数据结构导论
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第一张概论1.1 引言两项基本任务:数据表示,数据处理软件系统生存期:软件计划,需求分析,软件设计,软件编码,软件测试,软件维护由一种逻辑结构和一组基本运算构成的整体是实际问题的一种数学模型,这种数学模型的建立,选择和实现是数据结构的核心问题。
机外表示------逻辑结构------存储结构处理要求-----基本运算和运算-------算法1.2.1 数据,逻辑结构和运算数据:凡是能够被计算机存储,加工的对象通称为数据数据元素:是数据的基本单位,在程序中作为一个整体加以考虑和处理。
又称元素、顶点、结点、记录。
数据项:数据项组成数据元素,但通常不具有完整确定的实际意义,或不被当作一个整体对待。
又称字段或域,是数据不可分割的最小标示单位。
1.2.2 数据的逻辑结构逻辑关系:是指数据元素之间的关联方式,又称“邻接关系”逻辑结构:数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
即数据的组织形式。
四种基本逻辑结构:1 集合:任何两个结点间没有逻辑关系,组织形式松散2 线性结构:结点按逻辑关系依次排列成一条“锁链”3 树形结构:具有分支,层次特性,形态像自然界中的树4. 图状结构:各个结点按逻辑关系互相缠绕,任何两个结点都可以邻接。
注意点:1.逻辑结构与数据元素本身的形式,内容无关。
2.逻辑结构与数据元素的相对位置无关3.逻辑结构与所含结点个数无关。
运算:运算是指在任何逻辑结构上施加的操作,即对逻辑结构的加工。
加工型运算:改变了原逻辑结构的“值”,如结点个数,结点内容等。
引用型运算:不改变原逻辑结构个数和值,只从中提取某些信息作为运算的结果。
引用:查找,读取加工:插入,删除,更新同一逻辑结构S上的两个运算A和B, A的实现需要或可以利用B,而B的实现不需要利用A,则称A可以归约为B。
假如X是S上的一些运算的集合,Y是X的一个子集,使得X中每一运算都可以规约为Y中的一个或多个运算,而Y中任何运算不可规约为别的运算,则称Y中运算(相对于X)为基本运算。
2024年数据结构导论课程设计心得一、导入部分在导入部分,老师先给我们介绍了数据结构导论课程的内容和目标。
数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程,它涉及到如何在计算机中组织和存储数据以及如何通过算法来操作这些数据。
其目标是培养我们对数据结构的理解和应用能力,为我们今后的学习和工作打下坚实的基础。
二、课程设计介绍在课程设计介绍部分,老师详细解释了本学期的课程设计任务。
我们将分组进行一个真实的项目实践,设计和实现一个信息管理系统。
这个系统可以用于存储和查询学生的个人信息、成绩、课程信息等。
同时,我们需要使用不同的数据结构来存储和操作这些数据。
这个课程设计将帮助我们深入理解数据结构的应用和实践。
三、分组与任务分配在分组与任务分配环节,老师根据我们的兴趣和能力将我们分成了多个小组。
每个小组负责实现系统中的一个功能模块。
我们小组负责实现学生信息的录入和查询功能。
在分组后,我们小组内展开了讨论和分工,确定了每个人的具体任务,制定了详细的工作计划。
四、需求分析在需求分析环节,我们小组首先进行了对学生信息管理系统的需求分析。
我们与老师沟通,确定了系统的基本功能和特点。
然后我们小组自己对这些需求进行了更具体的分析和细化,确定了学生信息的具体字段和需要实现的功能。
这个过程让我深刻体会到需求分析的重要性,只有准确的需求分析才能保证系统的功能和性能达到用户的期望。
五、概要设计在概要设计环节,我们小组根据需求分析的结果,开始进行系统的概要设计。
我们首先确定了系统的整体架构,包括前端和后端的设计。
然后我们对每个功能模块进行了更详细的设计,包括数据结构的选择、算法的设计等。
这个阶段需要我们对数据结构和算法有深入的了解,同时还需要我们具备一定的设计能力和创造力。
六、详细设计与编码在详细设计与编码环节,我们根据概要设计的结果,开始逐步详细设计每个功能模块,并进行编码实现。
这个阶段需要我们熟练掌握编程语言和相关开发工具,同时也需要我们注重代码的可读性和可维护性。
数据结构导论课程代码:02142数据结构:计算机组织数据和存储数据的方式。
数据:所有被计算机存储,处理的对象。
数据元素:数据的基本单位,数据元素简称元素。
数据的元素由数据项组成。
数据库中数据项又称字段或域。
数据项是数据不可分割的最小标识单位。
数据结构包括:数据的逻辑结构,数据的存储结构和数据的基本运算。
数据元素之间关系的不同特性,集合,线性结构,树结构,图结构。
数据元素之间的关联方式:顺序存储方式和链式存储方式(主要的)索引存储方式,散列存储方式。
算法分析因素:1正确性2易读性3健壮性4时空性时间复杂度:0(1)常数阶,(算法的时间复杂度与输入规模n无关);O(log2n)对数阶;O(n)线性阶;O(nc)多项式阶;O(Cn)指数阶。
(C为大于1的正整数)第二章线性表2.1线性表的基本概念线性表是一种线性结构,它是由n(>=o)个数据元素组成的有穷序列,数据元素又称结点。
2.2线性表的顺序存储数据存储是最简单的一种存储方式。
线性表顺序存储的方法是:表中的结点一次存放在计算机内存中一组连续的存储单元中。
用顺序表存储实现的线性表称为顺序表。
一般情况下元素比较和移动的次数为n—i+1。
插入的算法平均移动次数约为n/2,时间复杂度o(n)删除算法,最坏情况下元素移动次数为n-1,时间复杂度为o(n),平均移动次数为(n-1)/2,时间复杂度O(n)定位算法,平均时间复杂度为o(n)求表长和读表元素算法的时间复杂度为o(1)。
2.3线性表的连接存储线性表常见的链式存储结构有单链表,循环链表和双向链表,最简单的是单链表。
Data部分称为数据域,用于存储线性表的一个数据元素,next称为指针域,指针指向本结点所含数据元素的直接后继结点。
尾借点指针域的值Null成为空指针。
Head等于null,表示该链表无任何结点,是空单链表。
-head链表的每个结点包含有数据域和指针域,指针域存放的是下一个结点的地址。
第一章概论第二章线性表第三章栈和队列第四章串第五章多维数组第六章树第七章图第八章排序第九章查找第一章概论1.数据:信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。
2.数据元素:数据的基本单位,可由若干个数据项组成,数据项是具有独立含义的最小标识单位。
3.数据结构:数据之间的相互关系,即数据的组织形式。
它包括:1)数据的逻辑结构,从逻辑关系上描述数据,与数据存储无关,独立于计算机;2)数据的存储结构,是逻辑结构用计算机语言的实现,依赖于计算机语言。
3)数据的运算,定义在逻辑结构上,每种逻辑结构都有一个运算集合。
常用的运算:检索/插入/删除/更新/排序。
4.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现。
5.数据类型:一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称。
分为:原子类型和结构类型。
6.抽象数据类型:抽象数据的组织和与之相关的操作。
优点:将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
7. 抽象数据类型ADT:是在概念层上描述问题;类:是在实现层上描述问题;在应用层上操作对象(类的实例)解决问题。
8.数据的逻辑结构,简称为数据结构,有:(1)线性结构,若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点,并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继。
(2)非线性结构,一个结点可能有多个直接前趋和后继。
9.数据的存储结构有:1)顺序存储,把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内。
2)链接存储,结点间的逻辑关系由附加指针字段表示。
3)索引存储,存储结点信息的同时,建立附加索引表,有稠密索引和稀疏索引。
4)散列存储,按结点的关键字直接计算出存储地址。
10.评价算法的质量:1正确性;算法应能正确地事先预定的功能。
2易读性;算法应易于阅读和理解,以便于调试和扩充。
3健壮性;当环境发生变化时,算法能适当地做出反应或进行处理,不会产生不需要的运行结果。
4高效率;即达到所需的时间和空间性能。
11.算法的时间复杂度T(n):是该算法的时间耗费,是求解问题规模n的函数。
数据结构导论数据结构是计算机科学的重要基础,它研究的是数据在计算机中的表示、组织和操作方式。
本文将介绍数据结构的基本概念、常用的数据结构以及其在实际应用中的重要性。
一、基本概念1. 数据结构的定义数据结构是指数据元素之间的关系和操作,它是一种组织和存储数据的方式。
在计算机中,数据结构可以分为线性结构、树形结构和图形结构等多种形式。
2. 数据结构的特点数据结构具有以下特点:a. 逻辑结构与物理结构的划分:逻辑结构描述数据间的逻辑关系,物理结构指具体的存储形式。
b. 运算定义:对数据结构中的数据可以进行的操作称为运算,包括插入、删除、查找等。
c. 数据的完整性:数据结构要求数据组织的完整性,不能存在数据的丢失或重复。
二、常用的数据结构1. 数组数组是一种线性数据结构,它由一组相同类型的元素组成,并且这些元素在内存中是连续存储的。
数组的特点是访问元素的时间复杂度为O(1),但插入和删除操作的时间复杂度较高。
2. 链表链表也是一种线性数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含数据和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作的时间复杂度为O(1),但访问元素的时间复杂度较高。
3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构,它只允许在一端进行插入和删除操作。
栈的特点是后进先出(LIFO),类似于一摞书的存取方式。
4. 队列队列也是一种线性数据结构,它只允许在一端进行插入操作,在另一端进行删除操作。
队列的特点是先进先出(FIFO),类似于排队等候的现象。
5. 树树是一种非线性数据结构,它由节点和边组成,节点之间存在一对多的层次关系。
树的应用非常广泛,例如在文件系统中,目录和文件的关系可以用树来表示。
6. 图图是一种非线性数据结构,它由节点和边组成,节点之间可以存在多对多的关系。
图的应用包括社交网络关系、地图导航等。
三、数据结构在实际应用中的重要性1. 提高算法效率选择合适的数据结构可以提高算法的效率,并降低计算机的资源消耗。
数据结构导论数据结构导论是一门重要的课程,它主要讲解的内容是学习和研究如何有效地组织、存储和处理数据。
本课程分为以下几大部分:第一部分介绍了数据结构的基础知识,包括抽象数据类型、数据结构的分类、数据元素的表示、逻辑结构、物理结构以及数据结构的操作。
这部分让学生了解数据结构的概念,并掌握其基本技能。
第二部分是关于静态数据结构的学习,包括链表、栈、队列、树、图等,以及它们的基本性质、操作等。
学习这些结构的目的是为了让学生掌握它们的特性,并学会利用它们来解决特定问题。
第三部分是关于动态数据结构的学习,主要是介绍哈希表和查找树,也就是说,学习如何利用它们来提高查找和插入数据的性能。
第四部分是关于数据结构优化的学习,包括对数据结构进行性能测试,分析优化后数据结构的性能提升,以及如何根据不同情况选择最优方案。
第五部分是关于排序算法的学习,包括冒泡排序、快速排序、归并排序等,以及它们的特性和优缺点。
这一部分的学习将有助于学生更好地理解数据结构的重要性,以及对数据进行操作的不同方法。
第六部分是关于算法的学习,包括贪心算法、分治算法、动态规划算法等,以及它们的特性和应用场合。
通过学习这些算法,学生可以掌握多种解决问题的方法,从而提高编程水平。
第七部分是关于高级数据结构的学习,包括B树、AVL 树、B+树、哈希表、跳跃表等,以及它们的特性和应用场景。
学习这些结构可以让学生更深入地理解和掌握数据结构,并能够利用它们来解决更多复杂的问题。
总之,本课程的目的在于让学生掌握各种数据结构的基础知识,学会利用数据结构和算法来解决问题,并能够深入理解和掌握高级数据结构。
通过学习本课程,学生可以更好地理解数据结构的重要性,并能够更好地编写高效程序。
数据结构导论自考试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 在数据结构中,队列是一种()。
A. 集合B. 线性表C. 树D. 图答案:B2. 对于长度为n的线性表,在最坏情况下,查找一个元素需要比较的次数是()。
A. nB. n/2C. 1D. 0答案:A3. 在二叉树的遍历中,先序遍历的顺序是()。
A. 根-左-右B. 左-根-右C. 右-根-左D. 根-右-左答案:A4. 哈希表的冲突可以通过()来解决。
A. 链接法B. 排序C. 折半查找D. 二分查找答案:A5. 一个具有n个顶点的无向图至少有多少条边?A. nB. n-1C. n(n-1)/2D. 0答案:D二、填空题(每题3分,共15分)6. 在顺序存储的堆栈中,判断栈为空的条件是______。
答案:栈顶指针等于-1或者指向第一个元素的前一个位置7. 快速排序的平均时间复杂度是______。
答案:O(n log n)8. 一个长度为n的链表,删除已知第i个位置元素的时间复杂度是______。
答案:O(n)9. 一个平衡二叉树的查找、插入和删除操作的时间复杂度是______。
答案:O(log n)10. 用邻接表表示图时,对于有n个顶点的无向图,邻接表中所有链表的节点数之和至少是______。
答案:n三、简答题(每题10分,共20分)11. 什么是递归?请举例说明递归算法的工作原理。
答案:递归是一种在程序中调用自身的方法,它允许函数解决问题的更小版本,直到达到一个简单的基本情况。
例如,计算n的阶乘可以使用递归算法:```function factorial(n) {if (n <= 1) {return 1;} else {return n * factorial(n - 1);}}```12. 请简述图的遍历算法有哪些,并说明它们的特点。
答案:图的遍历算法主要有深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。
DFS使用栈(可以是显式的栈或者隐式的递归调用栈)来逐层深入地访问图中的顶点,直到找到一个未被访问的邻接顶点。
填空题1.运算的实现是指完成该运算功能的(程序)。
运算实现的核心是处理步骤的规定,即(算法设计)。
2.从某种意义上说,数据、数据元素和数据项实际反映了数据组织的三个层次,数据可由若干个(据元素)成,数据元素可由若干个(数据项)构成。
3.在一个长度为n的顺序表中删除第I个元素(1<=I<=n)时,需平均向前移动((n-1)/2)个元素。
4. 对计算机专业人员来说必须完成的两项基本任务是:数据表示和数据处理。
5. 数据的逻辑结构是数据的组织形式,基本运算规定了数据的基本操作方式。
6. 存储结构是逻辑结构的存储实现,即数据按逻辑结构规定的形式在计算机存储器中存放的方法。
7. 凡能被计算机存储、加工的对象统称为数据。
8. 数据元素是数据的基本单位。
9. 在有些场合下,数据项又称为字段或域,它是数据的不可分割的最小标识单位。
10. 从某种意义上说,数据、数据元素、和数据项实际反映了数据组织的三个层次,数据可由若干个数据元素构成,而数据元素又可由若按个数据项组成。
11. 在任何问题中,数据元素都不是孤立的,他们之间存在某种关系,通常称这种关系为结构。
12. 所谓逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
数据的逻辑结构就是数据的组织形式。
13. 在数据结构中,数据的逻辑结构分为集合、线性结构、树形结构、图状结构等四类。
14. 一般的,运算是指在任何逻辑结构上施加的操作,即对逻辑结构的加工。
15. 根据操作的效果,可将运算分成以下两种基本类型:加工型运算和引用型运算。
16. 存储实现的基本目标是建立数据的机内表示。
17. 存储结构的主要部分是数据元素之间关联方式的表示。
通常,存储结点之间可以有四种关联方式,称为四种基本存储方式:顺序存储方式、链式存储方式、索引存储方式和散列存储方式。
18. 算法分为:运行终止的程序可执行部分、伪语言算法、非形式算法。