专题7静电场(原卷版)-高三名校物理试题解析分项汇编(浙江版)

高考物理杭州电磁学知识点之静电场图文解析一、选择题1．某电场的电场线的分布如图所示一个带电粒子由M 点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。

下列判断正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．电场力对粒子做正功C ．粒子在N 点的加速度小D ．N 点的电势比M 点的电势高 2．如图所示，某电场中的一条电场线，一电子从a 点由静止释放，它将沿电场线向b 点运动，下列有关该电场的判断正确的是( )A ．该电场一定是匀强电场B ．场强E a 一定小于E bC ．电子具有的电势能E p a 一定大于E p bD ．电势φa >φb3．图中展示的是下列哪种情况的电场线（ ）A ．单个正点电荷B ．单个负点电荷C ．等量异种点电荷D ．等量同种点电荷4．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab BC U U ，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小5．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )A ．三个等势面中，c 等势面电势高B ．带电质点通过Q 点时动能较小C ．带电质点通过P 点时电势能较大D ．带电质点通过Q 点时加速度较大6．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E 。

在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量+q 的小球,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过环的最低点时机械能最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为2(mg +qE )D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg +qE )7．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，30ABC CAB ∠=∠=︒，23m BC =，已知电场线平行于ABC 所在的平面，一个电荷量6110C q -=-⨯的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了51.210J -⨯，由B 移到C 的过程中电场力做功6610J -⨯，下列说法正确的是（ ）A ．B 、C 两点的电势差为3VB ．该电场的电场强度为1V/mC ．正电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加D ．A 点的电势低于B 点的电势8．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是A．B．C．D．9．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大10．图甲中AB是某电场中的一条电场线。

专题17静电场及其应用考点01库仑定律1.（2023年学业水平等级考试上海卷）三个大小相同的导体小球x、y、z分别带电+4μC、0μC和-10μC，小球x先于小球y接触，分开后小球y再与小球z接触，最后小球y的带电量为A.-4μCB.-3μCC.-2μCD.-1μC2.（2023高考海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP=n：1，试求Q1：Q2是多少（）A.2n 2：1B.4n 2：1C.2n 3：1D.4n 3：13.（2022高考上海物理学科水平测试）水平面上有一带电量为Q 的均匀带电圆环，圆心为O ，其中央轴线上距离O 点为d 的位置处也有带电量为q 的点电荷。

若点电荷受到的电场力为F ，则F k2qQd（k 为静电力恒量）(选填：“＞”、“＜”或“＝”)。

静电力恒量k 的单位为（用“SI 单位制”中的基本单位表示）。

4.（2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为6(0)Q Q >的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L Q -的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。

此时弹簧的压缩量为2L，球2、3间的静电力大小为2mg 。

迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。

g 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A.带负电B.运动至aC.运动至a 点的加速度大小为2gD.运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3346mg -考点02电场强度和电场力1.（2024高考江西卷）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（）A.电场强度增大，方向向左B.电场强度增大，方向向右C.电场强度减小，方向向左D.电场强度减小，方向向右2.（2024高考江苏卷）在静电场中有a 、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图所示的关系，请问a 、b 两点的场强大小关系是（）A.a bE E = B.2a bE E = C.a bE E < D.a bE E >3.（2023高考全国甲卷）在一些电子设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚焦。

高考物理嘉兴电磁学知识点之静电场真题汇编附解析一、选择题1．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能较大C ．b 处电势较高D ．电荷在b 处速度大2．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连。

闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。

下列说法中正确的是（ ）A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长3．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,ϕϕϕ和4ϕ，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ）A ．4ϕ等势面上各点场强处处相同B ．四个等势面的电势关系是1234ϕϕϕϕ<<<C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功D ．粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<=4．在如图所示的电场中, A 、B 两点分别放置一个试探电荷, F A 、F B 分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A ．放在A 点的试探电荷带正电B ．放在B 点的试探电荷带负电C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度5．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。

重力加速度大小为g 。

该过程中微粒的电势能的增量为（ ）A ．2012mvB ．mghC ．2012mv mgh +D ．2012mv mgh - 6．空间存在着平行于x 轴方向的静电场，P 、M 、O 、N 、Q 为x 轴上的点，P 、Q 之间各点的电势φ随位置坐标x 的变化如图所示。

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。

某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。

直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。

专题七静电场【考情探究】考点考向5年考情预测热度考试要求考题示例关联考点素养要素电场力的性质电荷及其守恒定律c —物质观念★☆☆☆☆库仑定律 c2018.11选考,8,3分2018.04选考,6,3分2016.10选考,13,3分2015.10选考,11,3分共点力平衡相互作用观念★★★★☆电场强度 c2019.04选考,13,3分2018.11选考,3,3分2018.04选考,11,3分2017.11选考,6,3分科学论证★★★★☆静电现象的应用b —解释意识★☆☆☆☆电场力的性质电势能、电势和电势差c2018.11选考.6,3分2016.10选考,8,3分2016.04选考,13,3分证据意识★★★★☆电势差与电场强度的关系c —科学论证★★☆☆☆电场能的性质电容器的电容 c2019.04选考,2/3,3分2016.04选考,7,3分科学本质★★★☆☆带电粒子在电场中的运动d2019.04选考,10,3分2017.11选考,19,9分2017.04选考,8,3分2016.04选考,8,3分曲线运动、牛顿运动定律科学论证★★★★☆分析解读本专题在浙江选考中,考题通常分为两部分,一部分常与共点力平衡、曲线运动、能量和牛顿运动定律等知识点相结合以选择题形式进行考查,难度不会很大;另一部分是与磁场相结合的综合性考题,难度较大。

学生应加强对库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差等基本概念和基本规律的理解,善于运用类比的方法,把电场与重力场类比,在类比中加深对本专题知识的理解;带电粒子在电场中的偏转属类平抛运动,处理该问题时可套用求解平抛运动的方法。

【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一电场力的性质1.(2019浙江名校协作体联考,9)A、B两带电小球,电荷量分别为+q、+9q,质量分别为m A、m B,如图所示,用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点,静止时A、B两球处于同一水平线上,其中O 点到A球的距离l OA=2L,∠AOB=90°,∠OAB=60°,C是A、B连线上一点且在O点的正下方,带电小球均可视为点电荷,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )A.A、B间的库仑力大小为F=9kk24kB.A、B两球的质量之比为1∶3C.C点的电场强度为零D.若仅互换A、B两球的带电荷量,则A、B两球位置将不再处于同一水平线上答案 C2.(2018浙江温州适应性考试,9)如图所示,取一对用绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触。

专题七 静电场高考试题考点一 库仑定律 电场强度 ★★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅱ,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )A.23l B.2l C.23kqlD.2l2.(2013年新课标全国卷Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R,在a 点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k23q R B.k2109q R C.k2Q qR + D.k299Q qR + 3.(2013年江苏卷,3,3分)下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处电场强度最大的是( )4.(2013年安徽理综,20,6分)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z 轴上z=2h处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A.k24q h B.k249q h C.k2329q h D.k 2409qh5.(2012年江苏卷,1,3分)真空中,A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r,则A 、B 两点的电场强度大小之比为( ) A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶96.(2012年浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和7.(2011年重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心8.(2011年广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是( )A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大9.(2012年安徽理综,20,6分)如图(甲)所示,半径为R 的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πk σ()1/2221xR x ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥+⎣⎦,方向沿x 轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r 的圆板,如图(乙)所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )A.2πk σ()1/222xrx+ B.2πk σ()1/222rrx+C.2πk σx rD.2πk σr x考点二 电势、电势能、电势差 ★★★★1.(2013年山东理综,19,5分)如图所示,在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2为半径的圆,a 、b 、c 、d 是圆上的四个点,其中a 、c 两点在x 轴上,b 、d 两点关于x 轴对称.下列判断正确的是( )A.b 、d 两点处的电势相同B.四个点中c 点处的电势最低C.b 、d 两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点,+q 的电势能减小2.(2013年天津理综,6,6分)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P 、Q 两点,MN 为PQ 连线的中垂线,交PQ 于O 点,A 为MN 上的一点.一带负电的试探电荷q,从A 点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则( )A.q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B.q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C.q 运动到O 点时的动能最大D.q 运动到O 点时的电势能为零3.(2013年重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M 、N 和Q 为轨迹上的三点,N 点离核最近,Q 点比M 点离核更远,则( )A.α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B.三点中,α粒子在N 点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M 点的电势比Q 点的低D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功4.(2013年江苏卷,6,4分)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则( )A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功5.(2012年广东理综,20,6分)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小6.(2012年安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )A.200 V/mC.100 V/m7.(2011年山东理综,21,4分)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是( )A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能8.(2012年山东理综,19,5分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子( )A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化9.(2012年福建理综15,6分)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( )A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能10.(2009年浙江理综,20,6分)空间存在匀强电场,有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B 点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则( )A.在O、A、B三点中,B点电势最高B.在O、A、B三点中,A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间的电势差比BA间的电势差小11.(2013年浙江理综,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A和R B的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为E k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间.忽略电场的边缘效应.(1)判断半球面A、B的电势高低,并说明理由;(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC,则到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k左和ΔE k右分别为多少?(4)比较|ΔE k左|和|ΔE k右|的大小,并说明理由.考点三 电容器 带电粒子在电场中的运动 ★★★★1.(2013年广东理综,15,4分)喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中( )A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量无关2.(2013年新课标全国卷Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方2d 处的P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移3d ,则从P点开始下落的相同粒子将( ) A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板2d 处返回 D.在距上极板25d 处返回 3.(2012年江苏卷,2,3分)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A.C 和U 均增大 B. C 增大,U 减小 C.C 减小,U 增大D.C 和U 均减小4.(2012年天津理综,5,6分)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( )A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小5.(2012年新课标全国理综,18,6分)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( )A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动6.(2013年新课标全国卷Ⅱ,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a 、b 为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动.经过 a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力,求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的 动能.7.(2013年四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为m A=0.1 kg和m B=0.2 kg,B所带电荷量q=+4×10-6 C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电荷量不变.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求B所受静摩擦力的大小;(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B 的电势能增加了ΔE p=0.06 J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率.8.(2013年大纲全国卷,25,19分)一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不计重力.求在t=0到t=T的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.9.(2009年浙江理综,23,14分)如图所示,相距为d的平行金属板A、B竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板.有一质量m、电荷量q(q>0)的小物块在与金属板A相距l处静止.若某一时刻在金属板A、B间加一电压U AB=-32mgdq,小物块与金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电荷量变为-12q,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回.已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ,若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间.则(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少?(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置?10.(2011年浙江理综,25,22分)如图(甲)所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图(乙)是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d=d0时,η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值d m;(2)求收集效率η与两板间距d的函数关系;(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系,并绘出图线.模拟试题考点一库仑定律电场强度1.(2013安徽合肥第一次质检)等量异种点电荷+Q和-Q固定,在它们的连线和其中垂线上有c、b、a三点,如图所示,现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点,再从b点沿直线移到c点,则检验电荷在此全过程中( )A.所受静电力一直增大B.所受静电力先增大后减小C.电势能一直减小D.电势能先增大后减小2.(2013北京朝阳区期末检测)如图所示是正点电荷周围的一条电场线,电场线上A、B两点的电场强度分别为E A、E B,电势分别为ϕA、ϕB.下列判断中正确的是 ( )A.E A> E B, ϕA>ϕBB.E A< E B, ϕA<ϕBC.E A> E B, ϕA<ϕBD.E A= E B, ϕA=ϕB3.(2013江西九江七校联考)水平面上A, B, C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰构成一棱长为L的正四面体,如图所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g,为使小球能静止在O点,小球所带的电荷量为( )C.23mgL kQD.26kQ4.(2013北京西城区高三期末)如图所示,在A 、B 两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷,O 点为A 、B 连线中点,M 点位于A 、B 连线上,N 点位于A 、B 连线的中垂线上.则关于O 、M 、N 三点的电场强度E 和电势ϕ的判定正确的是( )A.E M < E OB. ϕM < ϕOC.E N < E OD. ϕN < ϕO考点二 电势、电势能、电势差5.(2013北京海淀高三期末检测)如图所示,电场中的一簇电场线关于y 轴对称分布,O 点是坐标原点,M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点,其中M 、N 在y 轴上,Q 点在x 轴上,则( )A.M 点电势比P 点电势高B.OM 间的电势差等于NO 间的电势差C.一正电荷在O 点的电势能小于在Q 点的电势能D.将一负电荷从M 点移到P 点,静电力做正功6.(2013安徽江南十校联考) 如图所示,AB 为均匀带有电荷量为+Q 的细棒,C 为AB 棒附近的一点,CB 垂直于AB.AB 棒上电荷形成的电场中,φ0可以等效成AB 棒上电荷集中于AB 上某点P 处、带电荷量为+Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势.若PC 的距离为r,由点电荷电势的知识可知ϕ0=kQr.若某点处在多个点电荷形成的电场中,则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和.根据题中提供的知识与方法,我们可将AB 棒均分成两段,并看成两个点电荷,就可以求得AC 连线中点C'处的电势为( )A. ϕ0ϕC.2ϕ0D.4ϕ07.(2013广东江门一模)图中的实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带电粒子从M 点运动到N 点 的轨迹,可以判定( )A.粒子带负电B.M点的电势低于N点的电势C.粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力D.粒子在M点的动能小于在N点的动能8.(2013浙江宁波二模)如图(甲)所示在直角坐标系y轴上关于坐标原点对称的两点固定有两等量电荷,若以无穷远为零电势,则图(乙)中关于x轴上各点电势φ随x变化的图线说法正确的是( )A.若为等量异种电荷,则为图线①B.若为等量异种电荷,则为图线②C.若为等量正电荷,则为图线②D.若为等量正电荷,则为图线③9.(2012琼海市一模)如图所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场,实线为电场线,虚线为等势面.A、B两点与两球球心连线位于同一直线上,C、D两点关于直线AB对称,则( )A.A点和B点的电势相同B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从A点移至B点,静电力做正功D.负电荷从C点移至D点,电势能增大考点三电容器带电粒子在电场中的运动10.(2013北京海淀期末检测)如图所示,两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器,极板N与静电计金属球相连,极板M和静电计的外壳均接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两板相距为d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度.在整个实验过程中,保持电容器的带电荷量Q不变,下面的操作中将使静电计指针张角变小的是( )A.仅将M板向下平移B.仅将M板向左平移C.仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)D.仅在M、N之间插入金属板,且不和M、N接触11.(2013浙江杭州二中月考)如图所示,带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍,它们以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在M、N点,若OM=MN,则P和Q的质量之比为( )A.3∶4B.4∶3C.3∶2D. 2∶312.(2013浙江杭州一模)如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R 与直流电源连接,G 为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计,闭合开关S 后,下列说法正确的是( )A.若只在两板间插入电介质,电容器的两板间电压将增大B.若只在两板间插入电介质,电容器的电容将变大C.若只将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从a 到b 方向的电流D.若只将滑动变阻器滑片P 向上移动,电容器容纳的电荷量将增加13.(2013浙江金华十校联考)如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,极板长L=0.1 m,两板间距离d=0.4 cm,有一束由相同微粒组成的带正电粒子流,以相同的初速度v 0从两板中央依次水平射入(每隔0.1 s 射入一个微粒),由于重力作用微粒能落到下板,已知微粒质量m=2×10-6kg,电荷量q=1×10-8C,电容器电容C=1×10-6F.取g=10 m/s 2,整个装置处在真空中.求:(1)第一颗微粒落在下板离端点A 距离为L/4的O 点,微粒射入的初速度v 0应为多大? (2)以上述速度v 0射入的带电微粒最多能有多少个落在下极板上?14.(2012琼海市一模)如图所示,在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点,在水平面上的A 点放另一个质点,两个质点的质量均为m,带电荷量均为+Q.C 为AB 直线上的另一点(O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上),AO 间的距离为L,AB 和BC 间的距离均为2L,在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止.试问:(1)该匀强电场的场强多大?其方向如何?(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度,该质点到达B 点时所受的静电力多大? (3)质点到达C 点时的加速度为多大?15.(2013四川内江一模)如图所示,在竖直平面内,有一直角坐标系xOy,在y 轴及左侧均无电场,右侧有斜向上与竖直方向成π4角的匀强电场,在坐标原点O 处,系一长度L= 0.3 m 的绝缘细线,细线的另一端拴一个质量m=1.0×10-3kg 、电荷量×10-8C 的带正电小球(可视为质点).当小球静止时,小球与悬点O 位于同一水平面上,g=10 m/s 2,则:(1)匀强电场的场强大小是多大?(2)现给小球一个初速度,使它能沿逆时针方向做完整的圆周运动,那么,小球的初速度至少要多大?16.(2013浙江杭州二模)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理:某一水平面内有一直角坐标系xOy,x=0和x=L=10 cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104 V/m,x=L和x=3L 的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104 V/m,一电子(为了计算简单,比荷取为: e=2×1011C/kg)从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1,计算时不计此速度m且只考虑在xOy平面内的运动.求:(1)电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间;(2)电子离开x=3L处的电场时点的坐标;(3)电子离开x=3L处的电场时的速度大小和方向.专题七 静电场真题考点分类突破考点一:库仑定律 电场强度 【高考真题】1.B 由于三个小球均处于静止状态,可分析其受力,依据平衡条件列方程,c 球受力如图所示. 由共点力平衡条件可知F=2k 2c qq l cos 30°,F=Eq c ,解得场强方向竖直向上,在此电场中a 、b 两球均可处于平衡,故选项B 正确.2.B 由于在a 点放置一点电荷后,b 点电场强度为零,说明圆盘带正电荷,且点电荷在b 点产生的电场强度与圆盘上电荷在b 点产生的电场强度大小相等,即E Q =E q =k2q R ,则圆盘上电荷在d 点产生的场强大小E Q ′=k2Q R =k2q R ,方向水平向右,而点电荷在d 点产生的场强E q ′=k()23qR =k 29Q R ,方向也水平向右.故选项B 正确.点评:本题考查考生对电场知识的理解和灵活地利用电场叠加原理处理问题的能力.3.B 根据对称性和场强叠加,D 项O 点的场强为零;C 项中第一、第三象限内电荷产生的场强抵消,等效为第二象限内电荷在O 点产生的场强,大小与A 项的相等;B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个倍,也是A 、C,选项B 正确.点评:电荷均匀分布的圆环可等效于电荷集中在中点的点电荷.4.D 设点电荷为正电荷(不影响结果),则导体表面的感应电荷为负电荷.如图,设所求点为A 点（距O 点为2h）,取其关于xOy 平面的对称点为B,点电荷在A 、B 两点的场强大小分别为E 1、E 2,感应电荷在A 、B 两点的电场强度的大小分别为E A 、E B .静电平衡时,B 点的合场强为零,E B =E 2=2()2kq h h +=24k 9q h ,由对称性,E A=E B=24k 9qh ,故A 点场强为E=E A +E 1=24k 9q h +2()2kqh =240k 9q h .故选项D 正确.点评:此题考查学生对库仑定律及静电平衡知识的迁移能力.要善于利用对称观点,如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场,是关于表面对称分布的,即对称的两个位置的场强等大反向.另外,静电平衡时,q 在导体内部产生的场强与感应电荷在该点产生的场强等大反向也应知道,即导体静电平衡时内部合场强为零的实质要明确. 5.C 根据点电荷电场强度的决定式E=k2Q r ,可知A B E E =（B Ar r ）2=（3r r ）2=9∶1,C 项正确. 6.ABC 笔套与头发摩擦使笔套带电,选项A 正确;金属圆环靠近带电笔套时出现静电感应,选项B 正确;圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,选项C 正确;如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,选项D 错误.7.D 据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E 的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零.8.BD 放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,A 项错误;集尘极带正电,故B 项正确;带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,C 项错误;同一位置场强相同,由F=Eq 可知,D 项正确.9.A 如题图(乙)中无限大带电平板相当于图(甲)中R →∞,故平板在Q 点产生的场强E 1=2πk σ0,挖去半径为r 的圆板的电荷量在Q 点产生的场强E 2=2πk σ02211()2xr x ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦,由场强叠加原理,Q 点场强E=E 1-E 2=0222π1()2k x r x σ+,选项A 正确. 考点二:电势、电势能、电势差 【高考真题】1.ABD 等量异种电荷+Q 、-Q 的电场线及等势线的分布如图所示.由于b 、d 两点关于x 轴对称,故b 、d 两点电势相同,选项A 正确;a 、b 、c 、d 四个点中,只有c 点电势为零,其余各点的电势均大于零,故选项B 正确;b 、d 两点的电场强度是点电荷+Q 和-Q 在此两点产生的电场的合电场强度,大小相等,方向不同,故选项C 错误;将一正的试探电荷沿圆周由a 点移动到c 点的过程中,由于a 点电势高于c 点电势,静电力对试探电荷+q 做正功,故该电荷的电势能减小,选项D 正确.2.BC 两等量正点电荷在中垂线MN 上的电场强度方向从O 点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O 点沿MN 到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由A 点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项A 错误;由A 到O 静电力做正功,电势能减小,选项B 正确;从A 到O,静电力做正功,q 的动能增大,越过O 点后,静电力做负功,q 的动能减小,因此在O 点时,动能最大,选项C 正确;O 点的电势不为零,因此负电荷在O 点时的电势能不为零,选项D 错误.3.B 重原子核带正电,根据正点电荷的等势线空间分布图,离核越近,电势越高,则φQ <φM ,选项C 错误;同一正电荷电势越高,其电势能越大,三点中,α粒子在N 点的电势最高,电势能最大,选项B 正确;带正电的α粒子在从M 点到Q 点的过程中,电场力做的总功为正功,其速率增大,选项A 、D 错误.4.ABD 电场线的疏密能反映电场强度大小,故选项A 正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,选项B 正确;负电荷在电势越低的地方,电势能越大,选项C 错误;负电荷从a 到b,电势能增加,电场力做负功,选项D 正确.5.BD 由题知有水平向左的匀强电场,带正电的矿粉受到向左的电场力,落在左侧,选项A 错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,在水平方向的电场力与水平位移方向一致,做正功,选项B 正确;W AB =E pA -E pB ,又W AB 为正功,电势能一定减小,选项C 错误,选项D 正确.6.A 由匀强电场等势面分布特点知,OA 的中点C(3,0)电势为3 V,连接BC 得3 V 电势的等势线(如图),自O 点作BC 的垂线得DO 方向为场强方向, DO =OB cos 30°, 场强E=DOU DO =231.510-⨯ V/m=200 V/m,选项A 正确.。

高中物理学习材料浙江理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

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本资料以浙江考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对浙江考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。

专题7 静电场一、单项选择题1、【2014•浙江省温州市高三上学期八校联考】两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( )A．A点电势低于B点电势B．正点电荷沿直线从G到H，电势能先增大后减小C．O点的电场强度为零，电势也为零D．沿路径A→C→D比沿路径A→B移动同一负点电荷，电场力做的功多3．【2014•浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考】如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有A ．它们的运行时间Q P t t >B ．它们的电荷量之比1:2:=Q P q qC ．它们的动能增加量之比1:4:=∆∆kQ kP E ED ．它们的电势能减少量之比1:2:=∆∆Q PE EA ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝－q5．【2014•浙江省湖州中学高三上学期期中考试】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为（ ）A ．动能减小B ．动能和电势能之和减小C ．电势能增加D ．重力势能和电势能之和增加A ．3ϕB.12ϕ C ．3ϕ- D. 12ϕ-A ．0＜t ＜2×10-10sB ．2×10-10s ＜t ＜4×10-10sC ．4×10-10s ＜t ＜6×10-10sD ．6×10-10s ＜t ＜8×10-10s8、【2014•浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试】如图所示电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，电阻R 0为定值电阻，R 1为滑动变阻器，A 、B 为电容器的两个极板。

单元评估检测(六) 静电场(90分钟100分)一、选择题(此题共12小题,每一小题4分,共48分)1.如下列图,某次实验教师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑,发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开,如下说法正确的答案是( )A.锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B.锡箔屑被吸引过程有减速过程C.最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D.散开时锡箔屑带正电【解析】选D。

根据带电物体能够吸引轻小物体和三种起电方式可知,A项错误;锡箔屑由静止到运动是加速运动过程,B项错误;锡箔屑与玻璃棒接触带上与玻璃棒一样的正电,同种电荷相互排斥,锡箔屑散开,故C项错误,D项正确。

2.(2019·温州模拟)如下关于各物理量的单位,说法正确的答案是( )A.动摩擦因数的单位是NB.劲度系数k的单位是N·mC.电阻率ρ的单位是Ω/mD.静电力常量k的单位是N·m2/C2【解析】选D。

滑动摩擦力:f=μF N,由于摩擦力的单位是牛顿,正压力的单位也是牛顿,所以动摩擦因数μ没有单位,故A错误;弹簧的弹力:F=kx,力的单位是牛顿,形变量的单位是米,所以劲度系数k的单位是牛顿/米,即N/m,故B错误;导体的电阻:R=ρ可得:ρ=,电阻的单位是欧姆(Ω),长度的单位是米,横截面积的单位是平方米,所以电阻率的单位为:欧姆·平方米/米=欧姆·米,即Ω·m,故C错误;库仑定律F=k,如此:k=,公式中,电荷量q1、q2的单位为库仑(C),距离r的单位为米(m),库仑力F的单位为牛顿(N),由公式推导得出k的单位为N·m2/C2,故D正确。

3.下面关于电容器与其电容的表示正确的答案是( )A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6C时,两极间电压升高10V,如此电容器的电容无法确定【解析】选A。

高中物理学习材料唐玲收集整理专题七静电场1．(仿2013海南高考，1T)两点电荷A、B带电荷量Q A>Q B，在真空中相距r，现将检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零，则( )．A．A和B为异种电荷时，C在A、B之间连线上靠近B一侧B．A和B为异种电荷时，C在A、B连线的延长线上A外侧C．A和B为同种电荷时，C在A、B之间连线上靠近B一侧D．A和B无论为同种电荷还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上解析根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加原理可得场强为零的点，若是异种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端，若是同种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端(即B的外侧)，所以答案为C.答案 C2．(仿2013山东高考，19T)如图6所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R.电荷量分别为＋Q、－Q的两点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间的夹角为60°.下列说法正确的是( )．图6A ．O 点的场强大小为kQR 2，方向由O 指向D B ．O 点的场强大小为3kQR 2，方向由O 指向DC ．A 、C 两点的电势关系是φA <φCD ．电荷量为q 的正电荷在A 点的电势能大于在C 点的电势能解析 本题考查点电荷电场强度的计算、场强叠加原理，O 点的场强大小为E O ＝2kQ R 2cos 30°＝3kQR 2，方向由O 指向D ，A 错，B 正确．A 、C 两点在同一等势面上电势相等，同一电荷在A 、C 两点电势能相等，C 、D 错． 答案 B3．(仿2013新课标全国高考Ⅰ，15T)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图7所示，在半球面AB 上均匀分布的正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )．A.kq2R 2－E B.kq 4R 2C.kq4R 2－E D.kq4R 2＋E 解析 把AB 右侧半球面补齐，即将电荷量分别为＋q 、－q 的两个半球面叠加在一起，AB 在N 点的场强相当于所带电荷量为2q 的完整的球壳在N 点的场强大小E 1减去多加的所带电荷量为－q 的半球面在N 点的场强大小E 2，E 2等于原电场在M 点的场强大小E ，则E N ＝E 1－E 2＝2qk（2R ）2－E ，A 正确．答案 A 二、不定项选择题4．(仿2013重庆高考，3T)在点电荷Q 的电场中，一个电子通过时的轨迹如图8实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是 ( )．A ．Q 为负电荷图7B．运动中，电子总是克服电场力做功C．电子经过两等势面的动能E k b>E k aD．电子在两等势面上的电势能E p a<E p b解析由运动轨迹可得电子受到斥力，故电子和场源带同种电荷，电子靠近场源电场力做负功，电子远离场源电场力做正功，所以E k a>E k b，E p a<E p b，故选A、D.答案AD5．(仿2013广东高考，15T)如图9所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子(11H)、氘核(12H)和氚核(13H)均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上(不计粒子重力)．则下列判断中正确的是( )．A．三种粒子从B板射出时的速度之比为6∶3∶ 2B．三种粒子同时打到荧光屏上C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶3D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶1解析由qU0＝12mv2得三种B板射出时的速度之比为6∶3∶2，A项正确．由t＝Lv(L为B到M的距离)知三种粒子不能同时打到荧光屏上，B项错．粒子在极板间运动时间为t0＝lv，设极板间电场强度为E，偏转距离y＝eE2mt2＝El2 4U0，电场力做功W＝eEy＝eE2l24U0.与位置无关，故做功之比为1∶1∶1，C错，D对．答案AD 三、计算题图96．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，24T)如图10所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E＝1.0×104 N/C.电场内有一半径R＝2.0 m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m＝0.4 kg、带电荷量为q＝＋3.0×10－4 C的带孔小球穿过细圆环形轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度v A，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)瞬时速度v A的大小；(2)小球机械能的最小值．解析(1)如图所示，小球的平衡位置在A点，此时重力与电场力的合力F与重力的夹角为θ，则tan θ＝qEmg＝34，θ＝37°，F＝5mg 4.小球速度最小时的位置在过平衡位置的直径的另一端B，且v B＝0，从B位置到A位置，由动能定理有5mg 4×2R＝12m(vA2－vB2)，代入数据得vA＝10 m/s.(2)由功能关系可知，除重力外的其他力做负功越多，小球的机械能越小，因此小球机械能的最小值的位置在小球电势能的最大值的位置，即在图中D位置，设机械能的最小值为E min，则由能量守恒定律得1 2mvA2＋mgR(1－cos θ)－EqR(1＋sin θ)＝Emin.代入数据得E min＝12 J.答案(1)10 m/s(2)12 J图10。