一个新开的网站N只有两个指向它的超链接，一个来自著名并且历史悠久的门户网站F，另一个来自不为人知的网站U。

根据公式(1)，就会得到N比F更优质的结论。

这个结论显然不符合人们的常识。

弥补这个缺陷的一个简单方法是当J有多个超链接（假设个数为N），每个链接得到的重要性为R(j)/N。

于是公式(1)就变成公式（2）：（2）N(j)表示j页面的超链接数图2 来自Lawrence Page的文章从图2可以看出，如果要得到N比F更优质的结论，就要求N得到很多重要网站的超链接或者海量不知名网站的超链接。

而这是可接受的。

因此可以认为公式(2)将核心思想准确地表达出来了。

为了得到标准化的计算结果，在公式(2)的基础上增加一个常数C，得到公式(3)：(3)2.计算，实例由公式(3)可知，PageRank是递归定义的。

换句话就是要得到一个页面的PageRank，就要先知道另一些页面的PageRank。

因此需要设置合理的PageRank初始值。

不过，如果有办法得到合理的PageRank初始值，还需要这个算法吗？或者说，这个严重依赖于初始值的算法有什么意义吗？依赖于合理初始值的PageRank算法是没意义的，那么不依赖于初始值的PageRank算法就是有意义的了。

也就是说，如果存在一种计算方法，使得无论怎样设置初始值，最后都会收敛到同一个值就行了。

要做到这样，就要换一个角度看问题，从线性代数的角度看问题。

将页面看作节点，超链接看作有向边，整个互联网就变成一个有向图了。

⼗⼤经典数据挖掘算法（详细说明）数据挖掘⼗⼤经典算法⼀、 C4.5C4.5算法是机器学习算法中的⼀种分类决策树算法,其核⼼算法是ID3 算法. C4.5算法继承了ID3算法的长处。

并在下⾯⼏⽅⾯对ID3算法进⾏了改进：1) ⽤信息增益率来选择属性，克服了⽤信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不⾜。

2) 在树构造过程中进⾏剪枝；3) 可以完毕对连续属性的离散化处理；4) 可以对不完整数据进⾏处理。

C4.5算法有例如以下长处：产⽣的分类规则易于理解，准确率较⾼。

其缺点是：在构造树的过程中，须要对数据集进⾏多次的顺序扫描和排序，因⽽导致算法的低效。

1、机器学习中。

决策树是⼀个预測模型。

他代表的是对象属性与对象值之间的⼀种映射关系。

树中每⼀个节点表⽰某个对象，⽽每⼀个分叉路径则代表的某个可能的属性值，⽽每⼀个叶结点则相应从根节点到该叶节点所经历的路径所表⽰的对象的值。

决策树仅有单⼀输出。

若欲有复数输出，能够建⽴独⽴的决策树以处理不同输出。

2、从数据产⽣决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。

3、决策树学习也是数据挖掘中⼀个普通的⽅法。

在这⾥，每⼀个决策树都表述了⼀种树型结构，他由他的分⽀来对该类型的对象依靠属性进⾏分类。

每⼀个决策树能够依靠对源数据库的切割进⾏数据測试。

这个过程能够递归式的对树进⾏修剪。

当不能再进⾏切割或⼀个单独的类能够被应⽤于某⼀分⽀时。

递归过程就完毕了。

另外。

随机森林分类器将很多决策树结合起来以提升分类的正确率。

决策树是怎样⼯作的？1、决策树⼀般都是⾃上⽽下的来⽣成的。

2、选择切割的⽅法有好⼏种，可是⽬的都是⼀致的：对⽬标类尝试进⾏最佳的切割。

3、从根到叶⼦节点都有⼀条路径，这条路径就是⼀条―规则4、决策树能够是⼆叉的，也能够是多叉的。

对每⼀个节点的衡量：1) 通过该节点的记录数2) 假设是叶⼦节点的话，分类的路径3) 对叶⼦节点正确分类的⽐例。

有些规则的效果能够⽐其它的⼀些规则要好。

数据挖掘领域十大经典算法TechWeb 2016-01-29 11:37国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 早前评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5,k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART.不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。

1.C4.5C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足;2) 在树构造过程中进行剪枝;3) 能够完成对连续属性的离散化处理;4) 能够对不完整数据进行处理。

C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。

其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。

2. The k-means algorithm 即K-Means算法k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。

它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。

它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。

3. Support vector machines4. The Apriori algorithmApriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。

其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。

该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。

在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

pagerank算法例子-回复什么是Pagerank算法？Pagerank算法是由谷歌公司的创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林共同发明的一种用于评估网页重要性的算法。

它采用了图论中的概念，通过分析互联网上各个网页之间的链接关系来确定一个网页的权重值，从而决定其在搜索结果中的排名。

Pagerank算法在谷歌搜索引擎的早期发展中起到了至关重要的作用，也为后来的搜索引擎优化（SEO）领域提供了重要的参考模型。

Pagerank算法的原理Pagerank算法的核心思想是基于链接分析，即通过分析网页之间的互相链接关系来判断网页的重要性。

Pagerank算法最初是以图论中的“随机浏览者模型”为基础的。

它假设一个想象中的随机浏览者会以某个概率点击一个链接进行浏览，而这个概率又与被点击的链接所在网页的权重相关。

根据这一想法，Pagerank算法通过迭代计算得到一个网页的权重值，该权重值表示该网页的重要程度。

Pagerank算法的计算过程Pagerank算法的计算过程可以简要概括为以下几个步骤：1. 初始化每个网页的权重值为1/N，其中N是网络中总网页的数量。

2. 设定一个阻尼因子（damping factor），用来模拟随机浏览者在某个时间点离开当前所在网页，继续在整个网络中进行浏览。

3. 计算每个网页的Pagerank值，该值等于每个指向该网页的链接网页的Pagerank值乘以链接网页所拥有的出链数量的倒数之和，并乘以阻尼因子。

4. 对于网络中所有的网页，不断迭代计算其Pagerank值，直至收敛为止。

5. 最终得到每个网页的Pagerank值，该值可以用来表示该网页的重要性。

Pagerank算法举例说明假设有以下三个网页A、B和C，它们之间的链接关系如下：- A指向B和C；- B指向A；- C指向A。

我们以计算这三个网页的Pagerank值为例来说明Pagerank算法的具体步骤。

首先，初始化每个网页的权重值为1/3，即：- A的初始权重值为1/3；- B的初始权重值为1/3；- C的初始权重值为1/3。

数据挖掘十大算法及经典案例一、数据挖掘十大经典算法国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART。

不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。

（一）C4.5C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法。

C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1. 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；2. 在树构造过程中进行剪枝；3. 能够完成对连续属性的离散化处理；4. 能够对不完整数据进行处理。

C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。

其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。

（二）The k-means algorithm 即K-Means算法k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。

它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。

它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。

（三）Support vector machines支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。

它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。

支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。

大数据的经典的四种算法大数据算法是在大数据环境下为了处理和分析大规模数据而设计的算法。

这些算法通常具有高效性、可伸缩性和准确性，在大数据应用中发挥着重要作用。

下面列举了大数据的四种经典算法。

一、PageRank算法PageRank算法是由谷歌公司创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）提出的一种用于评估网页重要性的算法。

PageRank算法通过分析网页之间的链接关系，将每个网页赋予一个权重值，表示该网页的重要程度。

重要的网页具有更高的权重值，从而在搜索引擎结果中排名更高。

PageRank算法的核心思想是基于图的链接结构进行网页排序，是搜索引擎中常用的排序算法之一。

二、k-means算法k-means算法是一种基于距离的聚类算法，用于将数据集划分成k 个不同的簇。

该算法将数据点分配到与其最近的簇中，然后根据每个簇的平均值更新簇的中心点，迭代进行，直到达到收敛条件。

k-means算法的优点是简单、高效，适用于大规模数据集。

它在聚类分析、图像分割和模式识别等领域有广泛应用。

三、Apriori算法Apriori算法是一种用于挖掘关联规则的算法。

关联规则指的是数据集中项之间的相关性。

Apriori算法通过扫描数据集，计算项集的支持度和置信度，从而找到频繁项集和关联规则。

该算法的核心思想是通过逐层扩展频繁项集，从而减少搜索空间，提高算法效率。

Apriori算法在市场篮子分析、推荐系统和广告投放等领域有广泛应用。

四、随机森林算法随机森林算法是一种集成学习算法，通过构建多个决策树并集成它们的结果来进行分类或回归任务。

随机森林算法的核心思想是通过随机选择特征和样本，构建多个决策树，并通过投票或平均等方式集成它们的预测结果，从而提高模型的准确性和泛化能力。

随机森林算法具有较好的抗噪声能力和可解释性，广泛应用于数据挖掘、图像识别和自然语言处理等领域。

五、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。

⼤数据算法⼗⼤经典算法⼀、C4.5C4.5，是机器学习算法中的⼀个分类决策树算法，它是决策树(决策树也就是做决策的节点间的组织⽅式像⼀棵树，其实是⼀个倒树)核⼼算法ID3的改进算法，所以基本上了解了⼀半决策树构造⽅法就能构造它。

决策树构造⽅法其实就是每次选择⼀个好的特征以及分裂点作为当前节点的分类条件。

C4.5相⽐于ID3改进的地⽅有：1、⽤信息增益率来选择属性。

ID3选择属性⽤的是⼦树的信息增益，这⾥可以⽤很多⽅法来定义信息，ID3使⽤的是熵(entropy，熵是⼀种不纯度度量准则),也就是熵的变化值.⽽C4.5⽤的是信息增益率。

对，区别就在于⼀个是信息增益，⼀个是信息增益率。

⼀般来说率就是⽤来取平衡⽤的，就像⽅差起的作⽤差不多，⽐如有两个跑步的⼈，⼀个起点是10m/s的⼈、其10s后为20m/s；另⼀个⼈起速是1m/s、其1s后为2m/s。

如果紧紧算差值那么两个差距就很⼤了，如果使⽤速度增加率(加速度，即都是为1m/s^2)来衡量，2个⼈就是⼀样的加速度。

因此，C4.5克服了ID3⽤信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不⾜。

2、在树构造过程中进⾏剪枝，在构造决策树的时候，那些挂着⼏个元素的节点，不考虑最好，不然容易导致overfitting。

3、对⾮离散数据也能处理。

4、能够对不完整数据进⾏处理。

⼆、The k-means algorithm 即K-Means算法k-means algorithm算法是⼀个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割(k < n)。

它与处理混合正态分布的最⼤期望算法(本⼗⼤算法第五条)很相似，因为他们都试图找到数据中⾃然聚类的中⼼。

它假设对象属性来⾃于空间向量，并且⽬标是使各个群组内部的均⽅误差总和最⼩。

三、 Support vector machines⽀持向量机，英⽂为Support Vector Machine，简称SV机（论⽂中⼀般简称SVM）。